预期违约损失率、信用风险计算

目录

目录 (1)

实验报告成绩评阅汇总表 (2)

实验1 预期违约损失率、信用价差 (3)

1.1实验目的 (3)

1.2实验原理 (3)

1.3 实验数据与内容 (4)

1.4 实验步骤与结果 (4)

1.5实验结果分析 (5)

实验2信用风险损失计算 (6)

2.1实验目的 (6)

2.2实验原理 (6)

2.3 实验数据与内容 (6)

2.4 实验步骤与结果 (7)

1.1.5实验结果分析 (10)

实验3 允损失分布拟合 (11)

3.1实验目的 (11)

3.2实验原理 (11)

3.3实验数据与内容 (11)

3.4 实验步骤与结果 (12)

3.5实验结果分析 (16)

实验报告成绩评阅汇总表

实验1 预期违约损失率、信用价差

1.1实验目的

（1）利用基于无风险债券收益率贴现法（风险中性定价法（即贴现率为无风险利率，不考虑信用价差））计算债券价格；

（2）利用基于市场收益率贴现定价法的信用价差（等于违约率与违约损失率的乘积）推算的隐含市场违约损失率法。

1.2实验原理

无风险债券收益率贴现法是政府、金融机构、工商企业等向投资者筹集资金时，先从本金中扣除利息部分，而到期时借款发行者要偿还贷款全部本金的一种计息方法。无风险收益率是指把资金投资于一个没有任何风险

违约率一般是指历史的违约率，指债务人未能偿还到期债务的实际违约比率情况。通过测算违约率，可以对不同级别、不同地区、不同行业等发行人的违约情况给出统计上的指导意见，便于进行预测和分析。

违约损失率是指债务人一旦违约将给债权人造成的损失数额，即损失的严重程度，是指交易对手的违约损失金额占违约风险暴露的比例。

信用价差（CS）是指为了补偿违约风险，投资者要求企业信用债务提供的高于到期日相同的无风险（国债）收益的额外收益。

一般把剩余期限及现金流出流入结构相同的企业债和国债的到期收益率之差作为信用价差。根据风险中性定价计算的信用价差隐含式为：

1.3 实验数据与内容

某信用评级为A 级的1年期企业债券面值为100元，票面利率为6%，一年付息一次，收益率与违约率如下表所示，要求分别利用以下方法估算债券价格，再根据无套利定价法推导计算该债券投资者在第一年末时由于违约风险造成的预期违约损失率、信用价差。

（1）利用基于无风险债券收益率贴现法（风险中性定价法（即贴现率为无风险利率，不考虑信用价差））计算债券价格；

（2）利用基于市场收益率贴现定价法的信用价差（等于违约率与违约损失率的乘积）推算的隐含市场违约损失率法。

1.4 实验步骤与结果

1、根据无风险债券收益率贴现法，计算债券价格。

t

n

n

t 0)

r 1(M )

r 1(C P ++

+∑

==

=100×6%/（1+5%）+100/（1+5%）≈ 100.95

2、根据要求，首先计算市场收益率下的债券价格。 71.100%)25.51/(100%)25.51/(%6100)

r 1(M )

r 1(C P t

n

n

t 0=+++⨯=++

+∑

==

根据题目，计算信用价差。

001218

.071

.10061001%5171.1006100P R M 1r 1P R

M CS PD CS r 1)LGD 1()R M ()PD 1(CS r 1R M CS r 1R M E p f 111f 11

1f 1f ≈++

--+=++--+=⇒⨯++-⨯++-⨯+++=⎥⎦⎤⎢⎣

⎡+++=

3、直接推导违约损失率

()

()()()

()()

()()

11111111

1111111111111111111m f m m f m m f

m m f M r r LGD PD LGD PD P

M r M r r LGD PD LGD PD P P

M r M r LGD PD LGD PD r P P

M r M r LGD PD r P P +++⨯=

⨯-⨯++++⨯=-⨯⨯++⨯⨯+⨯=--++⎛⎫⨯⨯+=

-- ⎪⎝⎭

所以，≈⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⨯--+⨯=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛++⨯--+=

7126.100%)51(1001%1%25.517126.100%)

51(100P )r 1(M 1PD r 1P )r 1(M LGD m 1f

m ()

()111111m f

m M r r P LGD M r PD P +--=

+⎛⎫⨯+ ⎪

⎝⎭

CS PD LGD =⨯

1218.0%

1001218

.0PD CS LGD ===

⇒ 1.5实验结果分析

得到该债券的价格为100.71元，计算得信用价差为0.001218，说明某信用评级为A 级的1年期企业债券风险收益率与无风险收益率之差为0.001218,说明价差

过小，价格可能偏高。直接推导得市场违约损失率为0.1218，说明预期违约的损失占风险暴露的百分比为12.18%。

实验2信用风险损失计算

2.1实验目的

根据已知的资产收益率、信用评级、违约损失率、远期无风险利率与信用价差之和计算预期损失、非预期损失、置信水平为99%时的风险价值与预期亏空。

2.2实验原理

信用评级，是一种社会中介服务为社会提供资信信息，或为单位自身提供决策参考。参照国际惯例，联合资信将债券基金的信用质量等级划分为7个级别：AAA、AA、A、BBB、BB、B、CCC，其中AA~CCC级可用“+”或“-”进行调整，最高级别为AAA。

违约损失率是指债务人一旦违约将给债权人造成的损失数额，即损失的严重程度。违约损失率也是国际银行业监管体系中的一个重要参数。违约损失率LGD是指债务人一旦违约将给债权人造成的损失数额，即损失的严重程度。从贷款回收的角度看，LGD决定了贷款回收的程度，因为，LGD＝1－回收率

预期损失是指一般业务发展占用风险资产的损失均值,其可以通过计

提损失准备金(专项准备、资产组合的一般准备)计入损益加以弥补。预期损失等于预期损失率与资产风险敞口的乘积，也等于借款人的违约概率、违约损失率与违约风险暴露三者的乘积，是信用风险损失分布的方差。非预期损失就是除期望损失之外的具有波动性的资产价值的潜在损失，它是对期望损失的偏差——标准差(σ)。

风险价值是指在一定的持有期和给定的置信水平下，利率、汇率等市场风险要素发生变化时可能对某项资金头寸、资产组合或机构造成的潜在最大损失。

2.3 实验数据与内容

假设一固定利率贷款的本金为100万元，年利率为6%，期限为5年，借款