第二章统计图表解析
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第二章 统计图表
第一节 数据的初步整理
统计表和统计图是对数据进行初步整理，以简化的 形式加以表现的两种最简单的方式。 统计指标：在对数据进行统计分类以后，得到的各 种数量结果。 统计表：把统计指标和被说明的事物之间的关系用 表格的形式表示。 统计表具有简明、清晰、准确的特点，表中的数据 易于比较分析。
最高组或最低组的下限最好是组距i的整数倍； 各分组区间一般在纵坐标上按顺序排列，数值大的
分组区间排在上面，数值小的分组区间排在下面；Fra Baidu bibliotek
在呈现表格时，各分组区间使用表述组限，并且为 了书写方便，通常只用整数写下限值，然后在右侧 画一横线。
登记次数：要特别注意处于分组区间分界点 上的几个值
计算次数f 编制分组次数分布表
2
K =1.87(N 1)5
N 为数据个数，K 取近似整数。
列出分组区间 分组区间：组限，一个组的起点值和终点值之间的
距离。起点值称组下限，终点值称组上限。组限有 表述组限和精确组限两种。
列出分组区间时的注意事项： 在列出的分组区间内，最高组区间应包含最大的数
据，最低组区间应包含最小的数据；
失误：指存在明确差错的数据或答案。
在剔除数据的过程中，注意不能把一些不符合 自己主观假设的数据随意去掉。因此这项工作 一定要非常慎重。对于个别极端数据是否该剔 除，应遵循三个标准差法则。
（二）统计分组应注意的问题 1.分组要以被研究对象的本质特性为基础 2.分类标志要明确，要能包括所有的数据
（三）分组的标志 性质类别：主要是根据事物的属性不同将被观测的 事物加以划分，反映事物在组别、种类上的不同， 不说明事物之间的数量差异。
数量类别：以数据的取值大小为分类标志，把数据 按数值大小以分组或不分组的形式排出一个顺序来。
三、统计表 表号 名称 标目 数字 表注 心理学研究中常用简单的三线表。这种表格通常只有 三条线，即顶线、底线和栏目线，并且不用竖线隔开。
3.4
资料来源：见《心理学报》1979年第1期103页，选部分引用
四、统计图 统计图一般采用直角坐标系，通常横坐标或横
轴表示事物的组别或自变量X，称为分类轴； 纵坐标或纵轴表示事物出现的次数或因变量Y， 称为数值轴。
圆形图——角度坐标
统计图一般由图号及图题、图目、图尺、图形、 图例、图注等构成。
第二节 统计表
一、次数分布表 次数分布：显示初步整理后一组数据的分布情况，主要
表示数据在各个分组区间内的散布情况。 依据所显示的次数如何产生，次数分布可区分为简单次
数分布、分组次数分布、相对次数分布、累积次数分布 等。 次数分布表和次数分布图就是各种次数分布的列表形式 和图示形式。
（一）简单次数分布表
缺失：指数据不全或缺项未填；例如一份资料 中未回答的问题占10％以上，或者缺少关键性 资料。
可疑：指难以辨认或怀疑其真实性的数据；例 如，有的被试填答的问卷全部选同一个选项 （如全选A或全选B）；有的被试填答的结果可 以看到是一种规则的排列方式（如A B C D E D B C A B C D E……）。
分组次数分布表包括的栏目 第一列：分组区间 第二列：各分组区间的组中值 第三列：次数(f) 第四、五列：频数比率(f/N)、百分次数
表2-4 某班学生数学成绩次数分布表
成绩
95 ～ 90 ～ 85 ～ 80 ～ 75 ～ 70 ～ 65 ～ 60 ～ 55 ～
统计图中的标目由基线和尺度线构成。对于有 纵、横轴的统计图，一般以基线表示被观察的 现象，而尺度线则表示其数量。
Y轴名称
人 数
尺度线
60
50
40
30
20
10
0
甲
乙
丙
等级
图2-1 统计图结构要素示意图
图形
丁
基线 X轴名称
图号及图题
一个统计图使用的线条，除图形基线（横坐 标）、尺度线（纵坐标）、轮廓线（图形的 边框）外，有时也可以加参考线（网格线）。
统计图：依据数字资料，应用点、线、画、 面、体、色等描绘制成，简明而又有规律， 并且能显示数量的图形，它是统计数据资料 的可视化显示方式。
在制定统计表和统计图时，首先要对收集的 数据资料进行初步整理。整理的基本方式有 排序和统计分组两种。
一、数据排序 数据排序：按照某种标准，对收集到的杂乱
表号
标题
表2-1 统计表的格式
顶线
横标目的总标目
横标目1
横标目2
表注
标目
注：
纵标目 数字1 数字1
栏目线 底线
例： 表2-2 北京市四街道智力落后患者分布
街道 检查人数 病人数 患病率（‰）
甲
51841 159
3.1
乙
76030 263
3.5
丙
49508 190
3.8
丁
51788 170
3.3
总计 229168 782
简单次数分布表：依据每一个分数值在一列 数据中出现的次数或总计数资料编制成的统 计表。
表2-3 80名员工对部门主管尽职程度评定的调查结果
员工对主管尽职情况的评定 人数
① 非常不尽职
9
② 不尽职
30
③ 不置可否
10
④ 尽职
25
⑤ 非常尽职
6
总计
80
（二）分组次数分布表
当数据量很大时，应该把所有的数据先划分 为若干分组区间，然后将数据按其数值大小 划归到相应的组别内，分别统计各个组别中 包括的数据个数，再用列表形式呈现出来， 就构成了分组次数分布表。
无章的数据按照一定顺序标准进行排列。 数据排序是整理数据最简单的方法。
二、统计分组 统计分组：根据被研究对象的特征，将所得数
据划分到各个组别中去。
（一）统计分组前的准备 校对和核验：是对原始资料进行初步的校对和
核验。不符合要求的数据主要有三种：缺失、 可疑、失误。
数据在获得过程中，由于不同研究者掌握的 观测标准不同，观测仪器的灵敏度不稳，以 及观测时某些异常因素的影响，都可以使观 测结果产生一些因过失而造成的误差。
1.编制分组次数分布表的步骤 求全距 R=Xmax-Xmin 决定组距 i 与组数 k 决定组距的大小，需要以全距为参考； 组距经常取2、3、5、10、20等数值。 如果数据个数在100以上，习惯上一般分为10-
20组，经常取12-16组；数据个数较少时，一般 分为7-9组。
如果数据的总体分布为正态，计算组数K的经验 公式，可使分组满足渐近最优关系
第一节 数据的初步整理
统计表和统计图是对数据进行初步整理，以简化的 形式加以表现的两种最简单的方式。 统计指标：在对数据进行统计分类以后，得到的各 种数量结果。 统计表：把统计指标和被说明的事物之间的关系用 表格的形式表示。 统计表具有简明、清晰、准确的特点，表中的数据 易于比较分析。
最高组或最低组的下限最好是组距i的整数倍； 各分组区间一般在纵坐标上按顺序排列，数值大的
分组区间排在上面，数值小的分组区间排在下面；Fra Baidu bibliotek
在呈现表格时，各分组区间使用表述组限，并且为 了书写方便，通常只用整数写下限值，然后在右侧 画一横线。
登记次数：要特别注意处于分组区间分界点 上的几个值
计算次数f 编制分组次数分布表
2
K =1.87(N 1)5
N 为数据个数，K 取近似整数。
列出分组区间 分组区间：组限，一个组的起点值和终点值之间的
距离。起点值称组下限，终点值称组上限。组限有 表述组限和精确组限两种。
列出分组区间时的注意事项： 在列出的分组区间内，最高组区间应包含最大的数
据，最低组区间应包含最小的数据；
失误：指存在明确差错的数据或答案。
在剔除数据的过程中，注意不能把一些不符合 自己主观假设的数据随意去掉。因此这项工作 一定要非常慎重。对于个别极端数据是否该剔 除，应遵循三个标准差法则。
（二）统计分组应注意的问题 1.分组要以被研究对象的本质特性为基础 2.分类标志要明确，要能包括所有的数据
（三）分组的标志 性质类别：主要是根据事物的属性不同将被观测的 事物加以划分，反映事物在组别、种类上的不同， 不说明事物之间的数量差异。
数量类别：以数据的取值大小为分类标志，把数据 按数值大小以分组或不分组的形式排出一个顺序来。
三、统计表 表号 名称 标目 数字 表注 心理学研究中常用简单的三线表。这种表格通常只有 三条线，即顶线、底线和栏目线，并且不用竖线隔开。
3.4
资料来源：见《心理学报》1979年第1期103页，选部分引用
四、统计图 统计图一般采用直角坐标系，通常横坐标或横
轴表示事物的组别或自变量X，称为分类轴； 纵坐标或纵轴表示事物出现的次数或因变量Y， 称为数值轴。
圆形图——角度坐标
统计图一般由图号及图题、图目、图尺、图形、 图例、图注等构成。
第二节 统计表
一、次数分布表 次数分布：显示初步整理后一组数据的分布情况，主要
表示数据在各个分组区间内的散布情况。 依据所显示的次数如何产生，次数分布可区分为简单次
数分布、分组次数分布、相对次数分布、累积次数分布 等。 次数分布表和次数分布图就是各种次数分布的列表形式 和图示形式。
（一）简单次数分布表
缺失：指数据不全或缺项未填；例如一份资料 中未回答的问题占10％以上，或者缺少关键性 资料。
可疑：指难以辨认或怀疑其真实性的数据；例 如，有的被试填答的问卷全部选同一个选项 （如全选A或全选B）；有的被试填答的结果可 以看到是一种规则的排列方式（如A B C D E D B C A B C D E……）。
分组次数分布表包括的栏目 第一列：分组区间 第二列：各分组区间的组中值 第三列：次数(f) 第四、五列：频数比率(f/N)、百分次数
表2-4 某班学生数学成绩次数分布表
成绩
95 ～ 90 ～ 85 ～ 80 ～ 75 ～ 70 ～ 65 ～ 60 ～ 55 ～
统计图中的标目由基线和尺度线构成。对于有 纵、横轴的统计图，一般以基线表示被观察的 现象，而尺度线则表示其数量。
Y轴名称
人 数
尺度线
60
50
40
30
20
10
0
甲
乙
丙
等级
图2-1 统计图结构要素示意图
图形
丁
基线 X轴名称
图号及图题
一个统计图使用的线条，除图形基线（横坐 标）、尺度线（纵坐标）、轮廓线（图形的 边框）外，有时也可以加参考线（网格线）。
统计图：依据数字资料，应用点、线、画、 面、体、色等描绘制成，简明而又有规律， 并且能显示数量的图形，它是统计数据资料 的可视化显示方式。
在制定统计表和统计图时，首先要对收集的 数据资料进行初步整理。整理的基本方式有 排序和统计分组两种。
一、数据排序 数据排序：按照某种标准，对收集到的杂乱
表号
标题
表2-1 统计表的格式
顶线
横标目的总标目
横标目1
横标目2
表注
标目
注：
纵标目 数字1 数字1
栏目线 底线
例： 表2-2 北京市四街道智力落后患者分布
街道 检查人数 病人数 患病率（‰）
甲
51841 159
3.1
乙
76030 263
3.5
丙
49508 190
3.8
丁
51788 170
3.3
总计 229168 782
简单次数分布表：依据每一个分数值在一列 数据中出现的次数或总计数资料编制成的统 计表。
表2-3 80名员工对部门主管尽职程度评定的调查结果
员工对主管尽职情况的评定 人数
① 非常不尽职
9
② 不尽职
30
③ 不置可否
10
④ 尽职
25
⑤ 非常尽职
6
总计
80
（二）分组次数分布表
当数据量很大时，应该把所有的数据先划分 为若干分组区间，然后将数据按其数值大小 划归到相应的组别内，分别统计各个组别中 包括的数据个数，再用列表形式呈现出来， 就构成了分组次数分布表。
无章的数据按照一定顺序标准进行排列。 数据排序是整理数据最简单的方法。
二、统计分组 统计分组：根据被研究对象的特征，将所得数
据划分到各个组别中去。
（一）统计分组前的准备 校对和核验：是对原始资料进行初步的校对和
核验。不符合要求的数据主要有三种：缺失、 可疑、失误。
数据在获得过程中，由于不同研究者掌握的 观测标准不同，观测仪器的灵敏度不稳，以 及观测时某些异常因素的影响，都可以使观 测结果产生一些因过失而造成的误差。
1.编制分组次数分布表的步骤 求全距 R=Xmax-Xmin 决定组距 i 与组数 k 决定组距的大小，需要以全距为参考； 组距经常取2、3、5、10、20等数值。 如果数据个数在100以上，习惯上一般分为10-
20组，经常取12-16组；数据个数较少时，一般 分为7-9组。
如果数据的总体分布为正态，计算组数K的经验 公式，可使分组满足渐近最优关系