样本量估算的统计学方法
样本量计算的三种方法
样本量计算的三种方法
样本量计算是实验设计中非常重要的一步，它可以帮助我们确定需要多少实验对象才能获得有意义的结果。
在实践中，常用的样本量计算方法有三种：
1. 经验法
经验法是一种基于以往经验和实验结果的估计方法。
它适用于已经进行过类似实验或研究的情况下，通过总结和分析以往数据，估算出需要的样本量。
这种方法简单易行，但也存在一定的不确定性。
2. 统计学方法
统计学方法则是一种基于统计学原理和推论的计算方法。
它要求在实验设计前，先确定显著性水平、效应大小、样本方差等参数，然后利用统计学公式计算出需要的样本量。
这种方法更加准确，但需要对统计学原理有一定的了解。
3. 实验模拟方法
实验模拟方法是一种基于计算机模拟的方法。
它通过模拟实验数据，计算得到不同样本量下的效应大小和显著性水平，从而确定需要的样本量。
这种方法比较灵活，可以考虑多种不同的因素和变量，但需要一定的计算机和统计软件技能。
综上所述，不同的样本量计算方法各有优缺点，我们需要根据实验设计和研究目的，选择合适的方法进行计算。
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统计学样本量估计方法
统计学样本量估计方法宝子们，今天咱们来唠唠统计学里样本量估计方法这个事儿。
咱为啥要估计样本量呢？你想啊，如果样本量太大，那可费老多人力、物力和时间了。
但要是样本量太小呢，得出的结论又可能不准，就像你只尝了一小口菜就说整道菜的味道，那肯定不靠谱呀。
一种常见的方法是基于公式计算。
比如说，在估计总体均值的时候，有个公式会涉及到总体的标准差、允许的误差范围还有置信水平这些东西。
总体标准差要是大，那就说明总体里的数据比较分散，那咱可能就需要更大的样本量才能准确估计。
这个允许的误差范围呢，就像是你能接受的“误差小圈圈”，你想让这个圈越小，那样本量就得越大。
置信水平就像是你对结果的信任程度，一般95%置信水平就挺常用的，如果想更有把握，那样本量也得增加。
还有一种情况是比例估计的样本量计算。
比如说要估计一个城市里喜欢某种宠物的人的比例。
这时候公式里就会用到预计的比例值，如果完全不知道这个比例大概是多少呢，咱还可以取个中间值，像0.5来先做个估计。
在实际操作里呀，有时候也不完全是靠公式。
如果是探索性研究，可能样本量就不需要太大，先大概看看情况。
要是验证性研究，像检验某个药物是不是有效这种很严肃的事儿，样本量可就得好好计算，不能马虎啦。
另外呢，还有一种叫做经验法。
就是根据以前类似的研究来确定样本量。
如果之前有个差不多的研究用了某个样本量，而且结果还挺靠谱的，那咱就可以参考参考。
不过这也得小心哦，毕竟每个研究都有自己的特殊性。
宝子们，样本量估计虽然听起来有点复杂，但只要咱搞清楚这些基本的道理，就不会觉得那么难啦。
就像做菜一样，掌握了基本的调料搭配和火候，就能做出美味的菜肴，统计学里掌握了样本量估计方法，就能得出比较靠谱的结论呢。
统计学估算样本量
统计学估算样本量一、样本量估算的基本概念在进行统计研究时，我们希望通过对样本的观察来推断总体的特征。
样本量的大小直接影响到我们对总体特征的估计精度和推断的准确性。
样本量估算是为了确定一个合适的样本容量，使得对总体参数的估计误差在一定范围内。
二、样本量估算的方法样本量的估算是根据研究目标、总体特征、假设检验的要求等因素综合考虑得出的。
常用的样本量估算方法有如下几种：1.常用的样本量估算方法之一是基于置信区间的方法。
在进行统计推断时，我们希望能够给出一个对总体参数的估计范围，即置信区间。
样本量的大小与置信区间的宽度有关，当我们希望估计的精度更高时，需要增加样本容量。
2.另一种常用的样本量估算方法是基于假设检验的方法。
在进行假设检验时，我们需要根据研究目标和假设的检测效应大小来确定样本量。
通常情况下，当我们希望检测到一个较小的效应时，需要增加样本容量。
3.此外，还有一些特殊的样本量估算方法，如基于方差分析、回归分析等。
这些方法根据具体的研究设计和分析方法来确定样本量。
三、样本量估算的注意事项在进行样本量估算时，需要注意以下几点：1.合理选择统计方法。
样本量估算方法的选择应根据研究目标和分析方法来决定，确保估算结果的准确性和可靠性。
2.注意样本的代表性。
样本应该尽可能代表总体的特征，避免出现样本选择偏差，否则样本量估算的结果可能不准确。
3.考虑实际可行性。
在进行样本量估算时，需要考虑实际可行性和研究资源的限制，避免过高或过低的样本容量。
4.定期进行样本量检查。
在实施研究过程中，应根据实际情况定期对样本量进行检查和调整，以确保研究结果的可靠性。
四、总结样本量的估算是统计学中重要的一部分，合理的样本量能够保证研究结果的可靠性和有效性。
在进行样本量估算时，需要根据研究目标、总体特征、假设检验的要求等因素综合考虑。
合理选择估算方法、注意样本的代表性、考虑实际可行性和定期进行样本量检查是进行样本量估算的关键要点。
样本量的确定方法及公式
样本量的确定方法及公式在统计学和实证研究中，样本量的确定对于获得可靠的结果非常重要。
一个足够大的样本量可以减少统计误差和提高研究的可信度。
样本量的确定需要考虑多个因素，包括所需的可靠性水平，总体大小和总体变异性等。
以下是一些常用的样本量确定方法和公式。
一、样本量计算方法：1. 参数估计方法（Parameter Estimation）：用于计算总体均值、总体比例等参数的估计。
通常使用的方法有点估计和区间估计。
在参数估计方法中，一般需要考虑总体的平均数、标准差、置信水平和误差容忍度等因素。
2. 假设检验方法（Hypothesis Testing）：用于检验两个总体之间差异是否显著。
常用的假设检验方法有t检验、方差分析等。
在假设检验方法中，需要考虑所需的显著性水平、效应大小、标准差等因素。
3. 相关分析方法（Correlation Analysis）：用于研究两个或多个变量之间的关联关系。
常用的相关分析方法有皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数等。
在相关分析方法中，需要考虑相关系数、显著性水平等因素。
二、样本量计算公式：1.参数估计中的样本量计算公式：a.总体比例（Proportion）：n = [(Z * Z) * P * (1-P)] / E^2其中，n表示样本量，Z表示所需的置信度对应的Z值，P表示总体比例的估计值，E表示误差容忍度。
b.总体均值（Mean）：n = [(Z * s) / E]^2其中，n表示样本量，Z表示所需的置信度对应的Z值，s表示总体标准差的估计值，E表示误差容忍度。
2.假设检验中的样本量计算公式：a.均值差异（Mean Difference）：n = [(Z * s) / E]^2其中，n表示样本量，Z表示所需的显著性水平对应的Z值，s表示总体标准差的估计值，E表示效应大小。
b.总体比例差异（Proportion Difference）：n = [(Z * Z) * (P1* (1-P1) + P2 * (1-P2))] / E^2其中，n表示样本量，Z表示所需的显著性水平对应的Z值，P1和P2分别表示两个总体比例的估计值，E表示效应大小。
临床试验样本量的估算
临床试验样本量的估算临床试验的样本量估算是研究计划中非常重要的一个环节。
样本量的大小会直接影响到试验结果的可靠性和推广性。
本文将介绍一些常用的方法和考虑因素，来进行临床试验样本量的估算。
一、统计学方法1.样本量估算的原则样本量估算的基本原则是保证试验结果的统计学意义和实际应用的可行性，同时控制样本量的大小。
在样本量估算时需要考虑的主要因素包括：研究目的、效应大小、α水平、β水平、检验类型和预估结果的方差。
2.效应大小效应大小（Effect Size）指的是一种观察、试验或实验中的两组之间的差异，并且是研究中最重要的指标之一、效应大小的选择需要基于研究目标和研究领域的实际情况。
常用的效应大小指标包括：风险比、比值比、均值差异等。
3.α水平和β水平α水平和β水平是两种错误假设的概率。
α水平（Type I错误）是拒绝了一个真假设。
通常是将p值设置在0.05以下。
β水平（TypeII错误）是接受了一个错误的假设。
常见的β值是0.2、0.1、0.05和0.01、α和β的选择需要根据实际情况和研究目的进行权衡。
4.检验类型根据研究目的和数据类型的不同，可以选择不同的检验类型。
常见的检验类型包括：t检验、方差分析、卡方检验等。
不同的检验类型需要不同的样本量估算方法。
5.预估结果的方差预估结果的方差是样本量估算的另一个重要因素。
方差的预估可以通过先前的研究结果或者基于临床经验来估算。
二、样本量估算方法1.均值差异的样本量估算方法均值差异的样本量估算方法适用于需要比较两个或多个组之间平均值差异的研究。
常用的方法有：Z检验样本量估算、t检验样本量估算和方差分析样本量估算。
2.分类变量的样本量估算方法分类变量的样本量估算方法适用于比较不同组之间的比率、风险比、比值比等。
常用的方法有：卡方检验样本量估算和Fishers精确检验样本量估算等。
3.生存分析的样本量估算方法生存分析的样本量估算方法适用于评估治疗或干预措施对患者生存时间或复发时间的影响。
医学样本估算量计算公式
医学样本估算量计算公式在医学研究和临床实践中，样本估算量的计算是非常重要的。
正确的样本量可以保证研究结果的可靠性和代表性，从而为医学实践提供科学依据。
因此，研究者需要掌握样本估算量的计算方法，以确保研究的可信度和有效性。
样本估算量的计算涉及到多个因素，包括研究的目的、研究对象的特点、预期效应的大小等。
在医学研究中，常用的样本估算量计算公式包括以下几种：1. 二项分布样本量计算公式。
二项分布样本量计算公式适用于研究二分类变量的比较，比如治疗组与对照组的比较。
其计算公式为：n = (Zα/2 + Zβ)² (p1(1-p1) + p2(1-p2)) / (p1-p2)²。
其中，n为每组的样本量，Zα/2和Zβ分别为显著性水平和统计功效对应的Z 值，p1和p2分别为两组的事件发生率。
2. t检验样本量计算公式。
t检验样本量计算公式适用于研究连续变量的比较，比如两组平均数的比较。
其计算公式为：n = (Zα/2 + Zβ)² 2σ² / δ²。
其中，n为每组的样本量，Zα/2和Zβ分别为显著性水平和统计功效对应的Z 值，σ为总体标准差，δ为两组平均数的差异。
3. 相关性分析样本量计算公式。
相关性分析样本量计算公式适用于研究两个变量之间的相关性。
其计算公式为：n = (Zα/2 + Zβ)² 2(1-r²) / r²。
其中，n为样本量，Zα/2和Zβ分别为显著性水平和统计功效对应的Z值，r 为两个变量之间的相关系数。
以上是一些常用的样本估算量计算公式，研究者在进行样本量估算时可以根据研究的具体目的和设计选择合适的计算方法。
此外，还需要注意以下几点：1. 样本估算量的计算需要考虑到研究的实际可行性，包括研究时间、经费等因素。
2. 样本估算量的计算还需要考虑到研究的临床意义，以确保研究结果的实际应用性。
3. 在进行样本估算量计算时，还需要考虑到研究的预期效应大小，以确保研究结果的统计学意义。
样本量估算的统计学方法LC骆课件
目 录
01
CATALOGUE
引言
样本量估算的意义
01
02
03
确保研究可行性
通过合理的样本量估算， 可以确保研究能够在给定 时间内完成，并获得具有 统计学意义的结论。
提高研究效率
合适的样本量可以在满足 研究需求的同时，减少不 必要的资源浪费，提高研 究效率。
保证研究质量
样本量的大小直接关系到 研究的精度和可靠性，因 此合理的样本量估算是保 证研究质量的关键。
样本量估算的原则
代表性原则
样本应具有代表性，能够 反映总体的特征和分布。
可行性原则
样本量应在可接受的范围 内，以确保研究的可行性。
精确性原则
样本量应足够大，以保证 研究的精确性和可靠性。
样本量估算的方法
基于效应量估算
样本量估算要符合统计学要求 样本量的估算要符合统计学要求，如满足抽样误 差、置信水平、检验效能等要求，以确保研究结 果的准确性和可靠性。
样本量的调整与优化
根据预实验结果调整样本量
01
在进行正式研究之前，可以通过预实验来评估样本量的合理性，
并根据预实验结果调整样本量大小。
根据研究进度调整样本量
02
在研究过程中，如果发现原定的样本量不足以满足研究要求，
04
CATALOGUE
样本量估算的实例分析
实例一：某药物临床试验的样本量估算
01
02
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药物效应
考虑药物预期效应大小，效应 越大，所需样本量越小。
显著性水平
设定合适的显著性水平，通常 为0.05或0.01，以确保检验效
力。
把握度
预设把握度，一般要求在80% 以上，以确保实验结论的可靠
样本量估算的统计学方法
样本量估算的统计学方法
样本量估算是统计学中非常重要的一个方面，它可以帮助研究者确定需要多少样本才能够对一个总体进行准确的推断。
样本量估算的统计学方法主要包括以下几个方面：
1. 确定研究目的：在进行样本量估算前，研究者需要明确研究的目的和问题，以确定所需的样本量。
2. 确定显著性水平和效应大小：显著性水平是指在假设检验中所允许的犯错误的概率，通常为0.05或0.01。
效应大小则是指所要检测的不同组之间的差异大小。
3. 确定统计分析方法：不同的统计分析方法需要不同的样本量。
研究者需要确定所要用的分析方法，以便计算所需的样本量。
4. 进行样本量估算：根据以上确定的参数，使用统计学方法进行样本量的计算。
5. 进行样本量检验：在研究进行时，研究者需要对所选的样本量进行检验，以确保其足够准确地反映总体情况。
在进行样本量估算时，研究者需要注意以下几个问题：
1. 样本量估算的结果仅仅是一个参考值，具体的样本量还需要结合实际情况进行确定。
2. 样本量估算的结果可能会受到多种因素的影响，如样本的分布、方差等。
3. 样本量估算需要基于合理的假设和推断，否则所得到的结果可能会引导研究者做出错误的决策。
总之，样本量估算是进行科学研究的必要步骤，研究者需要综合考虑多种因素，通过统计学方法来确定所需的样本量，以确保研究结果的准确性和可靠性。
统计学估算样本量
如何估算样本量？统计学是一门研究如何从样本数据中推断总体数据的学科。
在进行统计研究时，我们需要考虑到样本大小的问题，即需要多少个观测值才能得到可靠的结论。
本文将介绍如何估算样本量的方法。
一、确定研究目的首先，我们需要明确研究目的，即想要回答什么问题。
例如，我们想要研究某种药物对于某种疾病的治疗效果，那么我们需要确定研究的主要目的是什么，例如想要证明这种药物的疗效是否显著。
二、确定显著性水平和功效接下来，我们需要确定显著性水平和功效。
显著性水平是指我们所允许的犯错率，通常取0.05或0.01。
功效是指我们希望检验的假设能够被发现的概率，通常取0.8或0.9。
三、确定总体方差和效应量然后，我们需要确定总体方差和效应量。
总体方差是指总体数据的变异程度，通常需要通过历史数据或者专家意见来估计。
效应量是指我们所关心的变量之间的差异大小，例如在药物治疗和安慰剂治疗之间的差异。
四、使用样本量估算公式进行计算最后，我们可以使用样本量估算公式进行计算。
样本量估算公式是根据显著性水平、功效、总体方差和效应量等因素推导出来的。
其中，最常用的样本量估算公式是针对两个样本均值比较的t检验，公式如下：n = [(Zα/2 + Zβ) * σ / δ]^2其中，n表示样本量，Zα/2表示显著性水平对应的Z值，Zβ表示功效对应的Z值，σ表示总体方差，δ表示效应量。
举例说明假设我们想要研究某种药物对于某种疾病的治疗效果，我们希望证明这种药物的疗效显著，显著性水平为0.05，功效为0.8。
我们需要估算样本量，以保证研究结果的可靠性。
根据历史数据和专家意见，我们估计总体方差为10，效应量为2。
根据Z表格可知，当显著性水平为0.05时，Zα/2为1.96；当功效为0.8时，Zβ为0.84。
带入样本量估算公式可得：n = [(1.96 + 0.84) * 10 / 2]^2 = 62.74因此，我们需要至少收集63个样本才能保证研究结果的可靠性。
临床试验样本量的估算
临床试验样本量的估算样本量的估计涉及诸多参数的确定，最难得到的就是预期的或者已知的效应大小（计数资料的率差、计量资料的均数差值），方差（计量资料）或合并的率（计数资料各组的合并率），一般需通过预试验或者查阅历史资料和文献获得，不过很多时候很难得到或者可靠性较差。
因此样本量估计有些时候不是想做就能做的。
SFDA的规定主要是从安全性的角度出发，保证能发现多少的不良反应率；统计的计算主要是从power出发，保证有多少把握能做出显著来。
但是中国的国情？有多少厂家愿意多做？建议方案里这么写：从安全性角度出发，按照SFDA××规定，完成100对有效病例，再考虑到脱落原因，再扩大20%，即120对，240例。
或者：本研究为随机双盲、安慰剂平行对照试验，只有显示试验药优于安慰剂时才可认为试验药有效，根据预试验结果，试验组和对照组的有效率分别为65.0%和42.9%，则每个治疗组中能接受评价的病人样本数必须达到114例（总共228例），这样才能在单侧显著性水平为5%、检验功效为90%的情况下证明试验组疗效优于对照组。
假设因调整意向性治疗人群而丢失病例达10%，则需要纳入病人的总样本例数为250例。
非劣性试验（α=0.05，β=0.2）时：计数资料：平均有效率（P）等效标准（δ）N=公式：N=12.365×P(1-P)/δ2计量资料：共同标准差（S）等效标准（δ）N=公式：N=12.365× (S/δ)2等效性试验（α=0.05，β=0.2）时：计数资料：平均有效率（P）等效标准（δ）N=公式：N=17.127×P(1-P)/δ2计量资料：共同标准差（S）等效标准（δ）N=公式：N=17.127× (S/δ)2上述公式的说明：1) 该公式源于郑青山教授发表的文献。
2) N 是每组的估算例数N1=N2，N1 和N2 分别为试验药和参比药的例数；3) P 是平均有效率，4) S 是估计的共同标准差，5) δ 是等效标准。
临床试验样本量估算
样本量估算（二）：随机对照试验（两组均数）比较的样本量计算方法2020-07-16 18:54“样本量估算周一见”系列每周一呈现，敬请关注，本周展示的是医学研究最常见的两组均数比较样本量比较方法。
一、研究实例随机对照试验研究:探讨中西医结合治疗治疗女性膀胱过度活动症。
采用完全随机的方法将研究对象分为两组（中西医结合组和西医组），结局指标为排尿症状的评分预计西医对照组排尿症状评分的平均值为7.08±1.36分，中西医结合治疗组使用药物后预计降低1.2分，二者方差相似。
双侧检验，α为0.05，两组样本量比值1:1（即两组病例数相等），把握度（检验效能）1-β=90%，求需要多少样本量？二、样本量估算方法•案例解析:本案例比较的是某药物A治疗女性膀胱过度活动症，其结局指标为排尿症状评分，为定量数据，定量结局往往探讨的是2组或多组均数有无统计学差异。
本例为2组均数的比较。
•计算公式•n代表每组样本量。
•Zα和Zβ需要查表。
一般α为0.05，且Z值为双侧，则Z0.05=1.96;β为单侧，把握度（检验效能）为0.9时，Zβ=1.28，把握度（检验效能）为0.8时，Zβ=0.84，一般把握度0.9较多见，但需要更多样本量。
本例中Zα和Zβ分别等于1.96和1.28。
•σ代表标准差，本例中σ=1.36。
•δ代表差值，即治疗组与对照组平均值的差值，本例中δ=1.2。
三、直接利用公式计算样本量四、PASS操作计算样本量1. 打开PASS 15软件后，在左侧菜单栏中找到Means---TwoIndependence Means---T-Test(Inequality)---Two-Sample T-Tests Asuming EqualVariance （方差齐）、Two-Sample T-Tests AllowingUnequal Variance（方差不齐）。
2.这个研究中，把握度为90%，即Power=0.90；α为0.05，即Alpha=0.05；两组样本量比值1:1，即Group Allocation为Equal(N1=N2)；μ1=5.88；μ2=7.08；标准差σ=1.36；其他为默认，点击Calculate。
样本量估算的统计学方法
Effect size ， 小0.1 中0.3 大0.5 不知道如何选择时0.3
重复测定的方差分析①
下面是重复测定的方差分析的例子． [Test family]=F tests，然后
选择
1st 2nd 3rd A 10 11 13 B 12 15 14 C 10 13 16
相关分析
相关分析，
[Test family]=t tests [Statistical test]=Correlation：～
然后用「t检验的power分析 ③」同样的操作步骤．
Effect size |r|： 小0.1 中0.3 大0.5 不知如何选择时，填0.3
单因素方差分析①
[Test family]=F tests， 然后选择ANOVA
样本量估算 的统计学方法
曹振波 博士，教授，博导 caozhenbo@ 运动人体科学系
样本量计算软件
SAS PASS IBM SPSS Sample Power G*power
http://www.gpower.hhu.de/
G*power 3的web
Mac版 Windows版
α err prob
一般0.05．0.01也可以．
Power
检验效能，0.8以上OK
Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ratio
2组样本量n比值．
最后点击Calculate
t检验的分析④
结果里给出了所需样本量 也就是说，保证得到效应
量0.5（中）的前提下， 设定α=0.05并且检验效 能0.8时，需要每组有64 个样本．
双因素方差分析③
总样本量73
例如，A因素：4水平（组）， B因素：3水平，总共有12水 平、73/12＝6.08…，需要 样本量7
医学研究中常见的样本量估算方法
医学研究中常见的样本量估算方法一、本文概述在医学研究中，样本量估算是一项至关重要的工作，它直接影响到研究结果的可靠性和有效性。
正确的样本量估算能够确保研究具有足够的统计效力，从而得出准确且可信的结论。
本文旨在深入探讨医学研究中常见的样本量估算方法，帮助研究人员在设计和实施研究时能够科学、合理地确定样本量，以提高研究的质量和效率。
文章将先对样本量估算的基本概念进行介绍，然后重点阐述几种常用的样本量估算方法，包括基于效应量、基于统计效力、基于预试验数据等方法。
文章还将讨论影响样本量估算的因素，如研究设计、目标总体、效应大小等，并提供一些实用的建议和指导，以帮助研究人员更好地进行样本量估算。
通过本文的学习，读者将能够掌握医学研究中样本量估算的基本方法和技巧，为成功开展医学研究奠定坚实的基础。
二、样本量估算的基本概念在医学研究中，样本量估算是一个至关重要的步骤，它决定了研究所需的数据量，进而影响到研究结果的准确性和可靠性。
样本量估算的基本概念主要包括以下几个方面：总体与样本：总体是指我们想要研究的全部观察对象的集合，而样本则是从总体中随机抽取的一部分观察对象。
样本量就是样本中所包含的观察对象的数量。
样本量的选择应当足以代表总体，并能够提供足够的信息来推断总体的特性。
效应量：效应量是指研究中预期的处理效应或差异的大小。
它可以是两组之间的均值差、比例差或其他任何形式的度量。
效应量的大小直接影响了样本量的需求，因为较大的效应量通常需要较小的样本量来检测。
误差与置信水平：在样本量估算中，我们通常会考虑到两类误差：一类是第一类错误（或称为α错误），即错误地拒绝了原假设（即实际上没有差异，但研究结果显示有差异）；另一类是第二类错误（或称为β错误），即错误地接受了原假设（即实际上有差异，但研究结果显示没有差异）。
样本量估算需要在这两类错误之间进行权衡，以确定一个合适的样本量。
置信水平也是影响样本量估算的一个重要因素，它表示我们对研究结果的信任程度。
根据肖顺贞等提出的样本量粗略估计方法
根据肖顺贞等提出的样本量粗略估计方法样本量是统计学中非常重要的一个概念，它是指在进行统计推断时需要采集的样本数量。
样本量的大小直接影响到统计推断的准确性和可靠性，因此在进行统计研究时，样本量的确定是非常重要的。
肖顺贞等提出了一种样本量粗略估计方法，该方法可以在不进行复杂计算的情况下，快速估算所需的样本量。
具体方法如下：1. 确定所需的置信水平和置信区间。
置信水平是指在进行统计推断时，我们希望得到的结果有多大的可信度。
常见的置信水平有95%和99%。
置信区间是指在进行统计推断时，我们希望得到的结果的误差范围有多大。
常见的置信区间有±1%和±5%。
2. 确定总体比例。
总体比例是指在进行统计推断时，我们希望得到的结果在总体中所占的比例。
例如，我们想要估计某个城市男性的吸烟率，那么总体比例就是男性吸烟的比例。
3. 根据总体比例和置信水平，确定标准正态分布的分位数。
标准正态分布是指均值为0，标准差为1的正态分布。
在进行统计推断时，我们需要用到标准正态分布的分位数来计算置信区间。
根据置信水平，可以在标准正态分布表中查找相应的分位数。
4. 根据置信区间和总体比例，计算样本量。
样本量的计算公式为：n = [Zα/2 * σ / E]^2其中，Zα/2是标准正态分布的分位数，σ是总体比例的标准差，E是置信区间的一半。
样本量n的计算结果是一个整数，表示需要采集的样本数量。
通过以上四个步骤，我们可以快速估算所需的样本量。
这种方法的优点是简单易行，不需要进行复杂的计算，可以快速得到样本量的估计结果。
但是，这种方法的精度相对较低，只能作为样本量初步估计的参考。
总之，样本量的确定是进行统计推断的重要前提条件。
肖顺贞等提出的样本量粗略估计方法可以在不进行复杂计算的情况下，快速估算所需的样本量，为统计研究提供了便利。
但是，在进行具体研究时，还需要根据实际情况进行样本量的精确计算，以确保统计推断的准确性和可靠性。
样本含量的估算(共55页)
2
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简 历
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统计学讲座 样本含量的估算
5、两样本率的检验
公式（5）为：
( z (1 )( Q Q ) z (1 ) / Q (1 ) / Q c 1 1 1 2 2 2 N c 1 2
1 1 1 2 2
（5）
式中：
c Q11 Q2 2
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简 历
统计学讲座 样本含量的估算
【例5】两样本率的检验
【例5】研究针炙配合心理疗法治疗失眠的效果。预试验中， 针炙和心理联合治疗的有效率为94%，单纯应用针炙治疗的 有效率为85%。若取双侧α=0.05，则z0.05=1.96，β取单侧 0.10，Z0.1=1.282，则检验功效为0.9。若联合治疗的样本 含量占60%（Q1），单纯治疗的样本含量占40%（Q2），则两 组样本含量各为多少？ 计算：
简 历
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结束 第5页
统计学讲座 样本含量的估算
（二）样本含量估算的方法
样本含量估算的公式：往往是通过假设检验的公式反推而得到。 1、单样本均数的检验或配对样本均数的检验：公式为
( z z ) N
2
（1）
单侧或双侧检验：取决于α的取值。如双侧，单侧。
2
(1.96 0.904(1 0.904)(0.601 0.401 ) 1.282 0.94(1 0.94) / 0.60 0.85(1 0.85) / 0.40 0.94 0.85 495
2
联合治疗组：n1=0.60×495=297 单纯组：n2=0.40×495=198
三组样本量估算公式
三组样本量估算公式在统计学中，样本量是指用于研究和分析的观察单位的数量。
确定适当的样本量对于得出准确和可靠的研究结果至关重要。
样本量的选择要考虑到所需的可靠性、效应大小、显著性水平和统计功效等因素。
下面将介绍三种常见的样本量估算公式。
一、二项分布样本量估算公式：在二项分布中，有兴趣的事件发生的概率称为成功概率，而未发生的概率称为失败概率。
在一些研究中，我们想要估计成功概率的差异是否具有实际意义。
为了确定所需的样本量，可以使用以下公式：n=(Z^2*p*(1-p))/(d^2)其中，n是所需的样本量，Z是选择的显著性水平的Z值，p是预期的成功概率，d是所需的效应大小。
二、回归分析样本量估算公式：在回归分析中，我们研究自变量与因变量之间的关系。
为了确定所需的样本量，可以使用以下公式：n=(Z^2*σ^2)/(d^2*R^2)其中，n是所需的样本量，Z是所选显著性水平的Z值，σ是残差标准差，d是所需效应大小，R是自变量与因变量之间的相关系数。
三、t检验样本量估算公式：在t检验中，我们想要比较两个群体的均值是否有显著差异。
为了确定所需的样本量，可以使用以下公式：n=(2*(Z+T)^2*σ^2)/(d^2)其中，n是所需的样本量，Z是选择的显著性水平的Z值，T是选择的统计功效的T值，σ是总体标准差，d是所需效应大小。
在以上公式中，显著性水平（α）通常取0.05或0.01，统计功效（1-β）通常取0.8或0.9、所需效应大小是通过研究目的和实际问题来确定的。
综上所述，样本量的估算是统计研究中的一个重要步骤。
根据不同的统计方法和研究目的，可以选择适当的样本量估算公式来确定所需的样本量。
这些公式可以帮助研究者确定适当的样本量，确保研究结果的可靠性和有效性。
四组样本量的估计
四组样本量的估计
【实用版】
目录
1.样本量的概念
2.四组样本量的估计方法
3.四组样本量的应用实例
4.四组样本量的优缺点
正文
一、样本量的概念
在统计学中，样本量是指从总体中抽取的个体数量。
在数据分析过程中，样本量是一个重要的参数，它直接影响到分析结果的准确性和可靠性。
二、四组样本量的估计方法
四组样本量的估计方法，也称为四分位数法，是一种常用的样本量估计方法。
它主要通过计算总体的四分位数，来估计样本量。
1.第一步，确定信度水平。
信度水平通常设定为 95%。
2.第二步，确定允许误差。
允许误差是指样本统计量与总体参数之间的最大允许差异。
3.第三步，计算总体的四分位数。
四分位数是指将总体分为四等份，中间的那一点对应的数值。
4.第四步，根据信度水平和允许误差，查表得到对应的样本量。
三、四组样本量的应用实例
假设我们想要估计一个产品的平均寿命，我们已经知道产品的寿命服从正态分布，标准差为 1 年，我们希望估计的平均寿命的误差不超过 0.5 年，那么我们可以通过四组样本量的估计方法，来确定需要的样本量。
四、四组样本量的优缺点
四组样本量的估计方法具有操作简单，结果可靠的优点。
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3、估计样本含量的目的
在保证某个临床试验/临床研究的结论具 有一定科学性、真实性和可靠性前提 下，确定某研究所需的最小观察例数。
Ø
二、估计样本含量 的方法
两大类方法
Ø
1、公式法，可满足多种设计的要求，目 前应用广泛。
Ø
2、查表法，简单、方便，但受条件限 制，有时不一定完全适应。
三、估计样本含 量的步骤
任务1—描述样本数据特性
例：某样本个体分布的集中趋势与离散趋势怎样 ？ （1v点，2v线，3v影子_线）
Ø Ø
数据：计数(%)，定量(Average)，等级(M, Ridit) 分布：正态 (Mean±SD，95%CR)，对数正态(G)，偏 态 (M, Q/R，P ~ P ) ，相关回归 (r, b) 2.5 97.5 对比：两组对比 (各组Mean±SD )，配对比较 (差值 的Mean±SD)
（4）确定总体标准差σ总体率π
Ø
若研究的终点指标为数值变量时，总体标准 差σ为估计样本含量所必须的条件。 若研究的终点指标为分类变量时，有时，总 体率π为估计样本含量条件。
Ø
Ø
若总体标准差σ和总体率π，常常通过文献检 索、预试验或对研究作出合理的假设来获得。
5、计算样本含量
Ø
用按设计方案、资料类型及可能涉及的 统计分析方法来选择样本含量的计算方 法（查书），也可以利用统计软件帮助 完成样本含量的计算。
六、分类变量的样本 含量估计简介
两个率比较的估算
实例分析（例数相等）
Ø
用旧的治疗方案治疗慢性肾炎的控制率为 30%，现用新的治疗方案治疗慢性肾炎，其控 制率应大于50%才有临床意义，若取两组例数 相等，且α=0.05、 β=0.10（power=0.9），问 每组需多少例数？
n=
2 2 ( ma + m b ) p ( 1 - p )
实例分析（例数不等）
Ø
某医师研究某药对产后宫缩痛、外阴创伤痛 效果，预试验旧药镇痛率为55%，新药镇痛 率为75%，当α=0.05， β=0.10时需观察多少 例能说明新药镇痛效果优于旧药？
2 ( 1 + 1 )( ma + m b ) p ( 1 - p ) k n= 2
Ø
任务2—估计置信区间
例：某总体指标在哪一区间 ？（置信度 = 借鉴反推）
Ø
数据：计数 (二项分布法/正态近似)，计量 (正 态法)，等级 (正态近似) 分布：正态 (正态法)，对数正态 (lg值正态法)， 偏态 (百分位数法) 对比：变量参数置信区间，差值参数置信区间 差值参数 (临床试验常用)
如：不同的α、β、δ 等条件组合下，估计其样本含 量，从中择优。 (不推荐“结果择优”，推荐
择优方法后计算)
本含量的方 法，如单、双侧不同，估计参数与假设检验 不同，一般假设检验与等价检验不同，样本 率超过与位于0.3-0.7（0.2-0.8）范围不同，t 检验与u检验不同等。
Ø
欲研究某新药降低高血脂患者的胆固醇疗效， 研究者认为试验组与安慰剂组比较，其血清胆 固醇值平均下降0.5mmol/L才有临床意义，查 阅文献得血清胆固醇值的标准差为0.8mmol/L, 且规定两组例数相等，且α=0.05， β=0.10 (power=0.90)，该研究所需样本含量为多少？
u0 . 05 u0 . 10 u0 . 05
1、确定设计方法
Ø
任何临床试验，其设计方案是首先需要 确定的，而样本含量的估计也是在设计 方案基础上的。不同的临床科研设计方 法，其样本含量的估计方法不相同
2、确定资料类型
Ø
当临床试验的设计方案确定后，需要确 定临床试验所得数据的类型，例如，计 量 (数值)、计数 (无序分类)、等级 (有序 分类)，因为样本含量估计方法与数据类 型有关
d 2
2 2 ( 1 . 6449 + 1 . 2816 ) 0 . 4 ( 1 - 0 . 4 ) = 2 0 . 2 = 102 . 77 = 103
计算结果
例数不等
(1 + 1 )( ma + m b )2 p (1 - p ) k n= d2
Ø
第一类错误的概率α，第二类错误概率β，容 许误差δ（有实际意义的差异值）。 若终点指标为数值变量时，还需要研究者确 定总体标准差σ。 若终点指标为分类变量时，有时需要研究者 确定总体率π。
Ø
Ø
（1）确定第一类误差的概率α
Ø
所有样本含量估计公式中，都需要uα的值， 研究者确定检验水准（α）的大小后，查表 得uα值。
u0 . 10
计算结果
例数不相等
实例分析（例数不等）
Ø
某医院研究吲螨酰胺治疗原发性高血压的疗 效，经预试验得治疗前后舒张压差值（kPa）资 料如下，若α=0.05， β=0.10时需治疗多少例？ 均数 2.28 1.32 标准差 1.09 0.40
吲螨酰胺 安慰剂
计算结果
试验组：18 + 18×0.2≈22（例） 试验组：13 + 13×0.2≈16（例）
3、考虑统计方法
Ø
样本含量的估计还要与以后将要使用的 统计方法的条件相结合。如单因素分析、 相关与回归、多因素分析等。目前样本 含量估计的公式计算主要针对单因素分 析，而多因素分析的例数估计请参考有 关书籍 。(自变量数目的5-10倍)
4、确定基本参数
在各种临床科研设计方法的样本含量估计 中，需要研究者事先确定的条件有：
Ø
α有单侧与双侧之分，单侧α的uα小于双侧uα
值，所以按单侧计算的样本含量小于双侧。
Ø
α 越小所需样本含量越大，反之越小，一般 取α ＝0.05
（2）确定第二类误差的概率β
Ø
样本含量计算中，需要uα的值，即研究者确定β 大小后，查表的uα值。 确定β大小，主要是要确定检验效能 （Power），用1β表示其概率的大小，检验效 能是指总体间确有差别时，假设检验能发现这 种差别的能力大小。
8、样本量估算 的统计学方法
骆福添 公共卫生学院
参考教材：《生物医学研究的统计方法》 主编：方积乾，2007，高等教育出版社
一、临床研究为什么需要 估计样本含量
复习：统计学任务与规则
任务：描述样本数据特征、估计总体参 数置信区间、检验总体差别
Ø
Ø
规则：(必须考虑) 数据类型、分布类型、 对比类型
6、校正样本含量
Ø
由于估算的样本含量是最少需要量，考虑到 受试者可能有不合作者、中途失访、意外死 亡等情况出现，而减少有效观察对象的例数 （失访），因此，应该在估算的样本含量增 加若干样本例数。
Ø
通常，失访人数不得大于20%。
四、样本含量估计的 注意事项
1.组间例数相等
Ø
成组设计的例数，应尽可能采用例数相等 的设计，尤其是多组设计时，一般要求各 组间的样本含量相等，只有在某些特殊情 况下才考虑各组的样本含量不相等。
4、1987年某产科医师为研究胎次与儿童智力的关
系，收集病案资料 (考上大学人数)：第一胎19人、 第二胎18人、第三胎10人、第四胎7人、第五胎4 人。由此得出结论：智力与胎次有关，胎次愈多 智力愈差，第一胎智力最好。 n = ？
1、重复原则“即样本量”
Ø
样本含量（Sample）的估计是临床研究 科学设计的重要内容。
Ø
Ø
β为第二类误差的概率，β值越小，检验效率越 高，所需样本量也就越大，通常β=0.1或β=0.2。
一般认为检验效率不能小于0.7。
（3）确定容许限或插座δ
即有临床意义或研究意义的最小差值。
Ø
若为数值变量时，δ可为有临床意义的均数 差值、实验前后之差等。
Ø
若为分类资料， δ可为有临床意义的有效率、 患病率等率之差。
5.估计的适用条件
Ø
目前，国内有关书籍提供的样本含量计算公 式，主要适用于临床试验，而并非适用于其 他医学实验，如动物实验。
Ø
动物实验的样本含量可以参考临床试验的样 本含量，并在此基础上适当减少其数量。
五、数值变量的样本 含量估计简介
两均数比较的估算
两组样本量相等时，可按下式计算每组的例数：
实例分析（例数相等)
Ø Ø
Ø
Ø
2.多指标估算
Ø
若某研究有多个效应指标，其样本含量估计应对 每个效应指标进行样本量的估计，然后取样本数 量最大者为其研究的样本量。
Ø
若某研究能区分主要指标和次要指标时，也可以 只对主要指标进行样本含量估计，然后取量大者 为其研究的样本含量。
3.多种估计条件
Ø
尽可能将多样本含量估计方法联合使用，并且 在使用计算法估算时，可多做几种估算方案， 以便选择。
Ø
可重复性，是指任何科学研究必须遵守 的原则，其目的是要排除偶然因素的影 响，得出科学的、真实的、规律性的结 论。
2、误差主要由样本量决定
Ø
在临床研究中，样本含量越小，其抽样误差 越大。
Ø
若样本含量不足，可重复性差，检验效能 低，不能排除偶然因素的影响，其结论缺乏 科学性、真实性。
Ø
若样本含量过大，试验条件难以严格控制， 容易造成人力、物力和时间上的浪费。
d
2 ( 1 + 1 )( 1 . 6449 + 1 . 2816 ) ( 0 . 6676 )( 1 - 0 . 6676 ) 0 . 7 = 2 0 . 2 = 115 . 4
计算结果
样本含量与统计分析特例
Ø
1、分子、细胞、组织水平的研究：专业判定样 本含量，不计算、不必假设检验。 2、药物临床试验：就高不就低。 3、特小样本：报告绝对数，如“治疗5人，治 愈4人”。 4、特大样本：专业上判定，不作假设检验（不 适用）。 5、检验效能：要用调和均数