2009年河北省中考题答案及试题
2009年河北省中考数学试卷(含答案及考点解析)
2009年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1． (－1)3等于( )A ．－1B ．1C ．－3D ．3【解析】本题考查了有理数的乘方。
(－1)3＝－1，故选A . 答案：A2．在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是( )A ．x ≥0B ．x ≤0C ．x ＞0D ．x ＜0【解析】本题考查了二次根式有意义的条件，由二次根式有意义的条件可知：x ≥0，故选A 。
答案：A3．如图1，在菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC 等于( )A ．20B ．15C ．10D ．5【解析】本题考查了菱形的性质和等边三角形的判定。
根据菱形的性质知：AB =BC ,∠B +∠BCD =180°,又有∠BCD =120°，∴∠B =60°,所以三角形ABC 为等边三角形，所以AC =AB =5。
答案：D4．下列运算中，正确的是( )A ．4m －m ＝3B ．―(m ―n )＝m ＋nC ．(m 2)3＝m 6D ．m 2÷m 2=m【解析】本题考查整式的运算。
答案：C5．如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为1，P 是⊙O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°【解析】本题考查了圆周角和圆心角的有关知识。
根据圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，所以本题的答案为90°×12＝45°。
答案：BBACD图1A 图2图36．反比例函数y ＝1x(x ＞0)的图象如图3所示，随着x 值的增大，y 值( )A ．增大B ．减小C ．不变D ．先减小后增大【解析】本题考查反比例函数的性质。
河北省数学中考近年中考真题附答案
图3河北省数学中考2009年~2013年近五年中考真题汇总附答案2009年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共24分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．3(1)-等于（） A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 2．在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是（） A ．x?≥0 B ．x?≤0 C ．x?＞0 D ．x?＜03．如图1，在菱形ABCD 中，AB =5，∠BCD =?120°，则对 角线AC 等于（）A ．20B ．15C ．10D ．5 4．下列运算中，正确的是（）A ．34=-m m B ．()m n m n --=+C ．236m m =（）D ．m m m =÷22 5．如图2，四个边长为1B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为1，P 是⊙且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（）A ．30°B．45°C．60°D．90°6．反比例函数1y x=（x ＞0）的图象如图3增大，y 值（） A ．增大 B ．减小 C ．不变D ．先减小后增大BAC D A4=1+39=3+616=6+10 图77．下列事件中，属于不可能事件的是（）A ．某个数的绝对值小于0B ．某个数的相反数等于它本身C ．某两个数的和小于0D8．图4中AB 、CD ∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点 C 上升的高度h 是（）A mB ．4 mC ．D ．8 m9．某车的刹车距离y （m ）与开始刹车时的速度x （m/s ）之间满足二次函数2120y x（x ＞0），若该车某次的刹车距离为5 m ，则开始刹车时的速度为（）A ．40 m/sB ．20 m/sC ．10 m/sD ．5 m/s10．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（） A ．20 B ．22C ．24D ．2611．如图6所示的计算程序中，y 与x象应为（） “三角形数”之和．下列等式中，符 合这一规律的是（）A ．13=3+10B ．25=9+16C ．36=15+21D ．49=18+31A D CB 图6 图5 图42009年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅱ（非选择题，共96分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．写在题中横线上）13．比较大小：－6－8．（填“＜”、“=”或“＞”）14．据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12?000?000千瓦．12?000?000用科学记数法表示为． 15．在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：则这些体温的中位数是℃． 16．若m 、n 互为倒数，则2(1)mn n --的值为．17．如图8，等边△ABC 的边长为1 cm ，D 、EAC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 处，且点A '在△ABC 为cm ． 18．如图9加入水后，一根露出水面的长度是它的13出水面的长度是它的15．两根铁棒长度之和为此时木桶中水的深度是cm ．图9电视机月销量扇形统计图第一个月15%第二个月30% 第三个月25% 第四个月 图三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分）已知a?=?2，1-=b ，求2221a b a ab --+÷1a的值．20．（本小题满分8分） 图10是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O ，直径AB 是河底线，弦CD 是水位线，CD ∥AB ，且CD =24 m ，OE ⊥CD 于点E ．已测得sin ∠DOE =?1213．（1）求半径OD ；（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m 的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？21．（本小题满分9分）某商店在四个月的试销期内，只销售A 、B 两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图11-1和图11-2．（1）第四个月销量占总销量的百分比是； （2）在图11-2中补全表示B折线； （3抽到B 品牌电视机的概率； （4该商店应经销哪个品牌的电视机． 图10时间/图11-2第一第二第三第四电视机月销量折线统计图22．（本小题满分9已知抛物线2y ax bx=+经过点(33)A--，和点（t，0），且t?（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图12，请通过观察图象，指出此时的最小值，并写出t的值；（2）若4t=-，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；t的一个值．23．（本小题满分10分）如图13-1至图13-5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．阅读理解：（1）如图13-1，⊙O从⊙O1沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB?=?c时，⊙O恰好自转1周．（2）如图13-2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2=n°，⊙O在点B处自转360n周．实践应用：（1）在阅读理解的（1）中，若AB?=?2c，则⊙O自转周；若AB?=?l，则⊙O自转周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC?=120°，则⊙O在点B处自转周；若∠ABC?=60°，则⊙O图12图13-2图13-3单位：cm 在点B 处自转周．（2）如图13-3，∠ABC=90°，AB=BC=12c ．⊙O 从⊙O 1的位置出发，在∠ABC 外部沿A -B -C 滚动 到⊙O 4的位置，⊙O 自转周． 拓展联想：（1）如图13-4，△ABC 的周长为l ，⊙O 从与AB 相切于点D 的位置出发，在△ABC 外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，⊙O 自转了多少周？请说明理由．（2）如图13-5，多边形的周长为l ，⊙O 从与某边相切于点D边形滚动，又回到与该边相切于点D 出⊙O 自转的周数． 24．（本小题满分10分）在图14-1至图14-3中，点B 点D 是线段CE 的中点．四边形BCGF 和CDHN 都是正方形．AE 的中点是M ．（1）如图14-1，点E 在AC 的延长线上，点N与点G 重合时，点M 与点C 重合，求证：FM =MH ，FM ⊥MH ； （2）将图14-1中的CE 绕点C 顺时针旋转一个锐角，得到图14-2，求证：△FMH 是等腰直角三角形；（3）将图14-2中的CE 缩短到图14-3的情况， △FMH 还是等腰直角三角形吗？（不必25．（本小题满分12分） 某公司装修需用A 型板材240块、B 型板材180块，A 型板材规格是60 cm×30 cm，B 型板材规格是40 cm×30 cm ．现只能购得规格是150 cm×30 cm 的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A 型、B 型板材，共有下列三种裁法：（图15是裁法一的裁剪示意图） 图13-4 图A HC (M )D EB FG (N ) G 图A HCDEB F NMA H CDE图BF G MN 图13-5设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x 张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z 张，且所裁出的A 、B 两种型号的板材刚好够用． （1）上表中，m =，n =；（2）分别求出y 与x 和z 与x 的函数关系式；（3）若用Q 表示所购标准板材的张数，求Q 与x 的函数关系式，并指出当x 取何值时Q 最小，此时按三种裁法各裁标准板材26．（本小题满分12分）如图16，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，AB =5．点P 从点C 出发沿CA 以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB -BC -CP 于点E P 、Q 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）．（1）当t =2时，AP =，点Q 到AC 的距离是；（2）在点P 从C 向A 运动的过程中，求△APQ 的面积S 与t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围）（3）在点E 从B 向C 运动的过程中，四边形QBED 能否成为直角梯形？若能，求t 的值．若不能，请说明理由； （4）当DE 经过点C?时，请直接．．写出t 的值． 2009年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案一、选择题二、填空题13．＞；14．1.2×107；15．36.4；16．1；17．3；18．20．图16三、解答题 19．解：原式=()()1()a b a b a a a b +-+⋅-=1a b ++． 当a =2，1-=b 时， 原式?=?2．【注：本题若直接代入求值，结果正确也相应给分】 20．解：（1）∵OE ⊥CD 于点E ，CD =24，∴ED =12CD =12．在Rt△DOE 中，∵sin∠DOE?=ED OD?=1213，∴OD =13（m ）．（2）OE5．∴将水排干需：5÷0.5=10（小时）．21．解：（1）30%； （2）如图1； （3）8021203=； （4）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A 品牌的月销量呈下降趋势，而B 品牌的月销量呈上升趋势． 所以该商店应经销B 品牌电视机． 22．解：（1）－3．/图1第一第二第三第四电视机月销量折线统计图t =－6．（2）分别将（－4，0）和（－3，－3）代入2y ax bx =+，得解得1,4.a b =⎧⎨=⎩向上．（3）－1（答案不唯一）．【注：写出t ＞－3且t ≠0或其中任意一个数均给分】 23．解：实践应用（1）2；l c．16；13．（2）54．拓展联想（1）∵△ABC 的周长为l ，∴⊙O 在三边上自转了l c周．又∵三角形的外角和是360°，∴在三个顶点处，⊙O 自转了3601360=（周）．∴⊙O 共自转了（l c+1）周．（2）l c+1．24．（1）证明：∵四边形BCGF 和CDHN 都是正方形， 又∵点N 与点G 重合，点M 与点C 重合， ∴FB =BM?=MG =MD?=DH ，∠FBM =∠MDH =90°． ∴△FBM?≌?△MDH ． ∴FM =MH ．∵∠FMB =∠DMH =45°，∴∠FMH?=?90°．∴FM ⊥HM ．（2）证明：连接MB 、MD ，如图2，设FM 与AC 交于点P ． ∵B 、D 、M 分别是AC 、CE 、AE 的中点，∴MD ∥BC ，且MD =BC =BF ；MB ∥CD ， 且MB =CD =DH ． ∴四边形BCDM 是平行四边形．∴∠CBM?=∠CDM ． 又∵∠FBP?=∠HDC ，∴∠FBM?=∠MDH ．图2 A HC D EB F G N M P∴△FBM?≌?△MDH ． ∴FM?=?MH ，且∠MFB?=∠HMD ．∴∠FMH?=∠FMD －∠HMD?=∠APM －∠MFB?=∠FBP?=?90°． ∴△FMH 是等腰直角三角形． （3）是．25．解：（1）0，3．（2）由题意，得2240x y +=，?∴11202y x =-．23180x z +=，∴2603z x =-．（3）由题意，得121206023Q x y z x x x =++=+-+-．整理，得11806Q x =-．由题意，得112022603x x ⎧-⎪⎪⎨⎪-⎪⎩解得x ≤90．【注：事实上，0≤x ≤90且x 是6的整数倍】由一次函数的性质可知，当x =90时，Q 最小．此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张．26．解：（1）1，85；（2）作QF ⊥AC 于点F ，如图3，AQ =CP =t ，∴AP =由△AQF ∽△ABC ，4BC ==，得45QF t =．∴45QF t =．∴14(3)25S t t =-⋅，即22655S t t =-+．（3）能．①当DE ∥QB 时，如图4．图4图3F∵DE ⊥PQ ，∴PQ ⊥QB ，四边形QBED 是直角梯形． 此时∠AQP =90°．由△APQ?∽△ABC ，得AQ AP ACAB=，即335tt -=．解得98t =．②如图5，当PQ ∥BC 时，DE ⊥BC ，四边形QBED此时∠APQ =90°． 由△AQP?∽△ABC ，得AQ APABAC=，即353tt-=．解得158t =． （4）52t =或4514t =．【注：①点P 由C 向A 运动，DE 经过点C ． 方法一、连接QC ，作QG ⊥BC 于点G ，如图6．PC t =，222QC QG CG =+2234[(5)][4(5)]55t t =-+--．由22PC QC =，得22234[(5)][4(5)]55t t t =-+--，解得52t =．方法二、由CQ CP AQ ==，得QAC QCA ∠=∠，进而可得B BCQ ∠=∠，得CQ BQ =，∴52AQ BQ ==．∴52t =．②点P 由A 向C 运动，DE 经过点C ，如图7．22234(6)[(5)][4(5)]55t t t -=-+--，4514t =】2010年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算3×(-2)?的结果是 A ．5B ．-5C ．6D ．-62．如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B?=?40°，∠ACD?=?120°，则∠A 等于图5图7ABC40°120°图1A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°3．下列计算中，正确的是A ．020=B ．2a a a =+ C3=±D ．623)(a a =4．如图2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB?=?3，则□ABCD 的周长为 A ．6 B ．9 C ．12D ．155．把不等式2x -<?4的解集表示在数轴上，正确的是6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A那么这条圆弧所在圆的圆心是 A ．点PB ．点QC ．点RD ．点M7．化简bab baa ---22的结果是 A．22b a - B ．b a + C ．b a -D ．18．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是A ．48)12(5=-+x xB ．48)12(5=-+x xC ．48)5(12=-+x xD ．48)12(5=-+x x9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15?km /h ，水流速度为5?km /h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是ABCD图2图3-2 0D 2 0 C0 - 20 A B C D图910．如图4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是 A ．7 B ．8C ．9D ．1011．如图5，已知抛物线c bx x y ++=2的对称轴为2=x ，点A ，B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为（0，3），则点B 的坐标为 A ．（2，3） B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（4，3）12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子 向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成 一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按 上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是在题中横线上）13．-的相反数是．14．如图7，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，CD?=?6，点A 对应的数为1-，则点B 所对应的数为． 15．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是．16．已知x?=?1是一元二次方程02=++n mx x 的一个根，则222n mn m ++的值为．图50 图7图8图4 图6-1 图6-217．某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥，它的高AO?=?8米，母线AB 与底面半径OB 的夹角为α，34tan =α，则圆锥的底面积是平方米（结果保留π）． 18．把三张大小相同的正方形卡片A ，B ，C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为S 2，则S 1S 2（填“＞”、“＜”或“=”）．三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分8分）解方程：1211+=-x x ． 20．（本小题满分8分）如图11-1，正方形ABCD格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为的光点P 按图11-2的程序移动．（1）请在图11-1中画出光点P （2）求光点P经过的路径总长（结果保留21．（本小题满分9语竞赛，两校参赛人数相等．8分、9分、10分（满分为据表． （1）在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角图11-2甲校成绩统计表图10-1图10-211-1乙校成绩扇形统计图图12-1等于°．（2）请你将图12-2的统计图补充完整． （3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？22．（本小题满分9分）如图13，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）．过点D （0，3）和E （6，0）的直线分别与AB ，BC 交于点M ，N ．（1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标；（2）若反比例函数xm y =（x ＞0）的图象经过点M ，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数xm y =（x ＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直．接．写出m 的取值范围． 23．（本小题满分10分）观察思考图14-1乙校成绩条形统计图 图12-2某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2 是它的示意图．其工作原理是：滑块Q 在平直滑道l 上可以 左右滑动，在Q 滑动的过程中，连杆PQ 也随之运动，并且PQ 带动连杆OP 绕固定点O 摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P 在以OP 为半径的⊙O 上运动．数学兴趣小组为进一步研 究其中所蕴含的数学知识，过点O 作OH?⊥l 于点H ，并测得OH?=4分米，PQ?=?3分米，OP?=?2分米．解决问题（1）点Q 与点O 间的最小距离是分米；点Q 与点O 间的最大距离是分米；点Q 在l 上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是分米．（2）如图14-3，小明同学说：“当点Q 滑动到点H 的位置时，PQ 与⊙O 是相切的．”你认为他的判断对吗？ 为什么？（3）①小丽同学发现：“当点P 运动到OH 上时，点P 到l的距离最小．”事实上，还存在着点P 到l 距离最大 的位置，此时，点P 到l 的距离是分米； ②当OP 绕点O 左右摆动时，所扫过的区域为扇形，图14-3Q图14-2图15-2A DOBC21 MN图15-1ADBM N12图15-3A DOBC21 MNO求这个扇形面积最大时圆心角的度数．24．（本小题满分10分）在图15-1至图15-3中，直线MN 与线段AB 相交 于点O ，∠1?=?∠2?=?45°．（1）如图15-1，若AO?=?OB ，请写出AO 与BD的数量关系和位置关系；（2）将图15-1中的MN 绕点O 顺时针旋转得到图15-2，其中AO?=?OB ． 求证：AC?=?BD ，AC?⊥?BD ；（3）将图15-2中的OB 拉长为AO的k 倍得到图15-3，求ACBD 的值．25．（本小题满分12分）如图16，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90B ∠=︒，AD?=?6，BC?=?8，33=AB ，点M 是BC 的中点．点P 从点M 出发沿MB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动，到达点B 后立刻以原速度沿BM 返回；点Q 从点M 出发以每秒1个单位长的速度在射线MC 上匀速运动．在点P ，Q 的运动过程中，以PQ 为边作等边三角形EPQ ，使它与梯形ABCD 在射线BC 的同侧．点P ，Q 同时出发，当点P 返回到点M 时停止运动，点Q 也随之停止．设点P ，Q 运动的时间是t 秒(t ＞0)．（1）设PQ 的长为y ，在点P 从点M 向点B 运动的过程中，写出y 与t 之间的函数关系式（不必写t 的取值范围）． （2）当BP?=?1时，求△EPQ 与梯形ABCD 重叠部分的面积． （3）随着时间t 的变化，线段AD 会有一部分被△EPQ 覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接．．若不能，请说明理由． 26．（本小题满分12分）P Q 图16某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y =1001-x ＋150， 成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w 内（元）（利润?=?销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳1001x 2?元的附加费，设月利润为w 外（元）（利润?=?销售额－成本－附加费）．（1）当x?=?1000时，y?=元/件，w 内?=元；（2）分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）；（3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a 的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标是24(,)24b ac b a a--．2010年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案一、选择题二、填空题13.514.515.4116.117.36π18.=三、解答题19．解：)1(21-=+xx，3=x．经检验知，3=x是原方程的解．201；【注：若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准确即给4分】（2）∵90π346π180⨯⨯=，∴点P经过的路径总长为6?π．21．解：（1）144；（2）如图2；（3）甲校的平均分为8.3分，由于两校平均分相等，乙校的中位数，所以从平均乙校的成绩较好．（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校．22．解：（1）设直线DE的解析式为bkxy+=，∵点D，E的坐标为（0，3）、（6，0），∴⎩⎨⎧+==.6,3bkb解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=.3,21bk∴321+-=xy．D图1图2∵点M 在AB 边上，B （4，2），而四边形OABC 是矩形， ∴点M 的纵坐标为2． 又∵点M 在直线321+-=x y 上，∴2?=?321+-x ．∴x?=?2．∴M （2，2）． （2）∵xmy=（x ＞0）经过点M （2，2），∴4=m ．∴xy4=.又∵点N 在BC 边上，B （4，2），∴点N 的横坐标为4． ∵点N 在直线321+-=x y 上，∴1=y ．∴N （4，1）．∵当4=x 时，y?=4x=?1，∴点N 在函数xy4=的图象上．（3）4≤?m?≤8．23．解：（1）456；（2）不对．∵OP?=?2，PQ?=?3，OQ?=?4，且42≠32?+?22，即OQ 2≠PQ 2?+?OP 2，∴OP 与PQ 不垂直．∴PQ 与⊙O 不相切． （3）①3；②由①知，在⊙O 上存在点P ，P '到l 的距离为3，此时，OP 将不能再向下转动，如图3．OP 在绕点O 左右P 'OP ． 连结P 'P ，交OH 于点D ． ∵PQ ，P 'Q '均与l 垂直，且PQ?=P '3Q '=，∴四边形PQ Q 'P '是矩形．∴OH ⊥P P '，PD =P 'D ． 由OP?=?2，OD?=?OH -HD?=?1，得∠DOP?=?60°． ∴∠PO P '?=?120°．∴所求最大圆心角的度数为120°． 24．解：（1）AO?=?BD ，AO ⊥BD ；图3（2）证明：如图4，过点B 作BE ∥CA 交DO 于E ，∴∠ACO?=?∠BEO ．??又∵AO?=?OB ，∠AOC?=∠BOE ， ∴△AOC?≌?△BOE ．∴AC?=?BE ．又∵∠1?=?45°，∴∠ACO?=?∠BEO?=?135°．∴∠DEB?=?45°．∵∠2?=?45°，∴BE?=?BD ，∠EBD?=?90°．∴AC?=?BD ．延长AC 交DB 的延长线于F ，如图4．∵BE ∥AC ，∴∠AFD?=?90°．∴AC ⊥BD ．（3）如图5，过点B 作BE ∥CA 交DO 于E ，∴∠BEO =?∠ACO ．又∵∠BOE =?∠AOC ，∴△BOE?∽?△AOC ．∴AOBOACBE=．又∵OB?=?kAO ， 由（2）的方法易得BE?=?BD ．∴kACBD=．25．解：（1）y?=?2t ；（2）当BP?=?1时，有两种情形：①如图6，若点P 从点M 向点B 运动，有MB =?BC21=4，MP?=?MQ =?3，∴PQ?=?6．连接EM ，图6图4ADO B C21 MNEFA OBC1 D 2图5MNE∵△EPQ 是等边三角形，∴EM⊥PQ ．∴33=EM ．∵AB?=?33，∴点E 在AD 上．∴△EPQ 与梯形ABCD 重叠部分就是△EPQ ，其面积为39．②若点P 从点B 向点M 运动，由题意得5=t ．PQ?=?BM?+?M Q -BP?=?8，PC?=?7．设PE 与AD 交于点F ，Q E 与AD 或AD 的延长线交于点G ，过点P 作PH ⊥ADHP?=?33，AH?=?1．在Rt △HPF中，∠∴HF?=?3，PF?=?6．∴FG?=?FE?=?2．又∵FD?=?2，∴点G 与点D 重合，如图7．此时△EPQ 与梯形ABCD???的重叠部分就是梯形FPCG ，其面积为3227．（3）能．4≤t ≤5．26．解：（1）14057500；（2）w 内?=?x （y?-20）-62500=1001-x 2＋130x 62500-，w 外=1001-x 2＋（150a -）x ．（3）当x?=?)1001(2130-⨯-=?6500时，w 内最大；分图7由题意得2214()(62500)1300(150)100114()4()100100a⨯-⨯----=⨯-⨯-，解得a1?=?30，a2?=?270（不合题意，舍去）．所以a?=?30．（4）当x?=?5000时，w内=337500，w外=5000500000a-+．若w内＜w外，则a＜32.5；若w内=w外，则a?=?32.5；若w内＞w外，则a＞32.5．所以，当10≤?a?＜32.5时，选择在国外销售；当a?=?32.5时，在国外和国内销售都一样；当32.5＜?a?≤40时，选择在国内销售．2011年河北省中考数学试卷一、选择题（共12小题，1-6小题每小题2分，7-12小题，每题3分，满分30分）1、（2011?河北）计算30的结果是（）A、3B、30C、1D、0考点：零指数幂。
2009年河北省中考语文试卷(含详细答案及评分标准)
2009年河北省中考语文试卷（含详细答案及评分标准）2009年河北省初中毕业生升学文化课考试语文试题第一部分(1-6题20分)1.补写出下列名句名篇中的空缺部分。
（6分）⑴盼望着，盼望着，东风来了，。
（朱自清《春》）⑵，卷我屋上三重茅。
（杜甫《茅屋为秋风所破歌》）⑶，将登太行雪xx。
（xx《行路难》）⑷田家少闲月，。
（xx《观刈麦》）⑸，不亦乐乎？（《论语·学而》）⑹越明年，，百废具兴。
（范仲淹《岳阳楼记》）2.下列词语中，加着重号字的读音有误的一项是( )(2分)A．请帖(tiě)心弦(xián)看(kān)护妇深恶(wù)痛绝B．纤(xiān)细烙(1ào)印卡(qiǎ)脖子参差(cī)不齐C．调(diào)换酣(hān)睡畜(xù)牧业刚劲(jìng)有力D．哄(hōng)笑分(fēn)外超负荷(hâ)捕(pū)风捉影3.下列句子中，有错别字的一项是()(2分)A．远离了喧闹的都市，驱车来到世外桃源般的僻静小山村，我们顿觉神清气爽。
B．储运罐破裂，致使部分液化石油气泄露，幸亏抢修即时，未造成大范围扩散。
C．春光明媚，鸟语花香，碧玉妆成的杨柳倒映在波平如镜的湖面上。
D．四川汶川特大地震，造成大量房屋垮塌，昔日的美好家园瞬间变成了一片废墟。
4.请对下列病句提出修改意见。
(4分)(1)只有一到周末，他就去少年宫学习书法。
修改意见：(2)由于运用了科学的复习方法，他的学习效率有了很大改进。
修改意见：5.选取《西游记》《水浒》《童年》《鲁滨逊漂流记》《钢铁是怎样炼成的》这五部名著中的人物和相关内容，为给出的上联拟写下联。
(3分)xx：xx呕心沥血谱名曲xx：6．为下面这则新闻拟一个恰当的标题。
(不超过20字)(3分)北京4月22日电今天上午，由河北省政府新闻办公室与首都国际机场股份有限公司联合主办的“文化国门·河北华章”大型文化展示活动，在素有“中华第一国门”之称的首都国际机场启动。
2009年河北省中考文综试题(word版)
2009年河北省初中毕业生升学文化课考试文科综合试卷（思想品德、历史）卷I（选择题，共50分）本卷共27题，1~4题每题1分，5~27题每题2分，共50分。
在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
“圣火燃，金牌揽，百年奥运今梦圆；开幕式，世震撼，长卷舒展五千年。
”这是艾华同学奥运期间收到的一条短信。
回答1~2题。
1．“圣火燃，金牌揽”。
在第二十九届奥运会上，中国体育代表团取得了 C 枚金牌的优异成绩。
A.28B.32C.51D.1002．“开幕式，世震撼”。
这种震撼主要源于（Ｂ）A．鸟巢设计新颖独特 B.中华文化源远流长、博大精深C.世界文化丰富多彩D.科学技术迅猛发展、日新月异2008年9月28日，神州七号载人飞船返回舱安全着陆。
我国自行研制的神州七号载人航天飞行取得圆满成功。
回答3~4题。
3.右图所示事件标志着我国成为世界上第Ｃ个独立掌握空间出舱关键技术的国家。
A.一B.二C.三D.四4．神州七号载人航天飞行的圆满成功（Ａ）①显示出我国自主创新能力明显提升②表明我国整体科技水平已居世界前列③是我国现代化建设的又一重大成就④增强了我们的民族自信心、自豪感A．①③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④5．2008年9月，教育部要求全国各地中小学组织学生和家长收看中视播出的《开学第一课》“知识守护生命”节目。
开展这项活动（Ｄ）①体现了对未成年人生命健康权的尊重②有助于增强未成年人珍爱生命的意识③能够完全避免未成年人伤害事故的发生④有利于提高未成年人自我保护的能力A. ①③④B. ①②③C. ②③④D. ①②④5.12汶川特大地震发生后，300多万志愿者从全国各地赶来，他们在废墟上抢救生命，在医院里照料伤残者，在临时安置点帮助灾区群众……他们用点点滴滴的爱心行动，谱写了人间大爱。
回答6~7题。
6．志愿者的行为（Ｂ）A．属于公民的法定义务 B.是亲社会行为C.是其实现人生价值的唯一途径D.主要是为了赢得回报7．我们应该学习志愿者（Ｄ）①强烈的社会责任感②团结、友爱、互助的美德③无私奉献的精神④热心公益、服务社会的情操A. ①④B. ②③④C. ①②③D. ①②③④截止2009年1月底，我国现行有效法律达231件，行政法规600多件，地方性法规7000多件，自治条列和单行条例600多件。
2009年河北省中考数学试卷答案(word版)
∴在三个顶点处，⊙O自转了 （周）．
∴⊙O共自转了（ +1）周．
（2） +1．
24．（1）证明：∵四边形BCGF和CDHN都是正方形，
又∵点N与点G重合，点M与点C重合，
∴FB=BM=MG=MD=DH，∠FBM=∠MDH= 90°．
∴△FBM≌ △MDH．
∴FM=MH．
20．解：（1）∵OE⊥CD于点E，CD=24，
∴ED= =12．
在Rt△DOE中，
∵sin∠DOE = = ，
∴OD=13（m）．
（2）OE=
= ．
∴将水排干需：
5÷0.5=10（小时）．
21．解：（1）30%；
（2）如图1；
（3） ；
（4）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A品牌的月销量呈下降趋势，而B品牌的月销量呈上升趋势．
2009年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试题参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
D
C
B
B
A
B
C
C
D
C
二、填空题
13．＞；14．1.2 × 107；15．36.4；16．1；17．3；18．20．
三、解答题
19．解：原式=
= ．
当a= 2， 时，
原式= 2．
【注：本题若直接代入求值，结果正确也相应给分】
由一次函数的性质可知，当x=90时，Q最小．
此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张．
26．解：（1）1， ；
2009年河北省中考物理试题及标准答案
zr2009年河北省初中毕业升学文化课考试理科综合试卷（物理部分)本试卷分卷I和卷ＩI两部分；卷Ｉ为选择题,卷II为非选择题。
本试卷满分为１2０分,考试时间为１2０分钟。
卷I（选择题)一、选择题（本大题共22个小题:每小题2分,共44分。
在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意）８．下列过程只发生物理变化的是()A．用食醋清除水壶中的水垢 B.鸡蛋清受热凝固C．用滤网除去水中的菜叶 D.面包发霉【答案】B9、图4中能说明分子间隔变小的是（)【答案】D１0．食品包装中经常用到铝箔。
铝材能制成铝箔是由于铝具有( )A.良好的导热性B.良好的延展性C.较强的抗腐蚀性D.较小的密度【答案】B11.公路建设中使用的橡胶沥青是把废旧轮胎制成橡胶粉，再加入不同的化学制剂,与沥青混合而成。
下列说法不正确的是（)Ａ.橡胶和沥青都属于有机合成材料 B.橡胶沥青使“废物”得到了充分利用C.橡胶沥青路面弹性好，且可增大摩擦 D.橡胶沥青路面的空隙较大，能降低交通噪声【答案】A12．对图５所示现象的解释不正确的是( )Ａ.甲图:因为黄铜的硬度比纯铜大，所以再铜片上留下了较深的划痕Ｂ.乙图：因为分子不停地运动,所以墨水在温度不同的水中扩散的快慢不同C.丙图:由于具备了燃烧的三个条件,因此白磷能在水下燃烧Ｄ.丁图：由于流体压强的大小与流速有关,因此人应站再安全线外【答案】B1３.有两瓶失去标签的无色液体,一瓶是饱和氯化钠溶液，一瓶是蒸馏水。
为了把它们区分开，图5同学们提出了以下方法：①蒸发②测密度③测导电性④测pＨ⑤加入氯化钠⑥加入食醋。
你认为可行的是( ）Ａ．①②③⑤ B. ①③④⑤ C. ②③④⑥ D.②③⑤⑥【答案】A14.下列做法正确的是（）Ａ.将硫在氧气中点燃,根据蓝紫色火焰，确定生成物是二氧化硫B.将等质量的不同物质放入相同条件的水中,通过溶解速率比较它们溶解度的大小C.把两支相同的蜡烛分别放在薄玻璃板两侧,通过等效方法来研究平面镜成像特点D.使同一小车从同一高度滑下，根据小车在不同水平表面上运动距离的长短,可直接得出牛顿第一定律【答案】C15.关于声和电磁波的说法正确的是(）A.声和电磁波都能传递信息且都能在真空中传播B．住宅安装双层玻璃窗可以减小噪声对室内的影响Ｃ.“听诊器”能使人的心脏振动幅度增大，响度增大Ｄ．只有主人说出暗语时才能打开“声纹锁”,其辨别声音的主要一句是音调【答案】B16.关于家庭电路的说法不正确的是(）A.洗衣机使用三孔插座能防止人触电Ｂ.电灯的开关装再火线或零线上都可以Ｃ.使用测电笔可以辨别家庭电路中的火线和零线Ｄ.保险丝被烧断，可能是电路中使用了大功率用电器或出现了短路故障【答案】B1７．下列数据最接近实际的是( )A．全自动洗衣机的功率约为2０W B.干电池两极间的电压约为2ＶC.河北省全年的平均气温约为３２ｏCD.乒乓球台的宽度约为１.５m【答案】D１8．图６是物体A通过凸透镜（透镜未标出)成像的示意图。
2009年河北省中考数学试题
图32009年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共24分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．3(1)-等于（ ）A ．－1B ．1C ．－3D ．32．在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥0B ．x ≤0C ．x ＞0D ．x ＜03．如图1，在菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对 角线AC 等于（ ） A ．20 B ．15C ．10D ．54．下列运算中，正确的是（ ）A ．34=-m mB ．()m n m n --=+C ．236m m =（）D ．m m m =÷225．如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为1，P 是⊙O 上的点， 且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（ ） A ．30° B ．45°C ．60°D ．90°6．反比例函数1y x =（x ＞0）的图象如图3所示，随着x 值的增大，y 值（ ） A ．增大 B ．减小C ．不变D ．先减小后增大7．下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A ．某个数的绝对值小于0 B ．某个数的相反数等于它本身 C ．某两个数的和小于0D ．某两个负数的积大于08．图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，BAC D图1图24=1+3 9=3+616=6+10图7…∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点 C 上升的高度h 是（ ）AmB ．4 m C． mD ．8 m9．某车的刹车距离y （m ）与开始刹车时的速度x （m/s ）之间满足二次函数2120y x （x ＞0），若该车某次的刹车距离为5 m ，则开始刹车时的速度为（ ） A ．40 m/s B ．20 m/s C ．10 m/sD ．5 m/s10．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（ ） A ．20 B ．22 C ．24D ．2611．如图6所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻 “三角形数”之和．下列等式中，符 合这一规律的是（ ） A ．13 = 3+10 B ．25 = 9+16 C ．36 = 15+21D ．49 = 18+31ADCB图6图52009年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷卷Ⅱ（非选择题，共96分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．比较大小：－6 －8．（填“＜”、“=”或“＞”）14．据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约 为12 000 000千瓦．12 000 000用科学记数法表示为 ． 15．在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：则这些体温的中位数是 ℃．16．若m 、n 互为倒数，则2(1)mn n --的值为 ． 17．如图8，等边△ABC 的边长为1 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长 为 cm ．18．如图9，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15．两根铁棒长度之和为55 cm ，此时木桶中水的深度是 cm ． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分）图9图8电视机月销量扇形统计图第一个月 15%第二个月 30%已知a = 2，1-=b ，求2221a b a ab --+÷1a的值．20．（本小题满分8分）图10是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O ，直径AB 是河底线，弦CD 是水位线，CD ∥AB ，且CD = 24 m ， OE ⊥CD 于点E ．已测得sin ∠DOE = 1213．（1）求半径OD ；（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m 的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？21．（本小题满分9分）某商店在四个月的试销期内，只销售A 、B 两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图11-1和图11-2．（1）第四个月销量占总销量的百分比是 ； （2）在图11-2中补全表示B 品牌电视机月销量的折线；（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第O图10四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求 抽到B 品牌电视机的概率；（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断 该商店应经销哪个品牌的电视机．22．（本小题满分9分）已知抛物线2y ax bx =+经过点(33)A --，P （t ，0），且t ≠ 0．（1）若该抛物线的对称轴经过点A ，如图12请通过观察图象，指出此时y 并写出t 的值；（2）若4t =-，求a 、b 物线的开口方向；（3）直．接．写出使该抛物线开口向下的t 的一个值．时间/月图11-2第一 第二 第三 第四 电视机月销量折线统计图图1223．（本小题满分10分）如图13-1至图13-5，⊙O 均作无滑动滚动，⊙O 1、⊙O 2、⊙O 3、⊙O 4均表示⊙O 与线段AB 或BC 相切于端点时刻的位置，⊙O 的周长为c ．阅读理解：（1）如图13-1，⊙O 从⊙O 1的位置出发，沿AB 滚动到⊙O 2的位置，当AB = c 时，⊙O 恰好自转1周． （2）如图13-2，∠ABC 相邻的补角是n °，⊙O 在∠ABC 外部沿A -B -C 滚动，在点B 处，必须由 ⊙O 1的位置旋转到⊙O 2的位置，⊙O 绕点B 旋转的角∠O 1BO 2 = n °，⊙O 在点B 处自转360n周．实践应用：（1）在阅读理解的（1）中，若AB = 2c ，则⊙O 自转 周；若AB = l ，则⊙O 自转 周．在 阅读理解的（2）中，若∠ABC = 120°，则⊙O 在点B 处自转 周；若∠ABC = 60°，则⊙O 在点B 处自转 周．图13-1AB 图13-2（2）如图13-3，∠ABC=90°，AB=BC=12c ．⊙O 从 ⊙O 1的位置出发，在∠ABC 外部沿A -B -C 滚动 到⊙O 4的位置，⊙O 自转 周．拓展联想：（1）如图13-4，△ABC 的周长为l ，⊙O 从与AB 相切于点D的位置出发，在△ABC 外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，⊙O 自转了多少周？请说明理由．（2）如图13-5，多边形的周长为l ，⊙O 从与某边相切于点D 的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多 边形滚动，又回到与该边相切于点D 的位置，直接．．写 出⊙O 自转的周数．24．（本小题满分10分）在图14-1至图14-3中，点B 是线段AC 的中点，点D 是线段CE 的中点．四边形BCGF和CDHN 都是正方形．AE 的中点是M ．（1）如图14-1，点E 在AC 的延长线上，点N 与点G 重合时，点M 与点C 重合， 求证：FM = MH ，FM ⊥MH ；（2）将图14-1中的CE 绕点C 顺时针旋转一个锐角，得到图14-2，求证：△FMH 是等腰直角三角形； （3）将图14-2中的CE 缩短到图14-3的情况，△FMH 还是等腰直角三角形吗？（不必 说明理由）图13-4图14-1AHC (M )DEBFG (N )G图14-2AHCDBFNMAHCDE 图14-3BFG MN 图13-5图15单位：cm25．（本小题满分12分）某公司装修需用A 型板材240块、B 型板材180块，A 型板材规格是60 cm×30 cm ，B 型板材规格是40 cm×30 cm ．现只能购得规格是150 cm×30 cm 的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A 型、B 型板材，共有下列三种裁法：（图15是裁法一的裁剪示意图）设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x 张、按裁法二裁y 张、按裁法三裁z 张，且所裁出的A 、B 两种型号的板材刚好够用． （1）上表中，m = ，n = ； （2）分别求出y 与x 和z 与x 的函数关系式；（3）若用Q 表示所购标准板材的张数，求Q 与x 的函数关系式，并指出当x 取何值时Q 最小，此时按三种裁法各裁标准板材 多少张？26．（本小题满分12分）如图16，在Rt △ABC中，∠C =90°，AC = 3，AB = 5．点P 从点C 出发沿CA 以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB -BC -CP 于点E ．点P 、Q 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t （1）当t = 2时，AP = ，点Q 到AC 的距离是 ； （2）在点P 从C 向A 运动的过程中，求△APQ 的面积S 与t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围）（3）在点E 从B 向C 运动的过程中，四边形QBED 能否成为直角梯形？若能，求t 的值．若不能，请说明理由； （4）当DE 经过点C 时，请直接．．写出t 的值．2009年河北省初中毕业生升学文化课考试图16数学试题参考答案一、选择题二、填空题13．＞； 14．1.2 × 107； 15．36.4； 16．1；17．3； 18．20．三、解答题 19．解：原式=()()1()a b a b a a a b +-+⋅-=1a b ++． 当a = 2，1-=b 时， 原式 = 2．【注：本题若直接代入求值，结果正确也相应给分】 20．解：（1）∵OE ⊥CD 于点E ，CD =24，∴ED =12CD =12．在Rt △DOE 中，∵sin ∠DOE =ED OD =1213， ∴OD =13（m ）．（2）OE 5．∴将水排干需：5÷0.5=10（小时）．21．解：（1）30%； （2）如图1； （3）8021203=；（4）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A 品牌的月销量呈下降趋势，而B 品牌的月销量呈上升趋势．/月图1第一 第二 第三 第四 电视机月销量折线统计图所以该商店应经销B 品牌电视机．22．解：（1）－3．t =－6．（2）分别将（－4，0）和（－3，－3）代入2y ax bx =+，得0164,393.a b a b =-⎧⎨-=-⎩解得 1,4.a b =⎧⎨=⎩向上．（3）－1（答案不唯一）．【注：写出t ＞－3且t ≠0或其中任意一个数均给分】 23．解：实践应用（1）2；l c．16；13．（2）54． 拓展联想（1）∵△ABC 的周长为l ，∴⊙O 在三边上自转了lc周．又∵三角形的外角和是360°， ∴在三个顶点处，⊙O 自转了3601360=（周）．∴⊙O 共自转了（lc +1）周．（2）lc+1．24．（1）证明：∵四边形BCGF 和CDHN 都是正方形，又∵点N 与点G 重合，点M 与点C 重合，∴FB = BM = MG = MD = DH ，∠FBM =∠MDH = 90°． ∴△FBM ≌ △MDH ． ∴FM = MH ．∵∠FMB =∠DMH = 45°，∴∠FMH = 90°．∴FM ⊥HM ．（2）证明：连接MB 、MD ，如图2，设FM 与AC 交于点P ． ∵B 、D 、M 分别是AC 、CE 、AE 的中点， ∴MD ∥BC ，且MD = BC = BF ；MB ∥CD ， 且MB =CD =DH ．∴四边形BCDM 是平行四边形． ∴ ∠CBM =∠CDM ．图2AHCDBFG NMP又∵∠FBP =∠HDC ，∴∠FBM =∠MDH ． ∴△FBM ≌ △MDH ． ∴FM = MH ， 且∠MFB =∠HMD ．∴∠FMH =∠FMD －∠HMD =∠APM －∠MFB =∠FBP = 90°． ∴△FMH 是等腰直角三角形． （3）是．25．解：（1）0 ，3． （2）由题意，得2240x y +=， ∴11202y x =-． 23180x z +=，∴2603z x =-． （3）由题意，得 121206023Q x y z x x x =++=+-+-．整理，得 11806Q x =-．由题意，得112022603x x ⎧-⎪⎪⎨⎪-⎪⎩解得 x ≤90．【注：事实上，0≤x ≤90 且x 是6的整数倍】由一次函数的性质可知，当x =90时，Q 最小． 此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张．26．解：（1）1，85；（2）作QF ⊥AC 于点F ，如图3， AQ = CP = t ，∴3AP t =-． 由△AQF ∽△ABC，4BC =， 得45QF t =．∴45QF t =． ∴14(3)25S t t =-⋅， 即22655S t t =-+．（3）能．①当DE ∥QB 时，如图4．∵DE ⊥PQ ，∴PQ ⊥QB ，四边形QBED 是直角梯形． 此时∠AQP =90°． 由△APQ ∽△ABC ，得AQ AP AC AB=，图4P图3FP即335t t -=． 解得98t =． ②如图5，当PQ ∥BC 时，DE ⊥BC ，四边形QBED 是直角梯形．此时∠APQ =90°． 由△AQP ∽△ABC ，得 AQ APAB AC=， 即353t t -=． 解得158t =．（4）52t =或4514t =． 【注：①点P 由C 向A 运动，DE 经过点C ．方法一、连接QC ，作QG ⊥BC 于点G ，如图6． PC t =，222QC QG CG =+2234[(5)][4(5)]55t t =-+--．由22PC QC =，得22234[(5)][4(5)]55t t t =-+--，解得52t =． 方法二、由CQ CP AQ ==，得QAC QCA ∠=∠，进而可得B BCQ ∠=∠，得CQ BQ =，∴52AQ BQ ==．∴52t =． ②点P 由A 向C 运动，DE 经过点C ，如图7． 22234(6)[(5)][4(5)]55t t t -=-+--，4514t =】。
2009-2011年河北省中考物理试题和答案(共三套)
要中考网
2009年河北省初中毕业升学文化课考试
理科综合试卷（物理部分）
一、选择题（本大题共22个小题：每小题2分，共44分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）
8．下列过程只发生物理变化的是（）
A.用食醋清除水壶中的水垢
B.鸡蛋清受热凝固
C.用滤网除去水中的菜叶
D.面包发霉
【答案】B
9、图4中能说明分子间隔变小的是（）
【答案】D
10．食品包装中经常用到铝箔。
铝材能制成铝箔是由于铝具有( )
A.良好的导热性
B.良好的延展性
C.较强的抗腐蚀性
D.较小的密度
【答案】B
11．公路建设中使用的橡胶沥青是把废旧轮胎制成橡胶粉，再加入不同的化学制剂，与沥青混合而成。
下列说法不正确的是（）
A.橡胶和沥青都属于有机合成材料
B.橡胶沥青使“废物”得到了充分利用
C.橡胶沥青路面弹性好，且可增大摩擦
D.橡胶沥青路面的空隙较大，能降低交通噪声
【答案】A
【解析】题中提到“橡胶沥青是把废旧轮胎制成橡胶粉”因此该措施为“废物利用”，B正确；由其性质不难想到C、D也正确。
所谓“合成材料”即指人工合成。
沥青不是合成材料，而是石油产物中的一部分，所以是天然的。
故答案为A。
12．对图5所示现象的解释不正确的是（）
图5
京翰教育中心。
2009年河北省中考英语试题及答案
2009年河北省初中毕业生升学文化课考题英语试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分。
卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。
本试卷共120分，考题时间120分钟。
卷I（选择题，共85分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。
考题结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2．每小题选出解答后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的解答标号涂黑。
答在试卷上无效。
3．听力部分共包括两小节：第一节在卷Ⅰ，第二节在卷Ⅱ。
完成第一节后，请根据录音指令，在卷Ⅱ完成第二节。
听力部分（第一节）Ⅰ. 听句子，选出句子中所包含的信息。
（共5小题，每小题1分，计5分）1. A. lesson B. list C. license2. A. go to the station B. ask a question C. take a vacation3. A. jks9645@126 B. jks9654@126 C. jks9546@1264. A. I’m leaving by air. B. Tom’s leaving by air. C. They’re leaving together by air.5. A. They will meet each other soon.B. They met somewhere not long ago.C. They haven’t seen each other for a long time.Ⅱ. 听句子，选出该句的最佳答语。
（共5小题，每小题1分，计5分）6. A. Noodles. B. Coke. C. Roses.7. A. I’m wor . B. I’m very well. C. I’m busy now.8. A. That’s right. B. I don’t know. C. Sorry, you’d better not.9. A. Be careful! B. Never mind. C. Not at all.10. A. Good idea! B. Enjoy yourself! C. Thank you!Ⅲ. 听对话和问题，选择正确的选项。
2009年河北省中考理综试卷及答案
21．一物体（长方体）漂浮在液面上，如图7（甲）所示。对物体施加力的作用，使物体下降至图中的虚线位置。已知物体的下表面到水面的高度为h，水对物体下表面的压强为p，物体受到的浮力为F浮，p、F浮与h的关系如图7（乙）所示。其中正确的是
A．①③B．①④C．②③D．②④
C．Zn + 2HCl＝ZnCl2+ H2↑
D．H2+ Cl2=====2HCl
4．图1所示的实验操作中，正确的是
5．图2是某反应的微观示意图，“ ”、“ ”、“ ”分别表示质子数不同的3种原子。下列有关该反应的叙述正确的是
A．乙中含有四种元素
B．反应前后分子个数不变
C．反应的本质是原子进行了重新组合
10．食品包装中经常用到铝箔。铝材能制成铝箔是由于铝具有
A．良好的导热性B．良好的延展性
C．较强的抗腐蚀性D．较小的密度
11．公路建设中使用的橡胶沥青是把废旧轮胎制成橡胶粉，再加入不同的化学制剂，与沥青混合而成。下列说法不正确的是
A．橡胶和沥青都属于有机合成材料
B．橡胶沥青使“废物”得到了充分利用
C．橡胶沥青路面弹性好，且可增大摩擦
1．下列生产、生活中的做法正确的是
A．将垃圾就地焚烧B．食用水果补充维生素
C．随意丢弃塑料袋D．在牛奶中添加三聚氰胺
2．黑火药是由木炭、硫粉和硝石按一定比例配成的，它属于
A．混合物B．化合物C．氧化物D．单质
3．下列反应属于化合反应的是
A．CuSO4+2NaOH＝Cu(OH)2↓+Na2SO4
B．2NaHCO3===Na2CO3+ CO2↑ + H2O
2009河北中考数学试题及答案
2009河北中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个数是正数？A. -2B. 0C. 3D. -5答案：C2. 以下哪个数是无理数？A. 0.3B. πC. 0.33333...D. √4答案：B3. 以下哪个方程的解是x=2？A. x + 2 = 4B. x - 2 = 0C. 2x = 3D. 3x - 6 = 0答案：B4. 以下哪个函数是一次函数？A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = x^3答案：B5. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 圆B. 椭圆C. 正三角形D. 所有选项答案：D6. 以下哪个图形是中心对称图形？A. 正方形B. 正五边形C. 正六边形D. 所有选项答案：A7. 以下哪个图形是相似图形？A. 两个等腰三角形B. 两个等边三角形C. 两个直角三角形D. 所有选项答案：B8. 以下哪个图形是全等图形？A. 两个等腰三角形B. 两个等边三角形C. 两个直角三角形D. 所有选项答案：B9. 以下哪个是锐角？A. 30°B. 90°C. 120°D. 150°答案：A10. 以下哪个是钝角？A. 30°B. 90°C. 120°D. 150°答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11. 计算：(-3) × (-2) = _______。
答案：612. 计算：√9 = _______。
答案：3答案：1/414. 计算：2^3 = _______。
答案：815. 计算：(-2)^3 = _______。
答案：-816. 计算：(-3) + 4 = _______。
答案：117. 计算：3 - (-2) = _______。
答案：518. 计算：-2 × 3 ÷ (-6) = _______。
答案：1答案：020. 计算：√16 - 4 = _______。
2009年河北省中考文综试题及答案
2009年河北省初中毕业生升学文化课考试文科综合试卷(思想品德、历史)本试卷分卷I和卷Il两部分；卷I为选择题，卷Il为非选择题。
本试卷满分为l20分，考试时间为120分钟。
卷I(选择题，共50分)注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
答在试卷上无效。
3．考生须独立完成答卷，不得讨论，不得传抄。
本卷共27题，l～4题每题1分，5～27题每题2分，共50分。
在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
“圣火燃，金牌揽，百年奥运今梦圆；开幕式，世震撼，长卷舒展五千年。
”这是艾华同学奥运期间收到的一条短信。
回答l～2题。
1．“圣火燃，金牌揽”。
在第二十九届奥运会上，中国体育代表团取得了枚金牌的优异成绩。
A．28 B．32 C．51 D．1002．“开幕式，世震撼”。
这种震撼主要源于A．鸟巢设计新颖独特B．中华文化源远流长、博大精深C．世界文化丰富多彩D．科学技术迅猛发展、日新月异2008年9月28日，神舟七号载人飞船返回舱安全着陆。
我国自行研制的神舟七号载人航天飞行取得圆满成功。
回答3～4题。
3．右图所示事件标志着我国成为世界上第个独立掌握空间出舱关键技术的国家。
A．一B．二C．三D．四4．神舟七号载人航天飞行的圆满成功①显示出我国自主创新能力明显提升②表明我国整体科技水平已居世界前列③是我国现代化建设的又一重大成就④增强了我们的民族自信心、自豪感A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④5．2008年9月，教育部要求全国各地中小学组织学生和家长收看央视播出的《开学第一课》“知识守护生命”节目。
开展这项活动①体现了对未成年人生命健康权的尊重②有助于增强未成年人珍爱生命的意识③能够完全避免未成年人伤害事故的发生④有利于提高未成年人自我保护的能力A．①③④B．①②③C．②③④D．①②④5．I2汶川特大地震发生后，300多万志愿者从全国各地赶来，他们在废墟上抢救生命，在医院里照料伤残者，在临时安置点帮助灾区群众……他们用点点滴滴的爱心行动，谱写了人间大爱。
2009河北中考语文答案
2009河北中考语文答案【篇一：2009年河北省中考语文试卷(含详细答案及评分标准)】> 2009年河北省初中毕业生升学文化课考试语文试题第一部分(1-6题 20分)1.补写出下列名句名篇中的空缺部分。
（6分）⑴盼望着，盼望着，东风来了，。
（朱自清《春》）⑵，卷我屋上三重茅。
（杜甫《茅屋为秋风所破歌》）⑶，将登太行雪满山。
（李白《行路难》）⑷田家少闲月，。
（白居易《观刈麦》）⑹越明年，，百废具兴。
（范仲淹《岳阳楼记》）2.下列词语中，加着重号字的读音有误的一项是( )(2分)3.下列句子中，有错别字的一项是( )(2分)a．远离了喧闹的都市，驱车来到世外桃源般的僻静小山村，我们顿觉神清气爽。
b．储运罐破裂，致使部分液化石油气泄露，幸亏抢修即时，未造成大范围扩散。
c．春光明媚，鸟语花香，碧玉妆成的杨柳倒映在波平如镜的湖面上。
d．四川汶川特大地震，造成大量房屋垮塌，昔日的美好家园瞬间变成了一片废墟。
4.请对下列病句提出修改意见。
(4分)(1)只有一到周末，他就去少年宫学习书法。
修改意见：(2)由于运用了科学的复习方法，他的学习效率有了很大改进。
修改意见：5.选取《西游记》《水浒》《童年》《鲁滨逊漂流记》《钢铁是怎样炼成的》这五部名著中的人物和相关内容，为给出的上联拟写下联。
(3分)上联：贝多芬呕心沥血谱名曲下联：6．为下面这则新闻拟一个恰当的标题。
(不超过20字)(3分)在首都国际机场t3航站楼，一边是吴桥杂技、永年太极拳等河北绝技的循环演出，一边是蔚县剪纸、武强年画等民间绝活儿的现场演示。
此外，在t1、t2两个航站楼也安排了多种多样的河北文化展示活动．______________________________________________________ _____________________________________第二部分（7-23题 50分）一、阅读下面的文字，回答7-11题。
2009年河北省中考数学试卷及答案解析
2009年河北省中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）（﹣1）3等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．32．（2分）在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≤0 C．x＞0 D．x＜03．（2分）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A．20 B．15 C．10 D．54．（2分）下列运算中，正确的是（）A．4m﹣m=3 B．﹣（m﹣n）=m+n C．（m2）3=m6D．m2÷m2=m5．（2分）如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．（2分）反比例函数y=（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（）A．增大B．减小C．不变D．先减小后增大7．（2分）下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值小于0 B．某个数的相反数等于它本身C．某两个数的和小于0 D．某两个负数的积大于08．（2分）如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB，CD分别表示一楼，二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）A．m B．4m C．4m D．8m9．（2分）某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y=（x＞0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（）A．40m/s B．20m/s C．10m/s D．5m/s10．（2分）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）A．20 B．22 C．24 D．2611．（2分）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）A．B．C．D．12．（2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）或“＞”）．13．（3分）比较大小：﹣6﹣9．（填“＜”、“=”14．（3分）据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12 000 000千瓦．12 000 000用科学记数法表示为千瓦．15．（3分）在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：体温（℃）36.136.236.336.436.536.636.7次数2346312则这些体温的中位数是℃．16．（3分）若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为．17．（3分）如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．18．（3分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是cm．三、解答题（共8小题，满分78分）19．（8分）已知a=2，b=﹣1，求1+的值．20．（8分）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=．（1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？21．（9分）某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图1和图2．（1）第四个月销量占总销量的百分比是；（2）在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线；（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．22．（9分）已知抛物线y=ax2+bx经过点A（﹣3，﹣3）和点P（t，0），且t≠0．（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；（2）若t=﹣4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．23．（10分）如图1至图5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．阅读理解：（1）如图1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周；（2）如图2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A﹣B﹣C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2=n°，⊙O在点B处自转周．实践应用：（1）在阅读理解的（1）中，若AB=2c，则⊙O自转周；若AB=l，则⊙O自转周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC=120°，则⊙O在点B处自转周；若∠ABC=60°，则⊙O在点B处自转周；（2）如图3，∠ABC=90°，AB=BC=c．⊙O从⊙O1的位置出发，在∠ABC外部沿A﹣B﹣C滚动到⊙O4的位置，⊙O自转周．拓展联想：（1）如图4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC 外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由；（2）如图5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．24．（10分）在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM=MH，FM⊥MH；（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：△FMH是等腰直角三角形；（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）25．（12分）某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm 的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2m n设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．（1）上表中，m=，n=；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？26．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB﹣BC﹣CP 于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．（1）当t=2时，AP=，点Q到AC的距离是；（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由；（4）当DE经过点C时，请直接写出t的值．2009年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）（2009?河北）（﹣1）3等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3【分析】根据﹣1的奇次幂等于﹣1，直接得出结果．【解答】解：（﹣1）3=﹣1．故选A．【点评】本题考查了有理数的乘方：﹣1的奇次幂等于﹣1．2．（2分）（2009?河北）在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≤0 C．x＞0 D．x＜0【分析】根据二次根式有意义的条件可直接解答．【解答】解：二次根式有意义的条件可知：x≥0．故选A．【点评】本题主要考查了二次根式的意义和性质：概念：式子（a≥0）叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．3．（2分）（2010?南通）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A．20 B．15 C．10 D．5【分析】根据菱形的性质及已知可得△ABC为等边三角形，从而得到AC=AB．【解答】解：∵AB=BC，∠B+∠BCD=180°，∠BCD=120°∴∠B=60°∴△ABC为等边三角形∴AC=AB=5故选D．【点评】本题考查了菱形的性质和等边三角形的判定．4．（2分）（2009?河北）下列运算中，正确的是（）A．4m﹣m=3 B．﹣（m﹣n）=m+n C．（m2）3=m6D．m2÷m2=m【分析】根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；去括号法则，括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的各项都变号；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为4m﹣m=3m，故本选项错误；B、应为﹣（m﹣n）=﹣m+n，故本选项错误；C、应为（m2）3=m2×3=m6，正确；D、m2÷m2=1，故本选项错误．故选C．【点评】本题综合考查了合并同类项的法则，去括号法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．5．（2分）（2009?河北）如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°【分析】根据圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半求解．【解答】解：根据题意∠APB=∠AOB，∵∠AOB=90°，∴∠APB=90°×=45°．故选B．【点评】本题考查了圆周角和圆心角的有关知识．6．（2分）（2010?宁德）反比例函数y=（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（）A．增大B．减小C．不变D．先减小后增大【分析】根据反比例函数的性质：当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随着自变量x的增大而减小作答．【解答】解：由解析式知k=1＞0，所以当x＞0时，函数y随着自变量x的增大而减小．故选B．【点评】本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数y=，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．7．（2分）（2009?河北）下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值小于0 B．某个数的相反数等于它本身C．某两个数的和小于0 D．某两个负数的积大于0【分析】不可能事件是一定条件下一定不会发生的事件．依据定义即可解得．【解答】解：A、任何数的绝对值都大于或等于0，故为不可能事件，符合题意；B、0的相反数等于它本身，为随机事件，不符合题意；C、两个负数的和小于0，为随机事件，不符合题意；D、正确，为必然事件，不符合题意；故选A．【点评】本题考查事件的分类，事件根据其发生的可能性大小分为必然事件、随机事件、不可能事件．8．（2分）（2010?枣庄）如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB，CD分别表示一楼，二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）A．m B．4m C．4m D．8m【分析】过C作CE⊥AB，已知ABC=150°，即已知∠CBE=30°，根据三角函数就可以求解．【解答】解：过C作CE⊥AB于E点．在Rt△CBE中，由三角函数的定义可知×=4m．CE=BC?sin30°=8故选：B．【点评】考查三角函数的应用．9．（2分）（2009?河北）某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y=（x＞0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（）A．40m/s B．20m/s C．10m/s D．5m/s【分析】本题实际是告知函数值求自变量的值，代入求解即可．另外实际问题中，负值舍去．【解答】解：当刹车距离为5m时，即y=5，代入二次函数解析式：5=x2．解得x=±10，（x=﹣10舍），故开始刹车时的速度为10m/s．故选C．【点评】考查自变量的值与函数值的一一对应关系，明确x、y代表的实际意义，刹车距离为5m，即是y=5，求刹车时的速度x．10．（2分）（2009?河北）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）A．20 B．22 C．24 D．26【分析】本题考查整体的思想及简单几何体表面积的计算能力．从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表面积等于原正方体表面积．【解答】解：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是2×2×6=24．故选C．【点评】本题可以有多种解决方法，一种是把每个面的面积计算出来然后相加，这样比较麻烦，另一种算法就是解答中的这种，这种方法的关键是能想象出得到的图形与原图形表面积相等．11．（2分）（2009?河北）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）A．B．C．D．【分析】先求出一次函数的关系式，再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可．【解答】解：由题意知，函数关系为一次函数y=﹣2x+4，由k=﹣2＜0可知，y 随x的增大而减小，且当x=0时，y=4，当y=0时，x=2．故选D．【点评】本题考查学生对计算程序及函数性质的理解．根据计算程序可知此计算程序所反映的函数关系为一次函数y=﹣2x+4，然后根据一次函数的图象的性质求解．12．（2分）（2009?河北）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31【分析】本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值．【解答】解：显然选项A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．故选：C．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）或“＞”）．13．（3分）（2009?河北）比较大小：﹣6＞﹣9．（填“＜”、“=”【分析】本题可利用绝对值概念根据两个负数绝对值大的数反而小比较大小．【解答】解：∵|﹣6|=6，|﹣9|=9，且6＜9；∴﹣6＞﹣9．【点评】本题考查的是两个负有理数大小的比较方法：两个负数相比较，绝对值大的数反而小．14．（3分）（2009?河北）据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12 000 000千瓦．12 000 000用科学记数法表示为 1.2×107千瓦．【分析】数据绝对值大于10或小于1时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：根据题意12 000 000用科学记数法表示为 1.2×107千瓦．【点评】本题考查的是科学记数法．任意一个绝对值大于10或绝对值小于1的数都可写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，对于绝对值大于10的数，指数n 等于原数的整数位数减去1．所以12 000 000=1.2×107．15．（3分）（2009?河北）在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：体温（℃）36.136.236.336.436.536.636.7次数2346312则这些体温的中位数是36.4℃．【分析】由表提供的信息可知，一组数据的中位数是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的中位数．【解答】解：这组数据的中位数应是第11个数为36.4．故填36.4．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．要明确定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．16．（3分）（2009?河北）若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为1．【分析】由m，n互为倒数可知mn=1，代入代数式即可．【解答】解：因为m，n互为倒数可得mn=1，所以mn2﹣（n﹣1）=n﹣（n﹣1）=1．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；17．（3分）（2009?河北）如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC 上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为3cm．【分析】由题意得AE=A′Ｅ，AD=A′Ｄ，故阴影部分的周长可以转化为三角形ABC 的周长．【解答】解：将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，所以AD=A′Ｄ，AE=A′Ｅ．则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+A′Ｄ+A′Ｅ，=BC+BD+CE+AD+AE，=BC+AB+AC，=3cm．故答案为：3．【点评】折叠问题的实质是“轴对称”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系．18．（3分）（2013?鞍山）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是20cm．【分析】考查方程思想及观察图形提取信息的能力．【解答】解：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．因为两根铁棒之和为55cm，故可列x+y=55，又知两棒未露出水面的长度相等，故可知x=y，据此可列：，解得：，因此木桶中水的深度为30×=20cm．故填20．【点评】本题是一道能力题，注意图形与方程等量关系的结合．三、解答题（共8小题，满分78分）19．（8分）（2009?河北）已知a=2，b=﹣1，求1+的值．【分析】先对所求的代数式化简，再将未知数的值代入计算．【解答】解：原式=1+=1+a+b；当a=2，b=﹣1时，原式=2．【点评】此题考查分式的计算与化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．20．（8分）（2009?河北）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=．（1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？【分析】根据三角函数可得到OD的值；再根据勾股定理求得OE的值，此时再求所需的时间就变得容易了．【解答】解：（1）∵OE⊥CD于点E，CD=24，∴ED=CD=12，在Rt△DOE中，∵sin∠DOE==，∴OD=13（m）；（2）OE===5，∴将水排干需：5÷0.5=10（小时）．【点评】此题主要考查了学生对垂径定理及勾股定理的运用．21．（9分）（2009?河北）某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图1和图2．（1）第四个月销量占总销量的百分比是30%；（2）在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线；（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．【分析】（1）分析扇形图，易得答案；（2）根据扇形图，可补全折线图；（3）根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小；（4）比较折线图，经销销量好的那个品牌．【解答】解：（1）分析扇形图可得：第四个月销量占总销量的百分比为：1﹣（15%+30%+25%）=30%；（2）根据扇形图及（1）的结论，可补全折线图如图2；（3）根据题意可得：第四个月售出的电视机中，共400×30%=120台，其中B 品牌电视机为80台，故其概率为；（4）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A品牌的月销量呈下降趋势，而B品牌的月销量呈上升趋势．所以该商店应经销B品牌电视机．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22．（9分）（2009?河北）已知抛物线y=ax2+bx经过点A（﹣3，﹣3）和点P（t，0），且t≠0．（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；（2）若t=﹣4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．【分析】（1）由图可以看出A点为抛物线的顶点，且开口向上，所以此点即为此函数的最小值；（2）点p是抛物线与x轴的一个交点，而此时另一个交点是0，那么P与O是关于抛物线对称轴的两个对称点，知道了对称点的坐标，就很容易求出t的值；（3）a＞0时，抛物线的开口向上，a＜0时，抛物线的开口向下，求出a的值就知道其开口方向．【解答】解：（1）∵抛物线的对称轴经过点A，∴A点为抛物线的顶点，∴y的最小值为﹣3，∵P点和O点对称，∴t=﹣6；（2）分别将（﹣4，0）和（﹣3，﹣3）代入y=ax2+bx，得：，解得，∴抛物线开口方向向上；（3）将A（﹣3，﹣3）和点P（t，0）代入y=ax2+bx，，由①得，b=3a+1③，把③代入②，得at2+t（3a+1）=0，∵t≠0，∴at+3a+1=0，∴a=﹣．∵抛物线开口向下，∴a＜0，∴﹣＜0，∴t+3＞0，∴t＞﹣3．故t的值可以是﹣1（答案不唯一）．（注：写出t＞﹣3且t≠0或其中任意一个数均给分）【点评】此题主要考查了抛物线的对称性及开口方向的问题，对于二次函数的图象和性质要很熟悉．23．（10分）（2009?河北）如图1至图5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．阅读理解：（1）如图1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周；（2）如图2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A﹣B﹣C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2=n°，⊙O在点B处自转周．实践应用：（1）在阅读理解的（1）中，若AB=2c，则⊙O自转2周；若AB=l，则⊙O 自转周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC=120°，则⊙O在点B处自转周；若∠ABC=60°，则⊙O在点B处自转周；（2）如图3，∠ABC=90°，AB=BC=c．⊙O从⊙O1的位置出发，在∠ABC外部沿A﹣B﹣C滚动到⊙O4的位置，⊙O自转周．拓展联想：（1）如图4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC 外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由；（2）如图5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．【分析】（1）读懂题意，套公式易得若AB=2c，则⊙O自转2周；若AB=l，则⊙O自转周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC=120°，则⊙O在点B处自转周；若∠ABC=60°，则⊙O在点B处自转周．（2）因∠ABC=90°，AB=BC=c，则⊙O自转1+=周，拓展联想：因三角形和五边形的外角和是360°，则⊙O共自转了（+1）周．【解答】解：实践应用（1）2；．；．（2）．拓展联想（1）∵△ABC的周长为l，∴⊙O在三边上自转了周．又∵三角形的外角和是360°，∴在三个顶点处，⊙O自转了=1（周）．∴⊙O共自转了（+1）周．（2）∵五边形的外角和也等于360°∴所做运动和三角形的一样：（+1）周．【点评】此题主要考查三角形外角的性质，也是一道探索规律题，找准规律是关键．24．（10分）（2009?河北）在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM=MH，FM⊥MH；（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：△FMH是等腰直角三角形；（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）【分析】（1）本题主要利用重合的性质来证明．（2）首先要连接MB、MD，然后证明△FBM≌△MDH，从而求出两角相等，且有一角为90°．（3）根据（2）的证明过程，中△FBM≌△MDH仍然成立即可证明．【解答】（1）证明：∵四边形BCGF为正方形∴BF=BM=MN，∠FBM=90°∵四边形CDHN为正方形∴DM=DH=MN，∠HDM=90°∵BF=BM=MN，DM=DH=MN∴BF=BM=DM=DH∵BF=DH，∠FBM=∠HDM，BM=DM∴△FBM≌△HDM∴FM=MH，∵∠FMB=∠DMH=45°，∴∠FMH=90度，∴FM⊥HM．（2）证明：连接MB、MD，如图2，设FM与AC交于点P．∵B、D、M分别是AC、CE、AE的中点，∴MD∥BC，且MD=AC=BC=BF；MB∥CD，且MB=CE=CD=DH（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半），∴四边形BCDM是平行四边形，∴∠CBM=∠CDM，又∵∠FBP=∠HDC，∴∠FBM=∠MDH，∴△FBM≌△MDH，∴FM=MH，且∠FMB=∠MHD，∠BFM=∠HMD．∴∠FMB+∠HMD=180°﹣∠FBM，∵BM∥CE，∴∠AMB=∠E，同理：∠DME=∠A．∴∠AMB+∠DME=∠A+∠AMB=∠CBM．由已知可得：BM=CE=AB=BF，∴∠A=∠BMA，∠BMF=∠BFM，∴∠FMH=180°﹣（∠FMB+∠HMD）﹣（∠AMB+∠DME），=180°﹣（180°﹣∠FBM）﹣∠CBM，=∠FBM﹣∠CBM，=∠FBC=90°．∴△FMH是等腰直角三角形．（3）解：△FMH还是等腰直角三角形．【点评】本题综合考查了等腰三角形的判定，偏难，学生要综合运用学过的几何知识来证明．25．（12分）（2009?河北）某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2m n设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．（1）上表中，m=0，n=3；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？【分析】（1）按裁法二裁剪时，2块A型板材块的长为120cm，150﹣120=30，所以无法裁出B型板，按裁法三裁剪时，3块B型板材块的长为120cm，120＜150，而4块块B型板材块的长为160cm＞150所以无法裁出4块B型板；（2）由题意得：共需用A型板材240块、B型板材180块，又因为满足x+2y=240，2x+3z=180，然后整理即可求出解析式；（3）由题意，得Q=x+y+z=x+120﹣x+60﹣x和，[注：事实上，0≤x≤90且x是6的整数倍]．由一次函数的性质可知，当x=90时，Q最小．此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张．【解答】解：（1）按裁法二裁剪时，2块A型板材块的长为120cm，150﹣120=30，所以无法裁出B型板，按裁法三裁剪时，3块B型板材块的长为120cm，120＜150，而4块块B型板材块的长为160cm＞150cm，所以无法裁出4块B型板；∴m=0，n=3；（2）由题意得：共需用A型板材240块、B型板材180块，又∵满足x+2y=240，2x+3z=180，∴整理即可求出解析式为：y=120﹣x，z=60﹣x；（3）由题意，得Q=x+y+z=x+120﹣x+60﹣x．。
2009年河北省中考数学试卷及答案
A．20B．22
C．24D．26
11．如图6所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图
象应为（）
12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．
从图7中可以发现，任何一个大于1
2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
题号
二
三
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
得分
评卷人
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案
写在题中横线上）
13．比较大小：－6－8．（填“＜”、“=”或“＞”）
14．据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约
得分
评卷人
19．（本小题满分8分）
已知a= 2， ，求 ÷ 的值．
得分
评卷人
20．（本小题满分8分）
图10是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24 m，
OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE= ．
（1）求半径OD；
（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，
∴ED= =12．
在Rt△DOE中，
∵sin∠DOE = = ，
∴OD=13（m）．
（2）OE=
= ．
∴将水排干需：
5÷0.5=10（小时）．
21．解：（1）30%；
（2）如图1；
（3） ；
（4）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A品牌的月销量呈下降趋势，而B品牌的月销量呈上升趋势．
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5童趣
第一课时
要点：反复朗读课文，熟悉并理解文言词语，自主翻译课文
一、检查预习
正音。
藐（）小项为之强（）鹤唳（）怡（）然土砾（）壑（）
虾（）蟆（）凹（）凸（）蹲（）
二、大声朗读课文，正确划分下列句子的朗读停顿。
1）见藐小微物，必细察其纹理，故时有物外之趣。
2）心之所向，则或千或百果然鹤也。
3）昂首观之，项为之强。
4）使其冲烟飞鸣，作青云白鹤观
5）见二虫斗草间，观之正浓，忽有庞然大物拔山倒树而来，盖一癞虾蟆也。
三、翻译课文。
1、先根据课文注释及工具书完成练习提纲，再翻译全文。
（1）弄清划线词在句中的意思。
第一段：张目对日张目：必细察其纹理其：纹理：
故时有物外之趣故：时: 之：趣：
明察秋毫：
第二段：私.拟作私: 昂首观之昂：首：之
项为之强项：强：
徐喷以烟徐：以：作青云白鹤观. 观：
果如鹤唳云端果: 唳:
怡然称快：
第三段：以从早为林.以”为：林:
神游其中神游：
第四段：兴正浓兴：方出神方：
鞭数十，驱之别院鞭: 驱：
（2）联系上下文，揣摩下列语句，想一想该怎样翻译。
①心之所向，则或干或百果然鹤也。
②常蹲其身，使与台齐。
③神游其中，恰然自得。
④见二虫斗草间。
（3 ）试译全文五、诵读课文
作业：1、熟读课文并试背。
2 、整理笔记
第二课时
要点：背诵并翻译全文，比较整理
教学步骤及过程
一、口语训练字词解释检查
（1）故时有物外之趣（2 ）昂首观之（3）项为之强
（4）果如鹤唳云端（5）鞭数十，驱之别院
二、有感情的朗读全文
三、翻译全文
逐段解决，小组讨论完成
四、整理笔记，做好归类
知识整理：
（一）通假字
项为之强强同僵僵硬
（二）一词多义
「必细察其纹理其\蹲其身
|神游其中
'使其冲烟飞鸣
（三）古今异义
余忆童稚时余：古我今剩余、多余
盖一癞虾蟆盖：古原来是今常用于盖房、锅盖等动词、名词方出神方：古正今常用于“地方” “方块”等。
（四）古汉语句式
1 •被动句
＜故时有物外之趣
之］心之所向
I昂首观之
I驱之别院
助词
代词
代词
助词的
取消句子独立性
这里指“群鹤舞于空中”的景象代
虾蟆
2.省略句
3.倒装句徐喷以烟以烟徐喷
五、背诵练习
六、布置作业：
1、背诵全文。
复述课文内容
2、整理笔记，做好知识归类。
3、把你童年的趣事，在小组或班上说给同学听。
第三课时
要点：分析课文
步骤：
一、默写
二、解决课后练习
三、复述课文内容，先拟出复述提纲。
1、了解课文结构
2、作者记叙了儿时哪几件”物外之趣” ？
3、先列好提纲，再根据提纲复述课文内容
四、讨论理解文章中作者的”物外之趣"并且思考这种”物外之趣"是怎么来的。
1.围绕以下问题，先独立思考，然后小组交流解决。
(1)作者所说的”物外之趣”指什么？文章围绕物外之趣，写了哪几件事？
(2 )这种物外之趣是怎么产生的？“庞然大物，拔山倒树而来”，这里指癞蛤蟆是否恰当,
为什么？
(3)"我”为小虫打抱不平，为什么只是"驱之别院”，而不是将癞始蟆处死？
(4)你小时候有没有类似的经历，试展示自己的创造力。
(5)这篇课文对你有怎样的启发
(6 )你认为怎样做才算是一个有情趣的人
五、小结
文章这种”物外之趣”是通过创造性的想象而得来的。
想象出事物超出了原事物所具有的特性，这是一种创造性的思维，体现了作者小时候知识丰富，想象力的丰富。
六、朗诵
七、练习
八、作业：1、背诵2、整理笔记3、《感悟》。