开学考02-2020-2021学年八年级数学下学期精练卷(人教版 广西专用)(原卷版)

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学校:___________姓名：________班级：________考号：________

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绝密★启用前 广西2020-2021学年度下学期初二数学开学考模拟

试卷（二）

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;

卷I （选择题）

一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）

1. 在√15， √1

3， √1.5， √40中，最简二次根式有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2. 若分式x+1

x−1的值为0，则x 的值为( ) A.0

B.−1

C.1

D.1或−1

3. 伴随“互联网+”时代的来临，预计到2022年，网络互助覆盖人数将达3.9亿，将数据3.9亿用科学记数法表示为( ) A.3.9×107

B.0.39×109

C.3.9×108

D.39×107

4. 下列等式中，从左到右的变形中是因式分解的是（ ） A.9x 2−6x +1=(3x −1)2 B.x 2−4x +1=x (x −4)+1 C.3m (m −n )=3m 2−3mn

D.x +3y =(x +y )+2y

5. 以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是( ) A.8cm ，7cm ，13cm B.6cm ，6cm ，12cm C.6cm ，6cm ，3cm

D.10cm ，15cm ，17cm

6. 如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上， AB//DE ，AB =DE ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≅△DEF 的是( )

A.∠A =∠D

B.AC//DF

C.BF =EC

D.AC =DF

7. 如图，CD 是等腰三角形△ABC 底边AB 上的中线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ， AC =6，DE =2，则△BCE 的面积是( )

A.4

B.6

C.8

D.12

8. 长方形ABCD 中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积是( )

A.bc −ab +ac +c 2

B.ab −bc −ac +c 2

C.a 2+ab +bc −ac

D.b 2−bc +a 2−ab

9. “退耕还林还草”是我国西部地区实施的一项重要生态工程．某地规划退耕面积共70000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比为5:3．设退耕还林的面积为x 公顷，下列所列方程正确的是( )

A.x

70000=5

3 B.x

70000−x =5

3 C.70000−x =8

3x D.70000−x =5

3x 10. 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 平分∠DAB ，∠ABD =52∘，∠ABC =116∘，∠ACB =α，则∠BDC 的度数为（ ）

A.α

B.90∘−α

C.2

3α

D.90∘−2

3α

11. 已知关于x 的分式方程2x−m x+1

=3的解是正数，则m 的取值范围是

( ) A.m >3

B.m <3

C.m >−3

D.m <−3

12. 如图，△ABC 是等边三角形，AQ =PQ ，PR ⊥AB 于点R ，PS ⊥AC 于点S ，PR =PS ，则下列结论：①点P 在∠A 的角平分线上； ②AS =AR ； ③QP // AR ； ④△BRP ≅△QSP ．其中，正确的有( )

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

卷II （非选择题）

二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分）

13. 要使式子√2−x 有意义，则x 的取值范围是________．

14. 因式分解：a 3−10a 2+25a =________．

15. 用三种不同的正多边形地砖铺满地面，若其中有正三角形，正八边形，则另一个为正________ 边形．

16. 如图，AD 垂直平分BC 于点D ，EF 垂直平分AB 于点F ，点E 在AC 上，BE +CE =20cm ，则AB =________．

17. 如图，在△ABC 中，∠BAC =90∘，AB =3，AC =4，EF 垂直平分BC ，点P 为直线EF 上任意一点，则AP +BP 的最小值是________.

18. 数学上定义：若一个数的平方等于−1，记为i 2=−1，则这个数i 叫做虚数单位．像2i 、3+5i 等形如a +bi （a 、b 为实数，且b ≠0）的数就叫虚数．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算：

(2+i )+(3−4i )=(2+3)+(i −4i )=5−3i . 再如计算：(2−i )(2+i )=22−i 2=4−(−1)=5. 请利用所学知识将3+i

1−i 化简成a +bi 的形式为________.

三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计66分 ） 19.（本题满分6分）计算：1

4−|3

4−√6|+|√6+1|.

20.（本题满分6分）计算：(x −y)2−(y +2x)(y −2x)．

21.（本题满分8分）先化简再求值： (3

a+1−1)÷a 2−4a+4a+1

，再从0，−1，

2中选一个数作为a 的值代入求值．