论光场相干性的条件.

论光产生相干的条件

【摘要】本文详细讲述了光波干涉的相干条件，又简述了如何获得相干光的方法

【关键词】相干光相干条件相干光的获得

一、引言

光的干涉及应用是物理光学的一个重要的研究内容。一方面，对干涉现象的研究，促进了波动光学理论的发展，另一方面，光的的干涉作为一种重要的检测手段，在生产实践和科学研究中得到了广泛的应用。光的干涉虽并不难实现，但并非任意两光波相遇都能产生干涉现象。两支蜡烛发出的光波即使相遇，无论如何都不能产生干涉，两个人同时唱歌也绝不会产生声的干涉，为了产生光的干涉，相遇的光波必须满足某些条件，为了产生光的干涉，相遇的光波必须满足某些条件，我们称这些条件为相干条件，满足相干条件的光称为相干光。

二、光波干涉的三个相干条件

对于实际的光源，只有满足下列各条件才能产生干涉。

1、两列光波的频率必须相同。

2、两列光波的频率相同，在相遇点的振动方向必须相同，或者有振动方向相同的分量。

3、两列光波在相遇相遇的区域内，必须保持稳定的位相差。

要产生光的干涉现象，这三个条件缺一不可。下面我将引用一点简单的数学，着重来说明这三个条件。

三、 对光波干涉的三个条件的说明

下面以两个单色平面波叠加为例，来分析干涉的基本条件。设在空间一点P(r)叠加的两个两个平面波1E 和2E

的波函数分别为：

)(1t r E ⋅ =)cos(101110ϕω+-⋅t r k E (1)

)(2t r E ⋅ =)cos(202220ϕω+-⋅t r k E (2) 应用波得叠加原理，可知t 时刻，P （r ）点处的合扰动为：

)()()(21t r E t r E t r E ⋅+⋅=⋅ 代入公式E E r I

⋅=)(，干涉场的强度为：

)()()(2121E E E E r I +⋅+=

2122112E E E E E E ⋅+⋅+⋅=

21212)()(E E r I r I ⋅++= (3) 式中)(1r I 和)(2r I 是1E 和2E 单独存在时P(r) 处的强度。所以，按照光

的干涉的定义，只有当212E E ⋅不为零时，才能说明该处发生了光的

干涉，因此，称212E E ⋅为两束光干涉的干涉项。不难看出，干涉项

的出现是光波叠加的结果。下面具体分析干涉项不为零的条件。

将1E 和2E 的波函数代入干涉项的表示式，可得: [{

])()()(cos 210201*********ϕϕωω+++-⋅+⋅=⋅t r k k E E E E +

[]})()()(cos 10201222ϕϕωω-+--⋅-t r k k

（4） 在上式中第一项为和频项，由于其时间周期1

22ωωπ+远小于探测器的响应时间τ，所以第一项的时间平均值为零。第二项为差频项，只有当时间周期满足1

22ωωπ->>τ时，其时间平均值才不为零。迄今所知相应

最快的探测器的响应时间τ也大于s 910-，这就要求12ωω-<<9102-⨯π/s ，才能保证差频项的时间平均值不为零，这个频率差只有1ω和2ω的百万分之一。当1ω和2ω的差值满足上述条件时，虽然可以探测到由干涉项

产生的时间拍频信号，但该信号不能形成稳定的干涉强度的空间分布，只能借助于无线电频率检测或位相检测技术来探测。所以在光的干涉问题中，为了获得稳定的干涉强度空间分布，首先必须满足的条件是：

1ω=2ω （5）

有公式（4）看出，干涉项不为零的第二个条件是：

02010≠⋅E E （6）

上式表明，只有两个分量波的振动方向不正交时，即相同时，才能产生干涉。实际情况经常是，两个分量波的振动方向既不正交，又不平行，这时可将其分解为相互平行和相互垂直的振动分量，只有平行分量才能产生干涉。

保证干涉项不为零的第三个条件是：

=-1020ϕϕ常数 （7） 即要求两分量波的初相位相差恒定，因为只有当1020ϕϕ-不随时间t 变

化时，式(4)第二项的时间平均值才不为零。

上述三个条件并非处于同等的地位，其中条件一是任何波发生干涉时所必需满足的基本条件，当该条件满足时，即对于严格的单色光波而言，条件三自然得到满足。然而在光波波段不存在严格意义的单色波，因为普通光源上各个原子发光都时间断的，每次发光的持续时间不会大于s 810-，因此，不同发光原子，或同一原子在不同时刻发射的

光波在位相上是互不相关联的，即1020ϕϕ-是随时间t 变化的，变化频

率也是s 810量级。这样,式（4）第二项的时间平均仍为零，或至少死不稳定的。所以，式（7）是得到稳定干涉的一个必要条件。

四、相干光的获得的方法

1、普通光源的发光机理

当原子中大量的原子（分子）受外来激励而处于激发状态。处于激发状态的原子是不稳定的，它要自发地向低能级状态跃迁，并同时向外辐射电磁波。当这种电磁波的波长在可见光范围内时，即为可见光。原子的每一次跃迁时间很短（10－8 s ）。由于一次发光的持续时间极短，所以每个原子每一次发光只能发出频率一定、振动方向一定而长度有限的一个波列。由于原子发光的无规则性，同一个原子先后发出的波列之间，以及不同原子发出的波列之间都没有固定的相位关系，且振动方向与频率也不尽相同，着就决定了两个独立的普通光源发出的光不是相干光，因而不能产生干涉现象。

2、获得相干光源的三种方法

a 方法：波阵面分割法

将同一光源上同一点或极小区域（可视为点光源）发出的一束光分成两束，让它们经过不同的传播路径后，再使它们相遇，这时，这一对由同一光束分出来的光的频率和振动方向相同，在相遇点的相位差也是恒定的，因而是相干光。如，杨氏双缝干涉实验。

b 方法：振幅分割法

一束光线经过介质薄膜的反射与折射，形成的两束光线产生干涉