高三数学复习试卷讲评课的“有效教学”

高三数学复习试卷讲评课的“有效教学”

太仓市明德高中何志衔215400

1．问题的提出

在高三复习阶段,由于考试频繁,因此试卷讲评比较多,不同的讲评方式,有着不同的教学效果, 所以试卷讲评课对学生的影响是非常大的。究竟老师应采用什么样的方式讲评,学生才欢迎呢？笔者为此对高三数学试卷讲评课中教师的通常做法和学生的想法进行了调查分析,并结合本校学生的实际情况进行了一些有益的探索。

2．问题的分析

2.1 对教师现状分析

现阶段比较多的教师在讲评时会存在一个错误观点: 怕学生弄不懂,怕时间不够用,往往就讲得多、讲得细,不管学生已懂还是没懂,不管学生喜欢听还是不喜欢听,都要从头到尾讲一遍,这样使得一部分学生不满意是自然的。

2.2 对学生现状分析

同学们普遍要求老师突出重点的讲,要多传授解题方法和技巧,特别是解答题要多引导学生找出解题突破口,并要其帮助归纳总结。对于学生出现的普遍性错误,应帮助学生分析发生错误的原因。有的学生还要求老师发试卷后,有一段自我消化整理的时间,因为很多失分题可能是由于当时粗心或时间关系等原因引起的,这些题目在考试一结束就会恍然大悟。有一些问题可能还有个别地方不开窍, 其实只要用别人试卷一对照或与旁边同学稍微讨论一下就能弄明白。这部分题都不要花多少时间, 也不要老师去多讲,让学生自己去做行了。

3．问题的对策——“诊议评辅”教学活动模式

经过长期的教学和探讨,笔者尝试了一种创新型的讲评模式——“诊议评辅”教学活动模式,此模式较好地满足不同层次学生的需要,其程序如下:

3.1 诊——学生自我诊断

一道试题, 学生为什么会答错，原因是错综复杂的。可能是知识记忆不牢；可能是读题、审题不清,误解了题意；可能是分析能力低下,抓不住关键条件；还可能是由于表达不准确、计算失误等。这些原因,只有学生自己才最清楚错答的真正原因。所以,讲评前,老师可以编制学生“自我诊断表”, 指导学生进行自我诊断。

自我诊断表主要包含以下内容:

①应得分与实得分

“应得分”不是试卷上的满分,而是学生根据自身的情况判断,完全有把握得到的分数。不少学生在应得分与实得分之间存在较大距离,表现出考试过程中的心理焦虑、解题时粗枝大叶等不良习惯等非智力因素,是影响考试成绩的不可忽视的因素。

通过这种诊断,既让学生看到自己可能达到的目标,又增强了克服不良习惯、养成良好素质的自觉性。

②知识点得分统计

每一知识点对应试题的题号由老师给出然后由学生根据自己答卷情况进行填写：

例如: 2011年第一次苏州模拟考试文科的知识点归类如下：

函数与导数 5、6、14、19 31 14.6 立体几何 16

14 11.1 平面解析几何 2、9、12、18 31 11.3 算法初步 8 5 3.8 概率与统计 7 5 4.2 平面向量与三角函数 3、13、15 25 15.8 数列 11、20 21 8.1 推理与证明 10 5 3.9 复数

4 5

4.6

坐标系与参数方程 28 15.6

几何证明选讲 15 不等式选讲

17

这种统计的目的在于诊断学生个体在学习中的薄弱环节,明确下一阶段的努力方向。 ③ 错因分析

学生对第一印象是很深刻的，要转变他们的想法，并不容易，所以通过自我分析，让学生自我纠正，效果明显。

学生填好“自我诊断表”后,由教师收回,认真批阅,针对具体情况写出简短评语或做个别指导。 指导学生进行自我诊断具有特殊重要的意义。它具有自我反馈、自我激励、自我导向的功能,是端正学习态度, 改进学习方法,提高学习效率的重要途径,也是形成自学能力的重要性因素。

3.2 议——师生讨论

在学生完成自查后,上课时,就可组织学生讨论。一般分两步进行: 先交换试卷互查,后相互讨论。 讨论通常按座位前后左右相邻的4人为一个学习小组,主要做以下几项工作：对答案、查过程、议差异、问疑难。 通过讨论,不仅知道答题的对错、解题方法上的差异,同时还对答题过程中的一些答题技巧都可以通过交流得到提高,使一部分学生由不会考试到会考试,解题过程由繁锁到简单、优化,因而会收到一些意想不到的效果。学生讨论一般安排10到15分钟。

3.3 评——试卷讲评（最好借用多媒体）

在完成自查和互查之后,教师就可以讲评试卷了。在讲评时，我一般遵循如下的讲评模式： 填空题的讲评模式：

首先指出本小题的考查目标，然后是答卷分析，最后是讲评和变式训练.

例1 在区间[]0,1上任取两个数,a b ，方程2

2

0x ax b ++=的两根均为实数的概率为

考查目标 主要考查一元二次方程有实根的判定与几何概型的基本概念，以及数形结合思想。

答卷分析 平均分：2.64 难度：0.53 变式训练

如右图1的矩形，长为5，宽为2. 在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138

颗。则我们可以估计出阴影部分的面积为 。

解答题的讲评模式：

首先指出本小题的考查目标；然后是答卷分析；最后指出典型错误和介绍多种解法。

图1

例2如图2所示，在边长为12的正方形11AA A A ''中，点,B C 在线段AA '上，且3AB =，4BC =，作1BB //1AA ，分别交11A A '、

1AA '于点1B 、P ，作1CC //1AA ，分别交11

A A '、1AA '于点1C 、Q ，将该正方形沿1B

B 、1C

C 折叠，使得1A A ''与1AA 重合，构成如图3所示的三棱柱111ABC A B C -。

（1）在三棱柱111ABC A B C -中，求证：AB ⊥平面11BCC B ；

（2）求平面APQ 将三棱柱111ABC A B C -分成上、下两部分几何体的体积

之比；

（3）在三棱柱111ABC A B C -中，求直线AP 与直线1A Q 所成角的余弦值。 考查目标 主要考查空间几何体中线、面的位置关系，考查空间想象能力和

运算求解能力。

答卷分析 平均分：6.43 难度：0.46 典型错误

第(1)问典型错误：

① 判定直线与平面垂直的依据出错，主要有：

如：仅由11,B BCC BC BC AB 面⊂⊥，或仅由1111,B BCC BB BB AB 面⊂⊥，就推出11B BCC AB 面⊥；又如：仅由

ABC AB ABC B BCC 面面面⊂⊥,11，就推出11B BCC AB 面⊥。

② 在没有证明BC AB ⊥，ABC BB 面⊥1的情况下，就直接以1,,BB BC BA 所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系，再用坐标法得出0,01=⋅=⋅BB 后，推出BC AB ⊥，1BB AB ⊥，犯了逻辑上的错误。

第(2)问典型错误：

① 体积公式记错，主要有：243

1

111=⋅=

∆-h S V ABC C B A ABC ；42=⋅=∆-h S V ABC ABC Q ② 误将下部分几何体BCQP A -看作是三棱锥ABC Q -，不会变换底面。 ③ 分割几何体的方式与公式出错，主要有：

122==--PBC A BCQP A V V ；3424101111111=+=+=---APA Q C B A Q APQ C B A V V V

第(3)问典型错误：

① 建系不规范，如没有任何文字叙述和标出箭头。

② 没有对“直线AP 和Q A 1所成角”下结论或者下错结论，如5

1-。 本题别解

第(1)问主要别解：

先由B BC AB BC BB AB BB =⋂⊥⊥,,11，得出ABC BB 面⊥1，又111B BCC BB 面⊂，得出ABC B BCC 面面⊥11，再由

5,4,3===AC BC AB ，得出BC AB ⊥，从而得证。

第(2)问主要别解：