江苏省高二上学期数学第一次阶段考试卷
江苏省淮安市2024_2025学年高二数学上学期第一次综合测试
江苏省淮安市2024-2025学年高二数学上学期第一次综合测试一、单选题1.已知i 为虚数单位，且复数||3＋4i z＝1－2i ，则复数z 的共轭复数为( )A ．－1＋2i B.－1－2iC ．1＋2i D.1－2i2.从名男同学和名女同学中任选人参与服务，则选中的人都是女同学的概率为( ) A.B.C.D.3.若α，β∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，且sin α＝255，sin(α－β)＝－35，则sin β＝( ) A.－11525 B.－55 C ．55D.115254.如图，在四面体ABCD 中，E ，F 分别是AC ，BD 的中点，若CD ＝2AB ＝4，EF ⊥BA ，则EF 与CD 所成的角为( )A ．30° B.45°C ．60° D.90°5. 在△ABC 中，AB →·AC →＝9，AB ＝3，点E 满意AE →＝2EC →，则AB →·BE →＝( ) A. －6B. －3 C. 3 D. 66.一组数据按从小到大的依次排列为1,4,4，x,7,8(其中x ≠7)，若该组数据的中位数是众数的54倍，则该组数据的方差是( )A.133B.143C ．163D.1737.在△ABC 中，a 2＋b 2＋c 2＝23ab sin C ，则△ABC 的形态是( ) A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形C. 钝角三角形 D. 等边三角形8.已知圆柱的侧面积为2π，其外接球的表面积为S ，则S 的最小值为( ) A. 3π B. 4π C. 6πD. 9π 二、多选题9.已知复数z ＝(a －i)(3＋2i)(a ∈R )的实部为－1，则下列说法中正确的是( ) A ．复数z 的虚部为－5B ．复数z 的共轭复数z －＝1－5i C.||z ＝26D ．z 在复平面内对应的点位于第三象限 10.已知分别是三个内角，，的对边，下列四个命题中正确的是( )A. 若，则是锐角三角形B. 若，则是等腰三角形 C. 若则是等腰三角形 D. 若，则是等边三角形11.甲罐中有个红球、个白球，乙罐中有个红球、个白球，先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，分别以表示从罐中取出的球是红球、白球的事务，再从乙罐中随机取出球，以表示从乙罐中取出的球是红球的事务，则下列结论正确的是( ) A.B. 事务与事务相互独立C. 互斥D. 的值不能确定，因为它与中原委哪一个发生有关．12.如图，在棱长为的正方体中( )A.与的夹角为B. 二面角的平面角的正切值为C.与平面所成角的正切值D. 点到平面的距离为三、填空题13.设向量a ＝()1，1，b ＝()－1，m ，若a ⊥()m a ＋b ，则m ＝________.14.某同学进行投篮训练，在甲、乙、丙三个不同的位置投中的概率分别，，，该同学站在这三个不同的位置各投篮一次，恰好投中两次的概率为，则的值为 ．15.在△ABC 中，B ＝60°，AB ＝1，M 是BC 的中点，AM ＝3，则AC ＝________，cos ∠MAC ＝________.16.在三棱锥S －ABC 中，SB ⊥BC ，SA ⊥AC ，SB ＝BC ，SA ＝AC ，AB ＝22SC ，且三棱锥S －ABC 的体积为83，则该三棱锥的外接球的体积为．四、解答题 17.已知，，与夹角是．求的值及的值；当为何值时，？18.已知，，且、求：Ⅰ的值； Ⅱ的值．19. 为庆祝建党周年，讴歌中华民族实现宏大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史的了解某单位组织开展党史学问竞赛活动，以支部为单位参与竞赛现把名党员的成果绘制了频率分布直方图，依据图中数据回答下列问题： （1）求的值；（2）这50名党员成果的众数、中位数及平均成果； （3）试估计此样本数据的第90百分位数20.在锐角中，角的对边分别为已知．求角；求的取值范围．21.如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，O是AC与BD的交点，E为PB的中点．(1)求证：OE∥平面PAD；(2)若PD⊥平面ABCD，DF⊥PA，垂足为F，PD＝BD＝2，AD＝1，求三棱锥P－DEF的体积．22.如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面．（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的二面角的正切值．DDCABCDB ACD ACD AC BCD 13.31 14.32 15.1313392 16. 33217.解：．． ，即，，解得． 当时，． 18.解：Ⅰ解：，，，， ，，．Ⅱ由Ⅰ得，，又， ． 19.解：依据频率分布直方图得：，解得由众数概念可知，众数是出现次数最多的数，所以众数为，，前三个小矩形的面积的和为，而第四个小矩形的面积为，所以前四个小矩形的面积为，中位数应位于内，设中位数为，则，解得，即中位数估计值为．平均成果估计值为前个小组的频率之和是，所以第百分位数在第六小组内，设其为，则，解得，即估计此样本数据的第百分位数为．20.解：，，，，，，为锐角三角形，，，，为锐角三角形，，，解得， ，，， 的取值范围为．21．解析：(1)证明：因为四边形ABCD 是矩形，所以O 是BD 的中点，又E 是PB 的中点，所以OE ∥PD .因为OE ⊄平面PAD ，PD ⊂平面PAD ，所以OE ∥平面PAD . (2)因为PD ⊥平面ABCD ，AB ⊂平面ABCD ，所以PD ⊥AB ，又AB ⊥AD ，PD ，AD ⊂平面PAD ，PD ∩AD ＝D ，所以AB ⊥平面PAD ，DF ⊂平面PAD ，所以AB ⊥DF .又DF ⊥PA ，PA ，AB ⊂平面PAB ，PA ∩AB ＝A ，所以DF ⊥平面PAB .因为EF ，PB ⊂平面PAB ，所以DF ⊥EF ，DF ⊥PB .因为PD ＝BD ，PE ＝EB ，所以DE ⊥PB ，又DE ，DF ⊂平面DEF ，DE ∩DF ＝D ，所以PB ⊥平面DEF ，因此PE 是三棱锥P －DEF 的高．由PD ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，得PD ⊥BD .在Rt △PBD 中，由PD ＝BD ＝2，得PB ＝22，DE＝12PB ＝ 2.在Rt △PAD 中，DF ＝AD ×PD PA ＝25.在Rt △DEF 中，EF ＝(2)2－⎝⎛⎭⎪⎫252＝65，于是V PDEF ＝13S △DEF ·PE ＝13×12×DF ×EF ×PE ＝13×12×25×65×2＝2315，所以三棱锥PDEF的体积是231522.证明：底面是正方形，．又平面底面，平面底面，底面，平面．取的中点，连接，，是正三角形，，．平面，平面，，又，，平面，平面底面，，就是平面与平面所成的二面角的平面角．在中，．平面与平面所成的二面角的正切值为．- 10 -。
江苏省高二上学期数学第一次段考试卷
江苏省高二上学期数学第一次段考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高一下·厦门期中) 直线的倾斜角α=（）A . 30°B . 60°C . 120°D . 150°2. （2分） (2019高二上·浙江期中) 已知直线：，：，则“ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也非必要条件3. （2分） (2016高二上·重庆期中) 已知倾斜角为θ的直线，与直线x﹣3y+1=0垂直，则tanθ=（）A .B . 3C . ﹣3D .4. （2分） (2019高二上·太原月考) 平面内有两定点，且，动点P满足，则点P的轨迹是（）A . 线段B . 半圆C . 圆D . 椭圆5. （2分） (2020高二上·焦作期中) 已知圆与直线相切，则（）A . 7B . 13C . 7或-13D . 13或-76. （2分） (2020高二上·上海期中) 过点，且与直线有相同方向向量的直线的方程为（）A .B .C .D .7. （2分） (2020高二上·上虞期末) 已知点（1，1）在圆（x﹣a）2+（y+a）2＝4的内部，则实数a的取值范围是（）A . （﹣1，1）B . （0，1）C . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D . {1，﹣1}8. （2分）直线绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是（）.A . 直线与圆相切B . 直线与圆相交但不过圆心C . 直线与圆相离D . 直线过圆心9. （2分） (2019高二上·江西月考) 已知点，，如果直线上有且只有一个点P使得，那么实数等于（）A . ±4B . ±5C . ±8D . ±1010. （2分）设A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程是（）A . (x－1)2＋y2＝4B . (x－1)2＋y2＝2C . y2＝2xD . y2＝－2x11. （2分） (2016高一下·随州期末) 直线l：ax+by=0和圆C：x2+y2+ax+by=0在同一坐标系的图形只能是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高二上·南宁月考) 两圆和恰有三条公切线，若且，则的最小值为（）A . 1B . 3C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）垂直于直线3x-4y-7=0，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线在x轴上的截距是________.14. （1分） (2018高一上·阜城月考) 直线经过原点和，则它的倾斜角是________．15. （1分） (2016高二上·重庆期中) 如图所示，过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交C于A、B两点，过A、B分别向C的准线l作垂线，垂足为A′，B′，已知四边形AA′B′F与BB′A′F的面积分别为15和7，则△A′B′F的面积为________．16. （1分） (2020高二下·浙江期末) 在平面四边形中，已知的面积是的面积的3倍．若存在正实数x，y使得成立，则的最小值为________．三、解答题 (共6题；共42分)17. （10分）已知圆C与y轴相切，圆心C在直线l1：x－3y＝0上，且在直线l2：x－y＝0上截得的弦长为，求圆C的方程．18. （5分） (2017高一上·威海期末) 光线l1从点M（﹣1，3）射到x轴上，在点P（1，0）处被x轴反射，得到光线l2 ，再经直线x+y﹣4=0反射，得到光线l3 ，求l2和l3的方程．19. （2分） (2020高二上·佛山期中) 已知圆C的圆心坐标为，且圆C与y轴相切．（1）已知，，点N是圆C上的任意一点，求的最小值．（2）已知，直线l的斜率为，且与y轴交于点若直线l与圆C相离，求a的取值范围．20. （10分） (2016高二上·忻州期中) 圆C满足：①圆心C在射线y=2x（x＞0）上；②与x轴相切；③被直线y=x+2截得的线段长为（1）求圆C的方程；（2）过直线x+y+3=0上一点P作圆C的切线，设切点为E、F，求四边形PECF面积的最小值，并求此时的值．21. （10分） (2018高一上·寻乌期末) 已知圆，直线 .（1）若直线与圆交于不同的两点，当时，求的值；（2）若是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点？若过定点则求出该定点，若不存在则说明理由；（3）若为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值.22. （5分） (2016高二上·徐水期中) 如图，已知圆C的方程为：x2+y2+x﹣6y+m=0，直线l的方程为：x+2y ﹣3=0．（1）求m的取值范围；（2）若圆与直线l交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共42分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性考试检测数学试题
江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性考试检测数学试题一、单选题1．已知直线()1:130l x a y +--=与直线2:230l x y ++=相互垂直，则a 的值为（ ） A ．12 B ．1C ．3D ．12- 2．已知复数z 满足()()()221i 1i z a a R ⋅+=-∈，则z 为实数的一个充分条件是（ ）A ．0a =B ．1a =C ．a =D ．2a = 3．某校“校园歌手”比赛中，某选手获得的原始评分为，1234567,,,,,,x x x x x x x 去掉一个最高分和一个最低分后得到有效评分，则有效评分与原始评分相比较，一定不变的特征数是（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．方差4．已知圆22:4O x y +=，直线2y kx =+与圆O 恰有一个公共点，则k 的值为（ ）A ．1-B ．0C ．1D 5．已知圆1O 与圆2O 内含，且圆心12,O O 不重合，动圆C 与两圆相切，则圆心C 的轨迹为（ ） A ．直线B ．圆C ．双曲线D ．椭圆 6︒=A ．1 BC D ．2 7．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的两焦点为12,,F F P 为其渐近线上一点，满足：1212,2PF PF PF PF ⊥=，则此双曲线的渐近线的方程为（ ）A ．32y x =± B ．23y x =± C ．43y x =± D ．34y x =? 8．已知定点(),0,M m P 为椭圆22:14x C y +=上一动点，满足：当PM 取得最小值时点P 恰为椭圆C 的右顶点，则m 的取值范围是（ ）A ．m 1≥B ．32m ≥C ．mD ．2m ≥二、多选题9．已知向量()()2,1,,2a b m =-=r r ，则下列结论正确的是（ ）A ．若//a b r r ，则4m =-B ．若a b ⊥r r ，则1m =C ．若2a b a b -=+r r r r ，则1m =D ．若b r 在a r 上的投影向量是a r ，则3m = 10．已知,A B 为定点，且AB 4=，下列条件中能满足动点P 的轨迹为圆的有（ ）A ．10PA PB ⋅= B ．10PA PB =C ．22||10PA PB +=D ．22||10PA PB -= 11．甲袋中有4个白球，2个红球，乙袋中有3个白球，3个红球，这些小球除颜色外完全相同．从甲、乙两袋中各任取1个球，则下列结论正确的是（ ）A ．2个球颜色相同的概率为12 B ．2个球不都是红球的概率为13C ．至少有1个红球的概率为23 D ．2个球中恰有1个红球的概率为1212．曲线C 的方程为44441(0,0)x y a b a b+=>>，下列对曲线C 的描述正确的是（ ） A ．曲线C 关于原点对称B ．曲线C 与椭圆2222:1(0,0)x y C a b a b+=>>'无公共点 C ．曲线C 所围成的封闭图形的面积大于椭圆2222:1(0,0)x y C a b a b+=>>'围成的封闭图形的面积D ．曲线C 上的点到原点距离的最大值为a三、填空题13．函数()sin sin 3f x x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭的最大值为． 14．已知一圆台的上、下底面半径分别为1和4，其母线长为5，则该圆台的体积为． 15．在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆1C 与双曲线2C 有公共焦点12F F 、，双曲线2C 实轴的两顶点将椭圆1C 的长轴三等分，两曲线在第一象限的交点为P ，且1290F PF ∠=︒，则椭圆1C 的离心率为．16．在平面直角坐标系xOy 中，已知点()4,0A -，()0,4B ，从直线AB 上一点P 向圆224x y +=引两条切线PC ，PD ，切点分别为C ，D .设线段CD 的中点为M ，则线段AM 长的最小值为.四、解答题17．已知正四面体ABCD ，(1)证明：直线BD ⊥直线AC ．(2)求二面角A BD C --的余弦值．18．某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[)[)[)[)[)[]40,50,50,60,60,70,70,80,80,90,90,100后得到如图所示频率分布直方图．(1)根据频率分布直方图，分别求众数，第50百分位数；(2)现从数学成绩在[)60,80的学生中按分层抽样的方法抽取6人进行访谈，再从这6人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰好一人来自[)60,70，一人来自[)70,80的概率．19．ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知A 为锐角，22sin cos 2c a B C ab--= (1)求A ；(2)若b =，且BC 边上的高为ABC V 的面积．20．已知圆C 经过原点()0,0O 且与直线28y x =-相切于点()4,0P ．(1)求圆C 的方程；(2)若点(),P x y 在圆C 上运动，不等式2x y m +≤恒成立，求实数m 的取值范围．21．如图，已知双曲线C :2212y x -=，过点(0,1)P -的直线l 分别交双曲线C 的左、右两支于点A ，B ，交双曲线C 的两条渐近线于点D ，E （点D 在y 轴的左侧）.（1）若3OA OB ⋅=-u u u r u u u r ，求直线l 的方程：（2）求DEAB 的取值范围.22．在平面直角坐标系中，已知椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的左右焦点分别为1F ，2F ，点P 为椭圆C 上的动点，△12F PF 以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线3450x y -+=相切.（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线l 过定点()1,0且与椭圆C 交于不同的两点A ，B ，点M 是椭圆C 的右顶点，直线AM ，BM 分别与y 轴交于P ，Q 两点，试问：以线段PQ 为直径的圆是否过x 轴上的定点?若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.。
江苏省数学高二上学期理数第一次阶段性考试试卷
江苏省数学高二上学期理数第一次阶段性考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知，则的值为（）A .B .C .D .2. （2分） (2020高一上·金华期末) 已知，是第二象限角，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高一上·定州期末) 在中，若对任意都有，则的形状是（）A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 不确定4. （2分）(2020高一下·金华月考) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则b=（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一下·红桥期中) 在△ABC中，a=3，b=4，sinA= ，则sinB=（）A .B .C .D .6. （2分）在△ABC中，①若,则②若,则③若,则④若 ,则其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2016高二上·宁县期中) 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，sinC+sin（A﹣B）=3sin2B．若，则 =（）A .B . 3C . 或3D . 3或8. （2分） (2019高一下·三水月考) 长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输如图所示，一艘船从长江南岸点出发，以的速度沿方向行驶，到达对岸点，且与江岸垂直，同时江水的速度为向东则船实际航行的速度为（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·嘉兴期末) 在中，角所对的边分别为，若，则角的值（）A .B .C . 或D . 或10. （2分）在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积S△ABC＝，则边BC的长为（）A .B . 2C .D . 711. （2分）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则（）A . a＞bB . a＜bC . a=bD . a与b的大小关系不能确定12. （2分）若定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，则有（）A . f（3）＜f（﹣2）＜f（1）B . f（1）＜f（﹣2）＜f（3）C . f（﹣2）＜f（1）＜f（3）D . f（3）＜f（1）＜f（﹣2）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高一下·金华期末) 若是角终边上一点，则 ________；________.14. （1分） (2016高二上·扬州开学考) 在△ABC中，已知，则△ABC的形状是________．15. （1分） (2018高一下·齐齐哈尔期末) 函数的最大值是________．16. （1分）(2020·南通模拟) 在中，，，则的值为________.三、解答题 (共6题；共47分)17. （10分） (2020高一下·吉林月考) 已知的内角所对的边分别为，且（1）求的值（2）若，，求的面积．18. （10分） (2016高一下·揭阳期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA ﹣ sinA）cosB=0．（1）求角B的大小；（2）若a+c=1，求b的取值范围．19. （10分） (2015高三上·泰安期末) △ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c，且（1）求角A（2）若，求a的最小值．20. （5分）(2020·南京模拟) 在中，角所对的边分别为，已知.（1）求角B的大小；（2）若，，求的值.21. （10分） (2018高一下·葫芦岛期末) 已知函数（1）求的最小正周期和最大值；（2）讨论在上的单调性．22. （2分） (2018高一上·陆川期末) 在中，边所对的角分别为，且，若的面积为，， .（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求边的值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共47分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。
江苏省高二上学期数学第一次阶段性考试试卷
江苏省高二上学期数学第一次阶段性考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·阜新月考) 命题“ ，”的否定是（）A . ，B . ，C . ，D . ，2. （2分） (2019高一下·长春期末) 已知向量，若，则x=（）A . 1B .C . 2D . 33. （2分）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则＝（）．A . 1B . －1C . 2D .4. （2分）(2017·深圳模拟) 袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”，现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）若样本数据x1,x2,...,x10的标准差为8，则数据2x1-1,2x2-1，...，2x10-1的标准差为A . 8B . 15C . 16D . 326. （2分）设，则“”是“直线与直线平行”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分）(2017·汉中模拟) 已知函数f（x）= sinωx﹣cosωx（ω＜0），若y=f（x+ ）的图象与y=f（x﹣）的图象重合，记ω的最大值为ω0 ，函数g（x）=cos（ω0x﹣）的单调递增区间为（）A . [﹣π+ ，﹣ + ]（k∈Z）B . [﹣ + ， + ]（k∈Z）C . [﹣π+2kπ，﹣+2kπ]（k∈Z）D . [﹣+2kπ，﹣+2kπ]（k∈Z）8. （2分） (2019高一下·温州期末) 若平面向量，满足，，且，则等于（）A .B .C . 2D . 89. （2分）(2019高二上·金水月考) 在中，角的对边分别是，若，且三边成等比数列，则的值为（）A .B .C . 1D . 210. （2分）若，且是，则是（）A . 第一象限角B . 第二象限角C . 第三象限角D . 第四象限角11. （2分）椭圆上的点P到左准线距离为4.5，则点P到右准线的距离是（）A . 2.25B . 4.5C . 12.5D . 812. （2分） (2019高二上·启东期中) 在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点B在椭圆上，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·南充模拟) 若实数、满足且的最小值为3，则实数的值为________．14. （1分）已知函数y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，）的图象最高点为（，3），由此最高点到相邻最低点的图象与x轴的交点为（，0），求此函数的一个表达式．为________15. （1分） (2016高一下·南阳期末) 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示，在这些用户中，用电量落在区间[150，250）内的户数为________．16. （1分） (2019高一下·慈溪期中) 设数列满足，且，则数列的通项公式 ________，数列的前项和为________.三、解答题 (共6题；共37分)17. （10分） (2019高一上·聊城月考) 2016年11月3日20点43分我国长征运载火箭在海南文昌发射中心成功发射，它被公认为我国已从航天大国向航天强国迈进的重要标志．长征五号运载火箭的设计生产采用很多新材料，甲工厂承担了某种材料的生产，并以x千克/时的速度匀速生产（为保证质量要求），每小时可消耗材料千克，已知每小时生产1千克该产品时，消耗A材料10千克．（1）设生产m千克该产品，消耗A材料y千克，试把y表示为x的函数．（2）要使生产1000千克该产品消耗的A材料最少，工厂应选取何种生产速度？并求消耗的A材料最少为多少？18. （5分） (2015高二下·福州期中) 在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=．（Ⅰ）若△ABC的面积等于，求a，b；（Ⅱ）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面积．19. （10分） (2018高二下·济宁期中) 某种新产品投放市场一段时间后，经过调研获得了时间（天数）与销售单价（元）的一组数据，且做了一定的数据处理（如表），并作出了散点图（如图）表中， .（1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作价格关于时间的回归方程类型？（不必说明理由）（2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程；（3）若该产品的日销售量（件）与时间的函数关系为（），求该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少元？（结果保留整数）附：对于一组数据，，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为， .20. （2分） (2016高三上·武邑期中) 在如图所示的三棱锥ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，D，E分别是BC，A1B1的中点．（1）求证：DE∥平面ACC1A1；（2）若AB⊥BC，AB=BC，∠ACB1=60°，求直线BC与平面AB1C所成角的正切值．21. （5分） (2017高一下·东丰期末) 已知等比数列满足，（1）求数列的通项（2）设，求数列的前项和 .22. （5分）已知椭圆Г： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，离心率为，F2与椭圆上点的连线的中最短线段的长为﹣1．（1）求椭圆Г的标准方程；（2）已知Г上存在一点P，使得直线PF1 ， PF2分别交椭圆Г于A，B，若 =2 ，=λ（λ＞0），求λ的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共37分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。
江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二上学期第一次学情调研检测(10月)数学试题(含解析)
盐城市2023-2024学年第一学期联盟校第一次学情调研检测高二年级数学试题(总分150分，考试时间120分钟)注意事项：1．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．2．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上．3．作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题必须用2B 铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损。
第I 卷（选择题共60分）一、单项选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）A ．2B ．4C ．8D ．163.方程2220x y y m +++=表示一个圆，则m 的取值范围是（）A ．()1,+∞B ．(),1-∞C ．[)1,+∞D ．(],1-∞4.圆221:4C x y +=与圆222:68240C x y x y +++-=的位置关系为（）A ．相交B ．内切C ．外切D ．外离5.不论m 为何实数，直线2130x my m --+=恒过一个定点，则这个定点的坐标为（）A.()1,0B.()2,3 C.()3,2 D.31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭6．在过点()21，的所有直线中，与原点距离最远的直线方程是（）A ．250x y +-=B ．250x y +-=C ．2370x y +-=D ．3280x y +-=7.已知两定点()3,5A -、()2,8B ，动点P 在直线10x y -+=上，则PA PB +的最小值为（）A. B.C. D.项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，第II 卷（非选择题共90分）三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分．不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上．）13．过点()0,2A -，斜率是直线61y x =--的斜率的14的直线方程为.14.设k 为实数，若直线)3(1:-=-x k y l 不经过第四象限，则k 的取值范围为．15.已知直线y ＝ax 与圆C ：x 2＋y 2－6y ＋6＝0相交于A ，B 两点，C 为圆心.若△ABC 为等边三角形，则a 的值为.16.在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，点()0,3A ，动点M 满足MA =，若动点M 在圆C ：()()22233x y r -+-=，则r 的取值范围为.四、解答题：（本大题共6小题，共70分，请在答题纸指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.(本小题满分10分)已知直线()12:310,:20l x y l x a y a ++=+-+=.（1）若12l l ⊥，求实数a 的值；（2）当12l l ∥时，求直线1l 与2l 之间的距离.18.(本小题满分12分)求符合下列条件的椭圆的标准方程：(1)经过点()1,2，焦点坐标分别为(，(0,；(2)经过()P -，)2Q-两点．19.(本小题满分12分)求满足下列条件的直线方程.（1）过点()2,4M ，且在两坐标轴上的截距相等的直线l 的方程；（2）经过点()2,1M ，并且与圆2268240x y x y +--+=相切的直线方程.20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中，已知四点()()()()0,1,0,3,4,1,3,0A B C D .（1）求过,,A B C 三点的圆M 方程，并判断D 点与圆M 的位置关系；（2）求圆M 与圆224x y +=的公共弦长．21.(本小题满分12分)已知圆心为C 的圆经过点()1,1A -和()2,2B --，且圆心C 在直线:10l x y +-=上.（1）求此圆的标准方程；（2）设点(),P x y 是圆C 上的动点，求22816x y y +-+的最小值，以及取最小值时对应的点P 的坐标.22.(本小题满分12分)已知圆22:2O x y +=，直线:2l y kx =-．（1）若直线l 与圆O 相交，求k 的取值范围；（2）若直线l 与圆O 交于不同的两点A ,B ，当AOB ∠为锐角时，求k 的取值范围；（3）若12k =，P 是直线l 上的动点，过P 作圆O 的两条切线PC ，PD ，切点为C ，D ，探究：直线CD 是否过定点．2023-2024学年第一学期联盟校第一次学情调研检测高二年级数学参考答案及评分标准1．D 2．C3B 4.B5.D6．B7.D8．B9．CD 10．BC11．BD12．AD13.3240x y ++=14.0,3⎡⎢⎣⎦15.16.r -≤≤17.(本小题满分10分)（1）因为直线()12:310,:20l x y l x a y a ++=+-+=，且12l l ⊥，所以()11320a ⨯+⨯-=，所以350a -=所以53a =.……………………………………………………………5分（2）当12l l ∥时，()1231a ⨯-=⨯，解得5a =，此时12:310,:350l x y l x y ++=++=，所以1l 与2l 的距离d ==……………………………………10分18.(本小题满分12分)解：(1)由题知：焦点在y 轴，且c =，设椭圆标准方程为()222210y x a b a b+=>>，所以224113a a +=-，解得26a =或22a =（舍去）。
江苏省盐城市数学高二上学期理数第一次阶段性考试试卷
江苏省盐城市数学高二上学期理数第一次阶段性考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2017 高一下·广州期中) cos210°的值为（ ）A.B. C.-D.2. （2 分） (2019·新疆模拟) 若，则的值为（ ）A.B.C.D. 3. （2 分） (2016 高三上·呼和浩特期中) 设△ABC 的内角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c，且 acosB=3， bsinA=4．若△ABC 的面积 S=10，则△ABC 的周长为（ ）A . 10B.C. D . 12第 1 页 共 18 页4. （2 分） (2020 高二上·深圳月考) 在 （）A. B. C.中，若，，则D. 5. （2 分） 在中，已知，， A=30°，则（）A.B. C.D.6. （2 分） (2020 高一下·响水期中) 在中，角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，且，若，则 的值为（ ）A.3B.1C.2D.7. （2 分） (2013·天津理) 在△ABC 中，，则 sin∠BAC=（ ）A.第 2 页 共 18 页B.C.D. 8. （2 分） 2016 年春节期间，小明和小张去上海旅游，参观了东方明珠塔，两人为了测量它的高度，站在 A 处测得塔尖 C 的仰角为 75.5°，前进 38.5m 后到达 B 处，没得塔尖 C 的仰角为 80°，如图所示（其中 D 为塔底）， 则东方明珠塔的高度约为（ ）（参考数据：sin80°≈0.985，sin75.5°≈0.968，sin4.5°≈0.078）A . 456m B . 438m C . 350m D . 471m9. （2 分） 在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.若 a=3，b=2， A.4， 则 c=（ ）B. C.3D.10. （2 分） 若（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，且 sinA=2sinBcosC，那么△ABC 是（ ）A . 直角三角形第 3 页 共 18 页B . 等边三角形 C . 等腰三角形 D . 等腰直角三角形11. （2 分） (2019 高二下·富阳月考) 已知双曲线 过右焦点 作双曲线其中一条渐近线的垂线，垂足为 ，连接 为（ ）A.3的左、右焦点分别为 ， ..若，则该双曲线的离心率B.C.D. 12. （2 分） (2020·江西模拟) 下列函数中，既是奇函数又在 A. B. C.上单调递增的是（ ）D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） 已知 A 为△ABC 的内角，且 sinA= ， 则 A=________14. （1 分） 已知的内角的最小值为________．的对边分别为，若，则15. （1 分） 已知 θ 是第四象限角，且 sin（θ+ ）= ，则 tan（θ+第 4 页 共 18 页）=________．16. （1 分） 已知 α、β 均为锐角且 sin α＝三、 解答题 (共 6 题；共 47 分)，cos β＝，则 α－β 的值为________.17. （10 分） (2020·海南模拟) 在 .中，角所对的边分别为，且（1） 判断的形状；（2） 若，的周长为 16，求外接圆的面积.18. （10 分） (2017 高一下·乾安期末) 在 .中，分别为内角（1） 求角 A 的大小；（2） 若，，求的面积 S.19. （10 分） (2019 高三上·哈尔滨月考) 在中，分别是角的对边，已知 的对边，且（1） 求的值；（2） 若，求 边上中线的最小值.20. （5 分） (2016 高一下·枣阳期中) 已知向量 =（2cosωx，cos2ωx），0），令 f（x）=，且 f（x）的最小正周期为 π．=（sinωx，1）（其中 ω＞（1） 求的值；（2） 写出上的单调递增区间．21. （10 分） (2019 高三上·大冶月考) 已知，.，记函数（1） 求的表达式，以及取最大值时 的取值集合；第 5 页 共 18 页（2） 设三内角求的面积.， ， 的对应边分别为， ， ，若，，，22. （2 分） (2019 高三上·安徽月考) 已知 a，b，c 分别为内角 A，B，C 的对边，． （1） 求 B；（2） 若，，求的取值范围．第 6 页 共 18 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点： 解析：答案：3-1、 考点： 解析：第 7 页 共 18 页答案：4-1、 考点：解析： 答案：5-1、 考点： 解析：第 8 页 共 18 页答案：6-1、 考点： 解析：答案：7-1、 考点：第 9 页 共 18 页解析： 答案：8-1、 考点：解析： 答案：9-1、 考点： 解析： 答案：10-1、 考点： 解析：第 10 页 共 18 页答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共47分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
江苏省泰州市高二上学期数学第一次段考试卷
江苏省泰州市高二上学期数学第一次段考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2018 高二上·武邑月考) 若△ABC 中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么 cosC=（ ）A.B.C.D. 2.（2 分）(2019 高一下·安吉期中) 在△ABC 中，已知（a+b）∶（a+c）∶（b+c）=4∶5∶6，则 sinA∶sinB∶sinC 等于（ ） A . 3∶5∶7 B . 7∶5∶3 C . 6∶5∶4 D . 4∶5∶63. （2 分） (2018 高一下·唐山期末) 等差数列 的前 项和为 ，若，则A.4B.8 C . 12 D . 16（）4. （2 分） (2019 高二上·大港期中) 在等差数列 中，若A.4第 1 页 共 16 页，则（ ）.B.6 C.8 D . 10 5. （2 分） 在等差数列 中，已知 + + =39， + + =33，则 + + =（ ） A . 30 B . 27 C . 24 D . 216. （2 分） (2020 高一下·南昌期中) 在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c,若，则△ABC 的形状是（ ）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰或直角三角形7. （2 分） (2016 高一下·吉安期末) 在某海洋军事演习编队中，指挥舰 00 号与驱逐舰 01 号、02 号的距离 一直保持 100 海里的距离，当驱逐舰 01 号在指挥舰 00 号的北偏东 15°，02 号在 00 号南偏东 45°时，则驱逐舰 01 号与 02 号相距（ ）A . 100 海里B . 100 海里C . 100 海里 D . 200 海里 8. （2 分） (2016 高一下·安徽期末) 已知△ABC 的三个内角，A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若第 2 页 共 16 页2cosBsinAsinC=sin2B，则（ ） A . a，b，c 成等差数列B . ， ， 成等比数列 C . a2 ， b2 ， c2 成等差数列 D . a2 ， b2 ， c2 成等比数列9. （2 分） 已知数列 结论，对于等比数列为等差数列，若 ，若A.B.C.D. 10. （2 分） 若 sin（π﹣α）= ， 则 tanα 的值为（ ），则 ， 则可以得到.类比上述 （）A. B. C.D. 11. （2 分） (2017·房山模拟) 已知{an}为等差数列，Sn 为其前 n 项和，若 a1=2，S3=15，则 a6=（ ）A . 17B . 14C . 13第 3 页 共 16 页D.3 12. （2 分） 已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12(n 2)，则 a6 等于（ ） A . 16 B.8C. D.4二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2017·南开模拟) 如图，在△ABC 中，D 是边 AC 上的点，且，则 sinC 的值为________．14. （1 分） (2016 高一下·武邑期中) 已知{an}为等差数列，Sn 为其前 n 项和．若 a3=﹣6，S1=S5 ， 则公 差 d=________；Sn 的最小值为________．15. （1 分） (2016 高二上·清城期中) 在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+ ），则 an=________．16. （1 分） (2019 高三上·汉中月考) 已知等差数列 的前 项和为 ，若，某三角形的三边之比为，则该三角形的最小角的余弦值为________.三、 解答题 (共 6 题；共 65 分)17. （10 分） (2015 高三上·来宾期末) 在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足 ccosB=（2a+b） cos（π﹣C）．（1） 求角 C 的大小；（2） 若 c=4，△ABC 的面积为 ，求 a+b 的值．第 4 页 共 16 页18. （10 分） (2019 高一下·重庆期中) 设向量，为角的对边，且.（1） 求角 ；（2） 若，边长，求的周长 和面积 的值.，在中分别19. （10 分） (2018·重庆模拟) 已知数列 的前 项和为 ，，．（1） 求 ；（2） 求证:．20. （10 分） (2018 高二上·延边月考) 设正项等比数列 .的前 项和为（1） 记，求数列 通项公式；，已知（2） 记，数列 的前 项和 ，求满足的最小正整数 的值.21. （10 分） (2019 高三上·凉州期中)的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ．向量与平行．（Ⅰ）求 ；（Ⅱ）若，求的面积．22. （15 分） (2019·临沂模拟) 设 ．为数列的前 n 项和，已知，对任意，都有（1） 求数列 的通项公式；（2） 令求数列 的前 n 项和 ．第 5 页 共 16 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点：第 6 页 共 16 页解析： 答案：4-1、 考点：解析： 答案：5-1、 考点： 解析：答案：6-1、 考点： 解析：答案：7-1、第 7 页 共 16 页考点：解析： 答案：8-1、 考点：解析：第 8 页 共 16 页答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、 考点： 解析：答案：11-1、 考点：解析： 答案：12-1、第 9 页 共 16 页考点： 解析：二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)答案：13-1、 考点： 解析：第 10 页 共 16 页答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
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江苏省高二上学期数学第一次阶段考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 9 题；共 18 分)1. （2 分） (2017 高二下·眉山期末) 一支田径队共有运动员 98 人，其中女运动员 42 人，用分层抽样的方 法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是 ，则男运动员应抽取（ ）A . 18 人B . 16 人C . 14 人D . 12 人2. （2 分） (2019 高一上·山东月考) 某社区组织“学习强国”的知识竞赛，从参加竞赛的市民中抽出 40 人，将其成绩分成以下 6 组：第 1 组，第 2 组，第 3 组，第 4 组，第 5 组，第6组，得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层抽样的方法，从第 2，3，4 组中按分层抽样抽取8 人，则第 2，3，4 组抽取的人数依次为（ ）A . 1，3，4B . 2，3，3C . 2，2，4D . 1，1，63. （2 分） (2017 高一下·怀仁期末) 设有一个回归直线方程为度，变量 （ ）第 1 页 共 20 页，则变量 每增加 1 个单位长A . 平均增加 1.5 个单位长度 B . 平均增加 2 个单位长度 C . 平均减少 1.5 个单位长度 D . 平均减少 2 个单位长度 4. （2 分） 把红、黑、蓝、白 4 张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得 1 张，事件“甲分得 红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ） A . 对立事件 B . 不可能事件 C . 互斥事件但不是对立事件 D . 以上答案都不对5. （2 分） 命题，使命题① 命题“ ”是真命题② 命题“③ 命题“”是真命题； ④ 命题“其中正确的 是 （）A.②④B.②③C.③④D.①②③， 都有 x2+x+1>0 给出下列结论： ”是假命题”是假命题6. （2 分） (2019 高二上·沂水月考) 设“”是“”的（ ）A . 充分不必要条件是公差大于零的等差数列， 为数列的前 项和，则第 2 页 共 20 页B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件7. （2 分） (2020 高二上·福建月考) 已知椭圆离心率为 ，过 为（ ）的直线交椭圆 于 ， 两点，若的左、右焦点分别为 ， ，的周长为，则椭圆 的标准方程A.B.C.D.8. （2 分） (2015 高三下·武邑期中) 已知双曲线 离为 1，焦点到渐近线的距离是 ，则双曲线 C 的方程为（ ），它的一个顶点到较近焦点的距A . x2﹣ =1 B . ﹣y2=1C . ﹣y2=1 D . x2﹣ =19. （2 分） (2019 高二上·尚志月考) 已知 ， 是椭圆是 的左顶点，点 在过 的离心率为（ ）且斜率为的直线上，为等腰三角形，第 3 页 共 20 页的左，右焦点， ，则A. B.C.D.二、 多选题 (共 3 题；共 9 分)10. （3 分） (2020 高三上·永州月考) 2020 年新型冠状病毒肺炎疫情对消费饮食行业造成了很大影响，为了 解 A，B 两家大型餐饮店受影响的程度，现统计了 2020 年 2 月到 7 月 A，B 两店每月营业额，得到如图所示的折线 图，根据营业额折线图可知，下列说法正确的是（ ）A . A 店营业额的平均值超过 B 店营业额的平均值 B . A 店营业额在 6 月份达到最大值 C . A 店营业额的极差比 B 店营业额的极差小 D . A 店 5 月份的营业额比 B 店 5 月份的营业额小11. （3 分） (2019 高二上·淄博月考) 已知双曲线 心， 为半径作圆 ，圆 与双曲线 的一条渐近线交于，右顶点为 ，以 为圆， 两点，若，则有（ ）A . 渐近线方程为 B.第 4 页 共 20 页C. D . 渐近线方程为12. （3 分） (2020·滨州模拟) 设 ， 分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点 ，满足，且 到直线的距离等于双曲线的实轴长，则关于该双曲线的下列结论正确的是（ ）A . 渐近线方程为B . 渐近线方程为C . 离心率为 D . 离心率为三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2017·怀化模拟) 若命题 p：“∀ x∈（﹣∞，0），x2≥0”，则￢p 为________． 14. （1 分） (2016 高二上·蕲春期中) 设 m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量 =（mx，y+1），向量， ⊥ ，动点 M（x，y）的轨迹为 E，则轨迹 E 的方程为________．15. （1 分） (2018 高二上·江苏月考) 方程表示双曲线，则实数 的取值范围是________.16. （1 分） (2018 高二下·黑龙江月考) 已知双曲线的左顶点为 ，点.若线段 的垂直平分线过右焦点 ，则双曲线 的离心率为________.四、 解答题 (共 6 题；共 55 分)17. （10 分） (2019 高二下·周口期末) 从某小组的 5 名女生和 4 名男生中任选 3 人去参加一项公益活动． （1） 求所选 3 人中恰有一名男生的概率； （2） 求所选 3 人中男生人数 ξ 的分布列．第 5 页 共 20 页012318. （5 分） (2016 高一下·兰州期中) 从某居民区随机抽取 10 个家庭，获得第 i 个家庭的月收入 xi（单位：千元）与月储蓄 yi（单位：千元）的数据资料，算得，=20，（1） 求家庭的月储蓄 y 关于月收入 x 的线性回归方程；（2） 若该居民区某家庭月收入为 7 千元，预测该家庭的月储蓄．=184，=720．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： =，=．19. （10 分） (2018 高二上·怀化期中) 已知椭圆， 为右焦点，圆，为椭圆 上一点，且 位于第一象限，过点 作 与圆 相切于点 ，使得点 ， 在 的两侧.（1） 求椭圆 的焦距及离心率；（2） 求四边形面积的最大值.20. （10 分） (2016·新课标Ⅰ卷文) 已知 A 是椭圆 E： 与 A，M 两点，点 N 在 E 上，MA⊥NA．（1） 当|AM|=|AN|时，求△AMN 的面积=1 的左顶点，斜率为 k（k＞0）的直线交 E（2） 当 2|AM|=|AN|时，证明： ＜k＜2． 21. （10 分） (2020 高三上·如皋月考) 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知等轴双曲线积为．的左顶点 A，过右焦点 F 且垂直于 x 轴的直线与 E 交于 B，C 两点，若的面第 6 页 共 20 页（1） 求双曲线 E 的方程；（2） 若直线与双曲线 E 的左，右两支分别交于 M，N 两点，与双曲线 E 的两条渐近线分别交于P，Q 两点，求的取值范围．22. （10 分） (2020 高二上·沧县期中) 已知椭圆 .（1） 求椭圆 的方程；的离心率为 ，且过点（2） 若 ， 分别为椭圆 的上，下顶点，过点 且斜率为的直线 交椭圆 于另一点（异于椭圆的右顶点），交 值.轴于点，直线与直线相交于点 .求证：直线 的斜率为定第 7 页 共 20 页一、 单选题 (共 9 题；共 18 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点： 解析： 答案：4-1、 考点：第 8 页 共 20 页解析：答案：5-1、 考点：解析： 答案：6-1、 考点：解析： 答案：7-1、第 9 页 共 20 页考点：解析： 答案：8-1、 考点： 解析：答案：9-1、第 10 页 共 20 页考点：解析：二、多选题 (共3题；共9分)答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：三、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：四、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。