简便方法大总结

1．运算定律

加法交换律：a＋b = b＋a

加法结合律：（a＋b）＋c = a＋（b＋c）

乘法交换律：a×b×c= a×c×b

乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c）

乘法分配律：（a＋b）×c = a×c＋b×c

（a－b）×c = a×c－b×c

2．其它性质

a－b－c = a－c－b 可以变化顺序

a－b－c = a－(b＋c)可以加起来一起减

a－(b－c)= a－b＋c括号前是减号，去掉后变符号

a－b＋c = a＋c－b =a－(b－c)可以变化顺序a＋(b－c)= a＋b－c括号前是加号，去掉后不变符号

a÷b÷c = a÷c÷b = a÷(b×c)可以乘起来一起除a÷b×c = a×c÷b=a÷(b÷c)可以变化顺序

基础算法：常见的加、减、乘、除

6+5= 7+4= 8+3= 9+2=

6+6= 7+5= 8+4= 9+3=

7+6= 8+5= 9+4=

7+7= 8+6= 9+5=

8+7= 9+6=

8+8= 9+7=

9+8=

9+9= 18-9= 16-8= 14-7= 12-6=

17-9= 15-8= 13-7= 11-6=

16-9= 14-8= 12-7=

15-9= 13-8= 11-7=

14-9= 12-8=

13-9= 11-8=

12-9=

11-9=

常见的乘法：

25×4= 25×8= 12×5= 15×4=

14×5= 13×3= 12×15= 13×7=

14×4= 125×8= 12×25= 31×3=

补充：

常见的除法：

51÷17= 91÷13= 91÷7= 64÷16=

1000÷125= 100÷25= 1000÷25= 93÷31=

补充：

学生易错误区：(带符号“搬家”）

1、17+13-4

2、17＋13 -4

3、17 - 4＋13

4、17 - 4＋13

3、25+16+45-15-6

4、25+16+45-15-6

5、35×22÷7

6、35×22÷7

7、64×35×81÷8÷7÷9 8、64×35×81÷8÷7÷9

例题1（加法交换律和结合律）凑成整十、百、千数

计算（1）65+24+6 （2）32+25+8 (3)89＋101＋111

练习：用简便算法计算。

1、78+16+4

2、46+7+23

3、19+9+71

4、38+46+2

5、15+58+15

6、34+39+16

7、368＋2649＋1351 8、24＋127＋476 9、289＋476＋311

例题2（加法交换律和结合律）

计算：75+46+25+54 16+72+84+19+28+81

练习：

1、11+15+9+5

2、36+48+64+52

3、1991+2995+9+5

例题3

计算：46+99 141-102 498＋397 502－399

练习：用简便方法计算。

1、98+67

2、888+999

3、375+99

4、79+198

5、176-96

6、624-98

7、1500-294

8、1125-996

例题4（拓展）

195+196+197+198+199 999＋99＋9

练习：用简便算法计算下列各题。

1、98+99+100+101+102

2、99+98+97+96

3、18+19+20+21+22+23

4、53+49+51+48+52+50

例题5

995+95+5995+20

练习：用简便方法计算

1. 995+98+9 2、1998+995+97+38 3、1997+997+97+9

例题6

500+(407+0) 42+(91+158+109) (87+103+113)+97

246+387+154)+13 49+(71+151+129) 255+(79+45)

例题1 【a－b－c = a－(b＋c)】

175-57-43和175-（57+43）结果相等吗？那一种计算比较简便？不简便的式子可怎样改成简便计算？从一个数中连续减去两个数，可以把要减的两个数加起来，再从被减数中减去两个数的和，结果不变。

练习：用简便方法计算。

1、128-64-36

2、256-57-93

3、156-49-51

例题2（加法和减法在一起是可以随便交换顺序的）【a－b＋c = a＋c－b 】

1、138-82+62

2、156+74-56

练习:用简便方法计算。

1、145+67-45

2、156+28-156

3、132+29-32

4、116-48+84

5、125-86+75

6、56-38+44

例题3 【a＋(b－c)= a＋b－c 】

248 +(52-38）与248+52-38结果相等吗？那一种计算比较简便？不简便的计算怎样改成简便计算？

1、248 +(52-38）

2、248+52-38

练习：用简便算法计算下列各题。

1、246 +（154-88）

2、153 +（47+168）