结构方程模型+验证性因素分析过程指标
★结构方程模型要点
★结构方程模型要点一、结构方程模型的模型构成1、变量观测变量：能够观测到的变量(路径图中以长方形表示)潜在变量：难以直接观测到的抽象概念，由观测变量推估出来的变量（路径图中以椭圆形表示）内生变量：模型总会受到任何一个其他变量影响的变量（因变量；路径图会受外生变量：模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量（自变量；路中介变量：当内生变量同时做因变量和自变量时，表示该变量不仅被其他变量影响，还可能对其他变量产生影响。
内生潜在变量：潜变量作为内生变量内生观测变量：内生潜在变量的观测变量外生潜在变量：潜变量作为外生变量外生观测变量：外生潜在变量的观测变量中介潜变量：潜变量作为中介变量中介观测变量：中介潜在变量的观测变量2、参数（“未知”和“估计”）潜在变量自身：总体的平均数或方差变量之间关系：因素载荷，路径系数，协方差参数类型：自由参数、固定参数自由参数：参数大小必须通过统计程序加以估计固定参数：模型拟合过程中无须估计（1）为潜在变量设定的测量尺度①将潜在变量下的各观测变量的残差项方差设置为1②将潜在变量下的各观测变量的因子负荷固定为1（2）为提高模型识别度人为设定限定参数：多样本间比较（半自由参数）3、路径图（1）含义：路径分析的最有用的一个工具，用图形形式表示变量之间的各种线性关系，包括直接的和间接的关系。
（2）常用记号：①矩形框表示观测变量②圆或椭圆表示潜在变量③小的圆或椭圆，或无任何框，表示方程或测量的误差单向箭头指向指标或观测变量，表示测量误差单向箭头指向因子或潜在变量，表示内生变量未能被外生潜在变量解释的部分，是方程的误差④单向箭头连接的两个变量表示假定有因果关系，箭头由原因（外生）变量指向结果（内生）变量⑤两个变量之间连线的两端都有箭头，表示它们之间互为因果⑥弧形双箭头表示假定两个变量之间没有结构关系，但有相关关系⑦变量之间没有任何连接线，表示假定它们之间没有直接联系（3）路径系数含义：路径分析模型的回归系数，用来衡量变量之间影响程度或变量的效应大小（标准化系数、非标准化系数）类型：①反映外生变量影响内生变量的路径系数②反映内生变量影响内生变量的路径系数路径系数的下标：第一部分所指向的结果变量第二部分表示原因变量（4）效应分解①直接效应：原因变量（外生或内生变量）对结果变量（内生变量）的直接影响，大小等于原因变量到结果变量的路径系数②间接效应：原因变量通过一个或多个中介变量对结果变量所产生的影响，大小为所有从原因变量出发，通过所有中介变量结束于结果变量的路径系数乘积③总效应：原因变量对结果变量的效应总和总效应=直接效应+间接效应4、矩阵方程式（1）和（2）是测量模型方程，（3）是结构模型方程 测量模型：反映潜在变量和观测变量之间的关系 结构模型：反映潜在变量之间因果关系 5x x ξδ=∧+ （1）y y ηε=∧+ （2） B ηηξζ=+Γ+ （3）三、模型修正1、参考标准模型所得结果是适当的；所得模型的实际意义、模型变量间的实际意义和所得参数与实际假设的关系是合理的；参考多个不同的整体拟合指数；2、修正原则①省俭原则两个模型拟合度差别不大的情况下，应取两个模型中较简单的模型；拟合度差别很大，应采取拟合更好的模型，暂不考虑模型的简洁性；最后采用的模型应是用较少参数但符合实际意义，且能较好拟合数据的模型。
结构方程模型分析
结构方程模型分析结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种多变量统计方法，用于分析复杂的因果关系和潜在变量之间的关系。
它能够将观测到的指标与潜变量之间的因果关系进行表述，并通过数据分析验证这种关系的拟合程度。
本文将介绍结构方程模型的基本概念、应用领域、分析步骤以及注意事项。
结构方程模型的基本概念包括观测变量、潜变量、因果关系和测量模型。
观测变量是直接可观察到的变量，用来测量潜变量的表现。
潜变量是无法直接观测到的变量，通常通过多个观测变量进行间接测量。
因果关系描述了变量之间的因果关系。
测量模型描述了观测变量与潜变量之间的关系，可以是反映性测量模型或形成性测量模型。
结构方程模型在很多领域中都有广泛的应用，例如心理学、管理学、社会科学等。
在心理学中，结构方程模型可以用于分析心理测量的有效性和信度，研究心理因素对行为的影响。
在管理学中，结构方程模型可以用于测量企业绩效和其影响因素之间的关系。
在社会科学中，结构方程模型可以用于研究社会结构与社会行为之间的关系。
进行结构方程模型分析的步骤包括模型设定、数据准备、参数估计、模型拟合度检验和结果解释。
模型设定是指根据研究问题和理论构建结构方程模型。
数据准备是指对观测变量和潜变量进行测量，并按一定规则进行数据编码和处理。
参数估计是利用最大似然估计或最小二乘估计等方法，对模型参数进行估计。
模型拟合度检验是用来评价模型与实际数据之间的拟合程度，包括拟合指数、离群值检验、模型比较等。
结果解释是对模型估计结果进行解释和讨论，从而得出结论。
在进行结构方程模型分析时，需要注意以下几点。
首先，要保证样本数据的质量和合理性，包括样本量的确定、数据收集过程的标准化等。
其次，要选择合适的模型拟合指标，如χ²统计量、RMSEA等，以评价模型拟合程度。
另外，还要进行模型鲁棒性检验，即通过多种估计方法和数据处理方式来检验模型的稳定性。
结构方程卡方值
结构方程卡方值结构方程卡方值（Structural Equation Chi-Square）是为了验证结构方程模型在总体上是否可接受而使用的一种指标，是结构方程模型中常用的拟合度量指标之一。
在结构方程模型中，卡方值主要用于检验模型与观测数据之间的拟合程度。
一、结构方程模型的基本概念结构方程模型（Structural Equation Modeling）是一种在数理统计学中常用的模型分析手段。
它综合运用了因果模型、回归模型、协方差模型等多种方法，使用统计学方法实现多个变量之间的复杂交互关系的检验和描述。
在结构方程模型中，模型的基本组成部分是因果模型和测量模型。
因果模型是指多个变量之间的因果关系，用以刻画变量之间的直接和间接关系，其中包含一个测量误差项和一个参数项。
测量模型则是指对应该变量的一组指标，包括从构成变量的多种指标中选择的统计特征，如方差、回归系数等。
粗略来说，测量模型反映的是现象本身，而因果模型反映了现象之间的关系。
二、卡方值及其相关概念卡方值（Chi-Square）是一个统计学假设检验中常用的指标，用于衡量样本数据集与某一理论模型是否相符。
在结构方程模型中，卡方值是用以检验模型是否能够准确拟合观测数据。
卡方值越小，说明模型和观测数据的匹配程度越好，模型的拟合效果就越好。
卡方值的计算需要建立一个观察频数与理论频数的对照表，并且在数据的基础上考虑各种不确定性因素，例如样本中的随机误差、测量误差等。
在根据这个方程求解出来的卡方值中，会由于误差因素的存在产生一定的噪声波动，这种波动需要通过调整自由度的方式进行平滑。
卡方值的另一个相关概念是卡方自由度。
它是指样本中包含信息的自由度，通常通过样本数据的总数减去推断的参数个数来求得。
在结构方程模型中，卡方自由度一般可表示为总样本数量减去测量模型的参数数量和因果模型中的自由度数量之和。
三、卡方值在结构方程模型中的应用在结构方程模型的参数估计过程中，我们需要进行模型拟合度的检验。
验证性因素分析与结构方程模型的应用
验证性因素分析与结构方程模型的应用第一章简介结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）被广泛应用于社会科学领域。
验证性因素分析（CFA）是SEM模型的重要组成部分，用来验证潜在的因素结构。
本文旨在介绍验证性因素分析和结构方程模型的相关概念和应用。
第二章验证性因素分析验证性因素分析是一种测量模型。
它通过构建一种包括观测变量和潜在因素之间联系的假设模型，来验证潜在结构是否在数据上得到支持。
这种方法被广泛应用于心理学、管理学、和市场研究等领域。
在验证性因素分析中，观测变量是指我们在调查中直接观测到并测量的变量，如年龄、性别等。
而潜在因素是指不可见的概念，如人的健康、幸福和心理状态等。
通过将观测变量与潜在因素联系起来，我们可以得到这些概念的数值测量结果。
第三章结构方程模型结构方程模型是一种多变量分析方法。
它可以将不同的变量联系起来，形成一个包含多个方程的模型，并用统计分析的方法来估计模型的参数。
结构方程模型包括测量模型和结构模型两个部分。
在测量模型中，我们根据验证性因素分析所得到的潜在结构建立起一组测量方程，并将观测变量与潜在变量联系起来。
在结构模型中，我们通过构建一个包含多个变量和方程的系统模型，来理解变量之间的关系。
这个模型可以包括直接影响变量之间的关系，以及通过其他变量间接影响的关系。
第四章 SEM模型的应用SEM模型被广泛应用于社会科学研究中，常见的应用包括：1. 测量和验证因素结构通过验证性因素分析，我们可以测量和验证一组相关潜在因素之间的结构。
2. 预测变量之间的关系通过结构方程模型，我们可以预测变量之间的相互作用和影响，并分析这些影响在不同背景下的区别。
3. 路径分析通过路径分析，我们可以分析变量之间的直接和间接关系，揭示变量之间的因果关系。
第五章 SEM模型的局限性尽管SEM模型在社会科学中被广泛应用，但是也存在一些局限性：1. 数据要求高SEM模型依赖于数据的质量和可靠性，因此需要高质量的数据来保证模型的准确性和有效性。
验证性因素分析
> .10 poor fit .08 - .10 mediocre fit .05 - .08 acceptable fit .01 - .05 close fit .00 exact fit
潜变量建模与Mplus应用
王孟成
• F1 BY y1-y5; !程序默认设置因子的第一个指标 的负荷为1。
• 固定方差法：
• F1 BY y1* y2-y5;!指标后加自由估计符号“*”可 以设定y1自由估计。
• !“*”还可用于设定开始值。 • F1@1; !使用固定参数符号@固定因子方差为1。
潜变量建模与Mplus应用
王孟成
2012.长沙.中南大学
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王孟成
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Chi-Square, χ2
• 卡方统计量是根据如下公式得到：
T = (N – 1) FML • FML为使用ML或其它估计法所得到的最小
拟合函数值，N为样本量。当样本足够大， 且符合多元正态分布时，(N – 1) FML服从中 央卡方分布(Central Chi-square Distribution)， 即从样本获得的值接近于卡方真值。SEM软 件会报告卡方值及显著性检验的结果。
王孟成
2012.长沙.中南大学
CFI
• 比较拟合指数 (Comparative Fit Index, CFI; Bentler,
1990)目前使用最广泛的指标之一(Fan, Thompson,
& Wang, 1999)，也是最稳健的指标之一(Hu &
Bentler, 1999)。
amos-验证性因子分析结构方程建模步步教程
应用案例1第一节模型设定结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。
下面以一个研究实例作为说明，使用Amos7软件2进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。
一、模型构建的思路本案例在著名的美国顾客满意度指数模型（ASCI)的基础上,提出了一个新的模型,并以此构建潜变量并建立模型结构.根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据3进行分析,并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。
二、潜变量和可测变量的设定本文在继承ASCI模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形象。
它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。
它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表7—1.模型中共包含七个因素（潜变量):超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量,后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量（Eugene W。
Anderson ＆Claes Fornell,2000；殷荣伍，2000）。
1关于该案例的操作也可结合书上第七章的相关内容来看。
2本案例是在Amos7中完成的。
3见spss数据文件“处理后的数据.sav”。
2.1、顾客满意模型中各因素的具体范畴参考前面模型的总体构建情况、国外研究理论和其他行业实证结论，以及小范围甄别调查的结果，模型中各要素需要观测的具体范畴,见表7—2。
三、关于顾客满意调查数据的收集本次问卷调研的对象为居住在某大学校内的各类学生（包括全日制本科生、全日制硕士和博士研究生），并且近一个月内在校内某超市有购物体验的学生。
调查采用随机拦访的方式，并且为避免样本的同质性和重复填写，按照性别和被访者经常光顾的超市进行控制。
问卷内容包括7个潜变量因子，24项可测指标，4正向的，采用Likert10级量度从“非常低”到“非常高”本次调查共发放问卷500份，收回有效样本436份。
(14)验证性因素分析
Stevens,1996,.389
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相关概念
潜在变量：指无法直接被观察的变量，只能以间接的可观 察的态度、行为、知觉、感受等方式间接推论出来，通 常称为构念、层面或因素。其图形以圆形或椭圆表示
指标变量：又称为观察变量、显性变量或可测变量，研究 者可以直接观察或直接测量获得，获得的数据可以转化 为量化数据，外因潜在变量的指标变量以符号“X”表示 ；而内因潜在变量的指标变量以符号“Y”表示。其图形 通常以正方形或长方形表示。 无忧PPT整理发布
变量间的关系
单一方向的箭号：表示直接效果或单方向的路径关系
，单向因果关系又称为不可逆型，以单箭号表示。箭 号的起始点为因变量，箭号所指的地方为果变量，系 数注标表示时，先呈现“果”的变量编号，再呈现“ 因”的变量编号。
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图1，注标β21表示 潜在变量η1直接影响到 潜在变量η2，其中潜在 变量η1为“因”变量， 潜在变量η2为“果”变量
第十章 量化数据 的分析（六）
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1
验证性因素分析
验证性因素分析通常会依据一个严谨的理论，或在实证基础 上，允许研究者事先确认一个正确的因素模型，这个模型通 常明确将变量归类于那个因素层面中，并同时决定因素构成 间是相关的，与探索性因素分析相比，验证性因素分析有较 多的理论检验程序。
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3.验证性因素分析的参数估计 常用估计的方法 （1）未加权最小二乘法 （2）广义最小二乘估计 （3）极大似然估计
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4.模型的评价（常用拟合指数）
模 型 评 价 常 用 模 型 拟 合 指 数
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应用
对73名7~8岁儿童六项心理测验（平面想 象能力；空间想象能力；空间方向感； 段落理解；完整句子；词义理解）
SEM-验证性因素分析2011.4
因果模型（Path model）
外源变量（Exogenous Variable）
内源变量（Endogenous Variables）
A variable that is predicted by another variable A predicted variable is endogenous even if it in turn predicts another variable
探索性因素分析与验证性因素分析
验证性因素分析的假设： （1）公共因素之间可以相关也可以无关 （2）观测变量可以只受某一个或几个公共因素 的影响而不 必受所有公共因素的影响 （3）特殊因素之间可以有相关，还可以出现不存在误差因素 的观测变量 （4）公共因素和特殊因素之间相互独立 （5）观测变量与潜变量之间的关系事先假定的； （6）潜在变量的个数在数据分析前确定的 （7）模型通常要求是可识别的
间接影响（Indirect Effect）
验证性因素分析（Confirmatory Factor Analysis） 协方差结构（Covariance Structure）
Relationships based on variance and covariance Includes means (intercepts) into the model
输出:
Q1 1.00 Q2 .12 1.00 Q3 .08 .08 1.00 Q4 .50 .11 .08 1.00 Q5 .48 .03 .12 .45 1.00 Q6 .07 .46 .15 .08 .11 1.00 Q7 .05 .44 .15 .12 .12 .44 1.00 Q8 .14 .17 .53 .14 .08 .10 .06 1.00 Q9 .16 .05 .43 .10 .06 .08 .10 .54 1.00
8-验证性因素分析
5.验证性因素分析中的模型评价与修正
模型评价
1. 绝对拟合指数（Absolute Index） 这些指数比较的是观测的与期望的方差和协方差，即测量绝对的模型
拟合。 • 拟合优度卡方统计量 • 拟合优度指数（GFI）和调整的拟合优度指数（AGFI） • 近似误差均方根（RMSEA）
5.验证性因素分析中的模型评价与修正
验证性因素分析可以处理包含不同计分点的数据。
4.验证性因素分析中的数据收集和参数估计
设定潜变量量尺
设定潜变量量尺的方法有两种： 一是对每个潜变量，固定一条路径的因素载荷为1； 二是固定潜变量的方差为1。
4.验证性因素分析中的数据收集和参数估计
1
X1
1
1
X2
1
X3
1
X4
1
1
X5
1
X6
1
X7
2.验证性因素分析的图示、模型及基本步骤
图示 X1
X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9
X1
观测变量
潜变量
特殊因子 潜变量（或特殊因子） 对观测变量的影响
潜变量之间的相关
2.验证性因素分析的图示、模型及基本步骤
X1 X2
λ21 λ11
X3
λ31
X4 X5 X6
λ52 λ42 λ62
X7 X8
1
1
X8
1
X9
1
X1
1
1
X2
1
X3
1
X4
1
1
X5
1
X6
1
X7
1
1
X8
1
X9
4.2参数估计
在验证性因素分析中的参数估计的方法有：
验证性因素分析
LISREL简介（2）
• 参数估计
• Fixed：设定于某一特定数值 • Free：未知，无限定
• 模型设定
• 所有的误差项无相关 • 测量模型：X= λ ξ + δ
LX的设定
• 默认为: FUll Fix
• 自由估计相关的Lamda系数,有两种表示 方法:
(1) FR LX 1 1 LX 2 1 LX 3 1 FR LX 4 2 LX 5 2 LX 6 2
2. CFA具有验证性功能。
• 一旦理论假设建立起来， CFA可以用实证数据检验它， 体现其独有的直接表达测量误差的特性
3. CFA具有构念效度验证的功能。
• CFA常用于验证量表的心理测量学特性 • CFA也可用于实验方法的研究中
4. CFA也具有探索性的功能。
• 这需要在同一数据中反复应用CFA，尝试建立理论 • 必须得到跨样本的验证
• 显变量（manifest variable）：如“我觉得 我的学业发展很有潜力”，“我在与人交往 的时候很有自信”。它们是能直接被测量的。 也称为observed variables，indicators， measured variables。用方框表示
潜变量（latent variable）和 显变量（manifest variable）
潜变量（latent variable）和 显变量（manifest variable）
• 潜变量向显变量的单向箭头表示
• 潜变量预测了显变量 • 或者说学业成就自尊驱动了，或造成了“我觉得我的
学业发展很有潜力”，社交自尊造成了“我在与人交 往的时候很有自信”。
解决过程
1. 模型假设（model hypothesis） 2. 模型设定（model specification） 3. 模型估计（model estimation） 4. 模型评估（model evaluation） 5. 模型修正（model modification）
验证性因素分析的几个指标
简约拟合指数的应用场景
模型比较
通过比较不同模型的简约拟合指数，可以判断哪个模型更符合数 据。
模型修正
如果发现简约拟合指数不佳，可以对模型进行修正，再次进行拟合。
模型选择
在多个备选模型中，可以根据简约拟合指数的大小选择最优模型。
简约拟合指数的优缺点
优点
简约拟合指数能够综合考虑模型的复 杂度和拟合效果，适用于多种模型比 较和选择。
VS
缺点
对样本大小较为敏感，样本量较小时可能 导致误判；对极端数据较为敏感，极端数 据可能导致误判；不能完全确定哪个模型 是最好的选择，需要结合其他指标和理论 依据进行综合判断。
PART 05
绝对拟合指数的介绍
常用的绝对拟合指数
01
02
03
04
05
卡方值（χ²）
拟合优度指数 （GFI）
调整拟合优度指 比较拟合指数
考虑模型复杂度与样本大小的拟合指数，值越小表示拟合越好。
贝叶斯信息准则（BIC）
考虑模型复杂度和样本大小的拟合指数，值越小表示拟合越好。
PART 03
拟合指数的介绍
常用的拟合指数
χ²统计量（Chi-Square Statistic）：衡量模型与数据 的拟合程度，值越小表示拟合越好。
输标02入题
比较拟合指数（Comparative Fit Index，CFI）：用 于比较观测模型与基准模型，值越接近1表示拟合越 好。
验证性因素分析是一种结构方程模型（SEM）的分析方法，用于检验理论模型中各 个潜在变量之间的关系是否与实际数据一致。
它通过拟合指数和拟合优度统计量来评估模型与数据的匹配程度，从而判断理论模 型的合理性。
验证性因素分析不仅关注变量之间的关系，还关注潜在变量的测量模型，即观察变 量与潜在变量之间的关系。
结构方程模型
一、结构方程模型简介 二、结构方程模型程序介绍 三、验证性因子分析和二阶因子分析 四、全模型分析
一、结构方程模型简介 1、什么是结构方程模型 2、为什么使用结构方程模型 3、结构方程模型的结构 4、结构方程模型的优点 5、结构方程模型中的变量 6、结构方程模型常用图标
1、什么是结构方程模型 结构方程模型（ Structural Equation Model）是基于变量
1
2
X1
X2
11 21
3
4
X3
X4
31 41
1
11
21
1
2
3
4
y1
y2
y3
y4
11 21
31 41
ζ1
1
21
ζ2
2
52
62
y5
y6
5
6
72 82
y7
y8
7
8
4、结构方程模型的优点 Bollen和Long(1993)指出SEM有以下优点 ：
3、模型修正 模型自由度=协方差矩阵中不重复的元素个数-要估计的参数个数。
要估计的参数越少，自由度越多，模型就越简单；要估计的参数越多，自由 度越少，模型就越复杂。 模型修正原则： （1）增加自由参数（模型变复杂），模型的卡方会减少；减少自由参数（模 型变简单），模型的卡方会增加。如果增加参数后，卡方没有明显的减少， 说明增加只有参数是值得的；如果减少自由参数后，卡方没有显著的增加， 说明减少参数是值得的。 （2）模型必须符合逻辑，不能盲目跟着数据走而只追求统计上的好模型。 （3）模型越简单越好
90 Percent Confidence Interval for NCP = (758.79 ; 969.33) Minimum Fit Function Value = 2.05
在验证性因子分析中
X、在验证性因子分析中，有下列常见指标用以检验模型的拟合优度，如2 X、CFI、RMSEA来衡量模型与数据的拟和程度。
其中，/2df2X（卡方）是由拟合函数所转换而来的统计量，反应了结构方程模型假设模型的导出矩阵与观察矩阵的差异程度。
所以卡方值越小，说明模型的拟合程度越好。
X（卡方自由度比）：卡方自由度比越小，表示模型拟合度越高，反之/2df则表示模型拟合度越差。
一般而言，卡方自由度比小于2时，表示模型具有理想的拟合度。
CFI：CFI指标反应了假设模型与无任何相关性的独立模型差异程度的量数，也考虑到被检验模型与中央卡方分配的离散性。
当CFI>0.95时，说明模型拟合度较好。
RMSEA：用来比较理论模型与饱和模型的差距，不受样本数和模型复杂度的影响。
当RMSEA<0.05时，模型具有良好的拟合度。
raw data from file ss.psflatent variablescleaning managing repairing shoufa shouka phonerepairing tiaopei satisfy relationshipsV1-V5=cleaningV6-V13=managingV14-V15=repairingV16-V17=shoufaV18-V19=shoukaV20-V21=phonerepairingV22-V23=tiaopeiV24-V25=satisfymanaging=cleaningsatisfy=cleaning managing repairing shoufa shouka phonerepairing tiaopeipath diagramoptions:AD=OFFend of problem。
心理学研究中的因素分析与结构方程模型
心理学研究中的因素分析与结构方程模型心理学研究中的因素分析与结构方程模型是两个重要的统计方法，它们在分析心理学数据方面扮演着关键角色。
本文将介绍这两种方法的概念、应用以及与心理学研究的关联。
一、因素分析因素分析是一种用于探索变量间关系的多变量统计方法。
它的目标是确定一组潜在的构念或因素，这些因素可以解释背后观察到的数据变异。
因素分析可以帮助心理学家理解变量之间的相关性，并帮助简化数据分析。
在因素分析中，数据的变量可以被分为两类：观察变量和潜变量。
观察变量是直接可测量的变量，而潜变量是不能直接观察到的，但可以通过观察变量来间接推断。
通过因素分析，我们可以确定这些潜变量并量化它们与观察变量之间的关系。
在进行因素分析之前，需要进行一些前提条件的检验，例如样本的足够性、数据的合适性以及变量之间的相关性。
接下来，我们可以使用因素分析算法（例如主成分分析和最大似然估计）来确定最佳的因素结构。
最终的结果是一组解释变量间关系的因素及其对应的载荷（即因子载荷）。
因素分析的应用广泛，可以用于研究人格特质、心理健康、心理测量等领域。
通过因素分析，研究者可以简化复杂的数据结构，提取关键信息，并为后续的数据分析和解释提供基础。
二、结构方程模型结构方程模型（SEM）是一种统计模型，用于描述观察变量和潜变量之间的关系。
SEM结合了因素分析和回归分析的特点，可以同时考虑多个影响因素，并定量评估它们对观察变量的影响。
在结构方程模型中，潜变量由观察变量测量，而观察变量则受到潜变量和其他观察变量的影响。
通过建立潜变量和观察变量之间的关联模型，可以估计出这些关系的参数，并评估其显著性。
结构方程模型可用于检验理论模型的拟合度、比较不同模型的优劣、预测观察变量的数值等。
它在心理学研究中的应用十分广泛，例如研究幸福感的影响因素、评估教育干预措施的有效性等。
通过结构方程模型，研究者可以建立复杂的关系网络，将潜变量与观察变量相结合，并通过模型拟合度检验来验证理论假设。
验证性因素分析的几个指标
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• （4）Tucker-Lewis 指数（Tucker-Lewis index,TLI）：该指数是比较拟合指数的 一种，取值在0－1之间，愈接近0表示拟 合愈差，愈接近1表示拟合愈好。如果 TLI﹥0.9，则认为模型拟合较好[54]。
.
• （2）拟合优度指数（goodness-of-fit index,GFI）和调整拟合优度指数 （adjusted goodness-of-fit index,AGFI）： 这两个指数值在0－1之间，愈接近0表示 拟合愈差，愈接近1表示拟合愈好。目前， 多数学者认为，GFI≥0.90，AGFI≥0.8， 提示模型拟合较好（也有学者认为GFI的 标准为至少﹥0.80，或≥0.85）。
.
• （6）均方根残差（root of the mean square residual,RMR）：该指数通过测量 预测相关和实际观察相关的平均残差， 衡量模型的拟合程度。如果RMR＜0.1， 则认为模型拟合较好[57]。
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验证性因素分析的 几个指标
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• （1）拟合优度的卡方检验（χ2 goodnessof-fit test）：χ2是最常报告的拟合优度指 标，与自由度一起使用可以说明模型正 确性的概率，χ2/df是直接检验样本协方 差矩阵和估计方差矩阵之间的相似程度 的统计量，其理论期望值为1。χ2/df愈接 近1，表示模型拟合愈好。在实际研究中， χ2/df接近2，认为模型拟合较好，样本较 大时，5左右也可接受。
.
• （5）近似误差均方根（root-mean-square error of approximation,RMSEA）：RMSEA是评价模 型不拟合的指数，如果接近0表示拟合良好， 相反，离0愈远表示拟合愈差。一般认为，如 果RMSEA=0，表示模型完全拟合；RMSEA＜ 0.05，表示模型接近拟合；0.05≤RMSEA≤0.08， 表示模型拟合合理；0.08＜RMSEA＜0.10，表 示模型拟合一般；RMSEA≥0.10，表示模型拟 合较差。
信度效度分析结构方程模型,验证性因子分析
二、要求（1）预调研（前175份问卷）信效度检验：分量表测量数据的信效度，信度达标，效度用验证性因子分析预信度分析企业属性量表信度系数值为0.906，大于0.9，因而说明研究数据信度质量很高。
针对“项已删除的α系数”，任意题项被删除后，信度系数并不会有明显的上升，因此说明题项不应该被删除处理。
针对“CITC值”，分析项的CITC值均大于0.4，说明分析项之间具有良好的相关关系，同时也说明信度水平良好。
综上所述，研究数据信度系数值高于0.9，综合说明数据信度质量高，可用于进一步分析。
经营状况信度系数值为0.700，大于0.6，因而说明研究数据信度质量可以接受。
针对“项已删除的α系数”，任意题项被删除后，信度系数并不会有明显的上升，因此说明题项不应该被删除处理。
针对“CITC值”，分析项的CITC值均大于0.4，说明分析项之间具有良好的相关关系，同时也说明信度水平良好。
综上所述，研究数据信度系数值高于0.6，综合说明数据信度质量可以接受。
应急能力信度系数值为0.879，大于0.8，因而说明研究数据信度质量高。
针对“项已删除的α系数”，任意题项被删除后，信度系数并不会有明显的上升，因此说明题项不应该被删除处理。
针对“CITC值”，分析项的CITC值均大于0.4，说明分析项之间具有良好的相关关系，同时也说明信度水平良好。
综上所述，研究数据信度系数值高于0.8，综合说明数据信度质量高，可用于进一步分析。
政策法规信度系数值为0.707，大于0.7，因而说明研究数据信度质量很良好。
针对“项已删除的α系数”，PR4如果被删除，信度系数会有较为明显的上升，因此可考虑对此项进行修正或者删除处理。
针对“CITC值”，由于PR4对应的CITC值小于0.2，说明其与其余分析项的关系很弱，可以考虑进行删除处理。
参与意愿信度系数值为0.876，大于0.8，因而说明研究数据信度质量高。
针对“项已删除的α系数”，任意题项被删除后，信度系数并不会有明显的上升，因此说明题项不应该被删除处理。
amos-验证性因子分析报告步步教程
一、潜变量和可测变量的设定本文在继承ASCI模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形象。
它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。
它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表7-1。
模型中共包含七个因素(潜变量)：超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell，2000;殷荣伍，2000)。
表7-1 设计的结构路径图和基本路径假设因此数据的效度检验就转化为结构方程模型评价中的模型拟合指数评价。
对于本案例，从表7-16可知理论模型与数据拟合较好，结构效度较好。
二、结构方程模型建模构建如图7.3的初始模型。
图7-3 初始模型结构图7-4 Amos Graphics初始界面图第一节Amos实现1一、Amos模型设定操作1．模型的绘制在使用Amos进行模型设定之前，建议事先在纸上绘制出基本理论模型和变量影响关系路径图，并确定潜变量与可测变量的名称，以避免不必要的返工。
相关软件操作如下：第一步，使用建模区域绘制模型中的七个潜变量（如图7-6）。
为了保持图形的美观，可以使用先绘制一个潜变量，再使用复制工具绘制其他潜变量，以保证潜变量大小一致。
在潜变量上点击右键选择Object Properties，为潜变量命名（如图7-7）。
绘制好的潜变量图形如图7-8。
第二步设置潜变量之间的关系。
使用来设置变量间的因果关系，使用来设置变量间的相关关系。
绘制好的潜变量关系图如图7-9。
1这部分的操作说明也可参看书上第七章第二节:Amos实现。
图7-7 潜变量命名图7-8 命名后的潜变量图7-9 设定潜变量关系第三步为潜变量设置可测变量及相应的残差变量，可以使用绘制，也可以使用和自行绘制（绘制结果如图7-10）。
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在结构方程建模中，在观察变量到潜在变量的路径系数中，必须规定一条为1做标准求的其他路径系数和潜变量的值。
潜变量之间就不用规定为1了。
内衍变量和观察变量都要有一个误差量e。
指标变量包括观察变量和误差变量
如何让绘图区变宽：可以在view里面的interface properties中点击landscape
在进入模型检验之前，首先检验是否出现违反估计：
负的误差方差存在
标准化系数超过或太接近1（通常以）
验证性因素分析
信度：建构信度
等于标准化因素负荷量和的平方/（标准化因素负荷量和的平方+(1-标准化因素负荷量的平方)的和）
收敛效度：平均方差抽取量：是指可以直显示被潜在构念所解释的变异量有多少是来自测量误差的，平均方差变异量越大，来自于测量误差越少，即因子对于观察数据的变异解释越大，一般是平均方差抽取量要大于，是一种收敛效度的指标。
等于标准化因素负荷量的平方之和/题目数目
验证性因素分析基本模型适配度检验摘要表:
是否没有负的误差变异量 e1 e2 e3
因素负荷量（潜在变量与观察变量之间的标准化系数）是否介于到之间
Variances 是否没有很大的标准误(路径系数的标准误)
整体模型适配度检验摘要表:
绝对适配度指数
卡方值，p大于，说明数据本身的协方差矩阵和模型的协方差矩阵是匹配的。
RMR值小于，
RMSEA小于（小于优良，若是小于良好）
GFI大于，适配优度
AGFI 大于（调整后的适配度）
增值适配度指数
NFI大于
RFI 大于
IFI大于
TLI(也称为NNFI) 大于
CFI大于
简约适配度指数：
PGFI 大于
PNFI大于
PCFI大于
CN 大于200
卡方自由度比小于，或者小于
AIC理论模型值小于独立模型值且二者同时小于饱和模型值
CAIC同AIC
验证性因素分析的内在质量参数表
所估计的参数均达到显著水平 w e
所有项目的信度均达到以上
潜在变量的平均抽取变量大于
潜在变量的建构信度（组合信度、构念信度）大于
标准化残差的绝对值小于（标准化残差：协方差矩阵的残差）修正指标：
修正指标表中MI小于
是否符合正态性检验，检验是否有异常值。
根据P2的指标删除变异的case，先删除一个，逐步检验删除后的P2值。
直接效果和间接效果
如何操作
模型探索：。