2014年福建高考物理压轴题解读

包含几个物理过程？
隐含过程？
某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的 长为L、宽度为d、高为h，上下两面是绝缘板，前后两侧面M、N是 电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管 道置于磁感应强度大小为B，方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道 内始终充满电阻率为ρ的导电液体（有大量的正、负离子），且开 关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定 速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变。
I
R
B
d
N
I
l
h
电阻 r =ρd/hL
解：
接通前：P 1 (dh) f
接通后：P2 (dh) f BId
P(hd ) (P 2 P 1 )(hd )
Bdv0 I , Rr d r hL
联立解得：
Ldv0 B 2 P LhR d
• 第（3） 保持S=dh不变，求电阻R可获得的最大 个问题 功率Pm及相应的宽高比d/h的值。
A． C． B． D．
(2004年天津高考理综)．磁流体发电是一种新型发电方式，图6和图7是
其工作原理示意图。图6中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为、、， 前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻相 连。整个发电导管处于图7中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示。 发电导管内有电阻率为的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由 于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而 不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为，电离气体 所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差维持恒定，求：
另一约束：

？
S dh
“打勾函数”
f(x)=ax+b/x
“均值不等式”
？
ab ab 2
ax b / x 2 ab
Bdv0 I r R d R hL
另一约束：

S dh
Bv0 I ( ). d R SL d BSv0 I ( ), S Rh hL I ( R hL d
举一反三，多题一解
3.考磁流体发电机的其它参数
(2011•南昌一模)磁流体发电机的原理：将一束等离子体喷射入磁
场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生 电压。如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间 距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂 直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间.当发电 机稳定发电时，电流表示数为I.那么板间电离气体的电阻率为
• 2、分析不出沿管道流动的各种压力、阻力和安培力， 就建立不了流动的平衡方程，这主要是综合分析能力和 推理能力达不到。
举一反三，多题一解
• 1、如果管道参数固定，改测侧向电压，则 • U=Bdv,可测液体流速，流量Q=dhv=Uh/B.
电 磁 流 量 计
想更有收获，就要作一些改变, 进行拓展、延伸、挖掘
举一反三，多题一解
2.相同的电流，载流子不同，两侧电势差相反
———“霍尔效应”
（2011.江苏模拟)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控
制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图,磁感应强度B垂直于霍尔元件的 工作面向下，通入图示方向的电流I， C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说 法中正确的是：A．电势差UCD仅与材料有关 B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD＜0 C．仅增大磁感应强度时,电势差UCD变大 D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时, 元件的工作面应保持水平
(1)
(2)

Bv0
),
(3)
由(1)式：I (
R hL d

Bv0
)
R 当 时，即d / h RL / 时， hL d Bv0 有：I m ( ) R 2 SL

( Bv0 ) SL 所以，P m Im R 4
2
2
易错点
• 3、用错模型。
• • 本题的电动势、内阻都在发生相互关联的变化，不符合原模型的前提条件，不能套用！这是本题设计的创新和亮点！ 但遗憾的是若套用旧模型，
2个过程 横向电荷积累、流动
液柱
3个对象
磁场
电路
问题（1） ：求开关闭合前，两板间的电势差大小U0；
思考讨论
1. 已知条件是什么？ 2.为什么会形成电势差？
某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的 长为L、宽度为d、高为h，上下两面是绝缘板，前后两侧面M、N是 电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管 道置于磁感应强度大小为B，方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道 内始终充满电阻率为ρ的导电液体（有大量的正、负离子），且开 关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定 速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变。
（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大； （2）磁流体发电机的电动势E的大小；
（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P。
举一反三，多题一解
4.安培力做动力——电磁驱动问题
（高三模拟）在原子反应堆中抽动金属或在医疗器件中抽动血 液等导电液时,由于不允许传动的机械部分与这些液体相接触, 常使用一种电磁泵,图中表示这种电磁泵的结构,将导管放在磁 场中,当电流穿过导电液体时,这种液体即被驱动. 问: (1)这种电磁泵的原理是什么? (2)导电管的截面积为a×b,磁 场的宽度为L,磁感应强度为B,液 体穿过磁场区域的电流强度为I, 求驱动力造成的压强差为多少?
v
h d
v
l
v f BIL ΔP1S
S=hd v ΔP2S
I
f
压力差克服阻力：
F1 P 1 (dh)wk.baidu.com f
侧向通电后，新增了安培阻力：
F2 P2 (dh) f BId
P （hd） (P2 P 1 )(hd )
BId
电流：I=ε/（R+r）
E, r
M
（2001年全国理科综合）将流量计放在匀强磁场B 中,磁场方向垂直前后两面。当导电液体流经流 量计的流量稳定时，在管外将流量计上、下两表 面间接入电阻R和电流表。若用I表示测得的电流 值。已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻， 则可求得流量为 A．I (bR+ρc/a) /B B．I (aR+ρb/c) /B C．I (cR+ρa/b) /B D．I (R+ρbc/a) /B
还记得磁流体发电机吗？
学会审题
物理审题四要素
1.对象
2.过程
3. 问题
4. 条件
描述几个主要对象？
某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长 为L、宽度为d、高为h，上下两面是绝缘板，前后两侧面M、N是电 阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道 置于磁感应强度大小为B，方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道内 始终充满电阻率为ρ的导电液体（有大量的正、负离子），且开关 闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速 率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变。
思考讨论
1.电功率的公式有哪些？ 2.哪些量会引起功率的变化？ 3.函数关系怎样？
解：
IU 2 根 I R P 据 U 2 / R
双变量×
r
ε
R
单变量√ 单变量√
内外电流I相同，关联度高 内外压与电阻成正比
选：P I R
2
R不变，再转化为求I的极值问题
Bdv0 I r R d R hL
（2002年上海卷）如图为利用电磁作用输送非导电流体装置的示 意图。一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面 上有一截面积为A的小喷口，喷口离地的高度为h。管道中有一绝 缘活塞，在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a、b，其中棒 b的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中， 当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞向右匀速推动液 体从喷口水平射出,液体落地点离喷口的水平距离为x。若液体的 密度为ρ，不计所有阻力，求：⑴ 活塞移动的速度.⑵ 该装置的 功率. ⑶ 磁感应强度B的大小.⑷ 若在实际使用中发现电压表的读 数变小，试分析其可能的原因。
2014年福建 理综22题
厦门一中 黄垅水
2015.01
原题展示
22. （20 分） 如图， 某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，
管道的长为 L、宽度为 d、高为 h，上下两面是绝缘板，前后两侧面 M、N 是 电阻可忽略的导体板，两导体板与开关 S 和定值电阻 R 相连。整个管道置于 磁感应强度大小为 B，方向沿 z 轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电 阻率为 ρ 的导电液体（有大量的正、负离子） ，且开关闭合前后，液体在管道 进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率 v0 沿 x 轴正向流动，液体所受 的摩擦阻力不变。 （1）求开关闭合前，M、N 两板间的电势差大小 U0； （2）求开关闭合前后，管道两端压强差的变化 Δp； （3）调整矩形管道的宽和高，但保持其它量和矩形管道的横截面 S=dh 不变，求电阻 R 可获得的最大功率 Pm 及相应的宽高比 d/h 的值。
c a B b A R
（09年宁夏卷）医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来 监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及 磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、 b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向 两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在 磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时， 血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电 场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为 3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160µV， 磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、 b的正负为 （ ） A. 1.3m/s ，a正、b负 B. 2.7m/s ，a正、b负 C. 1.3m/s， a负、b正 D. 2.7m/s ，a负、b正
原理
B
Bqv
Bqv
d
Eq Eq
正电荷
负电荷
解： 当洛伦兹力与电场力平衡时
qE qvB
U Ed
U Bdv
？
方法二：
管道带电液体在磁场 中的运动，可等效地 看成许许多多的金属 棒在磁场中做切割运 动，根据电磁感应定 律，切割电动势
Bdv0
开路时的端电压：
U Bdv0
a L I
N
v
b
S
B
(06北京) 磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用，图是在平 静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道） 组成。 如图所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m，工作时，在通道内沿z 轴正方向加B=8.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两极板间的电压 U=99.6V；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率ρ=0.20Ω·m。 （1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向。 （2）船以vs=5.0m/s的速度匀速前进。以船为参照物，海水以5.0m/s的速率涌入 进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水的速率增加到 vd=8.0m/s。求此时金属板间的感应电动势U感。 （3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按U ‘=U-U感计算，海水受到电磁力的 80%可以转化为船的动力。当船以vs=5.0m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功 率。
问题（2）求开关闭合前后，管道两端压强差的变化ΔP。
思考讨论
1.是哪个对象上的压强差？ 2.发生在哪个物理过程？ 3.为什么液体流动需要压强差？ 4.为什么接通前后压强差会变化？
ΔP
？
v0
为什么液体流动需要压强差？
v
P1 S ΔP=0 P1 S P2 S
v
ΔF=ΔPS
P1 S
是否畅通无阻？ v
d d RL 当：R r ,即 = 时 hL h
ε
r
R
电源最大输出功率：Pm
2
4r
( Bdv0 ) 2 ( Bv0 ) 2 SL 代入解得：Pm d 4 4 hL
• “用错误的方法得出了正确的结论！”
易错点
• 1、不理解磁流体发电机的原理，就无法求解第（1）问， 这是知识上的缺漏。