中考数学总复习第三单元函数及其图像 训练一次函数的图像与性质练习

课时训练(十一)一次函数的图像与性质

(限时:30分钟)

|夯实基础|

1.一次函数y=-2x+1的图像不经过()

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.[2020·深圳]把函数y=x的图像向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是()

A.(2,2)

B.(2,3)

C.(2,4)

D.(2,5)

3.[2020·遵义]如图K11-1,直线y=kx+3经过点(2,0),则关于x的不等式kx+3>0的解集是()

图K11-1

A.x>2

B.x<2

C.x≥2

D.x≤2

4.[2020·陕西]如图K11-2,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图像经过点C,则k的值为

()

图K11-2

A.-

B.

C.-2

D.2

5.[2020·宜宾]已知点A是直线y=x+1上一点,其横坐标为-,若点B与点A关于y轴对称,则点B的坐标为.

6.[2020·连云港]如图K11-3,一次函数y=kx+b的图像与x轴,y轴分别相交于A,B两点,☉O经过A,B两点,已知AB=2,则的

值为.

图K11-3

7.[2020·十堰]如图K11-4,直线y=kx和y=ax+4交于A(1,k),则不等式组kx-6

图K11-4

8.[2020·扬州]如图K11-5,在等腰直角三角形ABO中,∠A=90°,点B的坐标为(0,2),若直线l:y=mx+m(m≠0)把△ABO 分成

面积相等的两部分,则m的值为.

图K11-5

9.如图K11-6,直线l上有一点P1(2,1),将点P1先向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到点P2,点P2恰好在直线l 上.

(1)写出点P2的坐标;

(2)求直线l所表示的一次函数的表达式;

(3)若将点P2先向右平移3个单位,再向上平移6个单位得到像点P3.请判断点P3是否在直线l上,并说明理由.

图K11-6

10.如图K11-7,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-6,0)的直线l1与直线l2:y=2x相交于点B(m,4).

(1)求直线l1的表达式;

(2)过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与l1,l2的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时,写出n的取值范围.

图K11-7

11.[2020·泰州]平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(m+1,m-1).

(1)试判断点P是否在一次函数y=x-2的图像上,并说明理由;

(2)如图K11-8,一次函数y=-x+3的图像与x轴、y轴分别相交于点A,B,若点P在△AOB的内部,求m的取值范围.

图K11-8

|拓展提升|

12.[2020·陕西]若直线l1经过点(0,4),l2经过点(3,2),且l1与l2关于x轴对称,则l1与l2的交点坐标为()

A.(-2,0)

B.(2,0)

C.(-6,0)

D.(6,0)

13.[2020·滨州]如果规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[2.3]=2,那么函数y=x-[x]的图像为()

图K11-9

14.[2020·河北]如图K11-10,直角坐标系xOy中,一次函数y=-x+5的图像l1分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图

像l2与l1交于点C(m,4).

(1)求m的值及l2的解析式;

(2)求S△AOC-S△BOC的值;

(3)一次函数y=kx+1的图像为l3,且l1,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值.

图K11-10

15.[2020·张家界]阅读理解题.

在平面直角坐标系xOy中,点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)的距离公式为:d=.例如,求点P(1,3)到直线4x+3y-3=0的距离.

解:由直线4x+3y-3=0知:A=4,B=3,C=-3.

所以P(1,3)到直线4x+3y-3=0的距离为:d==2.

根据以上材料,解决下列问题:

(1)求点P1(0,0)到直线3x-4y-5=0的距离;

(2)若点P2(1,0)到直线x+y+C=0的距离为,求实数C的值.

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.A

5.,[解析] 把x=-代入y=x+1得:y=,∴点A的坐标为-,,∵点B和点A关于y轴对称,∴B,,故答案为

,.

6.-[解析] ∵OA=OB,∴∠OBA=45°,在Rt△OAB中,OA=AB·sin45°=2×=,即点A(,0),同理可得点B(0,),∵一次函数y=kx+b的图像经过点A,B,∴解得:=-.

7.11,所以不等式组的解集是1

8.[解析] 如图:

∵y=mx+m=m(x+1),∴函数y=mx+m的图像一定过点(-1,0),当x=0时,y=m,

∴点C的坐标为(0,m),由题意可得,直线AB的解析式为y=-x+2,

解得

∵直线l:y=mx+m(m≠0)把△ABO分成面积相等的两部分,∴=×,

解得:m=或m=(舍去),故答案为.

9.解:(1)P2(3,3).

(2)设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0),