高中物理【动能定理及其应用】知识点、规律总结

a­t 图 由公式 Δv＝at 可知，a­t 图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量
F­x 图 由公式 W＝Fx 可知，F­x 图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功
P­t 图 由公式 W＝Pt 可知，P­t 图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功
2.解决物理图象问题的基本步骤
运用动能定理巧解往复运动问题 [素养必备]
考点二 应用动能定理求解多过程问题
师生互动
1．首先需要建立运动模型，选择合适的研究过程能使问题得ห้องสมุดไป่ตู้简化．当物体的运
动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究
过程．
2．当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，
要注意运用它们的做功特点：
(1)重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关．
1．动能是标量，12mv2 中的 v 指物体的合速度，动能定理中的功指所有力做的总功， 所以不能把速度分解到某个力的方向上应用动能定理．
2．动能与动能的变化是两个不同的概念，动能是状态量，动能的变化是过程量．动 能为非负值，而动能变化量有正负之分．ΔEk＞0 表示物体的动能增加，ΔEk<0 表示物体 的动能减少．
考点一 对动能定理的理解
自主学习
1．对动能定理的理解
(1)做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中“＝”的意义是一种因果关
系在数值上相等的符号．
(2)动能定理中的“力”指物体受到的所有力，既包括重力、弹力、摩擦力，也包括 电场力、磁场力或其他力，功则为合力所做的总功．
2．应用动能定理的流程
(2)大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积．
3．专注过程与过程的连接状态的受力特征与运动特征(比如：速度、加速度或位移)．
4．列整体(或分过程)的动能定理方程．
考点三 动能定理与图象的综合问题
师生互动
1．常与动能定理结合的四类图象
v ­t 图 由公式 x＝vt 可知，v ­t 图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移
【反思领悟】 (1)应用动能定理求解往复运动问题时，要确定物体的初状态和最终 状态．
(2)重力做功与物体运动路径无关，可用 WG＝mgh 直接求解． (3)滑动摩擦力做功与物体运动路径有关，可用 Wf＝－Ffs 求解，其中 s 为物体相对 滑行的总路程．
3．应用动能定理时，物体的位移、速度都应以地面或相对地面静止的物体为参考 系．
4．动能定理是标量关系式，应用动能定理时不用规定正方向，但要明确相应过程 中各力做功的正负，无法确定正负的假设为正功，然后代入计算，根据结果再行判断．
5．动能定理研究的对象是单一物体(质点)或者是可以看成单一物体(质点)的物体 系．对于运动状态不同的物体，应分别应用动能定理列式求解．
3．应用动能定理的注意事项 (1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面 静止的物体为参考系． (2)应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画 出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系． (3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题 不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便． (4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功， 最后根据结果加以检验．
二、动能定理 1．内容：合外力对物体所做的功等于物体_动__能__的__变__化___．
2．表达式：W＝ΔEk＝12mv22－12mv21. 3．功与动能的关系 (1)W>0，物体的动能_增__加___． (2)W<0，物体的动能_减__少___． (3)W＝0，物体的动能不__变____．
4．适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于__曲__线__运__动__． (2)既适用于恒力做功，也适用于_变__力__做__功___． (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以__不__同__时__作__用__．
第 2 讲 动能定理及其应用
一、动能
1．公式：Ek＝12mv2，式中 v 为瞬时速度，动能是状态量． 2．矢标性：动能是_标___量__，只有正值，动能与速度的方向_无__关___． 3．动能的变化量：ΔEk＝12mv22－12mv21. 4．动能的相对性 由于速度具有_相__对__性___，则动能也具有_相__对__性___，一般以_地__面___为参考系．
在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性，而在这一过程中，描述运动的 物理量多数是变化的，而且重复的次数又往往是无限的或者难以确定，求解这类问题时 若运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐，甚至无法解出．由于动能定理只关心物 体的初、末状态而不计运动过程的细节，所以用动能定理分析这类问题可使解题过程简 化．