2020-2021学年湖北省武汉二中广雅中学八年级(上)训练数学试卷(一)-解析版

2020-2021学年湖北省武汉二中广雅中学八年级（上）训

练数学试卷（一）

1.有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三

角形，下列长度的小棒可选的是()

A. 1cm

B. 2cm

C. 7cm

D. 10cm

2.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD

的度数是()

A. 110°

B. 120°

C. 130°

D. 140°

3.如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分别是

D、C、F，下列说法中，错误的是()

A. △ABC中，AD是边BC上的高

B. △ABC中，GC是边BC上的高

C. △GBC中，GC是边BC上的高

D. △GBC中，CF是边BG上的高

4.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用

的几何原理是()

A. 三角形的稳定性

B. 两点之间线段最

短

C. 两点确定一条直线

D. 垂线段最短

5.已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是()

A. 12cm

B. 16cm

C. 16cm或20cm

D. 20cm

6.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是()

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

7.如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=

60°，EB、CF相交于D，则∠CDE的度数是()

A. 130°

B. 70°

C. 80°

D. 75°

8.下列说法中，正确的个数有()

①若三条线段中有两条线段之和大于第三条线段，则以这三条线段为边可作一个

三角形；

②一个三角形中，至少有一个角不小于60°；

③三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角；

④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

9.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，

则第10个图形需要黑色棋子的个数是()

A. 140

B. 120

C. 99

D. 86

10.如图，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA

的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H.下列结论：

①∠F=1

2(∠BAC−∠C)；②∠BEF=1

2

(∠BAF+∠C)；

③∠FGD=2∠ABE+∠C；④∠DBE=∠F.其中正确的个数是

()

A. ①②④

B. ①②③

C. ②③④

D. ①②③④

11.五边形的内角和是______，外角和是______，对角线有______条．

12.三角形的两边长分别为3和5，那么第三边a的取值范围是______．

13.如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为______．

14.已知，AD是△ABC的高，∠BAD=80°，∠CAD=20°，则∠BAC=______．

15. 如图，△ABC 中，D 是AB 的中点，且AE ：

CE =3：1，S △CEP =1，则S △BPC =______．

16. 一个锐角三角形，所有内角的度数均为正整数，且最小角是最大角的1

5，则这个锐

角三角形三个内角的度数为______． 17. 解方程组(不等式组)：

(1)解方程组{3x −y =7

2x +5y =−1

；

(2)解不等式组{2x +3<9

−32

x −1≤2，并在数轴上表示解集．

18. 如图，在△ABC 中，∠B 的平分线BD 交AC 边于点D ，点E

在CA 的延长线上，∠BAE =128°，∠C =48°，试求∠BDE 的度数．

19. 某校组织七年级同学到教育基地学习，在安排男生宿舍时如果每间宿舍住4人，则

还剩20人未住下，如果每间宿舍住8人，则没有空房，且有一间宿舍未住满，求该校七年级有多少名男生参加学习？

20.如图，每个小正方形的边长为1，三角形ABC的三个顶点都在格点(小正方形的顶

点)上．

(1)平移三角形ABC，使顶点A平移到点D的位置，得到三角形DEF，画出三角形

DEF(点B的对应点为点E)；

(2)若∠A=50°，在(1)中所作的图中，求出直线AC与直线DE相交所得的锐角的

度数，并说明理由；

(3)线段AB扫过的面积为______．

21.如图，△ABC中，∠B=2∠C，AE平分∠BAC．

(1)若AD⊥BC于D，∠C=35°，求∠DAE的大小；

(2)若EF⊥AE交AC于F，求证：∠C=2∠FEC．

22. 某公司为员工配备办公用品，计划购买A 、B 两种计算器共100个，要求A 种计算

器数量不低于B 种的1

4，且不高于B 种的1

3.已知A 、B 两种计算器的单价分别是150元/个、100元/个，设购买A 种计算器x 个．

(1)用含x 的代数式表示购买这两种计算器所需费用y =______(元)； (2)请求出A 种计算器可购买的最大数量；

(3)由于市场行情波动，实际购买时，A 种计算器单价下调了3m(m >0)元/个，同时B 种计算器单价上调了2m 元/个，公司预计用12000元至12500元购买这100个计算器，在(2)的结论下，当A 种计算器购买最多时，求整数m 的最大值．

23. (1)如图1，四边形ABCD 中，∠ABC 和∠BCD 的平分线交于点P ，已知∠A +∠D =140°，

求∠P 的度数；

(2)如图2，在四边形ABCD 中，∠ABC 和∠ADC 外角的三等分线交于点P ，已知∠ABC =3∠ABP ，∠ADE =3∠ADP ，请写出∠A 、∠C 与∠P 的数量关系，并证明； (3)如图3，E 在CD 边的延长线上，F 在AD 边的延长线上，∠BAD 和∠DEF 的平分线交于点P ，请直接写出∠B 、∠C 、∠F 、∠P 的数量关系：______．