2020-2021学年湖南省中考数学复习冲刺训练卷(一)及答案
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中考数学复习冲刺训练卷(一)
考试时间:90分钟满分:120分
姓名:__________ 班级:__________考号:__________
题号一二三四总分
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、只收取答题卡
第Ⅰ卷客观题
一、单选题(共12题;共36分)
1.计算(2a2)3•a正确的结果是()
A.3a7
B.4a7
C.a7
D.4a6
2.方程x(x﹣5)=x的解是()
A.x=0
B.x=0或
x=5 C.x=6 D.x=0或x=6
3.下列命题的逆命题成立的是()
A.两直线平行,同旁内角互补
B.若两个数相等,则这两个数的绝对值也相等
C.对顶角相等
D.如果a=b,那么a2=b2
4.三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x2-6x+8=0的解,则这个三角形的周长是().
A.8
B.8或
10 C.10 D.8和10 5.一个两边平行的纸条,如图那样折叠一下,则∠1的度数是()
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
6.已知等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长为()
A.22
B.17
C.17或
22 D.26
7.如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6 cm、BC=8 cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则BE的长为()
A.4 cm
B.5 cm
C.6
cm D.10 cm
8.在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图1所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是().
A. B. C. D.
9.在⊙O中,P为其内一点,过点P的最长弦的长为8cm,最短的弦的长为4cm,则OP的长为()
A.cm
B.cm
C.2cm
D.1cm
10.如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上,第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上,且OA⊥OB,cosA=,则k的值为()
A.-3
B.-6
C.-
4 D.-2
11.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E是AD的中点,连接BE交AC于点F,若S△ABF=10,则S△AEF()
A.2
B.3
C.
4 D. 5
12.如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的腰长为2,直角顶点A在直线l:y=2x+2上移动,且斜边BC∥x轴,当△ABC在直线l上移动时,BC的中点D满足的函数关系式为()
A.y=2x
B.y=2x+1
C.y=2x+2﹣
D.y=2x﹣
第Ⅱ卷主观题
二、填空题(共7题;共21分
13.如图折叠一张矩形纸片,已知∠1=70°,则∠2的度数是________.
14.中国民歌不仅脍炙人口,而且许多还有教育意义,有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题:
牧童王小良,放牧一群羊.问他羊几只,请你仔细想.头数加只数,只数减头数.只数乘头数,只数除头数.四数连加起,正好一百数.
如果设羊的只数为x,则根据民歌的大意,你能列出的方程是________.
15.如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是________.
16.如图,△ABC中,点D、E在BC边上,∠BAD=∠CAE请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件,使
△ABD≌△ACE.你所添加的条件是________
17.如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,把△ABC沿对角线AC折叠,得到△AB'C,B'C与AD相交于点E,则AE的长________.
18.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是________.
19.如图,将长8cm,宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,则折痕EF的长为________cm.
三、解答题(共4题;共28分)20.化简:(﹣)﹣(+)
21.已知[4(xy﹣1)2﹣(xy+2)(2﹣xy)]÷xy,其中x=(﹣cos60°)﹣1,y=﹣sin30°.
22.某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如下图),并规定:购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红、绿、黄、白区域,那么顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元的购物券,凭购物券仍然可以在商场购物;如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券10元.
(1)每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是多少?
(2)若在此商场购买100元的货物,那么你将选择哪种方式获得购物券?
(3)小明在家里也做了一个同样的转盘做实验,转10次后共获得购物券96元,他说还是不转转盘直接领取购
物券合算,你同意小明的说法吗?请说明理由.
23.如图,点C在线段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由;(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣BC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由;
(4)你能用一句简洁的话,描述你发现的结论吗?
四、综合题(共3题;共35分)
24.已知+ =b+8.
(1)求a的值;
(2)求a2﹣b2的平方根.
25.如图1,在正方形ABCD中,延长BC至M,使BM=DN,连接MN交BD延长线于点E.
(1)求证:BD+2DE=BM.
(2)如图2,连接BN交AD于点F,连接MF交BD于点G.若AF:FD=1:2,且CM=2,则线段DG=_____;