北京科技大学冶金物理化学2009-2010学年期末试题(A)试卷and答案
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2．（15分）对于如下三元系相图，成分为x点的液相，用相图 的相关原理分析其冷却过程，并划出冷却曲线。
解：（1）冷却到液相面时（成分为x点），刚析出固相A。 此时固相成分点为A点，液相成分点(液相点)为x点， 相数Ф=2，组分数C=3，自由度f=C-Ф+1=2。
（2）随着A的析出，液相点沿Ax延长线由x向m变化，固相点乃为A
点。相数Ф=2，组分数C=3，自由度f=2。 根据杠杆规则，固液质量之比Ws/WL=xk/Ax, k为xm之间点。 （3）当液相点到达m,有固相C析出。由于此相变放热，温度下降 变缓。 相数Ф=3，组分数C=3，自由度f=C-Ф+1=1。 根据杠杆规则，固液质量之比Ws/WL=xm/Ax。 （4）随着C的析出，固相点沿An延长线由A向n变化，相应地液相点 沿mE延长线由m向E变化。相数Ф=3，组分数C=3，自由度f=1。 （5）当固相点刚变到n，相应地液相点变到E。此时刚析出固相B， 根据杠杆规则，此时固液质量之比Ws/WL=xn/Ex。相数Ф=4，组 分数C=3，自由度f=0。 （6）继续冷却，由于自由度f=0，体系温度不变。这样的温度一直 保持到液相完全消失为止，此时液相点不存在，固相点为x点， 相数Ф=3，组分数C=3，自由度f=1。随后固体温度继续下降， 直至环境温度，过程中自由度f=1。
0.9%，
= 0.109，= 0.18，
Si(l) + SiO2(s) = 2SiO(g) rG=（633000－299.8T ）J
Si(l)= [Si]
solG=（－131500－17.24T） Jmol-1
解：
1) Si(l)+SiO2(s)=2SiO(g)
ΔrG0=633000-299.8T
2) Si(l)= [Si](l)（铁液中杂质通常以w[i]%=1为标准态）
固体表面上流体速度ux为零，而在距固体表面一小距离处，流体 速度就等于99%的流体本体速度ub。 这个区域叫速度边界层，距 固体表面这一距离称为速度边界层厚度δu。
当含某一组元A浓度为Cb的流体绕固体表面流动时，如果由 于流体与固体表面含组元A的浓度不同，则会在固体垂直方向建立
起浓度梯度。在固体表面上组元A的浓度为Cs，而在距固体表面一 小距离处，组元A的浓度就降到99%的流体本体浓度Cb。 这个区域 叫浓度边界层，距固体表面这一距离称为浓度边界层厚度δc。
μ0R,Si(l) μ0%,Si(l)
ΔsolG0=μ0%,Si(l)- μ0R,Si(l) =-131500-17.24T
3) SiO2(s)=(SiO2)(s) （渣中通常以纯物质为标准态） μ0R,SiO2(s) μ0R,SiO2(s) ΔsolG =μ0R,SiO2(s) -μ0R,SiO2(s)=0
（2） 属于流动体系中同一相内的非稳态扩散问题，可用边界层理论
解决。
[Mn]+（O）=（MnO）
t/s
0
1800
C= [Mn] 0.3%
0.06%
静止时，设钢水钢渣界面积为S，钢水深度为H=50cm=0.5m
沸腾时，钢水钢渣界面积为S’=2S，钢水深度为h=25cm=0.25m
（1）
Mn的传质仅在钢水和钢渣界面边界层中进行，为均相传质。
冷却曲线
得 分 三、动力学部分计算题（共16分） 一个30 吨电炉, 钢水深度50cm, 1600C时钢-渣界面上
与钢渣相平衡钢水中金属锰含量为0.03%(质量分数), 氧化期加 矿石沸腾时锰氧化属于钢液边界层内传质控速。已知钢液原始 [Mn]为0.3%(质量分数), 经过30分钟钢液中锰含量降至0.06% (质量分数)，钢-渣界面积等于钢液静止时的2倍。
5.试写出硫容量的一种表达式。
解：当气相分压小于0.1Pa时，硫以硫化物的形式存在。硫化物容量表 示为： 当体系的气相分压大于0.1Pa时，渣中硫以硫酸盐形式存在， 定义硫酸盐的容量为：
6.简述有效边界层的定义。 答：
当流体速度为ub的粘性流体绕固体表面流动时，由于表面 的摩擦作用在固体表面附近会形成具有很大速度梯度的区域。在
得 分 一、简答（1-6题每小题5分，7-9题每小题8分，共
54分）
1. 试用热力学原理说明在氧势图上为什么位置低的金属元素可 以还原位置高的氧化物？
解：M和N为两种金属单质。
(2x/y)M+O2=(2/y)MxOy , ΔG0M (2x/y)N+O2=(2/y)NxOy, ΔG0N 据题意：ΔG0N＜ΔG0M
北京科技大学 2009--2010学年 第一学期 冶金物理化学 试卷（A）
院(系) 冶金与生态工程学院 班级
学号
姓名
试卷卷面成绩
占课 程考 核成 绩
%
平
时 成 绩 占
课程 考核 成绩
%
题 号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
小 计
得 分
装订线内不得答题 自 觉 遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不 作 弊
根据对流传质通量公式：
=
（2）
和分别为Mn在钢液和渣-钢界面的浓度，Kd为Mn在钢液中传质系数。由 于高温反应速率很快，可以认为在钢渣界面反应[Mn]+（O）=（MnO）
达平衡，钢渣界面Mn浓度为定值，不随时间变化，
即=0.03%。
（3）
将（1）（3）代入（2）得：
，
kd=3.05X10-4m/s
（1）写出锰氧化的反应步骤； （2）求Mn在钢液边界层中的传质系数。
解：（1）金属M氧化的反应步骤如下： （1）钢中锰原子向钢渣界面迁移 （2）渣中Fe2+向向钢渣界面迁移 （3）钢渣界面发生化学反应 [Mn]+（Fe2+）=（Mn2+）+ [Fe]
（4）生成的Mn2+从界面向渣中迁移 （5）生成的铁原子从界面向钢液中迁移
（5） 气体生成物G(g) 通过气相边界层向气相扩散，称为外扩 散。
Fra Baidu bibliotek
得 分 二、热力学部分计算与论述题（共30分）
1．（15分）高炉渣中（SiO2）与生铁中的[Si]可发
生下述反应
（SiO2）+ [Si] = 2SiO(g)
问：1800K上述反应达到平衡时，SiO的分压可达多少Pa?
已知 渣中（SiO2）活度为0.09。生铁中w[C] = 4.1%，w[Si] =
上，很小的活性孔隙半径很难做成，因此钢液深度h不能太大， 炼钢炉应做成比表面积大的，深度浅的炉子。
9.对于气/固反应 A(g) + bB(s) = gG(g) + sS(s)
若B是球形，试写出其反应机理（反应步骤）及每一步的扩散 流密度（传质通量）。
解：反应机理：
（1） 气体反应物A(g) 通过气相边界层向固体生成物S(s)表面扩 散，称为外扩
(SiO2)(s)+ [Si](l)=2SiO(g)
K=(PSiO(g) /P0)2/αSiO2α%,Si(l)
αSiO2=0.09
α%,Si(l)=w[Si]%f%,Si
f%,Si=fSiSi fSiC , lgf%,Si=lgfSiSi+lgfSiC =eSiSi[Si]%+ eSiC[C]% =0.109*0.9+ 0.18*4.1=0.8361, f%,Si=6.856 α%,Si(l)=w[Si]%f%,Si=0.9*6.856=6.171 (PSiO(g) /P0)2= KαSiO2α%,Si(l)= 3.746X10-8 X0.09X6.171 =2.08X10-8 PSiO(g) /P0=1.44X10-4 PSiO(g) =1.44X10-4 X101325=14.6Pa
为了数学上的处理方便，将分子扩散（D）和湍流传质 （ED）折算成稳态的分子扩散，为此由浓度为Cs的固体表面点作 浓度曲线的切线，使之与本体浓度Cb的延长线相交于一点，过这 点作一平行于固体表面的平面，该平面与固体表面之间的区域称 为有效边界层，其厚度用δc′表示。
7. 对于诸如“碳氧生成CO的反应”，热力学计算表明该反应可 以发生，为什么在单一的铁液中很难发生？
如果CO气泡能在活性孔隙内生成，则活性孔隙内CO气体所受附
加压力P附 (指向上方)应大于等于活性孔隙内CO气体所受钢液静 压强P静（指向下方）。P附=-，r为活性孔隙半径，θ为接触 角。
P静=ρgh, ρ为钢液密度，h为钢液深度。 P附P静， r，
活性孔隙半径的的最大值 rmax= 讨论: 钢液深度h越大，活性孔隙半径的的最大值rmax越小。 实践
解：纯物质标准态活度aR,i=Pi/P0, 质量1%标准态的活度a%,i=Pi/k%,i, aR,i／a%,i= k%,i / P0= (k%,i /kH,i)( kH,i /P0)=X0 i γ0 i
3.简述分子理论的假设条件。
解：熔渣的分子理论假设条件：
（1）熔渣是由各种电中性的简单氧化物分子（FeO﹑CaO﹑MgO
解：因为钢液与CO气泡之间的表面张力σ存在，导致了刚形成的CO小
气泡受到一个附加压力P附=2σ/R。R为CO小气泡的曲率半径。由于 铁液中碳氧反应[C]+ [O]=CO 产生的CO压力远小于CO小气泡受到
的附加压力P附, 生。
因此碳氧生成CO的反应在单一的铁液中很难发
8.试写出非均相生核活性孔隙半径的的最大值的表达式，讨论 其与钢液深度的关系，通过这个问题的讨论你对炼钢炉型的设 计有什么启发？ 解：
散。 （2） 气体反应物A(g) 通过固体生成物S(s)层向化学反应界面扩
散，称为内扩散。 （3） 气体反应物A(g) 在反应界面上同固体反应物B(s)发生化学
反应生成气体生成物G(g) 和固体生成物S(s)，称为界面化 学反应。 （4） 气体生成物G(g) 通过固体生成物S(s)层向固体生成物S(s) 表面扩散，称为内扩散。
4) (SiO2)(s)+ [Si](l)=2SiO(g)
4)=1)-2)-3）
ΔrG0（4）=（633000-299.8T）-（-131500-17.24T）
=764500-282.56T=764500-（282.56*1800）=255892
ΔrG0（4）=-RTlnK=-8.314*1800lnK=-14965.2lnK lnK=-17.1, K=3.746X10-8
(2) - (1) 得
(1) 氧势图上位置高 (2) 氧势图上位置低
(2/y)MxOy+(2x/y)N = (2x/y)M + (2/y)NxOy, ΔG03 (3) ΔG03=ΔG0N-ΔG0M＜0, 所以热力学上，反应（3）能向右进行， 即在氧势图上位置低的金属元素能还原位置高的氧化物。
2.试推导1%标准态的活度与纯物质标准态活度的关系。
﹑Al2O3﹑SiO2﹑P2O5）以及复杂氧化物分子（CaO·SiO2﹑ 2FeO·SiO2﹑ CaO·P2O5）等组成的理想溶液。 （2）简单氧化物分子与复杂氧化物分子在高温时存在化学反应平衡，
平衡时简单氧化物分子摩尔分数就是该氧化物的活度。
4.试写出正规溶液定义。
解：正规溶液定义：过剩混合热不为零（ΔmixHmE≠0），过剩混合熵为 零的溶液(ΔmixSmE＝0）叫做正规溶液。
解：（1）冷却到液相面时（成分为x点），刚析出固相A。 此时固相成分点为A点，液相成分点(液相点)为x点， 相数Ф=2，组分数C=3，自由度f=C-Ф+1=2。
（2）随着A的析出，液相点沿Ax延长线由x向m变化，固相点乃为A
点。相数Ф=2，组分数C=3，自由度f=2。 根据杠杆规则，固液质量之比Ws/WL=xk/Ax, k为xm之间点。 （3）当液相点到达m,有固相C析出。由于此相变放热，温度下降 变缓。 相数Ф=3，组分数C=3，自由度f=C-Ф+1=1。 根据杠杆规则，固液质量之比Ws/WL=xm/Ax。 （4）随着C的析出，固相点沿An延长线由A向n变化，相应地液相点 沿mE延长线由m向E变化。相数Ф=3，组分数C=3，自由度f=1。 （5）当固相点刚变到n，相应地液相点变到E。此时刚析出固相B， 根据杠杆规则，此时固液质量之比Ws/WL=xn/Ex。相数Ф=4，组 分数C=3，自由度f=0。 （6）继续冷却，由于自由度f=0，体系温度不变。这样的温度一直 保持到液相完全消失为止，此时液相点不存在，固相点为x点， 相数Ф=3，组分数C=3，自由度f=1。随后固体温度继续下降， 直至环境温度，过程中自由度f=1。
0.9%，
= 0.109，= 0.18，
Si(l) + SiO2(s) = 2SiO(g) rG=（633000－299.8T ）J
Si(l)= [Si]
solG=（－131500－17.24T） Jmol-1
解：
1) Si(l)+SiO2(s)=2SiO(g)
ΔrG0=633000-299.8T
2) Si(l)= [Si](l)（铁液中杂质通常以w[i]%=1为标准态）
固体表面上流体速度ux为零，而在距固体表面一小距离处，流体 速度就等于99%的流体本体速度ub。 这个区域叫速度边界层，距 固体表面这一距离称为速度边界层厚度δu。
当含某一组元A浓度为Cb的流体绕固体表面流动时，如果由 于流体与固体表面含组元A的浓度不同，则会在固体垂直方向建立
起浓度梯度。在固体表面上组元A的浓度为Cs，而在距固体表面一 小距离处，组元A的浓度就降到99%的流体本体浓度Cb。 这个区域 叫浓度边界层，距固体表面这一距离称为浓度边界层厚度δc。
μ0R,Si(l) μ0%,Si(l)
ΔsolG0=μ0%,Si(l)- μ0R,Si(l) =-131500-17.24T
3) SiO2(s)=(SiO2)(s) （渣中通常以纯物质为标准态） μ0R,SiO2(s) μ0R,SiO2(s) ΔsolG =μ0R,SiO2(s) -μ0R,SiO2(s)=0
（2） 属于流动体系中同一相内的非稳态扩散问题，可用边界层理论
解决。
[Mn]+（O）=（MnO）
t/s
0
1800
C= [Mn] 0.3%
0.06%
静止时，设钢水钢渣界面积为S，钢水深度为H=50cm=0.5m
沸腾时，钢水钢渣界面积为S’=2S，钢水深度为h=25cm=0.25m
（1）
Mn的传质仅在钢水和钢渣界面边界层中进行，为均相传质。
冷却曲线
得 分 三、动力学部分计算题（共16分） 一个30 吨电炉, 钢水深度50cm, 1600C时钢-渣界面上
与钢渣相平衡钢水中金属锰含量为0.03%(质量分数), 氧化期加 矿石沸腾时锰氧化属于钢液边界层内传质控速。已知钢液原始 [Mn]为0.3%(质量分数), 经过30分钟钢液中锰含量降至0.06% (质量分数)，钢-渣界面积等于钢液静止时的2倍。
5.试写出硫容量的一种表达式。
解：当气相分压小于0.1Pa时，硫以硫化物的形式存在。硫化物容量表 示为： 当体系的气相分压大于0.1Pa时，渣中硫以硫酸盐形式存在， 定义硫酸盐的容量为：
6.简述有效边界层的定义。 答：
当流体速度为ub的粘性流体绕固体表面流动时，由于表面 的摩擦作用在固体表面附近会形成具有很大速度梯度的区域。在
得 分 一、简答（1-6题每小题5分，7-9题每小题8分，共
54分）
1. 试用热力学原理说明在氧势图上为什么位置低的金属元素可 以还原位置高的氧化物？
解：M和N为两种金属单质。
(2x/y)M+O2=(2/y)MxOy , ΔG0M (2x/y)N+O2=(2/y)NxOy, ΔG0N 据题意：ΔG0N＜ΔG0M
北京科技大学 2009--2010学年 第一学期 冶金物理化学 试卷（A）
院(系) 冶金与生态工程学院 班级
学号
姓名
试卷卷面成绩
占课 程考 核成 绩
%
平
时 成 绩 占
课程 考核 成绩
%
题 号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
小 计
得 分
装订线内不得答题 自 觉 遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不 作 弊
根据对流传质通量公式：
=
（2）
和分别为Mn在钢液和渣-钢界面的浓度，Kd为Mn在钢液中传质系数。由 于高温反应速率很快，可以认为在钢渣界面反应[Mn]+（O）=（MnO）
达平衡，钢渣界面Mn浓度为定值，不随时间变化，
即=0.03%。
（3）
将（1）（3）代入（2）得：
，
kd=3.05X10-4m/s
（1）写出锰氧化的反应步骤； （2）求Mn在钢液边界层中的传质系数。
解：（1）金属M氧化的反应步骤如下： （1）钢中锰原子向钢渣界面迁移 （2）渣中Fe2+向向钢渣界面迁移 （3）钢渣界面发生化学反应 [Mn]+（Fe2+）=（Mn2+）+ [Fe]
（4）生成的Mn2+从界面向渣中迁移 （5）生成的铁原子从界面向钢液中迁移
（5） 气体生成物G(g) 通过气相边界层向气相扩散，称为外扩 散。
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得 分 二、热力学部分计算与论述题（共30分）
1．（15分）高炉渣中（SiO2）与生铁中的[Si]可发
生下述反应
（SiO2）+ [Si] = 2SiO(g)
问：1800K上述反应达到平衡时，SiO的分压可达多少Pa?
已知 渣中（SiO2）活度为0.09。生铁中w[C] = 4.1%，w[Si] =
上，很小的活性孔隙半径很难做成，因此钢液深度h不能太大， 炼钢炉应做成比表面积大的，深度浅的炉子。
9.对于气/固反应 A(g) + bB(s) = gG(g) + sS(s)
若B是球形，试写出其反应机理（反应步骤）及每一步的扩散 流密度（传质通量）。
解：反应机理：
（1） 气体反应物A(g) 通过气相边界层向固体生成物S(s)表面扩 散，称为外扩
(SiO2)(s)+ [Si](l)=2SiO(g)
K=(PSiO(g) /P0)2/αSiO2α%,Si(l)
αSiO2=0.09
α%,Si(l)=w[Si]%f%,Si
f%,Si=fSiSi fSiC , lgf%,Si=lgfSiSi+lgfSiC =eSiSi[Si]%+ eSiC[C]% =0.109*0.9+ 0.18*4.1=0.8361, f%,Si=6.856 α%,Si(l)=w[Si]%f%,Si=0.9*6.856=6.171 (PSiO(g) /P0)2= KαSiO2α%,Si(l)= 3.746X10-8 X0.09X6.171 =2.08X10-8 PSiO(g) /P0=1.44X10-4 PSiO(g) =1.44X10-4 X101325=14.6Pa
为了数学上的处理方便，将分子扩散（D）和湍流传质 （ED）折算成稳态的分子扩散，为此由浓度为Cs的固体表面点作 浓度曲线的切线，使之与本体浓度Cb的延长线相交于一点，过这 点作一平行于固体表面的平面，该平面与固体表面之间的区域称 为有效边界层，其厚度用δc′表示。
7. 对于诸如“碳氧生成CO的反应”，热力学计算表明该反应可 以发生，为什么在单一的铁液中很难发生？
如果CO气泡能在活性孔隙内生成，则活性孔隙内CO气体所受附
加压力P附 (指向上方)应大于等于活性孔隙内CO气体所受钢液静 压强P静（指向下方）。P附=-，r为活性孔隙半径，θ为接触 角。
P静=ρgh, ρ为钢液密度，h为钢液深度。 P附P静， r，
活性孔隙半径的的最大值 rmax= 讨论: 钢液深度h越大，活性孔隙半径的的最大值rmax越小。 实践
解：纯物质标准态活度aR,i=Pi/P0, 质量1%标准态的活度a%,i=Pi/k%,i, aR,i／a%,i= k%,i / P0= (k%,i /kH,i)( kH,i /P0)=X0 i γ0 i
3.简述分子理论的假设条件。
解：熔渣的分子理论假设条件：
（1）熔渣是由各种电中性的简单氧化物分子（FeO﹑CaO﹑MgO
解：因为钢液与CO气泡之间的表面张力σ存在，导致了刚形成的CO小
气泡受到一个附加压力P附=2σ/R。R为CO小气泡的曲率半径。由于 铁液中碳氧反应[C]+ [O]=CO 产生的CO压力远小于CO小气泡受到
的附加压力P附, 生。
因此碳氧生成CO的反应在单一的铁液中很难发
8.试写出非均相生核活性孔隙半径的的最大值的表达式，讨论 其与钢液深度的关系，通过这个问题的讨论你对炼钢炉型的设 计有什么启发？ 解：
散。 （2） 气体反应物A(g) 通过固体生成物S(s)层向化学反应界面扩
散，称为内扩散。 （3） 气体反应物A(g) 在反应界面上同固体反应物B(s)发生化学
反应生成气体生成物G(g) 和固体生成物S(s)，称为界面化 学反应。 （4） 气体生成物G(g) 通过固体生成物S(s)层向固体生成物S(s) 表面扩散，称为内扩散。
4) (SiO2)(s)+ [Si](l)=2SiO(g)
4)=1)-2)-3）
ΔrG0（4）=（633000-299.8T）-（-131500-17.24T）
=764500-282.56T=764500-（282.56*1800）=255892
ΔrG0（4）=-RTlnK=-8.314*1800lnK=-14965.2lnK lnK=-17.1, K=3.746X10-8
(2) - (1) 得
(1) 氧势图上位置高 (2) 氧势图上位置低
(2/y)MxOy+(2x/y)N = (2x/y)M + (2/y)NxOy, ΔG03 (3) ΔG03=ΔG0N-ΔG0M＜0, 所以热力学上，反应（3）能向右进行， 即在氧势图上位置低的金属元素能还原位置高的氧化物。
2.试推导1%标准态的活度与纯物质标准态活度的关系。
﹑Al2O3﹑SiO2﹑P2O5）以及复杂氧化物分子（CaO·SiO2﹑ 2FeO·SiO2﹑ CaO·P2O5）等组成的理想溶液。 （2）简单氧化物分子与复杂氧化物分子在高温时存在化学反应平衡，
平衡时简单氧化物分子摩尔分数就是该氧化物的活度。
4.试写出正规溶液定义。
解：正规溶液定义：过剩混合热不为零（ΔmixHmE≠0），过剩混合熵为 零的溶液(ΔmixSmE＝0）叫做正规溶液。