物探电阻率法的基础知识
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Ｂ对所观测范围内的影响可忽略不计； 供电电极入土深度Ｌ与到观测点的距离ｒ之比很小 （ｒ＞１０Ｌ），可看作点电源； 地表为无限大的平面。
③
④
（1） 电流密度
电流密度 分布图
（２） 电场强度
电场强度 分布图
（３） 任一点电位
由场强的微分表 现形式：
得：
我们将半空间中电位相同的点连接起来，就构成了表 示电场电位分布形态的等电位面。
题的基本出发点。
对于地下介质与物理场分布关系的研究，一
般分为正演和反演两种方法。
正演——是根据地下电性介质的分布来研究场的分布， 并把场的分布转化成相应的视参数值来表示； 反演——根据正演理论，对野外实测曲线进行分析， 从而获得所研究地质对象分布状况的有关信息。
一般情况下．正演结果是唯一的，而反演结果
大多数造岩矿物，如石英、长石 云母、角闪石、方解石等
二、三大岩类的电阻率
一般规律：火成岩最高（102～105）、沉积岩最低， 变质岩的电阻率与原岩及变质程度有关 沉积岩中的特殊情况：化学沉积的岩石电阻率较高，如 灰岩、白云岩等
火成岩中的特殊情况：超基性岩、基性岩由于其物质成 分中的铁、镁质增多，电阻率较低
则是多解的。
一、稳定电流场的基本规律
稳定电流场的基本规律包括：
电流强度与密度、欧姆定律、可
希霍夫定律、电场强度、电流场
的基本方程（拉普拉斯方程）
1. 电流强度与密度
电流强度：单位时间内通过某截面的电量
物理意义：一秒钟通过某截面 1 库仑的电量，则 电流强度就为 1 安培 电流密度：通过单位截面的电流强度
变质岩
101～103 102～104 102～105 102～104 102～105
石灰岩 泥质页岩
岩浆岩
花岗岩
正长岩
102～106
三、土层及水的电阻率
四、影响岩土介质电阻率的因素
影响岩土介质电阻率的主要因素
1.矿物成分
2.结构构造
3.孔隙度
4.含水量
5.温度
五、层状介质的电阻率
1. 纵向电阻率和横向电阻率
本章要求
掌握岩土介质的电阻率特性及影响因素 了解层状介质的纵向电导和横向电阻的概念 了解稳定电流场的基本规律
掌握各向同性半无限空间点电源场分布规律
掌握电阻率法的物理实质
掌握大地电阻率的测定
了解电阻率法的仪器、设备。
电法勘探方法比起震法勘探方法要多得多，按场的成因 不同，可分为天然场法和人工场法两大类。 天然场法包括：自然电场法、大地电磁法、声频电磁法。 人工场法包括： ①电阻率法----电测深法、电剖面法、充电法等。 ②人工电磁法----频率测深、感应脉冲瞬变法、甚低频法 等。
(2) 任一点Ｍ处的电场强度
Leabharlann Baidu
EM EM EM
(3) 电位、电场强 度分布特征
2. 欧姆定律
通过导体的电流强度和导体两端的电压成 正比，与导体的电阻成反比
微观欧姆定律：稳定电流场中，电流密度 j 与 该点的电场强度 E 成正比、与介质的电阻率成
反比
3. 克希霍夫定律
稳定电流场中，任何一个闭合曲面的电流密度 通量等于0。即流入曲面的电流密度通量 = 流出 的电流密度通量
（电流密度散度=0）
③激发极化法
电阻率法是以岩土介质的导电性差异为基础， 通过观测和研究人工电场的分布规律来解决地质 问题的一类勘探方法。
§5-1 岩土介质的电阻率
电阻率是表征物质不同的导电特性参数
物理学上定义为：当电流在某种材料中 均匀分布时，它的电阻率在数值上等于 单位立方体所呈现的电阻。单位为Ω· m
电阻率的理论公式
常见的岩石电阻率值
岩石名称
电阻率Ω · m
岩石名称
电阻率Ω· m
102～106
102～106 101～102 101～102
沉积岩
粘 泥 土 岩 10-1～101 100～102 101～102
闪长岩
辉绿岩 玄武岩 辉长岩
粉砂岩
砂
砾
岩
岩
101～103
101～104 102～106 102～103 泥质板岩 结晶片岩 大理岩 片麻岩 102～106 石英岩
具有层理结构的岩层（如 沉积岩）， 由于各层的电阻率不同，呈现了垂直和 水平层理的电阻率不同——电阻率的各 向异性
横向电阻率ρ n：垂直层理方向所测电阻率 纵向电阻率ρ t：平行层理方向所测电阻率
2. 纵向电导和横向电阻 计算模型为底截面1×1m2 的长方体
I
横向电阻
h1 ρ1 h2 ρ2 ρ3 1m I 1m
（４）介质的电阻率
电流线 等电位 面
式中Ｋ３称为Ａ· Ｍ· Ｎ三极装置系数
A Ａ Ｍ V Ｎ
Ｂ
２. 两个点电源场
(1) 任一点Ｍ、N处的电位
UM UN
AB
AB
I 1 1 2 AM BM I 1 1 2 AN BN
M、N间的电位差：
满足方程的边界条件：
U1=U2 J1n=J2n
意义：在稳定电流场中，电位处处有限且连续，在 界面两侧电流密度的法向分量连续。
二、均匀半无限空间电场
1. 一个点电源的电场 一个点电源场是指以下四个条件成立的电场
①
假设地下为均匀各向同性的岩层，电阻率为ρ ；
②
一直流电源通过A极向下供电，另一电极Ｂ在无穷远，
纵向电导
h1 ρ1 I h2 ρ2
M.N I
ρ3 L=1m
1m
单位为（ΩM）-1，称为西门子。
§5-2 电阻率的测定
电阻率法勘探有两个条件：
①外部条件：建立人工电流场----直 流电场，特点为电荷分布不随时 间变化，所以也称稳定电流场。
②内部条件：地质体之间的电阻率 差异
研究场和场源的关系是各种地球物理勘探问
R R
L S S L
上式为电阻率法勘探的基本来源公式
一、金属元素及常见矿物的电 阻率
金属元素：ρ =10-7～10-8
良导矿物：1～10-6
金、银、铜、铝、铁等
大多数金属硫化物、石墨、黄铜 矿、黄铁矿、磁铁矿等
中导矿物：1～106
大多数氧化物、闪锌矿、蛇纹 石、钛铁矿等
劣导矿物：ρ ＞106
物理意义：稳定电流场中，电流处处是连续的
4. 电场强度
场强为单位距离上的电位变化，即电位梯度
微分表现形式：
电位降落方向为其正方向
场强为矢量：电力线上每一点的切线方向即为该点 的场强方向
5. 稳定电流场的基本方程——拉普拉斯方程
将： 代入：
得：
由于均匀介质中ρ 为常数，上式变为：
或： 即为稳定电流场中的拉普拉斯方程
③
④
（1） 电流密度
电流密度 分布图
（２） 电场强度
电场强度 分布图
（３） 任一点电位
由场强的微分表 现形式：
得：
我们将半空间中电位相同的点连接起来，就构成了表 示电场电位分布形态的等电位面。
题的基本出发点。
对于地下介质与物理场分布关系的研究，一
般分为正演和反演两种方法。
正演——是根据地下电性介质的分布来研究场的分布， 并把场的分布转化成相应的视参数值来表示； 反演——根据正演理论，对野外实测曲线进行分析， 从而获得所研究地质对象分布状况的有关信息。
一般情况下．正演结果是唯一的，而反演结果
大多数造岩矿物，如石英、长石 云母、角闪石、方解石等
二、三大岩类的电阻率
一般规律：火成岩最高（102～105）、沉积岩最低， 变质岩的电阻率与原岩及变质程度有关 沉积岩中的特殊情况：化学沉积的岩石电阻率较高，如 灰岩、白云岩等
火成岩中的特殊情况：超基性岩、基性岩由于其物质成 分中的铁、镁质增多，电阻率较低
则是多解的。
一、稳定电流场的基本规律
稳定电流场的基本规律包括：
电流强度与密度、欧姆定律、可
希霍夫定律、电场强度、电流场
的基本方程（拉普拉斯方程）
1. 电流强度与密度
电流强度：单位时间内通过某截面的电量
物理意义：一秒钟通过某截面 1 库仑的电量，则 电流强度就为 1 安培 电流密度：通过单位截面的电流强度
变质岩
101～103 102～104 102～105 102～104 102～105
石灰岩 泥质页岩
岩浆岩
花岗岩
正长岩
102～106
三、土层及水的电阻率
四、影响岩土介质电阻率的因素
影响岩土介质电阻率的主要因素
1.矿物成分
2.结构构造
3.孔隙度
4.含水量
5.温度
五、层状介质的电阻率
1. 纵向电阻率和横向电阻率
本章要求
掌握岩土介质的电阻率特性及影响因素 了解层状介质的纵向电导和横向电阻的概念 了解稳定电流场的基本规律
掌握各向同性半无限空间点电源场分布规律
掌握电阻率法的物理实质
掌握大地电阻率的测定
了解电阻率法的仪器、设备。
电法勘探方法比起震法勘探方法要多得多，按场的成因 不同，可分为天然场法和人工场法两大类。 天然场法包括：自然电场法、大地电磁法、声频电磁法。 人工场法包括： ①电阻率法----电测深法、电剖面法、充电法等。 ②人工电磁法----频率测深、感应脉冲瞬变法、甚低频法 等。
(2) 任一点Ｍ处的电场强度
Leabharlann Baidu
EM EM EM
(3) 电位、电场强 度分布特征
2. 欧姆定律
通过导体的电流强度和导体两端的电压成 正比，与导体的电阻成反比
微观欧姆定律：稳定电流场中，电流密度 j 与 该点的电场强度 E 成正比、与介质的电阻率成
反比
3. 克希霍夫定律
稳定电流场中，任何一个闭合曲面的电流密度 通量等于0。即流入曲面的电流密度通量 = 流出 的电流密度通量
（电流密度散度=0）
③激发极化法
电阻率法是以岩土介质的导电性差异为基础， 通过观测和研究人工电场的分布规律来解决地质 问题的一类勘探方法。
§5-1 岩土介质的电阻率
电阻率是表征物质不同的导电特性参数
物理学上定义为：当电流在某种材料中 均匀分布时，它的电阻率在数值上等于 单位立方体所呈现的电阻。单位为Ω· m
电阻率的理论公式
常见的岩石电阻率值
岩石名称
电阻率Ω · m
岩石名称
电阻率Ω· m
102～106
102～106 101～102 101～102
沉积岩
粘 泥 土 岩 10-1～101 100～102 101～102
闪长岩
辉绿岩 玄武岩 辉长岩
粉砂岩
砂
砾
岩
岩
101～103
101～104 102～106 102～103 泥质板岩 结晶片岩 大理岩 片麻岩 102～106 石英岩
具有层理结构的岩层（如 沉积岩）， 由于各层的电阻率不同，呈现了垂直和 水平层理的电阻率不同——电阻率的各 向异性
横向电阻率ρ n：垂直层理方向所测电阻率 纵向电阻率ρ t：平行层理方向所测电阻率
2. 纵向电导和横向电阻 计算模型为底截面1×1m2 的长方体
I
横向电阻
h1 ρ1 h2 ρ2 ρ3 1m I 1m
（４）介质的电阻率
电流线 等电位 面
式中Ｋ３称为Ａ· Ｍ· Ｎ三极装置系数
A Ａ Ｍ V Ｎ
Ｂ
２. 两个点电源场
(1) 任一点Ｍ、N处的电位
UM UN
AB
AB
I 1 1 2 AM BM I 1 1 2 AN BN
M、N间的电位差：
满足方程的边界条件：
U1=U2 J1n=J2n
意义：在稳定电流场中，电位处处有限且连续，在 界面两侧电流密度的法向分量连续。
二、均匀半无限空间电场
1. 一个点电源的电场 一个点电源场是指以下四个条件成立的电场
①
假设地下为均匀各向同性的岩层，电阻率为ρ ；
②
一直流电源通过A极向下供电，另一电极Ｂ在无穷远，
纵向电导
h1 ρ1 I h2 ρ2
M.N I
ρ3 L=1m
1m
单位为（ΩM）-1，称为西门子。
§5-2 电阻率的测定
电阻率法勘探有两个条件：
①外部条件：建立人工电流场----直 流电场，特点为电荷分布不随时 间变化，所以也称稳定电流场。
②内部条件：地质体之间的电阻率 差异
研究场和场源的关系是各种地球物理勘探问
R R
L S S L
上式为电阻率法勘探的基本来源公式
一、金属元素及常见矿物的电 阻率
金属元素：ρ =10-7～10-8
良导矿物：1～10-6
金、银、铜、铝、铁等
大多数金属硫化物、石墨、黄铜 矿、黄铁矿、磁铁矿等
中导矿物：1～106
大多数氧化物、闪锌矿、蛇纹 石、钛铁矿等
劣导矿物：ρ ＞106
物理意义：稳定电流场中，电流处处是连续的
4. 电场强度
场强为单位距离上的电位变化，即电位梯度
微分表现形式：
电位降落方向为其正方向
场强为矢量：电力线上每一点的切线方向即为该点 的场强方向
5. 稳定电流场的基本方程——拉普拉斯方程
将： 代入：
得：
由于均匀介质中ρ 为常数，上式变为：
或： 即为稳定电流场中的拉普拉斯方程