物探电阻率法的基础知识
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工程物探-高密度电阻率法
高密度电阻率法勘探系统结构示意图
二、高密度电阻率法的基本原理和工作方法
高密度电阻率法可以实现数据的快速采集和 微机处理，从而改变了电阻率法勘探传统的 工作模式，大大地提高了工作效率，减轻了 劳动强度，使电法勘探的智能化程度大大的 向前迈进了一步。
高密度电阻率法
一、高密度电阻率法的特点、应用范围 二、高密度电阻率法的基本原理和工作方法 三、高密度电阻率法的工作流程 四、数据处理与解释
-AB/2(m)
1110 -5 -1 0 -1 5 -2 0 -2 5 -3 0 -3 5 -4 0 -4 5
1120
1130
1140
1150
1160
1170
1180
1190
1200
1210
1220
(a)原 始 视 电 阻 率 数 据 等 值 线 图
5 0 -5 -1 0 -1 5 -2 0 -2 5 -3 0 -3 5 -4 0 -4 5
-100
50
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200
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0
-50
50
100
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200
250
（3）模型三：温纳装置
视电阻率断面
-AB/2(m)
-10 -20 -30 -40
20
40
60
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100
电阻率反演断面
-5
-15
-25
20
40
60
80
100
Depth(m)
（4）实例一：施伦贝尔装置（岩溶勘查）
在730号点经钻孔验证： 0－9.8m为粘土； 9.8－15.2m为白云质灰岩； 15.2－18.6m为含砾粘土， 18.6－72.8m为白云质灰岩， 其中67.3－73.6m为溶洞。
二、高密度电阻率法的基本原理和工作方法
高密度电阻率法可以实现数据的快速采集和 微机处理，从而改变了电阻率法勘探传统的 工作模式，大大地提高了工作效率，减轻了 劳动强度，使电法勘探的智能化程度大大的 向前迈进了一步。
高密度电阻率法
一、高密度电阻率法的特点、应用范围 二、高密度电阻率法的基本原理和工作方法 三、高密度电阻率法的工作流程 四、数据处理与解释
-AB/2(m)
1110 -5 -1 0 -1 5 -2 0 -2 5 -3 0 -3 5 -4 0 -4 5
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(a)原 始 视 电 阻 率 数 据 等 值 线 图
5 0 -5 -1 0 -1 5 -2 0 -2 5 -3 0 -3 5 -4 0 -4 5
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（3）模型三：温纳装置
视电阻率断面
-AB/2(m)
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电阻率反演断面
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Depth(m)
（4）实例一：施伦贝尔装置（岩溶勘查）
在730号点经钻孔验证： 0－9.8m为粘土； 9.8－15.2m为白云质灰岩； 15.2－18.6m为含砾粘土， 18.6－72.8m为白云质灰岩， 其中67.3－73.6m为溶洞。
工程物探-高密度电阻率法
测量信号用电极转换开关送入微机工程电测仪，并将测量 结果依次存人随机存储器。将数据回放并送人微机便可按 给定程序对原始资料进行处理。
二、高密度电阻率法的基本原理和工作方法
高密度电阻率法勘探系统结构示意图
二、高密度电阻率法的基本原理和工作方法
高密度电阻率法可以实现数据的快速采集和 微机处理，从而改变了电阻率法勘探传统的 工作模式，大大地提高了工作效率，减轻了 劳动强度，使电法勘探的智能化程度大大的 向前迈进了一步。
(c)非均匀初始模型的反演结果
（5）实例二：二极装置（古城墙勘查）
-AB/2
-5
视电阻率断面 -10
-15
5 0
10
15
20
25
30
35
40
-5
反演断面 -10
Depth(m)
-15
5
10
15
20
25
30
35
（6）实例三（矿产勘查） 实测视电阻率断面
-50
-100
-150
-200
50
100
150
正演：已知地下介质物性参数的空间分布信 息，获取与物性参数有关的数据，这个数 学或物理实现过程，就被成为正演。
反演：根据获取与物性参数有关的数据，反 推地下介质物性参数的空间分布信息，这 个数学或物理实现过程，就被成为反演。
Depth(m)
1、正演——有限元法
-10 -20 -30
(a)正演模型 10m
数据处理阶段 成果应用阶段
三、高密度电阻率法的工作流程
2、排列的合理设计
电极的排列长度和点距的大小直接影响着高密度电法对地下目标 物的勘探能力。 1> 点距越小对目标体的探测精度相对越高， 2> 但是如果电极数不变，随着点距的减小，排列长度也相应减小， 从而也减小了探测深度，影响了对埋深较大的异常体的探测能力。
二、高密度电阻率法的基本原理和工作方法
高密度电阻率法勘探系统结构示意图
二、高密度电阻率法的基本原理和工作方法
高密度电阻率法可以实现数据的快速采集和 微机处理，从而改变了电阻率法勘探传统的 工作模式，大大地提高了工作效率，减轻了 劳动强度，使电法勘探的智能化程度大大的 向前迈进了一步。
(c)非均匀初始模型的反演结果
（5）实例二：二极装置（古城墙勘查）
-AB/2
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视电阻率断面 -10
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反演断面 -10
Depth(m)
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（6）实例三（矿产勘查） 实测视电阻率断面
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-200
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正演：已知地下介质物性参数的空间分布信 息，获取与物性参数有关的数据，这个数 学或物理实现过程，就被成为正演。
反演：根据获取与物性参数有关的数据，反 推地下介质物性参数的空间分布信息，这 个数学或物理实现过程，就被成为反演。
Depth(m)
1、正演——有限元法
-10 -20 -30
(a)正演模型 10m
数据处理阶段 成果应用阶段
三、高密度电阻率法的工作流程
2、排列的合理设计
电极的排列长度和点距的大小直接影响着高密度电法对地下目标 物的勘探能力。 1> 点距越小对目标体的探测精度相对越高， 2> 但是如果电极数不变，随着点距的减小，排列长度也相应减小， 从而也减小了探测深度，影响了对埋深较大的异常体的探测能力。
物探电阻率法的基础知识
岩石名称 闪长岩
电阻率Ω·m
102～106
辉绿岩
102～106
玄武岩
101～102
辉长岩
101～102
变质岩
泥质板岩 结晶片岩 大理岩 片麻岩
101～103 102～104 102～105 102～104
石英岩
102～105
三、土层及水的电阻率
四、影响岩土介质电阻率的因素
影响岩土介质电阻率的主要因素
对于地下介质与物理场分布关系的研究，一 般分为正演和反演两种方法。
正演——是根据地下电性介质的分布来研究场的分布， 并把场的分布转化成相应的视参数值来表示； 反演——根据正演理论，对野外实测曲线进行分析， 从而获得所研究地质对象分布状况的有关信息。
一般情况下．正演结果是唯一的，而反演结果 则是多解的。
①电阻率法----电测深法、电剖面法、充电法等。 ②人工电磁法----频率测深、感应脉冲瞬变法、甚低频法 等。
③激发极化法
电阻率法是以岩土介质的导电性差异为基础，
通过观测和研究人工电场的分布规律来解决地质
问题的一类勘探方法。
§5-1 岩土介质的电阻率
电阻率是表征物质不同的导电特性参数
物理学上定义为：当电流在某种材料中 均匀分布时，它的电阻率在数值上等于 单位立方体所呈现的电阻。单位为Ω·m
1 2
n
单位为（ΩM）-1，称为西门子。
n
hi
i1 i
§5-2 电阻率的测定
电阻率法勘探有两个条件：
① 外部条件：建立人工电流场----直 流电场，特点为电荷分布不随时 间变化，所以也称稳定电流场。
② 内部条件：地质体之间的电阻率 差异
研究场和场源的关系是各种地球物理勘探问 题的基本出发点。
电阻率法原理及电阻率剖面法ppt课件
即：电位值与电流强度I和岩石电阻率r成正比，与A到M 点间距离成反比；点电源A(+I)处电位值最大。
陈同俊
China Univ. of Mining &Tech.
1. 点电源时的电场
地表正、负两个点电源的正常电流场
➢ 叠加原理：当多个点电源同时存在时，任意一点M的 电位是各电源单独在该点产生的电位之和；任意一点
3) 影响岩石电阻率的因素
沉积岩石电阻率的相互关系 泥岩或粘土<页岩<细砂岩或粉砂岩<中砂岩<粗砂岩 <砾岩。
陈同俊
China Univ. of Mining &Tech.
第二节 地表点电源电场
第二节 地表点电源的正常场
电位、电场强度与电流密度间的关系
➢
电流密度与电场强度成正比
jsE E rE jr—— 微分形式欧姆定律
勘探深度：h=AB/2 勘探体积：长AB、宽AB/2、高AB/2
陈同俊
China Univ. of Mining &Tech.
3. 岩石电阻率的测定及视电阻率
岩石电阻率的测定
陈同俊
China Univ. of Mining &Tech.
岩石电阻率的测定
陈同俊
China Univ. of Mining &Tech.
来表Байду номын сангаас.
陈同俊
China Univ. of Mining &Tech.
3) 影响岩石电阻率的因素
r n 代表垂直层理方向上的平均电阻率;
r t 代表沿层理方向的平均电阻率。
r
rh 11
r h 22
n h h
1
陈同俊
China Univ. of Mining &Tech.
1. 点电源时的电场
地表正、负两个点电源的正常电流场
➢ 叠加原理：当多个点电源同时存在时，任意一点M的 电位是各电源单独在该点产生的电位之和；任意一点
3) 影响岩石电阻率的因素
沉积岩石电阻率的相互关系 泥岩或粘土<页岩<细砂岩或粉砂岩<中砂岩<粗砂岩 <砾岩。
陈同俊
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第二节 地表点电源电场
第二节 地表点电源的正常场
电位、电场强度与电流密度间的关系
➢
电流密度与电场强度成正比
jsE E rE jr—— 微分形式欧姆定律
勘探深度：h=AB/2 勘探体积：长AB、宽AB/2、高AB/2
陈同俊
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3. 岩石电阻率的测定及视电阻率
岩石电阻率的测定
陈同俊
China Univ. of Mining &Tech.
岩石电阻率的测定
陈同俊
China Univ. of Mining &Tech.
来表Байду номын сангаас.
陈同俊
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3) 影响岩石电阻率的因素
r n 代表垂直层理方向上的平均电阻率;
r t 代表沿层理方向的平均电阻率。
r
rh 11
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n h h
1
电阻率法.ppt
rh 22
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2
rt
h1 h2 h1 h2
r1 r2
r r
h h (r r )2
12 1
2
0
Hale Waihona Puke n t (h h )(r h r h )
1
2
12
21
垂直层理方向的电阻率总是大于沿着 层理方向的电阻率！
r rr
m
nt
等效电阻率
3) 影响岩石电阻率的因素
沉积岩石电阻率的相互关系 泥岩或粘土<页岩<细砂岩或粉砂岩<中砂岩<粗砂岩 <砾岩。
j 2 j A cos I cos I
l
I
1
j
1
h
h
r 2 A
(l 2 h2 )3/2 l 2 [1 ( h)2 ]3/2
0 [1 ( h)2 ]3/2
l
l
jh
1
j0 [1 ( h )2 ]3/ 2
l
h 1 l时, jh 85% 3 j0
h l时, jh 35% j0
h 3l时, jh 3.2% j0
2. 电极相对不均匀体的位置(包括装置形式)，布极方向， 极距大小等——观测方式的影响；
非均匀介质的地下电流场及视电阻率
3. 地形起伏对视电阻率的影响；
4. 地中稳定电流场的边界条件
在边界上，稳定电流场还满足如下的边界条件: 1) 第一类边界条件
当R 0, U V
当R , U 0
2) 第二类边界条件
1. 点电源时的电场
电压为标量，在此为正值； 电场强度为矢量，有方向性；
一个点电源时的电场
➢ 电流密度
电法勘探基本理论-电阻率法
U MN s k I
3
1
2
※视电阻率——在电场有效作用范围内各种地质体 电阻率的综合影响值。
第一节 电阻率法
地电断面的概念
S
(a)
1
X
U MN K U MN V
I
A(+I) (b) M N B(-I)
地电断面 ？？
2
3 1
电阻率不均匀时地下电流分布示意图
在自然界中，地下地质情况是复杂的，各种不 同岩(矿)石分布是不均匀的。在电法勘探中， 常把按电阻率划分的地质断面称为地电断面。
任意四装极置示意图
第一节 电阻率法
两个异性点电源的电场
ρ空气 ρ
A AM
B
地面
J
B M
BM
ρ
JM
ρ M
在任意的M处的，可按场的叠加原理知：
A JM
V
AB M
I 1 1 V V ( ) 2 AM BM
A M B M
I V 2 r
第一节 电阻率法
（三）、电阻率公式及视电阻率
1.（均匀大地）电阻率公式
中间梯度装置（AMNB）
思考题
1. 什么是电法勘探？
2. 电法勘探的类型？ 3. 影响岩石电阻率的因素有哪些？ 4. 解释下列名词：均匀各向同性半空间；装置 系数；地电断面；视电阻率；
5. 掌握均匀大地电阻率公式。
第一节 电阻率法
二、电剖面法
• 方法特点：研究地电断面横向变化的一类 方法——采用固定的电极距，沿剖面移动 电极装置，观测一定深度范围内视电阻率 沿剖面的变化。 • 解决主要地质问题：探测产状陡立的高、 低阻体，如划分不同岩性接触带、追索断 层及构造破碎带。
电阻率法
第三节 电阻率测深法
电阻率测深法（简称电测深）是常用来探明水平（或近似水 平）层状岩石在地下分布情况的一组电阻率法。该法是在同一测 点上逐次扩大电极距，观测垂直方向由浅到深的视电阻率变化情 况，通过分析电测深曲线来了解测点下部沿垂向变化的地质情况 。 原则上讲，电阻率剖面法的各种装置（除中梯装置）均可以 用于测深。但目前常用的是对称四极装置
记录点：MN中点
球体上视电阻率异常
当球体为低阻时，在球心正上方Ps有 极小值，两侧有Ps＞P1的极大值；当 球体为高阻时，在球心正上方Ps有极 大值，两侧则有Ps＜Pl的极小值；无 论高阻还是低阻球体，其上的视电阻 率剖面曲线皆左右对称。根据Ps曲线 主极值点的坐标，可确定球心在地面 的投影位置。
Ps异常形态特征与极距的关系
1 当电极距较小(AO=2r0)时，低阻球 上的Ps(A)和Ps(B)曲线形成“OO”型异 常，球顶上有正交点。 2 随着极跟加大，主极值处Ps曲线的分 异性变差，两个主极小点之间的距离 也变小。 3 对称四极剖面法的Ps(AB)曲线随着极 距增加，Ps(AB)的异常由宽变窄、由 缓变陡。
0
利用衔接条件建立线性方程组，解此 方程组便可求出系数ai,bi
2．视电阻率表达式
s 1[1 r
2
0
R1 ( ) J1 ( r )d ]
( MN 0)
R1 ( ) R1 ( ) 1
定义R1(lambda)为直流电测深空间频率特性函数；变换函数R1(lambda)只与 各层电阻率及厚度有关，与 r无关，因而是一个表征地电断面性质的函数。
一、水平地层上的电测深曲线
（一）多层水平地层上的视电阻率表达式 1．地面点电流源的电场 如图所示，假定地面是水平的，在地面以下有n层水平层状地层，各层电阻率分别 为P1、P2、……、Pn；厚度分别为h1、h2、……、hn-1；每层底面到地面的距离 为H1、……、Hn-1、Hn＝oo。在A点有一点电流源供电，其电流为I。
最新钻井地球物理勘探教案——第二章普通电阻率法测井.docx
第二章普通电阻率法测井电阻率法测井—根据岩石导电能力的差异，在钻孔中研究岩层性质和区分它们的一套测井方法。
它包括普通电极系电阻率法测井，微电极系测井，侧向测井，感应测井等方法。
普通电阻率法测井—使用普通电极系的电阻率法测井。
电阻率法测井的物理依据—石油和水的电阻率相差很大，同样的储集层，含油时比含水时电阻率要高。
第一节电阻率法测井的基本知识一、岩石电阻率电阻率的概念：导线电阻用 r = R · L/S 式表示，式中系数 R 与物质的材料有关，称为电阻率。
单位为Ω· m 。
岩石电阻率的影响因素：矿物成份、孔隙度、孔隙流体的性质、温度等。
储杂层岩石导电性（电导率）可用下式表示：C t = A· C w + BC m式中 C w—孔隙中流体的电导率；C m —粘土表面导电性造成的附加电层率；A, B—系数。
不含粘土的砂岩层，电阻率可表示为：R t = A′· R w式中， A ′ = 1/A—与岩石孔隙结构、孔隙大小是否含油气有关，可将上式改写为：R t = F· I· R w式中 F—与孔隙结构、孔隙大小有关的系数，称为“地层因素”。
F 可写成： F = a /φ m式中φ为孔隙度，a和m与岩性及胶结程度有关的系数。
I—称为电阻率指数或电阻增大率，与岩石含油气有关。
I与岩石中含油气饱和度有关式中 S w 、 S 0 分别为含水饱和度和含油饱和度，n为系数。
孔隙流体的电阻率为R w ，它与含盐多少、盐的类型及温度有关。
二、普通电阻率测井现场的测量原理电阻率法测井，首先是研究在一定供电电流的情况下电场分布的问题，然后再根据电场与电阻率的关系确定出岩层电阻率，并划分出不同电阻率的地层。
三、描写电场分布的基本方程和边界条件稳定电流场基本方程为拉普拉斯方程：根据测井具体情况，解方程的边界条件有4项：①在接近点电源的点上，电位V 的表示式与在单一介质中的情况相同；②在无限远点（r→∞），V → 0；③在两种介质的界面上，V 是连续的，即V 1 = V 2；④电流穿过介质界面时，电流密度法向分量连续。
物探：电阻率法的基础知识
一、稳定电流场的基本规律
导电介质中的稳定电流场满足以下实验定 律，这些定律既可采用积分形式、也可采用 微分形式来描述。以下将主要讨论其微分形 式。
1．微观欧姆定律
稳定电流场满足欧姆定律，在微观情况下， 其微分形式是稳定电流场中任一点的电流密度与 该点场强成正比，与介质的电阻率成反比。 (5· 2· 1)式既适用于均匀介质的情况，也适用于非 均匀介质的情况，
探测对象与围岩间的电阻率差异是电阻率法
的应用前提。施加人工电流场并采用一系列 的探测技术，是电阻率法的外部条件。 把直流电源通过电极向地下供电便形成 了人工直流电场，由于直流电场中电荷的分 布不随时间而改变，所以也称稳定电流场。
根据地下电性介质的分布来研究场的 分布，把这一过程称为正演。根据正演理 论，对野外实测曲线进行分析，从而获得 所研究地质对象的分布状况的有关信息， 这一过程称为反演，
变质岩的电阻率也较高，其变化范围大体与 火成岩类似，只是其中的部分岩石如泥质板 岩、石墨片岩等稍低些，大约在101Ω· ml03 Ω· m。沉积岩的电阻率最低，然而由于沉积岩 的特殊生成条件，这一类岩石其电阻率变化 范围也相当大，砂页岩电阻率较低，而灰岩 电阻率却相当高。可达nl07Ω· m。
一般土层结构疏松，孔隙度大，且与地表水
密切相关，因而它们的电阻率均较低，一般 为林几十Ω· m。表5.1.2为几种常见浮土和地 表水的电阻率及其变化范围 二、影响电阻率的因素 自然状态下，岩土的电阻率除了和组份 有关外，还和其它许多因素有关，如岩石的 结构、构造，孔隙度及含水性等。
表5.1.1
2．克希霍夫定律 在稳定电流场中，任取一个不含源的闭合曲 面，流过任何一个闭合曲面的电流密度通量 均等于零，即
常见物探方法应用及优缺点
电阻率测深法点)，通过逐次加大供电电极,AB极距的大小，测量同—点的、不同AB极距的视电阻率ρS 值，研究这个测深点下不同深度的地质断面情况。
电测深法多采用对称四极排列，称为对称四极测深法。
在AB极距离短时，电流分布浅，ρS曲线主要反映浅层情况；AB极距大时，电流分布深，ρS曲线主要反映深部地层的影响。
ρS曲线是绘在以AB/2和ρS为坐标的双对数坐标纸上。
当地下岩层界面平缓不超过20度时，应用电测深量板进行定量解释，推断各层的厚度、深度较为可靠。
二、应用领域：电测深法在水文地质、工程地质和煤田地质工作中应用较多。
除对称四极测深法外，还可以应用三极测深、偶极测深和环形测深等方法。
高密度电阻率法的控制，实现电阻率法中各种不同装置、不同极距的自动组合，从而一次布极可测得多种装置、多种极距情况下多种视电阻率参数的方法。
对取得的多种参数经相应程序的处理和自动反演成像，可快速、准确地给出所测地电断面的地质解释图件，从而提高了电阻率方法的效果和工作效率。
高密度电法实际上是集中了电剖面法和电测深法。
其原理与普通电阻率法相同．所不同的是在观测中设置了高密度的观测点。
是一种阵列勘探方法。
二、应用领域：在条件适当时，此方法对工程物探以及探测煤矿的老硐，探测古墓墓穴等有较好的效果。
三、优缺点：与常规电阻率法相比．高密度电法具有以下优点：1．电极布置一次性完成．不仅减少了因电极设置引起的故障和干扰，并且提高了效率：2．能够选用多种电极排列方式进行测量，可以获得丰富的有关地电断面的信息；3．野外数据采集实现了自动化或半自动化，提高了数据采集速度，避免了手工误操作。
随着地球物理反演方法的发展，高密度电法资料的电阻率成像技术也从一维和二维发展到三维，极大地提高了地电资料的解释精度。
激发极化法一、基本原理：是根据岩石、矿石的激发极化效应来寻找金属和解决水文地质、工程地质等问题的一组电法勘探方法。
它又分为直流激发极化法(时间域法)和交流激发极化法(频率域法(SIP))。
第13课--电阻率法
n t
m n • t
• 综上所述 • 影响岩、矿石电阻率的因素是多方面的。
在金属矿产普查和勘探中，岩、矿石中良导电矿物的含 量及结构是主要影响因素。
在水文、工程地质调查和沉积区构造普查、勘探中，岩 石的孔隙度、含水饱和度及矿化度等成了决定性因素。
在地热研究、地震地质及深部地质构造研究中，温度及 地应力变化却成了应考虑的主要因素。
ρ空气
地面
ρ 0
为了建立地下电场，总是用两个电极（例如A、B） 向地下供电。这两个接地的电极（A、B）称为“供电 电极”。
当供电电极的大小比它们与观测点的距离小得多时， 可把两个供电电极看成两个“点”，故又将它们称为 “点电源”
ρ 空气 A
P
ρ 0
B
地面
1、一个点电源的电场
设在地面A点向地
下供电，电流强度 为I，地下半空间的
ρ空气
A
B→ ∞
地面
电阻率为ρ。地下 距A为r的点M处的
ρ
r
电流密度为：
M
Ir
jM 2r2 • r
(r由A指向M )
电场强度为： EM
j
I 2 r 2
r r
电位为：
dV
-
I
2 r 2
dr
对上式两边积分得：
V I C 2 r
当r→∞，V=0 ，则 C=0 代入上式得
V I 2 r
两种电阻率分别为ρ1和ρ2的薄层岩石交替成层， 它们的总厚度分别为h1和h2，则可按电阻并联和串联的 关系，不难得到沿层理方向和垂直层理方向的电阻率表
达式：
h1h2
t
h1 h2
(1)
1 2
n
h11
物探电阻率法的基础知识
第一节 岩土介质的电阻率
一、岩土介质的电阻率
电阻率是表征物质导电性的基本参数，某 种物质的电阻率实际上就是当电流垂直通过 由该物质所组成的边长为lm的立方体时而呈 现的电阻。
在电法勘探中，电阻率的单位为欧姆·米 (.m)。天然状态下的岩石具有非常复杂 的结构与组份。不仅组份不同的岩石会 有不同的电阻率
2. 纵向电导S和横向电阻T
在层状介质中取底面积为lm2 ，厚度为h的 六面岩柱体(见图5.1.1)，则当电流垂直岩柱 体底面流过时，所测得的电阻称为横向电阻， 我们用符号T来表示，单位为欧姆。显然横向 电阻在数值上等于电性层的厚度与电阻率的 乘积，即
表5.1.3 岩层的各向异性系数
岩石名称
j E
(5.2.1)
2．克希霍夫定律 在稳定电流场中，任取一个不含源的闭合曲 面，流过任何一个闭合曲面的电流密度通量 均等于零，即
一般比较致密的岩石，孔隙度较小，所 含水分也较少，因而电阻率较高；结构比 较疏松的岩石，孔隙度较大，所含水分多， 电阻率较低。一些孔隙度大而渗透性强的 岩层如砂层、砾石层等，其电阻率明显地 取决于含水条件
当其饱含矿化度高的地下水时， 电阻率只有 几十至几个欧姆米；当其位于潜水面以上含 水条件较差时，其电阻率可高达几百至几千 欧姆米。石灰岩的电阻率一般比较高，但当 其中发育有溶洞、溶隙且充填有不同矿化度 的地下水时，其电阻率会大幅度的下降。
λ
岩石名称
λ
层状粘土 1. 021.05 泥质板岩 1. 11.59
层状砂岩 2. 11.6 泥质页岩 2. 411.25
石灰岩
11.3
无烟煤 1.52.5
图5.1.1 水平均匀层状介质模型
T=hρ (5.1.1) 当六面岩柱体由若干个厚度和电性不同的
一、岩土介质的电阻率
电阻率是表征物质导电性的基本参数，某 种物质的电阻率实际上就是当电流垂直通过 由该物质所组成的边长为lm的立方体时而呈 现的电阻。
在电法勘探中，电阻率的单位为欧姆·米 (.m)。天然状态下的岩石具有非常复杂 的结构与组份。不仅组份不同的岩石会 有不同的电阻率
2. 纵向电导S和横向电阻T
在层状介质中取底面积为lm2 ，厚度为h的 六面岩柱体(见图5.1.1)，则当电流垂直岩柱 体底面流过时，所测得的电阻称为横向电阻， 我们用符号T来表示，单位为欧姆。显然横向 电阻在数值上等于电性层的厚度与电阻率的 乘积，即
表5.1.3 岩层的各向异性系数
岩石名称
j E
(5.2.1)
2．克希霍夫定律 在稳定电流场中，任取一个不含源的闭合曲 面，流过任何一个闭合曲面的电流密度通量 均等于零，即
一般比较致密的岩石，孔隙度较小，所 含水分也较少，因而电阻率较高；结构比 较疏松的岩石，孔隙度较大，所含水分多， 电阻率较低。一些孔隙度大而渗透性强的 岩层如砂层、砾石层等，其电阻率明显地 取决于含水条件
当其饱含矿化度高的地下水时， 电阻率只有 几十至几个欧姆米；当其位于潜水面以上含 水条件较差时，其电阻率可高达几百至几千 欧姆米。石灰岩的电阻率一般比较高，但当 其中发育有溶洞、溶隙且充填有不同矿化度 的地下水时，其电阻率会大幅度的下降。
λ
岩石名称
λ
层状粘土 1. 021.05 泥质板岩 1. 11.59
层状砂岩 2. 11.6 泥质页岩 2. 411.25
石灰岩
11.3
无烟煤 1.52.5
图5.1.1 水平均匀层状介质模型
T=hρ (5.1.1) 当六面岩柱体由若干个厚度和电性不同的
6.电阻率法的基本知识
多，应用范围较广。
电法勘探的分类：
1、以场源性质分类
直流电法（时间域电法）：以观测和研究稳定电 流场空间分布变化规律为主
交流电法（频率域电法）：以研究似稳状态的电 磁场或电磁波的空间分布或随频率变化特点为主 过度场法：以观测和研究人工电磁场的建立或衰 减过程的变化规律为主 电化学类方法：观测和研究天然或人工电化学作 用而形成的电场的分布
以场的来源划分
天然场：研究观测天然存在于地下的电场、 电磁场。 人工场：研究和观测人工建立于地下的电场
或电磁场
以地质目的的不同分为：
金属与非金属电法勘探
石油及煤气电法勘探 水文及工程地质电法勘探 地壳及上地幔电法勘探
电 法 勘 探
第五章 电阻率法的基本知识
第六章
第七章
电剖面法
电测深法
第八章
其它电探方法
i 1 n
当电流平行岩柱体底面流 过时，所测得的电导称为 纵向电导。用S来表示
S h
若六面岩柱体由多个厚度 和电性不同的岩层组成时， 总纵向电导为
S
i 1 n
i
hi
第二节 大地电阻率的测定
为了探测地下地质对象的存在与分布，首 先要在地下半空间建立人工电流场，然后研究 由地质对象所产生的电场的变化，从而达到找 矿或探测地下构造的目的。探测对象与围岩间 的电阻率差异是电阻率法的应用前提。施加人 工电流场并采用一系列的探测技术，是电阻率 法的外部条件。
二、影响电阻率的因素
自然状态下，岩土的电阻率除了和组份有
关外，还和其它因素有关，如岩石的结构、构
造、孔隙度及含水性等。由于主要的造岩矿物
如长石、石英、云母等电阻率均相当高，因 此，对于一般岩石来说，矿物骨架的电阻率是 高的。
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则是多解的。
一、稳定电流场的基本规律
稳定电流场的基本规律包括：
电流强度与密度、欧姆定律、可
希霍夫定律、电场强度、电流场
的基本方程（拉普拉斯方程）
1. 电流强度与密度
电流强度：单位时间内通过某截面的电量
物理意义：一秒钟通过某截面 1 库仑的电量，则 电流强度就为 1 安培 电流密度：通过单位截面的电流强度
变质岩
101～103 102～104 102～105 102～104 102～105
石灰岩 泥质页岩
岩浆岩
花岗岩
正长岩
102～106
三、土层及水的电阻率
四、影响岩土介质电阻率的因素
影响岩土介质电阻率的主要因素
1.矿物成分
2.结构构造
3.孔隙度
4.含水量
5.温度
五、层状介质的电阻率
1. 纵向电阻率和横向电阻率
R R
L S S L
上式为电阻率法勘探的基本来源公式
一、金属元素及常见矿物的电 阻率
金属元素：ρ =10-7～10-8
良导矿物：1～10-6
金、银、铜、铝、铁等
大多数金属硫化物、石墨、黄铜 矿、黄铁矿、磁铁矿等
中导矿物：1～106
大多数氧化物、闪锌矿、蛇纹 石、钛铁矿等
劣导矿物：ρ ＞106
题的基本出发点。
对于地下介质与物理场分布关系的研究，一
般分为正演和反演两种方法。
正演——是根据地下电性介质的分布来研究场的分布， 并把场的分布转化成相应的视参数值来表示； 反演——根据正演理论，对野外实测曲线进行分析， 从而获得所研究地质对象分布状况的有关信息。
一般情况下．正演结果是唯一的，而反演结果
满足方程的边界条件：
U1=U2 J1n=J2n
意义：在稳定电流场中，电位处处有限且连续，在 界面两侧电流密度的法向分量连续。
二、均匀半无限空间电场
1. 一个点电源的电场 一个点电源场是指以下四个条件成立的电场
①
假设地下为均匀各向同性的岩层，电阻率为ρ ；
②
一直流电源通过A极向下供电，另一电极Ｂ在无穷远，
纵向电导
h1 ρ1 I h2 ρ2
M.N I
ρ3 L=1m
1m
单位为（ΩM）-1，称为西门子。
Байду номын сангаас
§5-2 电阻率的测定
电阻率法勘探有两个条件：
①外部条件：建立人工电流场----直 流电场，特点为电荷分布不随时 间变化，所以也称稳定电流场。
②内部条件：地质体之间的电阻率 差异
研究场和场源的关系是各种地球物理勘探问
Ｂ对所观测范围内的影响可忽略不计； 供电电极入土深度Ｌ与到观测点的距离ｒ之比很小 （ｒ＞１０Ｌ），可看作点电源； 地表为无限大的平面。
③
④
（1） 电流密度
电流密度 分布图
（２） 电场强度
电场强度 分布图
（３） 任一点电位
由场强的微分表 现形式：
得：
我们将半空间中电位相同的点连接起来，就构成了表 示电场电位分布形态的等电位面。
大多数造岩矿物，如石英、长石 云母、角闪石、方解石等
二、三大岩类的电阻率
一般规律：火成岩最高（102～105）、沉积岩最低， 变质岩的电阻率与原岩及变质程度有关 沉积岩中的特殊情况：化学沉积的岩石电阻率较高，如 灰岩、白云岩等
火成岩中的特殊情况：超基性岩、基性岩由于其物质成 分中的铁、镁质增多，电阻率较低
2. 欧姆定律
通过导体的电流强度和导体两端的电压成 正比，与导体的电阻成反比
微观欧姆定律：稳定电流场中，电流密度 j 与 该点的电场强度 E 成正比、与介质的电阻率成
反比
3. 克希霍夫定律
稳定电流场中，任何一个闭合曲面的电流密度 通量等于0。即流入曲面的电流密度通量 = 流出 的电流密度通量
（电流密度散度=0）
本章要求
掌握岩土介质的电阻率特性及影响因素 了解层状介质的纵向电导和横向电阻的概念 了解稳定电流场的基本规律
掌握各向同性半无限空间点电源场分布规律
掌握电阻率法的物理实质
掌握大地电阻率的测定
了解电阻率法的仪器、设备。
电法勘探方法比起震法勘探方法要多得多，按场的成因 不同，可分为天然场法和人工场法两大类。 天然场法包括：自然电场法、大地电磁法、声频电磁法。 人工场法包括： ①电阻率法----电测深法、电剖面法、充电法等。 ②人工电磁法----频率测深、感应脉冲瞬变法、甚低频法 等。
③激发极化法
电阻率法是以岩土介质的导电性差异为基础， 通过观测和研究人工电场的分布规律来解决地质 问题的一类勘探方法。
§5-1 岩土介质的电阻率
电阻率是表征物质不同的导电特性参数
物理学上定义为：当电流在某种材料中 均匀分布时，它的电阻率在数值上等于 单位立方体所呈现的电阻。单位为Ω· m
电阻率的理论公式
常见的岩石电阻率值
岩石名称
电阻率Ω · m
岩石名称
电阻率Ω· m
102～106
102～106 101～102 101～102
沉积岩
粘 泥 土 岩 10-1～101 100～102 101～102
闪长岩
辉绿岩 玄武岩 辉长岩
粉砂岩
砂
砾
岩
岩
101～103
101～104 102～106 102～103 泥质板岩 结晶片岩 大理岩 片麻岩 102～106 石英岩
(2) 任一点Ｍ处的电场强度
EM EM EM
(3) 电位、电场强 度分布特征
物理意义：稳定电流场中，电流处处是连续的
4. 电场强度
场强为单位距离上的电位变化，即电位梯度
微分表现形式：
电位降落方向为其正方向
场强为矢量：电力线上每一点的切线方向即为该点 的场强方向
5. 稳定电流场的基本方程——拉普拉斯方程
将： 代入：
得：
由于均匀介质中ρ 为常数，上式变为：
或： 即为稳定电流场中的拉普拉斯方程
（４）介质的电阻率
电流线 等电位 面
式中Ｋ３称为Ａ· Ｍ· Ｎ三极装置系数
A Ａ Ｍ V Ｎ
Ｂ
２. 两个点电源场
(1) 任一点Ｍ、N处的电位
UM UN
AB
AB
I 1 1 2 AM BM I 1 1 2 AN BN
M、N间的电位差：
具有层理结构的岩层（如 沉积岩）， 由于各层的电阻率不同，呈现了垂直和 水平层理的电阻率不同——电阻率的各 向异性
横向电阻率ρ n：垂直层理方向所测电阻率 纵向电阻率ρ t：平行层理方向所测电阻率
2. 纵向电导和横向电阻 计算模型为底截面1×1m2 的长方体
I
横向电阻
h1 ρ1 h2 ρ2 ρ3 1m I 1m
一、稳定电流场的基本规律
稳定电流场的基本规律包括：
电流强度与密度、欧姆定律、可
希霍夫定律、电场强度、电流场
的基本方程（拉普拉斯方程）
1. 电流强度与密度
电流强度：单位时间内通过某截面的电量
物理意义：一秒钟通过某截面 1 库仑的电量，则 电流强度就为 1 安培 电流密度：通过单位截面的电流强度
变质岩
101～103 102～104 102～105 102～104 102～105
石灰岩 泥质页岩
岩浆岩
花岗岩
正长岩
102～106
三、土层及水的电阻率
四、影响岩土介质电阻率的因素
影响岩土介质电阻率的主要因素
1.矿物成分
2.结构构造
3.孔隙度
4.含水量
5.温度
五、层状介质的电阻率
1. 纵向电阻率和横向电阻率
R R
L S S L
上式为电阻率法勘探的基本来源公式
一、金属元素及常见矿物的电 阻率
金属元素：ρ =10-7～10-8
良导矿物：1～10-6
金、银、铜、铝、铁等
大多数金属硫化物、石墨、黄铜 矿、黄铁矿、磁铁矿等
中导矿物：1～106
大多数氧化物、闪锌矿、蛇纹 石、钛铁矿等
劣导矿物：ρ ＞106
题的基本出发点。
对于地下介质与物理场分布关系的研究，一
般分为正演和反演两种方法。
正演——是根据地下电性介质的分布来研究场的分布， 并把场的分布转化成相应的视参数值来表示； 反演——根据正演理论，对野外实测曲线进行分析， 从而获得所研究地质对象分布状况的有关信息。
一般情况下．正演结果是唯一的，而反演结果
满足方程的边界条件：
U1=U2 J1n=J2n
意义：在稳定电流场中，电位处处有限且连续，在 界面两侧电流密度的法向分量连续。
二、均匀半无限空间电场
1. 一个点电源的电场 一个点电源场是指以下四个条件成立的电场
①
假设地下为均匀各向同性的岩层，电阻率为ρ ；
②
一直流电源通过A极向下供电，另一电极Ｂ在无穷远，
纵向电导
h1 ρ1 I h2 ρ2
M.N I
ρ3 L=1m
1m
单位为（ΩM）-1，称为西门子。
Байду номын сангаас
§5-2 电阻率的测定
电阻率法勘探有两个条件：
①外部条件：建立人工电流场----直 流电场，特点为电荷分布不随时 间变化，所以也称稳定电流场。
②内部条件：地质体之间的电阻率 差异
研究场和场源的关系是各种地球物理勘探问
Ｂ对所观测范围内的影响可忽略不计； 供电电极入土深度Ｌ与到观测点的距离ｒ之比很小 （ｒ＞１０Ｌ），可看作点电源； 地表为无限大的平面。
③
④
（1） 电流密度
电流密度 分布图
（２） 电场强度
电场强度 分布图
（３） 任一点电位
由场强的微分表 现形式：
得：
我们将半空间中电位相同的点连接起来，就构成了表 示电场电位分布形态的等电位面。
大多数造岩矿物，如石英、长石 云母、角闪石、方解石等
二、三大岩类的电阻率
一般规律：火成岩最高（102～105）、沉积岩最低， 变质岩的电阻率与原岩及变质程度有关 沉积岩中的特殊情况：化学沉积的岩石电阻率较高，如 灰岩、白云岩等
火成岩中的特殊情况：超基性岩、基性岩由于其物质成 分中的铁、镁质增多，电阻率较低
2. 欧姆定律
通过导体的电流强度和导体两端的电压成 正比，与导体的电阻成反比
微观欧姆定律：稳定电流场中，电流密度 j 与 该点的电场强度 E 成正比、与介质的电阻率成
反比
3. 克希霍夫定律
稳定电流场中，任何一个闭合曲面的电流密度 通量等于0。即流入曲面的电流密度通量 = 流出 的电流密度通量
（电流密度散度=0）
本章要求
掌握岩土介质的电阻率特性及影响因素 了解层状介质的纵向电导和横向电阻的概念 了解稳定电流场的基本规律
掌握各向同性半无限空间点电源场分布规律
掌握电阻率法的物理实质
掌握大地电阻率的测定
了解电阻率法的仪器、设备。
电法勘探方法比起震法勘探方法要多得多，按场的成因 不同，可分为天然场法和人工场法两大类。 天然场法包括：自然电场法、大地电磁法、声频电磁法。 人工场法包括： ①电阻率法----电测深法、电剖面法、充电法等。 ②人工电磁法----频率测深、感应脉冲瞬变法、甚低频法 等。
③激发极化法
电阻率法是以岩土介质的导电性差异为基础， 通过观测和研究人工电场的分布规律来解决地质 问题的一类勘探方法。
§5-1 岩土介质的电阻率
电阻率是表征物质不同的导电特性参数
物理学上定义为：当电流在某种材料中 均匀分布时，它的电阻率在数值上等于 单位立方体所呈现的电阻。单位为Ω· m
电阻率的理论公式
常见的岩石电阻率值
岩石名称
电阻率Ω · m
岩石名称
电阻率Ω· m
102～106
102～106 101～102 101～102
沉积岩
粘 泥 土 岩 10-1～101 100～102 101～102
闪长岩
辉绿岩 玄武岩 辉长岩
粉砂岩
砂
砾
岩
岩
101～103
101～104 102～106 102～103 泥质板岩 结晶片岩 大理岩 片麻岩 102～106 石英岩
(2) 任一点Ｍ处的电场强度
EM EM EM
(3) 电位、电场强 度分布特征
物理意义：稳定电流场中，电流处处是连续的
4. 电场强度
场强为单位距离上的电位变化，即电位梯度
微分表现形式：
电位降落方向为其正方向
场强为矢量：电力线上每一点的切线方向即为该点 的场强方向
5. 稳定电流场的基本方程——拉普拉斯方程
将： 代入：
得：
由于均匀介质中ρ 为常数，上式变为：
或： 即为稳定电流场中的拉普拉斯方程
（４）介质的电阻率
电流线 等电位 面
式中Ｋ３称为Ａ· Ｍ· Ｎ三极装置系数
A Ａ Ｍ V Ｎ
Ｂ
２. 两个点电源场
(1) 任一点Ｍ、N处的电位
UM UN
AB
AB
I 1 1 2 AM BM I 1 1 2 AN BN
M、N间的电位差：
具有层理结构的岩层（如 沉积岩）， 由于各层的电阻率不同，呈现了垂直和 水平层理的电阻率不同——电阻率的各 向异性
横向电阻率ρ n：垂直层理方向所测电阻率 纵向电阻率ρ t：平行层理方向所测电阻率
2. 纵向电导和横向电阻 计算模型为底截面1×1m2 的长方体
I
横向电阻
h1 ρ1 h2 ρ2 ρ3 1m I 1m