疲劳强度设计.

N 0 —寿命指数，其值与零件材质有关，见教材 P17。
注：1）计算 K N 时，如 N ≥ N 0
2）工程中常用的是对称循环应力（ =-1）下的疲劳极限，计 算时，只须把 和 N 换成 1和 1 N 即可。
，则取 N＝ N 0 。
3）对于受切应力的情况，则只需将各式中的 换成
m
疲劳曲线和极限应力图
极限应力图3
对于低塑性钢或铸铁，其极限应力线可简化为直线AC。
a
A0, 1
B(
0 0
2 , 2
)
45
o
的条件疲劳极限 N 。
C b ,0
m
注：1）疲劳曲线的用途：在于根据 确定某个循环次数 N 下 2）极限应力图的用途：在于根据 1 确定非对称循环应力 下的疲劳极限以计算安全系数。


表示。它是表征材料疲劳强度的重要
指标，是疲劳设计的基本依据。
可以认为：当材料受到的应力不超过 时，则可以经受无限
疲劳曲线2
疲劳曲线和极限应力图
次的应力循环而不疲劳破坏。－－寿命是无限的。 2）有限寿命区： 非水平段（N＜N0）的疲劳极限称为条件疲劳极 限，用 rN 表示 。当材料受到的工作应力超过 时，在疲劳
脆性断裂区
疲劳纹
疲劳区 疲劳源 二、循环应力的类型
循环应力可用max 、 min 、 m 、 a 、 这五个参数中的任意两个参 数表示。
概
概述3
述
对称循环应力 恒幅循环应力 循环应力分为： 变幅循环应力 随机循环应力 脉动循环应力 非对称循环应力 规律性变幅循环应力
规律性变幅循环应力：
随机循环应力
不同或 N 不同时，疲劳极限 rN 则不同。
在疲劳强度计算中，取 lim ＝ rN 。 一、疲劳曲线（ - N 曲线） 是在应力比 一定时，表示疲劳极限 关系的曲线。

N
与循环次数 N 之间
疲劳曲线和极限应力图
典型的疲劳曲线如右图所示：
可以看出： rN 随 N 的 增大而减小。但是当 N 超过
“疲劳破坏”。－－是循环应力作用下零件的主要失效形式。
疲劳破坏的特点 a) 疲劳断裂时：受到的 max 低于
，甚至低于 。
b
s
b) 断口通常没有显著的塑性变形。不论是脆性材料，还是塑
性材料，均表现为脆性断裂。—更具突然性，更危险。
概
概述2
述
C）疲劳破坏是一个损伤累积的过程，需要时间。寿命可计算。 d) 疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。
疲劳强度线
B(
a a
A0, 1
0 0
2 ,
D
2
)
Fra Baidu bibliotek
屈服强度线
( m a s )
AD段的方程为：
a m 1
0
45
45
o
式中： 2 1 0 －－等效系数 ，其值见教材P18。
m
G s ,0
疲劳曲线

有限寿命区
无限寿命区
A
某一循环次数 N0 时，曲线
趋于水平。即 rN 不再随 N 的增大而减小。 N0 -----循环基数。
N
B

o
103 N
N0
N
以 N0 为界，曲线分为两个区：
限是一个定值，用
－N 疲劳曲线
1）无限寿命区：当 N ≥ N0 时，曲线为水平直线，对应的疲劳极
－－－－称为疲劳曲线方程
疲劳曲线和极限应力图 显然，B点的坐标满足AB的方程，即 N C，代入上式得：
m
疲劳曲线3

0
N N r N 0
m m
则 式中： K N
m
N
N m 0 K N N
N0 ——寿命系数； N
m —寿命指数，其值见教材 P17。
机械零件的疲劳强度设计
§1 概 述
§2 疲劳曲线和极限应力图 §3 影响零件疲劳强度的主要因素
§4 受恒幅循环应力时零件的疲劳强度
§5 受变幅循环应力时零件的疲劳强度
§1 概
一、疲劳破坏
述
§1 概 述
机械零件在循环应力作用下。即使循环应力的

max
b ，
而应力的每次循环也仍然会对零件造成轻微的损伤。随应力循环次 数的增加，当损伤累积到一定程度时，在零件的表面或内部将出现 （萌生）裂纹。之后，裂纹又逐渐扩展直到发生完全断裂。这种缓 慢形成的破坏称为 “疲劳破坏”。
极限应力图
疲劳曲线和极限应力图
即可。
4）当N ＜（103 ～ 104 ）时，因 N 较小，可按静强度计算。 二、 m
是在疲劳寿命N 一定时，表示疲劳极限 N 与应力比 之间关系
a
极限应力图
的线图。
疲劳寿命为 N 0
（无限寿命）时的
a a
A0, 1
B(
0 0
2 , 2
3）对于切应力，只需将各式中的
换成 即可。
§3 影响零件疲劳强度的主要因素
前边提到的各疲劳极限 ，实际上是材料的力学性能指标，是用
§3影响疲劳强度的因素
试件通过试验测出的。 而实际中的各机械零件与标准试件，在形体，表面质量以及绝 对尺寸等方面往往是有差异的。因此实际机械零件的疲劳强度与用
§2
两个概念：
疲劳曲线和极限应力图
§2 疲劳曲线和极限应力图
1）材料的疲劳极限 rN ： 在应力比为 的循环应力作用下，应 力循环 N 次后，材料不发生疲劳破坏时所能承受的最大应力
max ( max ) 。 （变应力的大小可按其最大应力进行比较）
2）疲劳寿命N： 材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。
)
无限寿命 极限应力线
m a 极限应力图
如右图所示。
45
o
C b ,0
m
m
疲劳曲线和极限应力图
极限应力线上的每个点，都表示了某个应力比下的极限应力 。
极限应力图2
m a
极限应力线上的点称为极限应力点。三个特殊点 A、B、C 分别 为对称循环、脉动循环、以及静应力下的极限应力点。 对于高塑性钢， 常将其极限应力线简 化为折线 ABDG 。
破坏之前，只能经受有限次的应力循环。－－寿命是有限的。
与曲线的两个区相对应，疲劳设计分为： 1）无限寿命设计： N ≥ N0 时的设计。取

lim
＝
。

2）有限寿命设计： N ＜ N0 时的设计。取 lim＝ rN 。
设计中常用的是疲劳曲线上的 AB 段，其方程为：

m
N
N C（常数）