热工基础 课后题答案

二零一七年，秋

第一章 热力学第一定律

1-1用水银压力计测量容器中的压力，在水银柱上加一段水，若水柱高1020mm ，水银柱高900mm ，当时大气压力计上的度数为b 755mmHg p =。求容器中气体的压力。 解：查表可知：21mmH O=9.80665Pa 1mmHg=133.3224Pa 由题中条件可知

2H O Hg b

1020 mm 9.80665 Pa 900mm 133.3224Pa 755mm 133.3224Pa 230.651 KPa 0.231MPa

p p p p =++=⨯+⨯+⨯=≈容器 即容器中气体的压力为0.231MPa 。

1-2容器中的真空度为600mmHg v p =，气压计上的高度是b 755mmHg p =，求容器中气体的绝对压力（用Pa 表示）。如果容器中的绝对压力不变，而气压计上高度为

b 770mmHg p =，求此时真空表的度数（以mmHg 表示）.

解：因为

600mmHg=600mm 133.3224Pa=79993.4Pa v p =⨯ b 755mmHg=755mm 133.3224Pa=100658.4Pa p =⨯

容器中气体的绝对压力为

b v 100658.479993.420665Pa p p p =-=-=

若以mmHg 表示真空度，则

20665

20665Pa=

mmHg 155mmHg 133.3224

p ==

则当气压计高度为b 770mmHg p =时，真空表的读数为

770mmHg 155mmHg 615mmHg v

b p p p '=-=-=

1-3用斜管压力计测量锅炉烟道气的真空度，管子倾斜角30α=︒，压力计使用密度

30.8g/cm ρ=的煤油，斜管中液柱长200mm l =，当地大气压力b 745mmHg p =。求烟气

的真空度（mmHg ）及绝对压力。 解：压力计斜管中煤油产生的压力为

33sin 0.810kg /m 9.80.2m sin30=784Pa j p gl ρα==⨯⨯⨯⨯︒

当地大气压为

b 745mmHg=745mm 133.3224Pa/mm=99325.2Pa p =⨯

则烟气的绝对压力为

b j 99325.2Pa 784Pa 98541.2Pa p p p =-=-=

若压力计斜管中煤油产生的压力用mmH 2O 表示，则烟气的真空度为

22784

=784Pa=

mmH O=79.95mmH O 9.80665

j p

1-6气体初态为3110.3MPa, 0.2m p V ==，若在等压条件下缓慢可逆地膨胀到3

20.8m V =，

求气体膨胀所做的功。

解：有条件可得气体膨胀所做的功为

()()2

1

3321d 0.3MPa 0.8m 0.2m 180kJ V V W p V p V V ==-=⨯-=⎰

1-71m 3空气，10.2MPa p =，在可逆定温膨胀后容积为原来的两倍。求：终压p 2和气体所做的功（空气可逆定温膨胀时pv =常数）。

解：由题意可知1122p v p v =,32122m v v ==

因此有121

21

0.2MPa 0.1MPa 2

v p p v ==⨯= 在可逆定温膨胀过程中，设某一时刻的压力为p ，则有

22

1

1

36112111

d d ln 0.2MPa 1m ln 20.138610J v v v v p v v

w p v v p v v v ====⨯⨯=⨯⎰⎰

1-8若系统在某一状态变化过程中满足 1.4

pv =常数，试问该系统从初态

311600kPa, 0.3m p V ==膨胀到320.5m V =时，对外做膨胀功多少？

解：设某一时刻的压力为p ，则有

()2

2

11

1.4 1.40.40.5

11110.31.41.43

0.40.43d d 0.4

600kPa 0.3m 0.50.383.210J

0.4

v v v v p v p v w p v v v v ---===-⨯=⨯-=⨯-⎰⎰

1-10气体在某一过程中吸收热量60J ，同时热力学能增加了34J ，问此过程是否压缩过程？气体对外做功多少？

解：根据热力学第一定律Q U W =∆+，故有12121,2W Q U --=-∆ 由题意可知，1260J Q -= ,1,234J U ∆=，因此

12121,260J 34J=26J W Q U --=-∆=-

由于约定工质膨胀做功为正，接受外界压缩功为负，可知此过程为膨胀过程。

1-11在冬季，工厂某车间每一小时经过墙壁等处损失热量3000000kJ ，车间各工作机器消耗的动力为400kW ，假定其最终全部变成热能散发在车间内。另外，室内经常点着50盏100W 的电灯。问为使车间内温度保持不变，每小时需另外加入多少热量？

解：假设50盏电灯所耗能量最终全部变成热能散发在车间内，则每小时电灯产生的热能为

50100W 360018000kJ L L Q P T s ==⨯⨯=

工作机器产生的热能：400kW 36001440000kJ m m Q P T s ==⨯= 将车间看做是闭口系，则有

=3000000kJ 18000kJ 1440000kJ 1542000kJ

L m

Q Q Q Q --=--=吸散

1-12水在101235Pa ，100℃下定压汽化，比体积由0.001m 3/kg 增加到1.763m 3/kg ，若汽化潜能为2250kJ/kg 。已知定压汽化过程汽化潜热即为焓差，试求1kg 水在定压汽化过程中的热力学能变化量。

解：由于水在定压汽化过程中温度保持不变，由焓的定义式可知

()()()21221121h h h u pv u pv u p v v γ∆=-=+-+=∆+-=

所以热力学能的变化量为

()

()21332250kJ/kg 101.235kPa 1.763m /kg 0.001m /kg 2071.6kJ

u p v v γ∆=--=-⨯-=