几何初步、相交线与平行线、命题知识点演练(讲练)(原卷版)-2023年中考数学一轮复习

专题4.1几何初步、相交线与平行线、命题知识点演练

考点1：直线、线段、射线相关知识

例1．（1）．（2022秋·河北石家庄·七年级石家庄外国语学校校考期中）下列图形和相应语言描述错误的是（）A．过一点O可以作无数条直线

B．点P在直线AB外

C．延长线段BA，使AC=2AB

D．延长线段AB至点C，使得BC=AB

（2）（2023秋·安徽芜湖·七年级统考期末）下列说法正确的是（）

A．射线OP和射线PO是同一条射线

B．两点之间直线最短

C．将一根木条固定在墙上至少需要两枚钉子，其原理是“两点确定一条直线”

D．线段AB就是A、B两点间的距离

（3）（2023秋·四川宜宾·七年级统考期末）下列生活实例中，数学原理解释错误

．．的是（）

A．测量两棵树之间的距离，要拉直皮尺，应用的数学原理是：两点之间，线段最短

B．用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上，应用的数学原理是：两点确定一条直线

C．测量跳远成绩，应用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

D．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，应用的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

（4）（2023秋·湖南长沙·七年级湖南师大附中校考期末）2022年12月26日上午10时06分，渝厦高铁常德至益阳段开通运营。某列车从常德至长沙运行途中停靠的车站依次是：常德—常德汉寿—益阳南—宁乡西—长沙南，59分钟即可抵达长沙，这标志着渝厦高铁常益长段实现了全线开通。每两站之间由于方向不同，车票也不同，那么铁路运营公司要为常德至长沙南往返最多需要准备（）张车票.

A．10B．15C．20D．30

例2．（2023秋·河南洛阳·七年级统考期末）如图，已知平面内有四个点A,B,C,D．根据下列语句按要求画图．

(1)作线段AB；

(2)作射线AD，并在线段AD的延长线上用圆规截取DE=AB；

(3)作直线BC，与射线AD交于点F．

观察图形发现，线段AF+BF>AB，得出这个结论的依据是：______．

（温馨提醒：截取用圆规，并保留痕迹；画完图后要一一下结论．）

例3．（2023秋·广东珠海·七年级统考期末）在一条水平直线上，自左向右依次有四个点A，B，C，D，AD= 16cm，BC=7cm，CD=2AB，线段AB以每秒2cm的速度水平向右运动，当点A到达点D时，线段AB停止运动，设运动时间为t秒．

(1)当t=0秒时，AB=___________cm，CD=___________cm；

(2)当线段AB与线段CD重叠部分为2cm时，求t的值；

(3)当t=5.5秒时，线段AB上是否存在点P，使得PD=11PC？若存在，求出此时PC的长，若不存在，请说明理由．

知识点训练

1．（2023秋·四川南充·七年级统考期末）针对所给图形，下列说法正确的是（）

A ．点O 在射线A

B 上

B ．点A 在线段OB 上

C ．射线OB 和射线AB 是同一条射线

D ．点B 是直线AB 的一个端点

2．（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆南开中学校考开学考试）下列说法中正确的是（ ）

A ．若AP =P

B ，则点P 是线段AB 的中点

B ．射线AB 和射线BA 表示不同射线

C ．连接两点的线段叫做两点间的距离

D ．由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形

3．（2023秋·湖南益阳·七年级统考期末）以下关于图的表述，不正确的是（ ）

A ．点A 在直线BD 外

B ．点D 在直线AB 上

C ．射线AC 是直线AB 的一部分

D ．直线AC 和直线BD 相交于点B

4．（2023秋·辽宁鞍山·七年级统考期末）如图，用适当的语句表述图中点与直线的关系，错误的是（ ）

A ．点P 在直线A

B 外

B ．点

C 在直线AB 外 C ．点M 不经过直线AB

D ．点B 经过直线AC

5．（2021秋·福建厦门·七年级厦门市第五中学校考期末）根据语句“点C 不在直线AB 上，直线AB 与射线BC 交于点B ．”画出的图形是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．（2023秋·湖北武汉·七年级统考期末）往返于A 、B 两地的客车，中途停靠3

个站，每两个站间的票价均

不相同，需准备（）种车票．

A．10B．20C．6D．12

7．（2023秋·天津南开·七年级南开翔宇学校校考期末）如图所示，点A、B、C在直线l上，则下列说法正确的是（）

A．图中有2条线段B．图中有6条射线

C．点C在直线AB的延长线上D．A、B两点之间的距离是线段AB

8．（2023秋·湖北孝感·七年级统考期末）下列说法：①连接两点之间线段的长度叫两点之间的距离；②∠A 的补角与∠A的余角的差一定等于直角；③从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线；④平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个．其中正确结论的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

9．（2022秋·河南周口·七年级校考期末）平面上不重合的两点确定1条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上9条直线任两条相交，交点最多有a个，最少有b个，则a+b=（）

A．36B．37C．38D．39

10．（2022秋·江苏苏州·七年级校考期中）两条不重合的直线最多有一个交点，三条不重合的直线最多有

______个交点，100条不重合的直线最多有______个交点．

11．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题．（注此题作图不要求写出画法和结论）

(1)作射线AC；

(2)作直线BD与射线AC相交于点O；

(3)分别连接AB、AD；

(4)我们容易判断出线段AB+AD与BD的大小关系是___________，理由是___________．

(5)若∠BAC的补角是其余角的4倍，则∠BAC=___________

12．（2022秋·河南三门峡·七年级统考期末）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．