第09章：生物测定

第9章生物测定

生物测定(bioassay)是生物学研究中最普遍的一类实验，通常包括供试因子(如化学或生物性杀虫剂、杀菌剂、除草剂、植物生长调节剂、新医药、保健品或可能具有某种活性的物质或产品)和受试靶体(如一种昆虫、植物或小白鼠之类的实验动物)。这类实验有定性与定量水平之分。前者较为简单，如仅测定某种微生物是否对某种动物有致病性，其结果仅仅回答是或非两种可能。定量测定则较为复杂，通常包括供试因子的一系列剂量，每剂量要处理合理数量(越多实验误差越小)的受试靶体，整个实验要持续观察一段时间。单就受试靶体的个体而言只有对供试因子反应和不反应两种结果，但就各剂量水平下受试靶体群而言，结果是发生反应或不反应的比例。例如某剂量杀虫剂处理某害虫后死亡与存活比例，病菌孢子喷药后的萌发与不萌发比例。概言之，定量生物测定包含的主体因素是剂量、受试靶体和反应(或不反应)比例。

第1节计数资料生物测定

1．概述

机率分析的基本数据是生物测定中一系列不同剂量对受试生物组群的反应(如死亡)比例。根据受试生物对剂量的反应可绘出剂量−反应曲线。一般而言，剂量反应曲线是偏右的，而不是正态分布曲线，即在较低剂量下提高单位剂量所增加的反应率比在较高剂量下提高单位剂量所增加的反应率要大，故剂量−反应曲线为偏右型。如果将剂量（浓度）进行对数转换，则转换以后的剂量−反应曲线呈正态分布曲线。因此，在杀虫剂毒力测定中，一般所设的农药浓度呈几何级数增加。

机率分析的经验模型及其参数拟合方法由Finney (1947)提出，且长期以来是杀虫剂毒力测定的通用方法。在此，我们应用最大似然(maximum likelihood)方法对供试因子(剂量)和受试生物组群反应比例之间的关系建立模型并进行拟合。其机率模型是关于受试生物组群对供试因子反应的期望比例E(y)对剂量x的函数，即E(y)＝norm (A-5+B lg (x))，

式中norm ()是标准的正态分布函数。当观察到的机率值norm-1 (y i )+5和对数剂量lg(x i)呈线性相关时可使用上述机率模型(y i 是剂量为x i 的反应比例）。

机率或机值分析假定受试生物组群对给定剂量的反应呈二项分布(即有反无反应)，通过最大似然的逼近方法估计参数A和B。在实际工作中，可能是一种化合物的几个剂量水平的处理。抑或是几种化合物，每种化合物又包含几个剂量水平的处理。对于后者，可对每种化合物的测定结果分别拟合机值模型，再对各机值模型的平行性进行假设统计检验。

2．数据整理与分析

在DPS计算机数据处理平台上，对一种药剂几个剂量水平的生测数据进行机值分析，其数据编辑格式是每一个浓度在一行中按浓度、总虫数、死虫数的顺序填入电子表格。对多种药剂，每种药剂有几个剂量水平处理的试验结果进行机值分析，数据编辑格式为：第1列为药剂(依次从1, 2, ...)编号、第2列为药剂浓度，第3、4

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列分别为供试虫数和死亡虫数（详见示范样本数据文件）。

3．分析结果解释

①拟合程度卡方值及其显著水平

拟合程度卡方值及其显著水平表明了所求的毒力回归曲线是合适的，即否定所求模型异质性(heterogeneity)的假设。如显著水平大于0.05则表明所建立的模型合适。反之，则认为所建立的模型不合适。

②对多种药剂进行机值分析并检验其毒力回归直线的平行性。可以其方差分析结果推断：当方差分析表中的F值的显著水平大于等于0.05时，表明毒力回归直线互相不平行。

③上述方差分析只能揭示毒力回归直线的总的趋势，但两种药剂某致死剂量之间的差异，DPS数据处理系统中采用致死剂量比率测定方法来检验：当致死剂量比率的95%置信区间包含1，则两种药剂的某致死剂量之间的差异不显著。

④注意:有时因异质因子较大, 计算的置信限有时溢出，以致不能给出其置信区间。

第2节数量资料生物测定

1．概述

除草剂、杀菌剂等非计数资料只有死亡（或抑制）比例的百分率，而没有计数数据。由于反应比例与对数浓度的关系与上述的计数数据一样呈一累积次数曲线形式，但需要一种适当的统计转换方法进行生物测定统计分析。

数量型机率分析的经验模型及其参数拟合方法可用非线性参数估计方法计算。非线性方程为y＝norm (A-5+B lg (x))，式中norm ()是标准的正态分布函数。当观察到的机率值norm-1 (y i )+5和对数剂量lg(x i)呈线性相关时可使用上述机率模型(y i 是剂量为x i 的反应比例）。

2．数据整理与分析

在DPS计算机数据处理平台上，对一种药剂几个剂量水平的数量型生测数据进行机值分析，其数据编辑格式是每一个浓度在一行中按浓度和死亡（抑制）率顺序填入电子表格。对多种药剂，每种药剂有几个剂量水平处理的试验结果进行机值分析，数据编辑格式为：第1列为药剂(依次从1, 2, ...)编号、第2列为药剂浓度，第3列为死亡（抑制）率（详见示范样本数据文件）。

3．分析结果解释

①毒力回归方程方差分析F值及其显著水平

数量型数据毒力回归方程诊断采用方差分析方法进行，这是数量型资料和计数资料在生物测定分析进行模型诊断方面的差异。当F值的显著水平小于等于0.05时，表明了所求的毒力回归曲线是合适的；如显著水平大于0.05则表明所建立的模型不合适。

②对多种药剂进行机值分析，DPS数据处理系统中采用致死剂量比率测定方法来检验两种药剂在致死剂量方面的差异：当致死剂量比率的95%置信区间包含1，则两种药剂的某致死剂量之间的差异不显著。

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第3节时间－剂量－死亡率分析

1．概述

对于包含供试毒品剂量和受试生物在试验期间死亡(反应)率的生测数据分析，一般用上节中机率分析(probit analysis)的方法，即将累计死亡率进行机率值转换后分别对剂量或时间作线性回归分析，通过回归参数的估计而建立直线回归模型, 从而估计剂量效应(如LD50)或时间效应(如LT50)。这样的分析方法使时间与剂量的效应相互分开, 无法使所建模型充分体现实验数据的完整性。因此，DPS数据处理系统引入了一个时间−剂量−死亡率模型, 按其数学结构又称互补重对数模型(complementary log-log model)，简称CLL模型。

2．数据整理与操作

CLL模型处理数据，其数据编辑和存放格式为：数据块第一列为供试药剂的浓度, 以后各列为用药后不同时间的试虫存活数(见示范例子数据文件)。

3．主要结果解释

在DPS数据处理系统输出的结果中，累计死亡率和相对（即条件）死亡率系根据所输入数据按其定义计算的。方程系数c i是各参数估计值，其中c1为β的估计

，c后的数码对应于γ的下标，即表示试虫接受值 β，c2~c9是该式中γj 的估计值 γ

j

处理后的相应时间区间。

在方程系数表后给出的是由所估参数代入原模型后计算出的模拟值与观察值之间的比较，以便进行常规的皮尔逊卡方检验及表明模型拟合度的统计量。注意表列中有些行显示“数据不合理，未进行处理”的字样，这主要因为在最高剂量下试虫在整个实验观察完成前的数个时间区间已经全部死亡，即累计死亡率在前一个时间区间已达100%，此后各时间区间的条件死亡率在数学上无法计算(0/0)。每当这种情况出现时，本数据处理系统自动将该数据视为无效，但截至前一时间区间的拟合仍然有效并且不影响其余各剂量数据的继续拟合。这是本系统的灵活性所在，而不是模型拟合本身出了问题。

如果皮尔逊卡方检验能通过，即其显著水平大于等于0.05，那么模型的拟合效果很好。但在实际上，一般皮尔逊卡方检验未能通过（显著水平小于0.05），这表明模型异质性的假设成立。但Nowierski et al. (1996) 提出用Hosmer & Lemeshow 改进的方法进行拟合度测验。如Hosmer-Lemeshow检验的卡方值的显著水平大于等于0.05,则可认为数据拟合是成功的。

系统还输出了剂量指标(LD50,LD90)和时间效应指标(LT50,LT90)。

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