数学分数四则混合运算试题

数学分数四则混合运算试题

1.用简便方法计算

2011×+﹣+（+）÷ 25%××4×．

【答案】17；2；88；．

【解析】（1）根据乘法分配律简便计算；

（2）先算同分母分数，再相加即可；

（3）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；

（4）根据乘法交换律和结合律简便计算．

解：（1）2011×，

=（2010+1）×，

=2010×+1×，

=17+，

=17；

（2）+﹣+，

=（﹣）+（+），

=+2，

=2；

（3）（+）÷，

=（+）×48，

=×48+×48，

=42+46，

=88；

（4）25%××4×，

=（25%×4）×（×），

=1×，

=．

点评：考查了运算定律与简便运算，灵活运用运算律是解题的关键．

2.简便计算．

（1）﹣5.8++4.2 （2）7.7÷+0.75×4

（3）（﹣0.25+）×2.4 （4）2×4.625+6×250%﹣2.5．

【答案】15.4；9；2.2；21.25；

【解析】（1）可以让两个分数相结合凑成整数，利用加法结合律．

（2）利用除以一个数等于乘以这个数的倒数，再把化成小数，利用乘法分配律的逆运算，用完运算定律后发现7.7化成分数正好可以和4凑整．

（3）把0.25化成分数，目的是前面三个分数的分母可以和2.4相乘进行约分，然后利用乘法分配律．

（3）把分数和百分数都化成小数，然后利用乘法分配律的逆运算进行简算．

解：（1）﹣5.8++4.2

=（+）﹣5.8+4.2

=17﹣5.8+4.2

=15.4；

（2）7.7÷+0.75×4

=7.7÷+0.75×4

=7.7×+0.75×4

=7.7×0.75+0.75×4

=0.75×（7.7+4）

=0.75×（7）

=0.75×12

=9；

（3）（﹣0.25+）×2.4

=（﹣+）×2.4

=×2.4﹣×2.4+×2.4

=5×0.4﹣0.6+0.8

=2﹣0.6+0.8

=2.2；

（4）2×4.625+6×250%﹣2.5

=2.5×4.625+6.375×2.5﹣2.5

=2.5×（4.625+6.375﹣2.5）

=2.5×8.5

=21.25．

点评：这几个题考查正确用运算定律，根据题目特点灵活解答．

3.脱式计算，能简算的要简算．

（1）0.95××0.95

（2）

（3）10000÷25÷8÷4

（4）﹣1.625﹣2.375+3．

【答案】0.95；0；12.5；．

【解析】（1）根据乘法分配律进行简算；

（2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；（3）根据除法的性质进行简算；

（4）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算．

解：

（1）0.95××0.95，

=0.95×（），

=0.95；

（2），

=（+）﹣（+），

=1﹣1，

=0；

（3）10000÷25÷8÷4，

=10000÷（25×8×4），

=10000÷800，

=12.5；

（4）﹣1.625﹣2.375+3，

=（+3）﹣（1.625+2.375），

=4﹣4，

=．

点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．

4.计算下面各题：

①4×120%+×6；②1.25×32×；③（﹣+）×24．

【答案】12；10；5；

【解析】算式①可将式中百分数化为分数后，根据乘法分配律进行计算；

算式②可将32拆分为8×4后根据乘法结合律进行计算；

算式③可根据乘法分配律进行计算．

解：①4×120%+×6

=4×+×6，

=（4+6）×，

=10×，

=12；

②1.25×32×

=1.25×8×4×，

=（1.25×8）×（4×），

=10×1，

=10；

③（﹣+）×24

=×24﹣×24+×24，

=10﹣9+4，

=5．

点评：在利用运算定律对一些算式进行简算的时候，可先根据式中数据的特点及运算定律对式中的数据进行互化或拆分后再进行简算．

5.用简便方法计算．

1.7+3.98+×51

5.73﹣3+（4.27﹣2） 45×2.08+1.5×37.6

99999×77778+33333×66666 ；

+++…+++++．

【答案】5.7；47；4；150；9999900000；1；；；

【解析】1.7+3.98+，把分数化成小数，再运用加法结合律进行简算；

×51，把51分解为50+1，再运用乘法分配律进行简算；

5.73﹣3+（4.27﹣2），根据加、减法的运算性质进行简算；

45×2.08+1.5×37.6，将原式转化为：1.5×62.4+1.5×37.6，再运用乘法分配律进行简算；

99999×77778+33333×66666，将666666改写成3×22222，然后用乘法结合律计算3×33333等