二、网络计划时间参数的计算

二、网络计划时间参数的计算
二、网络计划时间参数的计算
网络中的时间参数
工作持续时间
在双代号网络计划中，工作i—j的持续时间用Di—j表示；在单代号网络计划中，工作i的持续时间用Di表示。

工期
1）计算工期，用Tc表示。

2）要求工期是任务委托人所提出的指令性工期，用Tr表示。

3）计划工期，用Tp表示。

当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：Tp≤Tr
当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：Tp＝Tc
工作的六个时间参数最早开始时间ES 最早完成时间EF
最迟开始时间LS, 最迟完成时间LF
工作的总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。

工作的总时差用TF表示。

工作的自由时差是指在不影响其紧后工作最
早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。

自由时差用FF表示。

从总时差和自由时差的定义可知，对于同一项工作而言，自由时差不会超过总时差。

当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。

在网络计划的执行过程中，工作的自由时差是该工作可以自由使用的时间。

但是，如果利用某项工作的总时差，则有可能使该工作后续工作的总时差减小。

节点时间节点最早时间是指在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。

节点i的最早时间用ETi表示。

节点最迟时间是指在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。

节点j的最迟时间用LTj表示。

相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔是指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值。

工作i与工作j之间的时间间隔用LAGi,j表示。

双代号网络计划参数计算（工作计算法）
（1）计算工作的最早开始时间和最早完成时间。

1）以网络计划起点节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零。

2）EFi—j＝ESi—j＋Di—j
3）ESi—j＝Max{EFh—i}＝Max{ESh—i＋Dh—i}
4）Tc＝Max{EFi—n}＝Max{ESi—n＋Di—n} （2）确定网络计划的计划工期。

（3）计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间。

工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。

1）LFi—n＝Tp
2）LSi—j＝LFi—j－Di—j
3）LFi—j＝Min{LSj—k}＝Min{LFj—k－Dj—k}
（4）计算工作的总时差。

TFi—j＝LFi—j－EFi—j＝LSi—j－ESi—j （5）计算工作的自由时差。

1）对于有紧后工作的工作
FFi—j＝Min{ESj—k－EFi—j}＝Min{ESj—k －ESi—j－Di—j}
行。

（1）网络计划终点节点n所代表的工作的总时差应等于计划工期与计算工期之差，即：TFn＝Tp－Tc
（2）其它工作的总时差应等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值，即：
TFi＝Min{LAGi,j＋TFj}
5. 计算工作的自由时差
（1）网络计划终点节点n所代表的工作的自由时差等于计划工期与本工作的最早完成时间之差，即：
FFn＝Tp－EFn
（2）其它工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值，即：
FFi＝Min{LAGi,j}
6. 计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间
1）工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和，即：
LFi＝EFi＋TFi
2）工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和，即：
LSi＝ESi＋TFi
7. 确定网络计划的关键线路
（1）利用关键工作确定关键线路。

如前所述，总时差最小的工作为关键工作。

将这些关键工作相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线路。

（2）利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路。

从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。

双代号时标网络计划特点：在时标网络计划中，以实箭线表示工作，实箭线的水平投影长度表示该工作的持续时间；以虚箭线表示虚工作，由于虚工作的持续时间为零，故虚箭线只能垂直画；以波形线表示工作与其紧后工作之间的时间间隔（以终点节点为完成节点的工作除外，当计划工期等于计算工期时，这些工作箭线中波形线
的水平投影长度表示其自由时差）。

时标网络计划既具有网络计划的优点，又具有横道计划直观易懂的优点，它将网络计划的时间参数直观地表达出来。

时标网络计划中时间参数的判定
1. 关键线路和计算工期的判定
（1）关键线路的判定。

时标网络计划中的关键线路可从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向进行判定。

凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。

因为不出现波形线，就说明在这条线路上相邻两项工作之间的时间间隔全部为零，也就是在计算工期等于计划工期的前提下，这些工作的总时差和自由时差全部为零。

（2）计算工期的判定。

网络计划的计算工期应等于终点节点所对应的时标值与起点节点所对应的时标值之差。

2. 相邻两项工作之间时间间隔的判定
除以终点节点为完成节点的工作外，工作箭线中波形线的水平投影长度表示工作与其紧后工作之间的时间间隔。

3. 工作六个时间参数的判定
（1）工作最早开始时间和最早完成时间的判
定。

工作箭线左端节点中心所对应的时标值为该工作的最早开始时间。

当工作箭线中不存在波形线时，其右端节点中心所对应的时标值为该工作的最早完成时间；当工作箭线中存在波形线时，工作箭线实线部分右端点所对应的时标值为该工作的最早完成时间。

（2）工作总时差的判定。

工作总时差的判定应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。

1）以终点节点为完成节点的工作，其总时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差。

2）其它工作的总时差等于其紧后工作的总时差加本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值，即：
TFi—j＝Min{TFj—k＋LAGi—j，j—k}
（3）工作自由时差的判定。

1）以终点节点为完成节点的工作，其自由时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差。

事实上，以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差必然相等。

2）其它工作的自由时差就是该工作箭线中波形线的水平投影长度。

但当工作之后只紧接虚工
作时，则该工作箭线上一定不存在波形线，而其紧接的虚箭线中波形线水平投影长度的最短者为该工作的自由时差。

（4）工作最迟开始时间和最迟完成时间的判定。

1）工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和。

2）工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和。

2008年考试题
1．甲、乙、丙三项工作持续时间分别为5天、7天、6天，甲、乙两项工作完成后丙工作开始，甲、乙最早开始时间分别为3天、4天，丙工作最迟完成时间为17天，则丙工作最早完成时间为（）。

A．11天
B．14天
C．17天
D．24天
答案：C
解析：甲工作最早开始3天加持续时间5天，得到甲工作最早完成为8天，乙工作最早开始4
天加持续时间7天，得到乙工作最早完成时间为11天；所以丙工作最早开始为11天，加上其6天的持续时间即得到丙工作的最早完成时间为17天。

2．A工作的紧后工作为B、C，A、B、C工作持续时间分别为6天、5天、5天，A工作最早开始时间为8天，B、C工作最迟完成时间分别为25天、22天，则A工作的总时差应为（）。

A．0天
B．3天
C．6天
D．9天
答案：B
解析：B的最迟完成时间25天减去B的持续时间5天得到B的最迟开始时间为20天，C的最迟完成时间22天减去C的持续时间5天得到C 工作的最迟开始时间为17天，所以A工作的最迟完成时间为17天，减去其最早完成时间14（最早开始8+持续时间6）天，即得到3天的总时差。