现代测试技术课后答案

=6.1+0.8
=6.9mv 查表 ∴ T=170℃
2. 解：
（1）依题意得
系统最大量化值
Dm
10MPa 0.01MPa
1000
，故至少选择
10
位的
A/D
其量化值
q
5V 210 1
4.88mV
（2）采用 3mV 恒流源调理电路时
u I0RP I0RN I0R0 (1 0.1P) I0RN 0.1PI0R0 0.1 3103 100P 0.03P
第4章
填空题 1. 量程 转换时间 分辨力 2. 传感器 调理电路 数字采集卡 计算机 3. 避免自热效应产生影响 4. 高频 分布电容 5. 灵敏度 非线性误差 6 捕获模拟输入量在采样时刻的数值，且将该数值维持不变送入 A/D 转换器入口，维持时间至少大于 A/D
转换器的转换时间 7 转换时间 8 采用一种专用补偿导线来延长热电偶，使冷端移到不受热端温度影响的远处，从而获得一个虽不为 0℃但
时间常数 1 1 0.00159s 1.59ms 628
(2) 测量系统的频率特性
4
W ( j) 1
1
wk.baidu.com
1 j 1 j0.00159
幅频特性
W ( j) 1
1
1 ( )2 1 (0.00159)2
相频特性
arctan( ) arctan 0.00159
(3) 依题意有
1 1 1%
3
计算题 1. 解：
已知一阶系统的频率特性为 H ( j) K 1 j
由题知 10s ， K 1，则所给系统的频率特性为 H ( j) 1 ，其 1 j10
幅频特性为 H ( j)
1
1 (10)2
相频特性() arctan(10)
（1）当输入频率 0 时，有 H(0) 1，(0) 0
（2）当输入频率
1
1
1
2
1
2
1
0
2
2
2
0
1
1
1
1 0.22
2
1
0.02
2
2 0.1 0.022
1.79%
(2)
1
1 5%
1
w w0
2
得： fmax 0.33 f 1050.4HZ
5. 解： （1）
K 1 104 s
104 rad / s
f
2
1. 因为已捕捉到响应曲线，所以根据自控理论，
ts
3
~
4时，y ts
yss
yss
100%
2%或者5%，
由此可确定，
2. 也可以用 t 确定，这里采用前法。 z
解法1： 11t T 1 2 2f
t 1 22 f
有表格知t 7t时，y t 39格，所以 39 40 0.025，
40
dQ 2 dI dR dt Q I Rt
0.4 0.1 0.5 % 1.0%
第3章
填空题 1． 1. 测量系统有效辨别输入量最小变化量的能力 / 能分辨出最小的分辨量
2. 微分方程 频率特性 测量动态信号
3.
H () [1 (
1 )2 ] j1.5 104
104
4. 零位点 灵敏度 分辨力 量程 迟滞 重复性 线性度 准确度 可靠性
直流增益 K=5。
(2)转折频率
f
2
1 2
1 2 0.5104
3185Hz
(3) 当测量信号的频率为转折频率的 0.5 倍时，系统产生的动态幅值误差
1 1 1 1 0.106 10.6%
1 ( )2
1 0.52
欲将动态幅值误差限制在 5%，经过计算， 0.329 ，即要想该一阶系统满足动态误差要求，则系统的
转折频率应比信号的最高频率大至少 3 倍。我们可以通过扩展系统的频带来改善其动态性能，主要采用两种
5
形式：数字滤波和频域校正法。
4. 解： (1) 对二阶系统，有：
对一阶系统，有：
固有频率w0 105 rad / s 阻尼系数 0.1
1 s 2 104
则有：
w 2104 rad / s
w 0.2w 4000rad / s
(3) Ux=75.4，测量值的绝对误差:Ux=0.5%×100=0.5mV
2
相对误差：r=0.5/75.4=0.63% (4) 此误差属于系统误差，消除系统误差可以通过：1、选择过高准确度等级的仪器设备；2、严格按照仪器 工作要求操作；3、选择合理的测量方法；4、提高测量人员的测量水平 等几个方面来消除系统误差。
ˆ / 14 0.0048
(4) 当置信概率为 0.99 时，K=2.58，则
m (K ) 0.012V
由于测量有效位数影响，测量结果表示为
U x U x m 28.51 0.01V
4. 解： (1)
(2) 最大绝对误差 Um=0.4，则最大相对误差=0.4%<0.5% 被校表的准确度等级为 0.5
T 0.05C (28 1) 12.75C
13. 解：
1
1 5% ，而ω=2πf=200π
1 ( )2
可得：τ≤5.2×10-4（s）,系统带宽 fτ≥1923Hz 同理，当ω=2πf=100π时，此时动态幅值误差：
y ' 1 -1 -1.31%
1 2
相差角：φ=-arctan(ωτ)=-9.33
计算题
1. 1. 解：(1) q=5000/28=19.5mv
(2) 1 12.2 k 19.5 300
得 k 19.5 300 479.5 12.2
12.2 (3) Tm 300 479.5 5000
得
Tm
5000 300 479.5 12.2
256 0C
(4)由中间温度定律
E(T,0)=E(T,T1)+E(T1,0)
80
80
综上，该热电偶的输出表达式为
500 20 0.786sin(2 f1t 38.1o ) 10 0.931sin(2 f2t 21.4o ) 500 15.72sin(2 f1t 38.1o ) 9.31sin(2 f2t 21.4o )
2. 解：
(1) 转折频率 2 f 2 100 628 rad/s
（3） S U T
255
(200 0.425T )2
， S0 6.375103 V
C ， S10 6.112 103 V
C ，
S100 4.336 103 V C
（4）
t
U S
0.425T (0.425T 85
200) E E
， U
(200
255 0.425T )2
当 E 0.3V
现测课后习题答案
第1章
1. 直接的 间接的 2. 测量对象 测量方法 测量设备 3. 直接测量 间接测量 组合测量 直读测量法 比较测量法 时域测量 频域测量 数据域测量 4. 维持单位的统一，保证量值准确地传递 基准量具 标准量具 工作用量具 5. 接触电阻 引线电阻 6. 在对测量对象的性质、特点、测量条件（环境）认真分析、全面了解的前提下，根据对测量结果的准确 度要求选择恰当的测量方法（方式）和测量设备，进而拟定出测量过程及测量步骤。 7. 米(m) 秒(s) 千克(kg) 安培(A) 8. 准备 测量 数据处理 9. 标准电池 标准电阻 标准电感 标准电容
当 t 0.2C ， U 1.925 0.2 0.385(mV )
量化值 q 2000 / 210 1.95(mV ) ，则 K q 1.95 5 U 0.385
测温范围为 Tmax
却是一个较为稳定的冷端温度 T0
8
9. 三步测量法
10. (1)效零 输入标准值 x=0 测得 yR = y0
(2)标定 输入标准值 x1 测得
y1= yR +Ax1
(3)测量 输入 x 测得 y
则
x
y y1 A
x1
y y1
y1 yR
x1
x1
y yR y1 yR
x1
不能消除该干扰影响，因为三步测量法要求在三步测量的时间段之内 y0 ，A 均得恒不变。在三步之外可 以有变化。但 y0 为工频干扰量。时刻都在变化。故该法不能消除其影响。
1 ( )2
199 0.142 9801
200 0.142
1408(rad
/ s)
即转折频率 f 8845 Hz。
3. 解： (1)该系统为一阶系统，对比一阶系统传递函数
W (s) K 1 s
有
W
(s)
10 104 s
2
0.5
5 •104
s
1
得时间常数 0.5104 s 0.05ms
，
E 6V
，
T 100C 时，
有最大测量误差为
t 0.425100 (0.425100 200) 0.3 6.0625C
85
6
7. 解：
(1) 200C 1000 2n 1，可取 n=10；即 A/D 转换器位数为 10； 0.2C
(2) U (Rt R0 ) I 0.385 5t 1.925t(mV )
第2章
填空题
1. 系统 随机 粗大 系统
2. 有界性 单峰性 对称性 抵偿性
3. 置信区间 置信概率
4. 最大引用 0.6%
5. 0.5×10-1
[100.1Ω，100.3Ω]
6. ±7.9670×10-4
±0.04%
7. 测量列的算术平均值
8. 测量装置的误差不影响测量结果，但测量装置必须有一定的稳定性和灵敏度
则 t 7t 4
7 t 7 0.013s 4 4 22 6
1
f
76.9Hz ,
fb 0 ~ 76.9Hz
注意：当响应曲线难以捕捉时，
最好的办法是 t z
一阶系统
1
1 1 1 1 29%
1 2
2
1
1
1
1 10 2
1 1 90% 10
W j 1
1 j
dy t y t u t
当输入 0.01MPa 时， umin 0.03 0.01 0.3mV 放大器的增益 K 4.88mV 16.3
0.3mV
9
(3)U I0R0 (1 0.1P)
因为 I 的误差为 0.5% I0
得 U 0.5% 在测量时，认为该误差由压力引起 U U 0.1P 0.5% P 0.1mPa U 1 0.1P
2
f1
2
1 80
40
时，有
H(j )
1
0.786 ，
40
1 (10 )2
40
( ) arctan(10 ) 38.1o
40
40
（3）当输入频率
2
f2
2
1 160
80
时，有
H(j )
1
0.931 ，
80
1 (10 )2
80
( ) arctan(10 ) 21.4o
用格罗布斯准则，置信概率取 0.99 时有，n=15，a=0.01，查表得
g0 (n, a) 2.70
所以， g0 (n, a)ˆ 2.70 0.033 0.09
可以看出测量值 28.40 为粗大误差，剔除，重新计算值如上所示。 (3) 剔除粗大误差后，生于测量值中不再含粗大误差，被测平均值的标准差为：
6. 解： ① 300V、0.5 级电压表的相对误差
1 (300 / 80) 0.5% 1.88%
② 100V、1.0 级电压表的相对误差
2 (100 / 80) 1.0% 1.25%
1 2 ，所以选 100V、0.1 级的表较好。
12. 解：
lg Q lg 0.24 lg I lg R lg 0.24 lg t
dt
9. 解：
7
1 1
1
1
1
1
1 ( )2
1 (2 f )2
1 ( 2 )2
T
(1)T=1s，
1
1 55.2%
1 (2 0.318)2
(2)T=2s，
1
1 29.2%
1 ( 2 0.318)2
2
(3)T=3s，
1
1 16.8%
1 ( 2 0.318)2
3
10. 解：
9. ±6Ω
10. [79.78V，79.88V]
1
计算题 2. 解: (1)该电阻的平均值计算如下：
n
xi
x i1 28.504 n
该电阻的标准差计算如下：
n
2 i
ˆ i1 0.033
n 1
(2)用拉依达准则有，测量值 28.40 属于粗大误差，剔除，重新计算有以下结果：
x 28.511 ˆ 0.018
1.591013 Hz
0 1010 105
0.2 105 2 105 1010
0.1
K 1
6
（2）
H 2 fH 1.59 2 3.14104 9.9852104
1
1 2
1
2
1
1
H 0
2
2
H 0
2
1 10
1 0.1997
1
0.5%
6. 解：
说明：本题有两种解法
3. 解：
（1）设 RT
R0 (1
AT ) ，则
A
1 T
( RT R0
1)
4.25103
C
， RT
R0 (1
AT )
100 0.425T
，
U RT E 0.425T E 1.275T R1 RT 2 0.425T 200 2 200 0.425T
（2）T 0C,U0 0 ；T 10C,U10 0.0624V ；T 100C,U100 0.526V