逻辑代数基础1下列等式不正确的是A1 A=1B1A=AC

第二章逻辑代数基础
1 : 下列等式不正确的是（）
A:1+A=1
B:1•A=A
C:A+A´=1
D:(A+B)´=A´+B´
您选择的答案: 正确答案：D
知识点：(A+B)´=A´•B´
---------------------------------------------------------------------------- 2 : 已知Y=A+AB´+A´B,下列结果中正确的是（）
A:Y=A
B:Y=B
C:Y=A+B
D:Y=A´+B´
您选择的答案: 正确答案：C
知识点：利用公式A+AB´=A和A+A´B=A+B进行化简
---------------------------------------------------------------------------- 3 : 下列等式不正确的是（）
A:(ABC)´=A´+B´+C´
B:(A+B)(A+C)=A+BC
C: A(A+B)´=A+B´
D:AB+A´C+BC=AB+A´C
您选择的答案: 正确答案：C
知识点：A(A+B)´=0
---------------------------------------------------------------------------- 4 : 下列等式正确的是（）
A:A+AB+B=A+B
B:AB+AB´=A+B
C:A(AB)´=A+B´
D:A(A+B+C)´=B´C´
您选择的答案: 正确答案：A
知识点：AB+AB´=A；A(AB)´=AB´；A(A+B+C)´=0
---------------------------------------------------------------------------- 5 : 下列说法不正确的是（）
A:逻辑代数有与、或、非三种基本运算
B:任何一个复合逻辑都可以用与、或、非三种基本运算构成
C:异或和同或与与、或、非运算无关
D:同或和异或互为反运算
您选择的答案: 正确答案：C
知识点：异或和同或也是由与、或、非三种基本运算构成的复合运算
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6 : 下列说法不正确的是（）
A:利用代入定理可将基本公式中的摩根定理推广为多变量的形式
B:将逻辑式Y中的所有“• ”和“+”互换，“0 ”和“1”互换，就可得到Y´
C:摩根定理只是反演定理的一个特例
D:将逻辑式Y中的所有“• ”和“+”互换，“0 ”和“1”互换，就可得到YD
您选择的答案: 正确答案：B
知识点：区分反逻辑式和对偶式的变换方法:将逻辑式Y中的所有“• ”和“+”互换，“0 ”和“1”互换，可得到YD；将逻辑式Y中的所有“• ”和“+”互换，“0 ”和“1”互换，原变量和反变量互换，可得到Y´。

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7 : 下列说法不正确的是（）
A:同一个逻辑函数的不同描述方法之间可相互转换
B:任何一个逻辑函数都可以化成最小项之和的标准形式
C:具有逻辑相邻性的两个最小项都可以合并为一项
D:任一逻辑函数的最简与或式形式是唯一的
您选择的答案: 正确答案：D
知识点：一个逻辑函数的最简与或式形式不是唯一的
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8 : 三变量的全部最小项有（）
A:3个
B:6个
C:8个
D:9个
您选择的答案: 正确答案：C
知识点：n变量的最小项应有2n个。

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9 : 下列说法正确的是（）
A:卡诺图中的每一个小方块都代表着一个最小项
B:卡诺图中最小项的排列方式是按最小项从小到大数字编号顺序排列
C:卡诺图中最小项的排列方式是按最小项从大到小数字编号顺序排列
D:卡诺图中最小项的排列方式是随机排列
您选择的答案: 正确答案：A
知识点：将n变量的全部最小项各用一个小方块表示，并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上也相邻地排列起来，所得图形称为n变量最小项的卡诺图。

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10 : 下列说法不正确的是（）
A:卡诺图中任何两个位置相邻的最小项都具有逻辑相邻性
B:任何两个逻辑相邻的最小项在平面卡诺图中的位置也是相邻的
C:从几何位置上看，卡诺图实际上应是一个上下左右闭合的图形
D:卡诺图两侧标注的0和1表示使对应方格内的最小项为1的变量取值
您选择的答案: 正确答案：B
知识点：卡诺图是一个上下左右闭合的图形，图形两侧标注的0和1表示使对应方格内的最小项为1的变量取值。

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11 : 下列说法不正确的是（）
A:卡诺图化简时所依据的原理是：具有相邻性的最小项可以合并，并消去不同的因子
B:卡诺图中排列呈矩形的4个相邻的最小项可以合并为一项，消去2对因子
C:卡诺图中排列呈矩形的6个相邻的最小项可以合并为一项，消去3对因子
D:卡诺图中排列呈矩形的8个相邻的最小项可以合并为一项，消去3对因子
您选择的答案: 正确答案：C
知识点：卡诺图化简逻辑函数时所依据的原理是：具有相邻性的最小项可以合并，并消去不同的因子；合并最小项的规则是：如果有2^n个最小项相邻并排列成一个矩形组，则它们可以合并为一项，消去n对因子
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12 : 逻辑函数Y＝（A’＋D）(A C＋B C’) ’＋A B D’ 的Y’ 是（）
A:(AD’+(A’+C’)(B’+C))(A’+B’+D)
B:(AD’+((A’+C’)(B’+C))’)(A’+B’+D)
C:AD’+(A’+C’)(B’+C)(A’+B’+D)
D:AD’+((A’+C’)(B’+C))’(A’+B’+D)
您选择的答案: 正确答案：B
知识点：利用反演定理求Y’时，要注意：利用加括号的方式保证原来的运算顺序不变；非单个变量上的非号不变。

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13 : 逻辑函数Y=( (A + B′) (A′+ C) )′A C + B C的Y’ 是（）
A:((A’B+AC’)’+A’+C’)(B’+C’)
B:(A’B+AC’+A’+C’)(B’+C’)
C:(A’B+AC’)’+A’+C’(B’+C’)
D:((A’B+AC’)’+A’+C’)B’+C’
您选择的答案: 正确答案：A
知识点：利用反演定理求Y’时，要注意：利用加括号的方式保证原来的运算顺序不变；非单个变量上的非号不变。

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14 : 逻辑函数Y（A,B）=A+B’的最小项之和为（）
A:AB+AB’+A’B
B:A’B’+AB+AB’
C:A+B´
D:AB+A’B’+A’B
您选择的答案: 正确答案：B
知识点：利用基本公式A+A’=1，可以把任何一个逻辑函数化为最小项之和的标准形式----------------------------------------------------------------------------
15 : 下图所示逻辑电路的输出逻辑表达式为（）
A:Y=((A+B)’C)’ ⊙D
B:Y=(A+B)’C’⊕D
C:Y=(A+B)’C’ ⊙D
D:Y=((A+B)’C)’⊕D
您选择的答案: 正确答案：D
知识点：注意区分各种逻辑运算的逻辑符号。

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16 : 逻辑函数Y(A,B,C,D)＝A⊕B+B（A⊙C）的最小项之和为（）
A:∑m(0,1,4,5,6,7,8,9,10,11,13,15)
B:∑m(0,1,4,5,6,7,8,9,10,11,14,15)
C: ∑m(0,1,2,4,5,7,8,9,10,11,13,15)
D:∑m(0,1,2,4,5,7,8,9,10,11,14,15)
您选择的答案: 正确答案：B
知识点：利用基本公式A+A’=1，可以把任何一个逻辑函数化为最小项之和的标准形式----------------------------------------------------------------------------
17 : 逻辑函数的真值表如下表所示，其最简与或式是（）
A:A’B’C’+AB’C’+ABC’
B:A’B’C’+AB’C’+AB’C
C:B’C’+AB’
D:B’C’+AC’
您选择的答案: 正确答案：C
知识点：掌握函数的真值表转换成函数式的方法，然后将逻辑函数化简。

---------------------------------------------------------------------------- 18 : 逻辑函数Y= ABCD’+ABD+BCD’+ABCD+BC’）的最简与非式为（）
A:((AB)’(BC’)’(BD)’)’
B:((AB)’(BC’)’(B’D)’)’
C: ((AB)’(BC’)’(BCD’)’)’
D:((AB)’(BC’)’(BD’)’)’
您选择的答案: 正确答案：D
知识点：先将逻辑函数化为最简与或式，再用摩根公式化成与非式
---------------------------------------------------------------------------- 19 : 已知逻辑函数Y的真值表，其最简与非式为（）
A:A’B’+A’C’+B’C’
B:((AC)’(BC)’(AB)’)’
C: AC+BC+AB
D:((A’B’)’(A’C’)’(B’C’)’)’
您选择的答案: 正确答案：B
知识点：先将逻辑函数化为最简与或式，再用摩根公式化成与非式
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20 : 逻辑函数Y=A（B⊕C）+B（A⊙C）的最简与非式为（）
A:((AC)’(BC’)’)’
B:((AB’C’)’(ABC)’(A’BC)’(ABC’)’)’
C: ((AC’)’(BC)’)’
D:((AB’C)’(ABC’)’(A’BC’)’(ABC)’)’
您选择的答案: 正确答案：A
知识点：先将逻辑函数化为最简与或式，再用摩根公式化成与非式。

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22 : 下图所示电路的输出逻辑表达式的最简与或式为（）
A:AB’+AC’
B:AB’+ABC
C:AB’+AC
D:AB’+ABC’
您选择的答案: 正确答案：A
知识点：掌握由逻辑图到逻辑式的转换方法，然后再化简，注意区分各种门电路的符号。

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23 : 逻辑函数Y=AC+B’C+BD’+CD’+A(B+C’)+A’BCD’+AB’DE的最简与或式为（）
A:A+ BD’+CD’
B:A+B’C+BD’
C: AC+B’C+BD’
D:A+B’C+BD’+CD’
您选择的答案: 正确答案：B
知识点：由于变量数较多，此题可用公式法化简。

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24 : 逻辑函数Y=ABC+ABD+AC’D+C’D’+AB’C+A’CD’的最简与或式为（）
A:AC’+A’D’+AD’
B:A’+D
C: A+ D’
D:A+CD
您选择的答案: 正确答案：C
知识点：此题既可用公式法化简，也可利用卡诺图化简函数。

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25 : 逻辑函数Y(A, B, C, D)=∑m(1,2,4,9,10,11,12)的最简与或式为（）
A:BC’D’+B’D+AB’C
B:BC’D’+AB’D+ B’CD’
C: B’+C’D’
D:BC’D’+AB’D+B’C’D+B’CD’
您选择的答案: 正确答案：D
知识点：利用卡诺图化简函数，注意最小项在卡诺图中的排列方式。

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26 : 逻辑函数Y(A,B,C)=∑m(6,7)，约束条件：m0+m4+m5=0的最简与或式为（）
A:A+B’C’
B:AB
C:A
D:B
您选择的答案: 正确答案：C
知识点：化简具有无关项的逻辑函数最好用卡诺图的方法。

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27 : 逻辑函数Y(A,B,C,D)=∑m(6,7)，约束条件：m0+m4+m5=0的最简与或式为（）
A:A+B’C’
B:A’B
C:A
D:A’B+A’C’D’
您选择的答案: 正确答案：B
知识点：化简具有无关项的逻辑函数最好用卡诺图的方法。

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28 : 逻辑函数Y(A, B, C, D)=∑m(0,2,4,6,9,13) + d(1,3,5,7,11,15)的最简与或式为（）
A:AD+A’D’
B:A’+D
C: A+D
D:A’C+AD
您选择的答案: 正确答案：B
知识点：化简具有无关项的逻辑函数最好用卡诺图的方法。

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29 : 逻辑函数Y=AC（B⊙D）+BC’D+A’C’D，给定约束条件为A’C +AB’D=0的最简与或式为（）
A:A’D+BD
B:D+BC’
C:D+BC’+A’C
D:D+B’C
您选择的答案: 正确答案：D
知识点：首先将逻辑函数化为与或的形式，再用卡诺图的方法化简。

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30 : 逻辑函数Y=((A B’) ’•(A B’C’) ’) ’+ BCD’，约束条件为：ABC’+ CD =0的最简与或式为（）
A:A+BC
B:A+CD
C:A+BCD’
D:AB’+BC
您选择的答案: 正确答案：A
知识点：首先将逻辑函数化为与或的形式，再用卡诺图的方法化简。

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