第1章 2 点电荷之间的相互作用

2点电荷之间的相互作用

[知识梳理]

一、点电荷

1．定义

当带电体间的距离远大于它们的大小，以至带电体的形状、大小可以忽略不计时，在这种情况下，我们就可以认为带电体所带的电荷量集中在一个“点”上，这样的带电体称为点电荷．

2．特点

与力学中把物体看成质点的情况相似，点电荷也是一种理想化的物理模型．

二、库仑定律

1．库仑定律的内容：真空中两个静止的点电荷间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．电荷间的这种相互作用力称为静电力或库仑力．

2．适用条件：库仑定律适用于真空中的静止的两点电荷．对可以视为点电荷的两个带电体间也可用库仑定律．

3．公式：F电＝k Q1Q2 r2.

4．静电力常量：k＝9.0×109 N·m2/C2.

5．在使用这个公式时要注意：如果Q1和Q2的符号相反，它们之间的相互作用力是吸引力；如果Q1和Q2的符号相同，则它们之间的相互作用力是排斥力．

[基础自测]

1．思考判断

(1)点电荷就是体积足够小的电荷．()

(2)点电荷是电荷量和体积都很小的带电体．()

(3)体积大的带电体一定不能看成点电荷．()

(4)两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算库仑力的大小．()

(5)相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等．()

[提示](1)×(2)×(3)×(4)×(5)√

2．关于点电荷的描述，正确的是()

A．点电荷是球形的带电体

B．点电荷是质量小的带电体

C．点电荷是带电量少的带电体

D．点电荷是一种理想化模型

D[电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，并不是只有体积很小的带电体才能看作点电荷，也不是带电体带电量很小时，当然不一定只有球形带电体，才能可看作点电荷，所以A、B、C错误；当两个带电体的形状大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷，是一种理想化模型，实际不存在，所以D正确．故选D.] 3．在真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F.如果将它们各自所带的电荷量都减小到原来的一半，而它们之间的静电力仍为F，那么它们之间的距离应为原来的()

【导学号：37032019】

A．1

4B．

1

2

C．2倍D．4倍

B [原来时：F ＝k q 1q 2r 2；后来时：F ＝k 12q 1·12q 2r ′2

，解得r ′＝12r ，故选B.] [合 作 探 究·攻 重 难]

1．点电荷是没有大小和形状，且具有电荷量的理想化模型．实际并不存在，它只是为了研究问题方便而人为抽象出来的．

2．带电体视为点电荷的条件

带电体间的距离比它们自身尺度的大小大得多，以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以视为点电荷．忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题起关键作用的电荷量，这样的处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，因此物理学上经常用到此方法．

一个带电体能否看成点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．

关于点电荷的说法，正确的是( )

【导学号：37032009】

A ．研究两颗带电星体间的相互作用力时一定不能将其视为点电荷

B ．点电荷一定是电荷量小的带电体

C ．点电荷一定是电荷量大的物体

D ．两带电小球，当它们的距离远大于半径，体积对作用力的影响就可忽略不计，带电体可视为点电荷

D [尽管天体体积很大，但若其间距远大于半径时，其体积的影响可忽略，可以视为点电荷，故选项A 不对，选项D 正确．带电体能否被视为点电荷与所带电荷量的多少无关，故选项B 、C 不对．]

突出主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，来简化研究的问题，是物理学中常用的研究方法.

[针对训练]

1．关于点电荷的下列说法中正确的是( )

A ．点电荷就是体积足够小的电荷

B ．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体

C ．体积大的带电体一定不能看成点电荷

D ．当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷

D [带电体能否看成点电荷，不能以体积大小，带电荷量多少而论．只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷．故D 正确．]

1．

荷间的相互作用，在空气中可认为近似适用．

2．在理解库仑定律时，有人根据公式F ＝kQ 1Q 2r 2，设想当r →0时

可得出F →∞的结论．从数学角度分析是正确的，但从物理角度分析，这一结论是错误的．错误的原因是：当r →0时两电荷已失去了作为点电荷的前提条件，何况实际电荷都有一定大小，根本不会出现r →0的情况．也就是r →0时，不能再利用库仑定律计算两电荷间的相互作用力．

3．在应用库仑定律解决问题时注意：首先，在计算库仑力的大小时，不必将表示电性的符号代入公式计算，只将电荷量的绝对值代入即可；其次，再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引的规律判断力的方向；最后，计算过程中注意统一单位，各量必须都采用国际单位制．

4．库仑定律只适用真空中两个点电荷的相互作用，若两个均匀带电球体被视为点电荷，r 应指两球体的球心距离．

5．库仑定律和万有引力定律相比较：两者都是与距离的平方成反比，适用条件分别是真空中的点电荷和质点．库仑力可能是引力也可能是斥力，而万有引力只能是引力．

如图1-

2-1所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面