电场电场强度

学科：物理

教学内容：电场电场强度

【基础知识精讲】

1.电场

电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场.

特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加.

物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量.

基本性质：主要表现在以下几方面

(1)引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.

(2)电场能使引入其中的导体产生静电感应现象.

(3)当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量.

可见，电场具有力和能的特征.

2.电场强度——反映电场的力的性质的物理量

定义：在电场中某位置放一电荷q，电荷在该点所受电场力F与其电荷量q的比值称为电场中该点的电场强度，简称场强.

F

E＝

q

(1)方向性

规定正的检验电荷受力的方向为该点的场强方向，如检验电荷为负，则该点的场强方向为其受力方向的反方向.

(2)唯一性和固定性

电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷q无关，它决定于电场的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关.

(3)叠加性

在同一空间里，如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和.

3.点电荷的场强公式

点电荷Q在真空中产生的电场强度大小为

Q

E=k

2

r

其中，Q是产生电场的场源电荷的大小，r是所研究点到场源电荷的距离.

【重点难点解析】

重点电场强度是描述电场性质的物理量.

难点理解E＝F/q和E＝kQ/r2这两个公式的含义、区别和联系.

例1 把一个电量q=-10-6C的电荷，依次放在带正电的点电荷Q周围的A、B两处，如图，受到的电场力大分别是F A＝5×10-3N,F B＝3×10-3N.

(1)画出电荷q 在A 、B 两处的受力方向.

(2)求出A 、B 两处的电场强度.

(3)如在A 、B 两处分别放上另一电量q ′＝10-5C 的电荷，受到的电场力各为多大?

解析 (1)电荷q 在A 、B 两处的受力方向分别沿着它们与点电荷Q 的连线向内，如下图中，F A 、F B 所示.

(2)A 、B 两处的场强大小分别为

E A ＝q

F A ＝63

10

105--⨯＝5×103N/C, E B ＝q F B ＝63

10

103--⨯＝3×103N/C. 电场强度的方向决定于正电荷的受力方向，因此分别沿着A 、B 两点与点电荷Q 的连线向外(图所示).

(3)当在A 、B 两点放上电荷q ′时，受到的电场力分别为

F ’A ＝q ’E A ＝5×103×10-5N ＝5×10-2N,

F ’B ＝q ’E B ＝3×103×10-5N ＝3×10-2N.

其方向与场强方向相同.

说明 通过本题可进一步认识场强与电场力的不同.场强是由场本身决定的，与场中所放置的电荷无关.知道了电场中某一处的场强后，则可求出任何电荷在该处所受的电场力.

例2 电场中有一点P ，下列说法正确的是( )

A.若放在P 点电荷的电量减半，则P 点的场强减半

B.若P 点没有检验电荷，则P 点场强为零

C.P 点的场强越大，则同一电荷在P 点所受电场力越大

D.P 点的场强方向为检验电荷在该点受力方向

解析 此题易错选A 、D ，A 错误原因是对场强的定义式理解不深.虽然电场强度是利用检验电荷在P 点受力与检验电荷电量本身比值而得，但它反映的是电场本身的性质，而与检验电荷是否存在及其电量大小并无关系，所以A 、B 选项均错，只有C 选项正确.D 的错误在于电场强度的方向是正电荷在该点受力方向，与放在该点负电荷的受力方向相反，D 选项中并未说明检验电荷的正、负，所以错误.

【难题巧解点拨】

例1 关于电场，下列叙述正确的是( )

A.以点电荷为圆心，r 为半径的球面上，各点的场强都相同

B.正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强度大

C.在电场中某点放入检验电荷q ，该点的场强为E ＝q

F ，取走q 后，该点场强不为零 D.电荷在电场中某点所受电场力很大，则该点电场一定很大.

解析 A ：场强是矢量，不仅有大小，而且有方向，以点电荷Q 为圆心，r 为半径的球面上，场强的大小E ＝k 2

r Q ，但方向不同，故A 错误. B ：在正电荷和负电荷周围确定场强的方法相同，用检验电荷q 放到被考察点，如q 所受的电场力为F ，那么E ＝q

F .由此可见，何处场强大，何处场强小，与电荷的正负并没有什么关系，故B 也错误.

C ：正确.电场强度E 是电场的性质，检验电荷是用来体现这一性质的“试验品”，就像用温度计测量水的温度一样，温度计插入水中，水的温度就由温度计显示出来，取走温度计，水的温度仍然如此，不会消失.

D ：

E ＝q

F 一式中，E 的大小并不是由F 、q 单独决定的.在电场中某一确定点放入一检验电荷q ，那么q 越大，F 越大，而

q F 这一比值将不变，故D 错误. 答案 选C.

例2 在真空中，带电量均为q 的异种点电荷相距r ，则两点电荷连线中点和到两点电荷距离均为r 的点的场强大小分别为 和 .

解析 如下图所示，A 点放置正电荷+q ，B 点放置负电荷-q ，o 点为AB 连线中点，根据

点电荷场强公式：+q 单独在o 点产生的场强E A ＝kq/(

2

r )2，方向向右；-q 单独在O 点产生的场强大小E B ＝kq/(2r )2＝E A ,方向也为向右，所以O 点的合场强E 0＝E A +E B ＝28r kq ，方向为O →B.

如图 O ’为到两点电荷距离为r 的点，+q 单元在O ′点产生的场强大小E ’A ＝

2r kq ，方向O ’→A ，-q 单独在B 点产生的场强大小E ’B ＝2

r kq ，方向O ’→B ，则O ’点场强应为这两个场强的矢量合成，易求大小EO ’＝E ’A ＝E ’B ＝2r

kq 2cos ，方向与O 点的合场强方向相同. 总结 在等量异种电荷连线的垂直平分线上，中点的场强最大，两边成对称分布，离中点越远，场强越小，场强的方向都相同，都是正电荷指向负电荷的方向.