斜拉索－摩擦型阻尼器系统的阻尼特性分析

斜拉索－摩擦型阻尼器系统的阻尼特性分析

王慧萍;孙利民;胡晓伦

【摘要】研究了采用非线性摩擦型阻尼器的斜拉索振动控制的阻尼特性。通过数值模拟斜拉索－摩擦型阻尼器系统的自由振动，分析了斜拉索位移时程曲线的衰减特征，系统模态阻尼比的变化规律以及拉索振动形状的变化。通过对拉索模态阻尼比的参数分析，得到了摩擦型阻尼器参数和拉索附加阻尼关系的通用设计曲线。研究了拉索－摩擦型阻尼器系统最大附加阻尼的取值，结果表明斜拉索的最大模态阻尼比依振动初始条件等参数影响分布在一个范围而非定值，其下限值仍高于采用线性黏滞阻尼器时所获得的最大模态阻尼比。最后将数值模拟结果与已有实索试验数据进行了对比，二者吻合良好。%Damping characteristics of a stayed cable nonlinear friction damper was studied.The free vibration of the cable-friction damper system was numerically simulated with the finite element method.The free vibration attenuation characteristics of the cable,the variations of the modal damping ratio of the system,and vibration shapes of the cable were analyzed.A universal design curve was proposed,it related the modal damping ratio of the cable to parameters of the damper when the effects of various parameters on damping were considered.The maximum additional damping of the system was studied.The results showed that the maximum modal damping ratio of the cable-friction damper is not a fixed value,but a range,and its lowest value is larger than that of an optimal passive linear viscous damper.The results of numerical simulation were compared with those of the actual test data,the former agreed well with the latter.

【期刊名称】《振动与冲击》

【年(卷),期】2016(035)011

【总页数】5页(P213-217)

【关键词】斜拉索;摩擦型阻尼器;振动控制;模态阻尼比;参数分析

【作者】王慧萍;孙利民;胡晓伦

【作者单位】东南大学交通学院，南京 210096;同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092;东南大学交通学院，南京 210096

【正文语种】中文

【中图分类】TU311.3

斜拉桥由于造价经济、跨越能力强和外形美观得到了广泛的采用，作为斜拉桥主要受力构件之一的斜拉索其柔性大、阻尼小、易于受到环境激励而引起大幅振动，实索试验[1]的结果表明，拉索的第一、二和三阶模态阻尼比均值分别为0.000 8、0.000 3和0.000 2。实际工程中，在索端设置阻尼器是拉索减振最常用的措施，这是一种“广谱性”的减振措施，对各种类型的振动都起作用。

近年很多学者对线性黏滞阻尼器的设计方法进行了研究，形成了较为成熟的理论分析方法。Pacheco等[2]采用无阻尼水平张紧弦模型，通过Galerkin方法得到拉索-阻尼器系统的振动微分方程，分别以无量纲的阻尼系数和系统模态阻尼比作为横纵坐标，得到了线性黏滞阻尼器的通用设计曲线。Krenk[3]基于张紧弦假定和阻尼器位置接近索端的前提，利用复模态分析方法推导出线性黏滞阻尼器通用设计曲线的近似解析表达式。Main等[4]运用阻尼器引起的系统频率变化作为主要参数，推导出与Krenk一致的“通用设计曲线”解析表达式。但是，线性黏滞阻尼理论对

具有非线性特征的摩擦型阻尼器和磁流变(MR)阻尼器等并不适用，实索试验[1]和实桥试验[6]均表明安装非线性阻尼器的拉索系统的衰减特征和阻尼特性与线性黏滞阻尼器有很大的不同，仍用线性设计理论来指导这类阻尼器的实际工程设计会产生错误的结果，因此研究非线性阻尼器的设计理论有非常重要的现实意义。

本文正是基于此现状，深入研究了采用摩擦型阻尼器的斜拉索的阻尼特性。目前，国内外关于这方面的研究还比较少，Main[7]对分数形式的非线性阻尼器运用复模态方法进行了分析，得到了模态阻尼值的近似解析解。Krenk[8]利用与线性黏滞阻尼器消耗能量相同的原则，提出了非线性阻尼器的设计方法。以上对非线性阻尼器的研究要么作了近似处理，要么等效成线性，因而得出与线性黏滞阻尼器相似的结论。本文采用数值分析，准确模拟拉索-摩擦型阻尼器的非线性特性，对作用摩擦型阻尼器的斜拉索的自由振动、阻尼特性进行了深入的研究，通过对系统模态阻尼比的参数分析得到了拉索-摩擦型阻尼器系统的通用设计曲线，研究了拉索最大附加阻尼的取值，最后将研究结果与已有实索试验数据进行了对比验证。

以上研究表明[2-5]，由于斜拉索的张力很大，斜拉索的垂度、倾角和抗弯刚度对系统模态阻尼比的影响很小可以忽略不计，因此可以把斜拉索假定为水平张紧弦，如图1所示。拉索长度为L，单位长度质量为m，张力为T，Fd(t)为摩擦型阻尼器提供的阻尼力，a为阻尼器距索端的距离。拉索-摩擦型阻尼器系统的运动方程可以表示为

式中：y(x,t)是斜拉索横向位移，F(x,t)是拉索承受的随时间任意变化的分布荷载，δ(·)是Dirac函数。

摩擦型阻尼器采用库仑阻尼(Coulomb damping)模型，摩擦阻尼力的表达式为式中：Fd为滑动摩擦力；Fs为最大静摩擦力；k为阻尼器位置处拉索系统弹性刚度；y和分别为阻尼器位置处拉索横向位移和速度。若令Fs=Fd，摩擦阻尼器的力学模型如图2所示，在滑动状态时摩擦阻尼力大小不变，方向与阻尼器位置处拉