定量遥感-第四章植被定量遥感模型-2
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和吸收体的密度分布有很大关系。
植被
叶片密度分布
叶面积密度指单位体积内叶片（单面）面积总 和，它在空间分布的形式称为叶面积密度分布，通 常以uL(r)表示，单位为米-1。
下标 L 表示 leaf。消光系数单位
5
§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
(1) 叶面积密度分布 在植被平面平行分布的假设下，可以表示为
•α’为入射角，α为出射角
•rL为叶片反射率，tL为叶片透射率
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§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
(3) Γ函数
为表征叶片群体的散射特征，引入函数。
1 (z, ' ) 1
2
2 gL (z, L ) cos L (L , ' )dL
若叶片存在双半球散射特征，则群体散射相函数为：
(z, ' ) 1 2
叶片取向 衡量方法 叶片法向分布概率密度
引入叶片法向分布概率密度gL(r, ΩL)，表示位 置 r 处，法向（取其上半球空间单面法向）为ΩL 附近单位立体角内的叶片概率。
8
§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
(2) G 函数 叶片法向分布概率密度归一化条件：
1
2 2 gL (r, L )dL 1
(2) G 函数
如果叶片垂直取向且方位独立，即gL(z, ΩL) = δ(μL-0)时， G 函数：
GL
(z, )
1
2
2 0
2 0
gL
(z,
L
)
L
dLdL
GL
百度文库
(
z,
)
2
sin
注意绝对值 |cosυ| 在2π空间积分为4
12
§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
(2) G 函数
当叶片均匀（或球型）取向，gL(z, ΩL) = 1
常要引入一个中间变量，这个变量就是Ross and Nilson提 出的 G 函数，它的定义为：
1
GL (z, ) 2 2 gL (z, L ) L dL
Ω 为辐射传输方向，方向夹角的余弦：
L cos cos cos L sin sinL cos( L )
、L分别为传输方向和叶片法向的天顶角，、 L分别为两个方向的方位角。
积分区域 2π+ 为上半球空间，这是因为叶片只能 计算单面。 对于平面平行假设，存在 gL(r, ΩL) = gL(z, ΩL) 。
gL(z, ΩL) 为叶片取向的函数，是与辐射传输方向无关
9
§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
(2) G 函数 为表示植被体内辐射场的分布与gL(z, ΩL)的关系，通
H
0 uL(z)dz L0
式中积分上限H为植被冠层深度，z的取向向下（即 z=0为植被上界，z=H为植被下界），L0为叶面积指数（无 单位量纲），是农学、植被生态学中最重要的常用参数。
叶面积指数的含义
7
§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
(2) G 函数
植被辐射传输过程与散射和吸收介质—叶片取向 有很大的关系，这是其它领域内的辐射传输问题所没 有的。
gL (z, L ) tL cos cos dL
透射
1 2
gL (z, L ) rL cos cos dL
反射
式中的积分区域Ω±满足±cosα cosα’>0，且Ω++Ω-=2π+。
(3) Γ函数 叶片的散射特征可以看成是两个不同的反射和透射半球
入射通量：πL0cos α’ 反射亮度在ΩL上的投影：L0cos α’ rL |cosα| 透射亮度在ΩL上的投影：L0cos α’ tL |cosα|
L
1
1
rL tL
cos cos
, ,
cos cos 0 cos cos 0
(3) Γ函数
散射相函数
同其它辐射传输理论一样，植被中也定义了散 射相函数，记为函数。函数同样与散射点处的叶 片取向有关，并且不是归一化的。
叶片散射相函数
Γ函数
叶片散射相函数γL(ΩL, Ω’Ω)，表示当方向为Ω’ 的辐射入射到法向取向为ΩL的叶片时，被散射到Ω方 向的比例。
14
§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
10
§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
(2) G 函数 GL(z, Ω)的物理含义是：位置z处，所有叶片的法向在
传输方向 Ω 上的平均投影。
植被辐射传输方程与其它介质中辐射传输方程表述的根本区别
G 函数是传输方向 Ω 的函数，它的取值限定了 介质中在该方向上散射和吸收截面大小。
11
§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
1.叶片与辐射传输 植被中主要的光合组织是叶片，辐射在植被中
进行传输时，更多地是与叶片发生相互作用而改变 辐射特性，因而在本节的讨论范畴内，仅限于叶片 对辐射传输的影响。
叶片的物理特性包括叶片尺度、叶片取向、叶 表面粗糙度以及叶片光学性质（如反射率、透过率 和吸收率）等。
3
§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
2. 植被辐射传输模型中的三个参数 通常更重视由叶片所组成的整体性质，因此需
要定义一些植被群体特性参数，它们是对植被冠层 结构和光学特征的一种提炼化描述，是对全体叶片 分布统计平均的结果。
典型统计量包括： •叶面积密度分布 •G函数 •函数
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§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
(1) 叶面积密度分布 辐射在介质中传输时，所受到的影响与散射体
1
1
GL (z, ) 2 2 L dL 2
当叶片水平取向，gL(z, ΩL) = δ(μL-1)
1
GL (z, ) 2
2 (L 1) L dL
GL
(z, )
1
2
2
1
0 dL 0 (L 1) L
1 L2
1 2 cos dL
GL (z, ) cos
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§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
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《定量遥感》
第四章 植被定量遥感模型
武汉大学遥感信息工程学院 龚龑
第四章 植被定量遥感模型
§4.1 冠层反射率模型概述 §4.2 冠层反射率几何光学模型 §4.3 植被辐射传输模型
§4.3.1 植被辐射传输中常用参数 §4.3.2 植被辐射传输方程及解 §4.3.3 辐射传输模型改进
2
§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
uL(r)= uL(z)，即叶面积密度只随垂直高度变化而改 变，同一层的叶面积密度是均一的。
叶面积密度铅垂分布uL(z)是植被切层研究的基 本参数，因此为广大研究者所重视，并针对不同植 被冠层给出很多种函数表达。
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§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
(1) 叶面积密度分布 对于叶面积密度分布，存在：
植被
叶片密度分布
叶面积密度指单位体积内叶片（单面）面积总 和，它在空间分布的形式称为叶面积密度分布，通 常以uL(r)表示，单位为米-1。
下标 L 表示 leaf。消光系数单位
5
§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
(1) 叶面积密度分布 在植被平面平行分布的假设下，可以表示为
•α’为入射角，α为出射角
•rL为叶片反射率，tL为叶片透射率
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§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
(3) Γ函数
为表征叶片群体的散射特征，引入函数。
1 (z, ' ) 1
2
2 gL (z, L ) cos L (L , ' )dL
若叶片存在双半球散射特征，则群体散射相函数为：
(z, ' ) 1 2
叶片取向 衡量方法 叶片法向分布概率密度
引入叶片法向分布概率密度gL(r, ΩL)，表示位 置 r 处，法向（取其上半球空间单面法向）为ΩL 附近单位立体角内的叶片概率。
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§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
(2) G 函数 叶片法向分布概率密度归一化条件：
1
2 2 gL (r, L )dL 1
(2) G 函数
如果叶片垂直取向且方位独立，即gL(z, ΩL) = δ(μL-0)时， G 函数：
GL
(z, )
1
2
2 0
2 0
gL
(z,
L
)
L
dLdL
GL
百度文库
(
z,
)
2
sin
注意绝对值 |cosυ| 在2π空间积分为4
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§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
(2) G 函数
当叶片均匀（或球型）取向，gL(z, ΩL) = 1
常要引入一个中间变量，这个变量就是Ross and Nilson提 出的 G 函数，它的定义为：
1
GL (z, ) 2 2 gL (z, L ) L dL
Ω 为辐射传输方向，方向夹角的余弦：
L cos cos cos L sin sinL cos( L )
、L分别为传输方向和叶片法向的天顶角，、 L分别为两个方向的方位角。
积分区域 2π+ 为上半球空间，这是因为叶片只能 计算单面。 对于平面平行假设，存在 gL(r, ΩL) = gL(z, ΩL) 。
gL(z, ΩL) 为叶片取向的函数，是与辐射传输方向无关
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§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
(2) G 函数 为表示植被体内辐射场的分布与gL(z, ΩL)的关系，通
H
0 uL(z)dz L0
式中积分上限H为植被冠层深度，z的取向向下（即 z=0为植被上界，z=H为植被下界），L0为叶面积指数（无 单位量纲），是农学、植被生态学中最重要的常用参数。
叶面积指数的含义
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§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
(2) G 函数
植被辐射传输过程与散射和吸收介质—叶片取向 有很大的关系，这是其它领域内的辐射传输问题所没 有的。
gL (z, L ) tL cos cos dL
透射
1 2
gL (z, L ) rL cos cos dL
反射
式中的积分区域Ω±满足±cosα cosα’>0，且Ω++Ω-=2π+。
(3) Γ函数 叶片的散射特征可以看成是两个不同的反射和透射半球
入射通量：πL0cos α’ 反射亮度在ΩL上的投影：L0cos α’ rL |cosα| 透射亮度在ΩL上的投影：L0cos α’ tL |cosα|
L
1
1
rL tL
cos cos
, ,
cos cos 0 cos cos 0
(3) Γ函数
散射相函数
同其它辐射传输理论一样，植被中也定义了散 射相函数，记为函数。函数同样与散射点处的叶 片取向有关，并且不是归一化的。
叶片散射相函数
Γ函数
叶片散射相函数γL(ΩL, Ω’Ω)，表示当方向为Ω’ 的辐射入射到法向取向为ΩL的叶片时，被散射到Ω方 向的比例。
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§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
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§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
(2) G 函数 GL(z, Ω)的物理含义是：位置z处，所有叶片的法向在
传输方向 Ω 上的平均投影。
植被辐射传输方程与其它介质中辐射传输方程表述的根本区别
G 函数是传输方向 Ω 的函数，它的取值限定了 介质中在该方向上散射和吸收截面大小。
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§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
1.叶片与辐射传输 植被中主要的光合组织是叶片，辐射在植被中
进行传输时，更多地是与叶片发生相互作用而改变 辐射特性，因而在本节的讨论范畴内，仅限于叶片 对辐射传输的影响。
叶片的物理特性包括叶片尺度、叶片取向、叶 表面粗糙度以及叶片光学性质（如反射率、透过率 和吸收率）等。
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§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
2. 植被辐射传输模型中的三个参数 通常更重视由叶片所组成的整体性质，因此需
要定义一些植被群体特性参数，它们是对植被冠层 结构和光学特征的一种提炼化描述，是对全体叶片 分布统计平均的结果。
典型统计量包括： •叶面积密度分布 •G函数 •函数
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§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
(1) 叶面积密度分布 辐射在介质中传输时，所受到的影响与散射体
1
1
GL (z, ) 2 2 L dL 2
当叶片水平取向，gL(z, ΩL) = δ(μL-1)
1
GL (z, ) 2
2 (L 1) L dL
GL
(z, )
1
2
2
1
0 dL 0 (L 1) L
1 L2
1 2 cos dL
GL (z, ) cos
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§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
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《定量遥感》
第四章 植被定量遥感模型
武汉大学遥感信息工程学院 龚龑
第四章 植被定量遥感模型
§4.1 冠层反射率模型概述 §4.2 冠层反射率几何光学模型 §4.3 植被辐射传输模型
§4.3.1 植被辐射传输中常用参数 §4.3.2 植被辐射传输方程及解 §4.3.3 辐射传输模型改进
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§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
uL(r)= uL(z)，即叶面积密度只随垂直高度变化而改 变，同一层的叶面积密度是均一的。
叶面积密度铅垂分布uL(z)是植被切层研究的基 本参数，因此为广大研究者所重视，并针对不同植 被冠层给出很多种函数表达。
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§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
(1) 叶面积密度分布 对于叶面积密度分布，存在：