除数试商小窍门
四年级数学上册试商小窍门
4、“除数折半”商4、5 除数折半，就是指被除数的前两位数正好是 除数一半，这时可以用5试商。 如：133÷26，被除数前两位数“13”正好 是除数26的一半，可以直接商5.如果被除数 前两位略小于除数的一半，可以商4，而被 除数的前两位略大于除数一半，可以商5.
5、倍数不估直接商 当看出被除数是除数的倍数时，就没有 必要用“四舍五人” 等方法来进行试商了，直接商就可以了。 如:75÷25 153÷51 840÷42
试商“小窍门”
1、“四舍”商大下调1 当除数个位上的数小于5时，一般 可以吧除数的尾数舍去，把它看做 和除数接近的整十数来试商，这就 是基本的“四舍”试商法。“四舍” 法也就是把除数往小看，初商容易 大，这时可以把商减去1在试商。 如215÷32，当把除数32“四舍” 看做30，直接商7,32乘7等于224， 商大了，这时就把商减1，也就是被除数与除数最高位上的 数字相同，但被除数前两位小于除数， 不够商1，也就是“无除”。这种情况下， 再看被除数前两位的数与除数相差大小， 如果相差小，就在下一位上用9试商，可 以记作“差小商9”；如果相差较大，就 在下一位上用8试商，可以记作“差大商 8”。 如：,418÷43，可直接用9试商。 再如：418÷47，可直接用8试商。
2、“五入”商小上调1 当被除数个位上的数大于等于5时，一般可 以把除数个位上的数“五入”，把它看作 和除数接近的整十数来试商，这就是基本 的“五入”试商法。“五入”法也就是把 除 数往大看，初商容易小，这时可以把商加 上1再试商。如：332÷47，把除数看作50， 直接商6，47乘6等于282，余50，商小了， 这时就把商加1，改商7.
试商的方法
一些灵活试商的方法(一)“四舍五入法”与“口算法”。
1、用四舍法试商当除数个位上的数就是1、2、3、4时,在一般情况下,可以把除数的尾数舍去,把它瞧作与除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大,如144÷21,把除数“四舍”瞧作20,试商7,而这道题的商就是6。
由此可知,除数若往小瞧,初商容易大。
计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。
2、用五入法试商当除数个位上的数就是5、6、7.8、9时,在一般情况下,可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小,如246÷27,把除数“五入”瞧作30,试商8,而这道题的商就是9。
从这道题瞧出,把除数往大瞧,初商容易小。
因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。
3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。
当除数个位上的数就是4、5、6时,也可以瞧成几十五直接口算。
特别就是当除数就是14、15、16、24、25、26等。
例如:教材85页例4,计算时。
学生一般会根据“四舍五入”法把26瞧作30试商,也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。
这就就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。
这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚,这个商就来得很快。
但不管哪种方法只要能得出正确的商,都应给予肯定。
但在交流不同的算法时,还应让学生了解各自试商方法的不同之处,即使同一种试商方法,在试商的过程中也会有各自的巧妙之处:如有学生在把26瞧作30试商时,当发现商4小了,不就是将4改写成5再试商,而就是根据余数36里面还有一个26,直接确定商5,整个过程既有一般方法又有灵活处理。
在了解了不同的方法后,可以组织学生讨论:您认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到:有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。
但允许学生认为怎样简便就怎样算。
这三种试商方法,就是人教版教材上介绍的,由于除数有时瞧大或瞧小,就出现了初商过小或过大的情况,就需要把初商调大或调小。
《除数是两位数除法》的试商方法
《除数是两位数除法》的试商方法一、口诀试商例： 948÷3＝316从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。
除数是几，就想几的口诀，就能求出商。
口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。
二、高位试，低位调除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。
例：8182÷32=256除数是两位看被除数前两项。
81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。
例：2132÷26＝82被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。
用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。
三、四舍五入法试商例：594÷33“四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。
四、折半估商5当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。
例：1696÷32＝53当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。
其它非常接近一半时，也可以商5。
折半估商5，能提高试商的速度。
五、同头不够商8、9例：349÷38当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8六、除数是25的试商例： 100÷25要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。
七、差数试商法当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。
试商、调商有规律
精心整理
试商、调商有规律
许多同学刚开始学习除数是两位数的除法时，计算速度往往比较慢。
原因就是试商、调商的规律还没有掌握。
下面简单给同学们介绍一些规律。
1．当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大，如43O ÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与62相乘，得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，43O 减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。
由此可知，除数若往小看，初商容易大。
计算时同学们可记住“四舍商易大，初商可减1”的规律。
26与38相乘得266，278减去 3 4 （138、457÷90 （2”，如440÷46、 410÷46、152÷18 增强试。
试商的小窍门
试商的小窍门四年级的数学学了三位数除以两位数的除法,这儿要涉及到试商,这是学生以前没有学到的,所以学生的作业错误率较高。
经过一段时间的教学我发现让学生掌握试商、调商的办法是一方面，最重要的还有让孩子明白：我们一般采用的是把除数看成整十数的办法，这样有时正好，有时却需要一次、两次的调整，这就需要我们有克服困难的意志。
为了教学方便，我通过查找资料，整理了一些试商方法，如下：（1）同舍同入法把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例如，112÷28，如果把除数看作30，则被除数看作120（同入）；如果把除数看作20，则被除数看作110（同舍）。
（2）三段法把除数首位的下一位数划分为三段：1、2、3为下段；4、5、6为中段；7、8、9为上段。
下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商（即除数是几十四、几十五、几十六时，看作几十五去试除），用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，要求较高，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。
（3）口算法。
有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：75÷15，商是5；100÷25，商是4。
（4）同头无除试商法。
当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般能够用9或8作初商，例如，112÷13，初商9，商过大，再改商为8，当除数是几十而又同头无除时，还能够按除数与被除数前两位的差找商：差1、2试商9，差3、4试商8，差5、6试商7，差7、8试商6，初商过大再改商。
例如，112÷14，14和11差3，试商8。
（5）折半法。
当被除数的前两位接近除数的一半时，能够用5或4去试商。
例如，247÷46，被除数的前两位24比除数46的一半稍大，用5作初商，又如，227 ÷46，被除数的前两位22比除数46的一半稍小，用4作初商。
（6）类推法。
在除法的计算过程中，有时能够根据已经求出的某一位上的商来判断另一位上的商要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。
除法试商口诀技巧
除法试商口诀技巧
1.倍数试商法口诀：
将除数与被除数中位数相同的倍数相乘，找到能够整除被除数的最大的数作为商，如果没有能够整除的数，则将被除数增大一位继续试商，直到找到满足整除条件的数为止。
2.零和一的试商法口诀：
对于除法运算中的被除数以及商，在试商过程中遇到0或1时，可以根据以下规则进行计算：
-当试商为0时，商的这一位值为0；
-当试商为1时，商的这一位值为1，余数等于被除数减去除数。
通过这个口诀，我们可以快速得到商和余数的值。
3.试减法口诀：
对于较大的除数，可以采用试减法口诀来辅助计算。
具体步骤如下：（1）根据被除数的最高位数，确定商的最高位数；
（2）用除数的最高位数去乘以商的最高位数，得到一个试商值；
（3）将这个试商值从被除数上减去，得到余数；
（4）将下一位被除数的数值（包括余数在内）重新组合，在减去一个试商值，重复上述步骤，直到最后一位。
4.近似法口诀：
当除法运算中的被除数和除数均为较大的数时，可以采用近似法口诀
来快速计算。
具体步骤如下：
（1）将除数和被除数同时缩小到符合计算口诀的范围内；
（2）根据缩小后的数值进行计算，得到近似的商和余数；
（3）根据缩小因子，将近似的商和余数进行放大，得到最终的结果。
以上是一些常用的除法试商口诀技巧，通过掌握这些口诀，我们可以
在进行除法运算时更加快速、准确地得到结果。
在学习数学的过程中，不
仅需要掌握理论知识，还需要灵活运用各种技巧和口诀，提高计算的效率
和准确性。
四年级习作 刘老师教的试商“绝招”
四年级习作刘老师教的试商“绝招”
这几天，刘老师把压箱底的绝活都拿出来了，教了我们好多试商“绝招”，非常有意思！
第一种，“四舍法”。
把一个几十五以下的数，估成整十数来试商。
注意，用“四舍法”试商，商可能大！
用于商是一或两位数的除法。
一位数。
例:198÷23
把23用“四舍法”来试商。
如果用9来试商，发现商大了；改成8来试商，正好。
第二种，“五入法”。
是把几十五或几十五以上的数，估成整十数来试商。
因为把除数估大了，所以商可能小！在这里就不给大家举例子了。
当然，“五入法”也是用于商是一位数或两位数的除法。
第三种，“同头无除商8、9”。
“同头”的意思是被除数百位和除数的十位是一样的数字；“无除”指被除数的前两位不够除。
只能用于商是一位数的除法中。
第四种，“除数折半商是5”。
用于被除数的前两位比除数小一半的除法中。
刘老师说，还有更多的试商方法。
不过，这几种刘老师教的压箱底的“绝招”，你学会了吗？
——来源网络，仅供个人学习参考1 / 1。
二年级试商技巧
二年级试商技巧
在二年级数学中，试商是一种重要的解题技巧，尤其是在解决除法问题时。
以下是一些试商的技巧：
1. 整十数试商法：当除数接近整十数时，可以先把除数看作整十数进行试商。
例如，在计算156÷32时，可以将32看作30进行试商，这样可以快速得
到商为5。
2. 折半商5法：当被除数的前两位是除数的一半时，可以直接商5。
例如，在计算272÷34时，可以将272的前两位27看作34的一半，直接商5，
得到商为15。
3. 同头无除商9、8法：当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不够商
1时，通常可以直接商9或商8。
例如，在计算809÷87时，可以将809的前两位80看作87的一半，直接商5，得到商为11。
4. 扩倍试商法：将被除数、除数同时扩大相同的倍数后再试商的方法。
例如，在计算280÷45时，可以将280和45同时扩大2倍后，变成560÷90，很快就能找到初商是6。
5. 看大多商1，看小少商1的试商方法：这种方法一般适合除数个位上是4、5、6的情况下。
例如，在计算315÷39时，由于39个位上是9大于6，所以可以直接商1，得到商为8。
以上这些技巧都需要通过大量的练习来熟练掌握。
在学习的过程中，要注意理解每个技巧的原理，这样才能更好地运用它们来解决各种问题。
如何灵活试商
如何灵活、巧妙地试商笔算除法中，如何试商，且商得又准又快是师生共同追求的目标。
如何使学生巧商，是教师在教学中值得重视和钻研的。
要想快速而准确地计算除数是两位数的除法，就必须根据除数和被除数的特点掌握特殊的试商的方法和调商规律。
现在根据我在教学中的经验给大家介绍几种“试商的方法”。
一、四舍五入法把除数按四舍五入法看作整十数去试除．例：除数是58，可以看作60去试除；除数是21，可以看作是20去试除。
四舍五入法又分为“四舍法”和“五入法”。
（1）“四舍法”就是在计算两位数的除法时，将除数个位上1、2、3、4舍去，看成与它最接近的整十数，这样除数变小了，初商可能会偏大，需要将其调小；例如，244÷44，用40去试除，初商6过大，应改商为5；（2）“五入法”就是在计算两位数的除法时，将除数个位上5、6、7、8、9向十位进一，看成与它接近的整十数，这样除数变大了，初商可能会偏小，需要将其调大；例如，112÷28，用30去试除，初商3太小，应改商为4。
二、中数试商法（口算试商法）除数不太接近整十数，用“四舍五入”法试商，误差较大，常常要几次试商，而用口算法试商比较简便。
此方法又称“靠五”试商法，当除数是14、15、16都可以看作15来试商，当除数是24、25、26可看作25来试商，当除数是34、35、36可看作35来试商……口算试商法要建立在学生能熟练口算15、25、35……乘以一位数的基础上。
需要熟记中间数的倍数，要求较高一些，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。
例如：97÷ 16，把除数16看成15,97是15的6倍数多一些，所以商是6；200÷ 25，200正好是25的8倍数，所以商是8；105÷34,把除数34看成35,105是35的3倍数，所以商是3。
三、分段试商法以上三种试商方法，即“四舍法”、“五入法”及“中数法”，到底用哪一种，就要根据具体题目确定。
除法试商技巧同头无除商九八
笔算除法是计算的一大难点，主要问题是学生试商速度太慢，其实试商时是有窍门的，今天介绍的窍门是“同头无除商九八，除数折半商五四”1.“同头无除商九八”，是指被除数与除数首位上的数相同( 称“同头”)，但被除数的第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1( 称“无除”)，那就可以在下一位上用9或8试商。
如：35.1÷39=935＜3945.6÷48=945＜4831.2÷39=831＜39使用技巧：被除数前两位跟除数差的越小越先试商9，被除数前两位跟除数差的越大越先试商8。
2. “除数折半商五四”，是指当被除数的前两位与除数的一半十分接近的时候就可以试商5或4。
如：36÷72=0.536等于72的一半264÷48=5.526比48的一半多一点1.44÷3.6=0.414比36的一半少一点使用技巧：被除数的前两位如果等于或略大于除数的一半（够了除数的一半又很接近）就一定商5，被除数的前两位如果小于除数的一半又很接近就可以试商4。
练习：1.3÷26 35.1÷39 26.4÷4845.6÷48323÷3.8 1.15÷23 1.44÷3.621.6÷2736÷16 12÷0.24 4.56÷1.93.6÷7210.5÷0.21 5.51÷0.58 25.2÷4.830.34÷374.8÷25 1.12÷1.4 3.12÷3.960.3÷674.35÷8.7 1.98÷3.6 20.68÷22 1.28÷1.6。
除数试商技巧
除数试商技巧常见的容易掌握的试商的方法，可以简单的归纳为三种，同头无除、除数折半、四舍五入，其中同头无除、除数折半是笔算除法中的特例，而“四舍五入法”，试商则是比较通用，常见的方法1、同头无除试商9、8、7。
2、除数折半就商53、除数用“四舍五入法”，当几十来试商数学除法的是商调商规律：1、当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商，但“四舍”初商易偏大，如430÷62，把除数“四舍”60，试商7，7与62相乘得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，430减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。
除数若往小里估，初商容易偏大。
规律：“四舍商易大，初商可减1”。
2、当除数个位上的数是5、6、7、8、9时，通常把除数个位上的数“五入”到整十数来试商。
但“五入”初商易小，如278÷38，把除数五入，看作40，试商6，6与38相乘得278，278减去227得50，余数比除数大，说明商小了，应该改商7，7与38相乘得266，278减去266得12，余数比除数小，说明高7合适。
规律：“五入商易小，初商可加1”3、当除数个位上是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
4、几种特殊情况。
（1）当被除数前两位正好是除数的一半时，可以直接商5，如328÷6、195÷38、457÷90等。
记作“够半商5”。
（2）当被除数和除数最高位相同，而第二位的差数不超过首位时，通常可以商9。
如：440÷46、802÷89、900÷98等。
当被除数和除数最高位相同，而第二位的差数超过首位时，通常商8。
如：410÷46、152÷18、325÷38等。
试商歌：一二舍，八九入，当作整十来试商；“四舍”商大减去一，“五入”商小加上一；同头无除商九、八，除数折半商五、四；除完不忘作比较，余数必小要记牢。
试商的小窍门
试商的小窍门四年级的数学学了三位数除以两位数的除法,这儿要涉及到试商,这是学生以前没有学到的,所以学生的作业错误率较高。
经过一段时间的教学我发现让学生掌握试商、调商的办法是一方面，最重要的还有让孩子明白：我们一般采用的是把除数看成整十数的办法，这样有时正好，有时却需要一次、两次的调整，这就需要我们有克服困难的意志。
为了教学方便，我通过查找资料，整理了一些试商方法，如下：（1）同舍同入法把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例如，112÷28，如果把除数看作30，则被除数看作120（同入）；如果把除数看作20，则被除数看作110（同舍）。
（2）三段法把除数首位的下一位数划分为三段：1、2、3为下段；4、5、6为中段；7、8、9为上段。
下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商（即除数是几十四、几十五、几十六时，看作几十五去试除），用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，要求较高，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。
（3）口算法。
有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：75÷15，商是5；100÷25，商是4。
（4）同头无除试商法。
当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般可以用9或8作初商，例如，112÷13，初商9，商过大，再改商为8，当除数是几十而又同头无除时，还可以按除数与被除数前两位的差找商：差1、2试商9，差3、4试商8，差5、6试商7，差7、8试商6，初商过大再改商。
例如，112÷14，14和11差3，试商8。
（5）折半法。
当被除数的前两位接近除数的一半时，可以用5或4去试商。
例如，247÷46，被除数的前两位24比除数46的一半稍大，用5作初商，又如，227 ÷46，被除数的前两位22比除数46的一半稍小，用4作初商。
（6）类推法。
在除法的计算过程中，有时可以根据已经求出的某一位上的商来判断另一位上的商要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。
《除数是两位数除法》的试商方法
《除数是两位数除法》的试商方法一、口诀试商除数是整十数的除法，一般直接用口诀试商就可以，例如：300÷60=5，从高位除起，先看被除数的前两位，比除数少，再看前三位，30个十除以6个十，想口诀（五六三十）在个位上写5即可，除数是几，就想几的口诀，就能求出商。
除数是整十数的试商方法是除数是两位数的试商方法的基础，而口诀试商是其它试商方法的基础，尽量通过口算练习让学生熟练掌握。
从而进行下面的试商方法学习。
二、“四舍五入“法试商。
“四舍五入”法是试商的最普遍的方法，也是用得最多的方法，可以说是试商的一般方法。
例如：84÷21=4，把21“四舍“后看作20试商，再利用口诀（二四得八）很快找出商是4。
又如：185÷37把37“五入”后看作40试商，初商4，太小了，要该商5.因此，试商采用”四舍“，初商容易偏大，要调小；“五入”初商容易偏小，要调大。
（1）.练习：672÷31 598÷46 483÷21 135÷27三、折半估商5当被除数的前两位，相当于除数的一半，或接近一半时，可以把初商定位5.例如：134÷26=5 (4)当被除数的前两位，等于除数的一半时，可以直接试商5，如：140÷26=5……10；169÷33=5……4等。
对于一些除数的个位是6、7、8或3、4的数。
如采用一般的“四舍五入”法容易造成多次试商，造成学生试商的困难，折半商5法可大大提高学生试商的速度。
（2）.练习：127÷24 239÷47 1836÷36 175÷33四、同头不够商8、9。
当被除数的前两位数，与除数两位数的最高位上的数字相同时，则为同头，如207÷22=9……8，312÷39=8，可以直接用9或8试商。
（3）.练习：319÷33 407÷45 126÷14 2187÷27五、高位试，低位调。
除法试商口诀8句
除法试商口诀8句
试商口诀：一二丢，八九收，当作整十来试商，“四舍”商大减去一，“五入”商小加上一，同头无除商八九，除数折半商四五，除完不忘做比较，余数必小要记牢。
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1、同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例如，112÷28，如果把除数看作30，则被除数看作120（同入）；如果把除数看作20，则被除数看作110（同舍）。
2、三段舍入法：这也是书本中的方法。
把除数首位的下一位数划分为三段：1、2、3为下段；4、5、6为中段；7、8、9为上段。
下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商（即除数是几十四、几十五、几十六时，看作几十五去试除），用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，要求较高，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。
3、口算试商法：有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：75÷15，商是5；100÷25，商是4。
4、头数差半商作5：当被除数的前两位接近除数的一半时，可以用5或4去试商。
例如，247÷46，被除数的前两位24比除数46的一半稍大，用5作初商，又如，227÷46，被除数的前两位22比除数46的一半稍小，用4作初商。
四年级数学 _ 除数是两位数的除法(试商“小窍门”)
四年级数学 | 除数是两位数的除法（试商“小窍门”）1.“四舍”商大下调 1。
当除数个位上的数小于5时，一般可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商，这就是基本的“四舍”试商法。
“四舍”法也就是把除数往小看，初商容易大，这时可以把商减去1再试商。
430÷62=6 (58)60 6 62 430 37258 2.“五入”商小上调 1。
当除数个位上的数大于等于5时，一般可以把除数个位上的数“五入”，把它看作和除数接近的整十数来试商，这就是基本的“五入”试商法。
“五入”法也就是把除数往大看，初商容易小，这时可以把商加上1再试商。
197÷28=7 (1)30 728 1971961 所以，当我们四舍的时候，可以直接把商减1去商，比如上面这道题，看作60，应该试商7，此时我们直接可以试商6。
所以，当我们五入的时候，可以直接把商加1去商，比如上面这道题，看作30，应该试商6，此时我们直接可以试商7。
3.“同头”无除商8、9。
同头，也就是被除数与除数最高位上的数字相同，但被除数前两位的数小于除数，不够商1，也就是“无除”。
这种情况下，再看被除数前两位的数与除数相差大小，如果相差小，就在下一位上用9试商，可以记作“差小商9”;如果相差较大，就在下一位上用8试商，可以记作“差大商8”。
240÷26=9......6 9 26 24023464.“除数折半”商 4、5。
除数折半，就是指被除数的前两位数正好是除数一半，这时可以用5试商。
例如140÷28，被除数前两位数“14”正好是除数28的一半，可以直接商5。
如果被除数前两位略小于除数的一半，可以商4，而被除数的前两位略大于除数一半，可以商5。
28 140 48 242 72 364 36 1885.倍数不估直接商。
当看出被除数是除数的倍数时，就没有必要用“四舍五入”等方法来进行试商，直接商就可以了。
例如 75÷25、153÷51等。
试商的方法
一些灵活试商的方法（一）“四舍五入法”和“口算法”。
1、用四舍法试商当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大，如144÷21，把除数“四舍”看作20，试商7，而这道题的商是6。
由此可知，除数若往小看，初商容易大。
计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。
2、用五入法试商当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小，如246÷27，把除数“五入”看作30，试商8，而这道题的商是9。
从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。
因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。
3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。
当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。
例如：教材85页例4，计算时。
学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。
这就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。
这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。
但不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。
但在交流不同的算法时，还应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有学生在把26看作30试商时，当发现商4小了，不是将4改写成5再试商，而是根据余数36里面还有一个26，直接确定商5，整个过程既有一般方法又有灵活处理。
在了解了不同的方法后，可以组织学生讨论：你认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到：有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。
但允许学生认为怎样简便就怎样算。
这三种试商方法，是人教版教材上介绍的，由于除数有时看大或看小，就出现了初商过小或过大的情况，就需要把初商调大或调小。
除法试商口诀8句
除法试商口诀8句1."一分被除是自己，十分被除一就是它。
"2."十分被除以二，末尾是偶数，积是五。
"3."百分被除三，末尾是个数，积是几。
"4."千分被除于四，个位数永不变，积的末尾是取两个。
"5."万分被除于五，个位数末尾必为零，商为整数不夸张。
"6."十万分被除六，要末位数加倍乘，商的尾数找两个。
"7."百万分被除以七，末尾数两次除，商正负看一下。
"8."千万分被除于八，如果个位是偶数，商末位数就是末位数之一，如果个位是奇数，商末位数就是末位数减一加五。
"除法是数学中重要的运算方法之一，试商口诀是帮助我们更快、更准确地进行除法运算的工具。
通过口诀的记忆和运用，我们可以在不使用计算器的情况下，在短时间内解决除法的计算问题。
下面将会详细介绍这八句除法试商口诀。
首先是第一句口诀：“一分被除是自己，十分被除一就是它。
”这句口诀告诉我们，任何数除以1的商都是它自己。
例如，7除以1的商就是7。
接着是第二句口诀：“十分被除以二，末尾是偶数，积是五。
”这句口诀告诉我们，如果一个十位数被2整除，那么它的个位数一定是偶数，而且商的个位数为5。
例如，36除以2的商是18，个位数是偶数，商的个位数为5。
第三句口诀是：“百分被除三，末尾是个数，积是几。
”这句口诀告诉我们，如果一个百位数被3整除，那么它的个位数就是商。
例如，174除以3的商是58，个位数是8，商的个位数为8。
接下来是第四句口诀：“千分被除以四，个位数永不变，积的末尾是取两个。
”这句口诀告诉我们，如果一个千位数被4整除，那么它的个位数不会变化，而且商的个位数是该个位数的一半。
例如，3456除以4的商是864，个位数是6，商的个位数为3。
第五句口诀是：“万分被除于五，个位数末尾必为零，商为整数不夸张。
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除数试商小窍门 Prepared on 24 November 2020
除法试商小窍门
试商，一直是笔算除法中的难点。
孩子们在对不同的试商方法进行尝试之后，对比自学了教材中展示的三种试商方法。
我发现孩子们用的最多的试商方法，仍是“四舍五入”试商法。
原因追踪：
1、笔算除法中遇到的如“同头无除”的特例练习较少，孩子们在练习中没有达到强化、巩固训练的目的。
2、在笔算除法中，把接近几十五的数当成“几十五”来试商，需要乘法口诀与积的变化规律的有效结合，加大了孩子们试商的难度，从而使得用“几十五”来试商的方法，成为学生的被动选择。
孩子们经过了对上题中数据的观察、笔算除法后，知道了：被除数的前两位是除数的一半，可以简称为“除数折半”。
而且在除数折半的笔算除法中，也不必再去麻烦地试商，就可以直接商“5”。
这种特殊笔算除法的试商法，就可以简单总结为“除数折半商是5”。
因此，孩子们常见的、易掌握的试商方法可以简单的归纳为三种，即“同头无除”、“除数折半”和“四舍五入”试商法。
其中“同头无除”、“除数折半”是笔算除法中的特例，而“四舍五入”法试商则是比较通用、常见的试商方法。
1、同头无除试商7、8、9的试商方法
在练习中，110÷16＝6······14这道题，是我们遇到的迄今为止第一个“同头无除商是6”的特例。
2、除数折半就商5
3、除数用“四舍五入”法当几十来试商
“同头无除”、“除数折半”和“四舍五入”试商法，除法试商哪招灵希望孩子们学会在比较中优化试商方法，在优化中选择适合的试商方法。
适合的就是最好的，才能达到熟练试商、正确求商的目的。
数学除法的试商、调商规律
规律：
1．当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与
62相乘，得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，43O减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。
由此可知，除数若往小看，初商容易大。
计算时同学们可记住“四舍商易大，初商可减1”的规律。
2．当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小，如278÷38，把除数“五入”看作40，试商6，6与38相乘得228，278减去228得50，余数比除数大，说明商小了。
应该改商7，7与38相乘得266，278减去266得12，余数比除数小，说明商7合适。
从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。
因此要记住“五入商易小，初商可加1”的规律。
3．当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
4．几种特殊情况。
（1）当被除数的前两位数正好是除数的一半时，可以直接商5，如328÷64、195÷38、457÷90等。
可简记作“够半商5”。
（2）当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数不超过首位时，通常可以商“9”，如440÷46、802÷8、900÷98等。
当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数超过首位时，通常可以商“8”，如410÷46、152÷18、325÷38等。
同学们知道了试商调商的规律，还要在计算中慢慢体会如何正确应用，不断积累经验，增强试商的准确性，提高试商的速度。
试商歌：
一二舍，八九入，当作整十来试商；
“四舍”商大减去一，“五入”商小加上一；
同头无除商九、八，除数折半商五、四；
除完不忘做比较，余数必小要记牢。
背口诀巧试商
“老师教你们一个‘必胜法宝’吧。
在试商时，你们只要记住两段口诀，保证计算又对又快。
口诀是：一、二丢，八、九收，当作整十来动手。
四舍商大减去1，五入商小加1好。
同头无除商八、九，余数定比除数小。
”
1. 一、二丢，是说如果除数的个位是1或2的时候，把1、2舍去看作整十来试商；四舍商大减去1，是说用‘四舍’法试商，初商可能大了，要减去1，再确定商。
例如：计算604÷22时，可以把22看作20来试商，初商是3，
22⨯3=66>60，商大了，就用(3-1=)2作商来除。
2. 八、九收，是说如果除数的个位是8或9的时候，把8、9看作整十来试商；五入商小加1好，是说用‘五入’法试商，初商可能小了，要加上1，再确定商。
例如：计算868÷28时，可以把28看作30来试商，初商是2，
28⨯2=56，86-56=30>28，商小了，就用(2+1=)3作商来除。
3. 同头无除商八、九，是说被除数和除数的最高位相同，又不够除的时候，商是8或9。
例如：计算232÷29时，被除数和除数的最高位都是2，商的十位上不够商1时，商不是8就是9。
4. 余数定比除数小，是强调每一次除的余数要比除数小。
“差1差2商上9，差3差4用8试。
差5差6初商7，差7差8先上6，差数是9商定5，快速试商是能手。
”王老师继续说道。
看到两人迷惑不解的样子，王老师解释道：“用这段口诀来试商，要注意三点，一是除数是十几，二是被除数是一百多，三是商的十位不够1。
这时候，可以先算出除数和被除数前两位的差，再根据差来确定商是几。
例如：计算119÷17时，因为17-11=6，所以初商是7；计算110÷12时，因为12-11=1，所以初商是9。
”
亲爱的小朋友，让我们一起来背一背口诀，然后做一做下面的题目吧。
756÷=
135÷= 36
15
答案：19……27 9 9 21。