圆锥齿轮
圆锥齿轮机构
第4章齿轮机构
二、直齿圆锥齿轮齿廓的形成 如图，一个圆平面S与一个 基圆锥切于直线OC，圆平面半 径与基圆锥锥距 R 相等，且圆 心与锥顶重合。当圆平面绕圆
锥作纯滚动时，该平面上任一
点B将在空间展出一条渐开线 AB。渐开线必在以O 为中心、 锥距 R 为半径的球面上，成为 球面渐开线。
第4章齿轮机构
三、背锥和当量齿数 1、背锥 右图为锥齿轮的轴向半剖面 图，Δ OAB 表示锥齿轮的分度 圆锥。过点A作AO1 ⊥AO 交锥齿 轮的轴线于O1 点 ，以 OO1 为轴 线，O1A 为母线作圆锥O1AB 。 这个圆锥称为背锥。
准值 ，锥距相等，锥顶重合
m1 m2 m 1 2
2、连续传动的条件： 重合度大于1，重合度可按当量齿轮进行计算
第4章齿轮机构
3、传动比：
1 z2 r2 sin 2 i12 2 z1 r1 sin 1
两轴交角 ∑=90º 时：
1 z2 i12 cot 1 tan 2 2 z1
第4章齿轮机构
4.10 圆锥齿轮机构
一、圆锥齿轮的特点和分类：
1.特点： ⑴ 用于传递两相交轴之间的运动和动力。 ⑵ 轮齿分布在一个截锥体上 Σ——两轴的交角，多数Σ=90°。 ⑶ 齿形由大端至小端逐渐变化 齿轮大端参数为标准值
第4章齿轮机构
2.分类： ⑴ 按传动形式分： 外啮合、内啮合、平面啮合。
直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算如表4-11
圆锥齿轮传动
指指向已知运动构件的转向，大拇指的相
反方向另一构件的速度方向
3. 滑动速度 vs
vs
v21
v1
cos
v2
sin
v12 v22
vs 磨损、发热 。
蜗轮齿圈材料 青铜→耐磨、减磨
§ 10-10 蜗杆传动
练习 图示蜗杆传动中，已知蜗杆的旋向和转向， 在图中标出： 蜗轮的旋向和转向
当 ＝ 1＋ 2 = 90 时：
i
1 2
z2 z1
d2 d1
cot 1
tan 2
思考题：
P209 10-18 10-38
§ 10-10 蜗杆传动
一、蜗杆传动及其特点
组成：蜗杆、蜗轮 =1＋2＝ 90
为便于理解，可将蜗杆传动近似看成由 螺旋传动演化而来。 蜗杆类似于螺旋（升角，左右旋，头数…） 蜗轮很象齿轮，但有所不同（部分包围蜗杆）
qm
直径系数
= tan／(tan +v )
效率
tg z1m z1
d1 q
反行程： = tan ( -v ) / tan 自锁条件： <v
§ 10-10
四、主要参数和几何尺寸 （二）几何尺寸
d1 = m q d2 = m z2 仿齿轮 ha* =1 , c* = 0. 2
一、蜗杆传动及其特点
组成：蜗杆、蜗轮 =1＋2＝ 90
为便于理解，可将蜗杆传动近似看成由 螺旋传动演化而来。 蜗杆类似于螺旋（升角，右旋，头数…） 蜗轮很象齿轮，但有所不同（部分包围蜗杆）
1 1 90
1
蜗轮 蜗杆
§ 10-10 蜗杆传动
圆锥齿轮传动的特点和应用
圆锥齿轮传动的特点和应用
圆锥齿轮有直齿、斜齿和曲齿等几种类型如图1所示，但因直齿圆锥齿轮的加工、测量和安装比较简便，生产成本低廉，故应用最为广泛。
曲齿圆锥齿轮由于传动平稳，承载能力较高，故常用于高速重载的传动。
如汽车、拖拉机中的差速齿轮机构等。
这里我们只介绍直齿圆锥齿轮。
图 1
圆锥齿轮传动是用来传递两相交轴之间的运动和动力的。
通常采用两轴交角 =90º ,如图 2。
它的轮齿是沿着圆锥表面的素线切出的。
工作时相当于用两齿轮的节圆锥做成的摩擦轮进行滚动。
两节圆锥锥顶必须重合，才能保证两节圆锥传动比一致，这样就增加了制造、安装、的困难，并降低了圆锥齿轮传动的精度和承载能力，因此直齿圆锥齿轮传动一般应用于轻载、低速场合。
图 2
直齿圆锥齿轮轮齿是均匀分布在一个圆锥体上的，它的齿形一端大，另一端小，取大端参数为标准值。
06-08 直齿圆锥齿轮
6.8.2 背锥和当量齿数
（1）背锥 如图所示，OAB表示分度圆锥。EA和FA为球面齿形的齿顶 高和齿根高。过A点作AO1⊥AO交圆锥齿轮的轴线于O1点，再以 OO1为轴线及以O1A为母线 作圆锥O1AB。这个圆锥称 为辅助圆锥（简称背锥）。 可以近似地用背锥上的齿 形来代替球面上的齿形， 通过将背锥面展成平面， 对圆锥齿轮进行近似研究。
6.8.3 直齿圆锥齿轮的啮合传动
（4）传动比 如图所示为一对标准圆锥齿轮，设δ1和δ2分别为小齿轮和大 齿轮的分度圆锥角，∑=δ1+δ2为两轴线的交角，因
ω1 z2 r2 sinδ 2 i= = = = ω2 z1 r1 sinδ1
ω1 z2 r2 i= = = = c tanδ1 = tanδ 2 ω2 z1 r1
6.8.2 背锥和当量齿数
（2）当量齿数 将上述的背锥展成 平面后即可得到一个扇 形齿轮。该扇形齿轮的 模数、压力角、齿顶高、 齿根高及齿数z就是圆锥 齿轮的相应参数。扇形 齿轮的分度圆半径rv就是 背锥的锥距。
6.8.2 背锥和当量齿数
当量齿数计算如下：
mzv rv = = = cosδ 2cosδ 2
6.8.3 直Βιβλιοθήκη 圆锥齿轮的啮合传动（2）正确啮合条件 一对圆锥齿轮的啮合，相当于一对当量直齿圆柱齿轮的啮 合。直齿圆锥齿轮的正确啮合条件也可从当量圆柱齿轮得到， 即两轮大端模数、压力角必须相等。此外，两轮的锥距还必须 相等。 （3）连续传动条件 为了保证一对直齿圆锥齿轮能够实现连续传动，其重合度 必须大于或等于1。圆锥齿轮机构的重合度可按其当量齿轮进行 计算，公式可参阅相关手册。
6.8.3 直齿圆锥齿轮的啮合传动
得
r
mz
z zv = cosδ
标准圆锥齿轮传动的计算参数
标准圆锥齿轮传动的计算参数标准圆锥齿轮传动的计算参数一、引言在机械工程领域中，圆锥齿轮传动广泛应用于各种机械装置中，如汽车变速器、造船机械、起重机械等。
圆锥齿轮传动作为一种重要的动力传递方式，其计算参数的确定对于传动系统的工作性能具有重要影响。
在本文中，我们将探讨标准圆锥齿轮传动的计算参数，以便更好地了解其工作原理和设计方法。
二、标准圆锥齿轮传动的基本概念标准圆锥齿轮传动是由两个相互啮合的圆锥齿轮组成的传动系统，其中一个为主动齿轮，另一个为从动齿轮。
圆锥齿轮传动具有传递大扭矩、平稳传动、传动比变化范围广等特点。
其计算参数主要包括齿数、模数、齿面角、齿顶高、齿根径等。
三、标准圆锥齿轮传动计算参数的深度分析1. 齿数：齿轮的齿数直接影响传动比和传动性能。
在选择齿数时，需要考虑传动的速比和工作环境等因素。
2. 模数：模数是圆锥齿轮传动计算参数中非常重要的一个指标，其大小直接决定着齿轮的尺寸和传动能力。
在确定模数时，需要兼顾传动效率和传动扭矩。
3. 齿面角：齿面角是描述齿轮啮合面上齿廓曲线斜率的参数，其选择直接关系到齿轮的啮合性能和噪声水平。
4. 齿顶高和齿根径：齿顶高和齿根径分别影响齿轮的强度和韧性，其合理选择是保证齿轮传动系统可靠工作的重要保障。
四、标准圆锥齿轮传动计算参数的设计方法1. 确定传动比和速比；2. 选择合适的齿数，考虑齿数的变化范围；3. 根据传动比和齿数确定模数，兼顾传动效率和传动比变化范围；4. 选择合适的齿面角，控制齿轮啮合面的啮合性能和噪声水平；5. 确定齿顶高和齿根径，保证齿轮传动系统的可靠工作。
五、总结与展望通过本文对标准圆锥齿轮传动计算参数的深度分析和设计方法的介绍，我们可以更好地了解圆锥齿轮传动系统的工作原理和设计要点。
在未来的研究中，我们还可以进一步探讨圆锥齿轮传动系统的优化设计和应用实例，以期为相关领域的研究和工程实践提供更多的参考和借鉴。
个人观点：圆锥齿轮传动作为一种重要的动力传递方式，在工程实践中具有广泛的应用前景。
机械原理圆锥齿轮的应用
机械原理圆锥齿轮的应用1. 简介圆锥齿轮是一种常用的机械传动装置，由于其特殊的工作原理和结构特点，广泛应用于各个领域的机械设备中。
本文将介绍圆锥齿轮的应用领域及其在机械原理中的重要性。
2. 圆锥齿轮在汽车工业中的应用圆锥齿轮在汽车工业中扮演着重要角色，主要用于传动、变速以及悬挂系统等。
具体应用包括：•传动系统：圆锥齿轮广泛应用于汽车的传动系统中，通过传递动力来驱动车辆。
其高效的传动性能和稳定的工作特点，使得汽车能够实现平稳的加速和高速行驶。
•变速器：圆锥齿轮在汽车的变速器中起到重要作用。
通过不同齿轮的组合和运动，实现车辆的换档和转速调节，使驾驶员能够根据实际情况选择合适的档位和转速，提供更好的驾驶体验。
•悬挂系统：圆锥齿轮在汽车的悬挂系统中也有应用。
它可以通过悬挂系统中的传动装置传递力量和动力，使得车辆在行驶过程中更加稳定和平顺。
3. 圆锥齿轮在航空航天工业中的应用圆锥齿轮在航空航天工业中也扮演着重要角色，其应用领域包括飞机、火箭等。
下面是一些具体的应用场景：•飞机发动机：圆锥齿轮在飞机发动机中用于传递动力和扭矩，确保发动机的正常运转。
通过合理的齿轮传动设计，可以提高发动机的工作效率和可靠性，以及减少噪音和振动。
•飞机起落架系统：圆锥齿轮在飞机起落架系统中用于支撑和传递重量。
它能够承受极高的载荷和压力，并且具有优异的耐磨性和耐腐蚀性，确保飞机的安全起降。
•火箭推进系统：圆锥齿轮在火箭的推进系统中有重要应用。
它能够传递巨大的动力和扭矩，使得火箭能够顺利起飞并进入预定轨道，并提供必要的动力调节和控制。
4. 圆锥齿轮在其它领域的应用除了汽车工业和航空航天工业，圆锥齿轮还在许多其它领域得到了广泛的应用，例如：•工程机械：圆锥齿轮在各类工程机械中用于传动和控制。
比如挖掘机、装载机、推土机等，通过圆锥齿轮传动装置的运转，实现这些机械设备的工作功能。
•医疗设备：圆锥齿轮在某些医疗设备中也有重要应用。
比如手术台、影像设备等，通过圆锥齿轮的传动方式，实现设备的升降、倾斜等功能。
圆锥齿轮和圆柱齿轮
圆锥齿轮和圆柱齿轮是两种常见的齿轮类型，它们存在一定的区别。
具体分析如下：
- 圆锥齿轮：用于传递两相交轴之间的运动和动力，通常用于垂直相交的轴线传动。
其轮齿分布在截锥体上，齿形从大端到小端逐渐缩小。
有直齿、斜齿和曲齿等类型。
具有紧凑的结构、较高的承载能力和传动效率，且传动比稳定。
- 圆柱齿轮：包括直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮，它们的轴线互相平行。
外啮合传动时，两齿轮转动方向相反；内啮合传动时，两个齿轮转动方向相同。
直齿圆柱齿轮传动简单，制造容易；斜齿圆柱齿轮传动平稳，传递的力较大。
总的来说，如果需要传递垂直轴之间的动力或空间受限，可能会选择圆锥齿轮。
而圆柱齿轮则更适合于轴线平行的情况下传递动力，且制造成本相对较低。
圆锥齿轮的画法
圆锥齿轮的画法 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】圆锥齿轮的画法[文本]圆锥齿轮通常用于交角90°的两轴之间的传动，其各部分结构如图所示。
齿顶圆所在的锥面称为顶锥面、大端端面所在的锥面称为背锥，小端端面所在的锥面称为前锥，分度圆所在的锥面称为分度圆锥，该锥顶角的半角称为分锥角，用δ表示。
圆锥齿轮的轮齿是在圆锥面上加工出来的，在齿的长度方向上模数、齿数、齿厚均不相同，大端尺寸最大，其它部分向锥顶方向缩小。
为了计算、制造方便，规定以大端的模数为准计算圆锥齿轮各部分的尺寸，计算公式见下表。
其实与圆柱齿轮区别也不大，只是圆锥齿轮的计算参数都是打断的参数，齿根高是倍的模数，比同模数的标准圆柱齿轮的齿顶高要小，另外尺高的方向垂直于分度圆圆锥的母线，不是州县的平行方向。
单个圆锥齿轮的画法规则同标准圆柱齿轮一样，在投影为非圆的视图中常用剖视图表示，轮齿按不剖处理，用粗实线画出齿顶线、齿根线，用点画线画出分度线。
在投影为非圆的视图中，只用粗实线画出大端和小端的齿顶圆，用点画线画出大端的分度圆，齿根圆不画。
[文本]注意：圆锥齿轮计算的模数为大端的模数，所有计算的数据都是大端的参数，根据大端的分度圆直径，分锥角画出分度线细点画线，量出齿顶高、齿根高，即可画出齿顶和齿根线，根据齿宽，画出齿形部分，其余部分根据需要进行设计。
单个齿轮的画法同圆柱齿轮的规定完全相同。
应当根据分锥角，画出分度圆锥的分度线，根据分度圆半径量出大端的位置，根据齿顶高、齿根高找出大端齿顶和齿根的位置，向分度锥顶连线，就是顶锥（齿顶圆锥）和根锥（齿根圆锥），根据齿宽量出分度圆上小端的位置，做分度圆线的垂直线，其他的次要结构根据需要设计即可。
[文本]锥齿轮的啮合画法同圆柱齿轮相同，如图所示。
弧齿锥齿轮的传动设计(弧齿锥齿轮的传动设计弧齿锥齿轮的基本概念锥齿轮的节锥对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。
单级圆锥齿轮减速器特点
单级圆锥齿轮减速器特点
一、结构紧凑
单级圆锥齿轮减速器具有紧凑的结构设计，能够减小整个传动系统的体积和重量，使得其在有限的空间内具有更高的传动效率。
二、传动效率高
单级圆锥齿轮减速器的传动效率较高，可以达到90%以上。
这是因为圆锥齿轮的设计使得齿轮在传递动力时能够更有效地利用齿轮的齿面，减少了摩擦和能量的损失。
三、维护简便
单级圆锥齿轮减速器的维护相对简便，使用寿命较长。
其设计合理，润滑系统完善，可以保证齿轮和轴承的长期稳定运行。
同时，减速器的零部件具有较高的互换性，方便维修和更换。
四、适应性强
单级圆锥齿轮减速器具有较强的适应性，能够适应不同的工作环境和负载条件。
其设计能够承受较大的冲击和振动，同时具有较好的耐高温和耐腐蚀性能，能够在各种恶劣环境下正常工作。
五、可靠性高
单级圆锥齿轮减速器采用了优质的材料和先进的加工工艺，具有较高的可靠性。
其设计能够保证齿轮和轴承的长期稳定运行，减少了故障率和维修成本。
六、寿命长
单级圆锥齿轮减速器的使用寿命较长，能够满足长期工作的需求。
其设计能够承受较大的负载和冲击，同时具有较好的耐高温和耐腐蚀性能，保证了减速器的长期稳定运行。
七、噪音低
单级圆锥齿轮减速器的设计能够有效地降低噪音，使得其在运行过程中产生的噪音较低。
这有助于改善工作环境，减少对周围环境的噪音污染。
八、经济性好
单级圆锥齿轮减速器的制造成本较低，同时具有较长的使用寿命和较低的维护成本，使得其具有较好的经济性。
这有助于降低整个传动系统的成本，提高经济效益。
蔡司三坐标齿轮专题之圆锥齿轮
蔡司三坐标齿轮专题之圆锥齿轮圆锥齿轮也叫伞齿轮，广泛应用于工业传动设备，车辆差速器，机车，船舶，电厂，钢厂，铁路轨道检测等领域锥齿轮特点：寿命长，高负荷承载力；耐化学和腐蚀性强；降噪和减震；重量轻，成本低；易于成型，润滑性好今天第二章：关于圆锥齿轮（Bevel）1 圆锥直齿轮2 圆锥螺旋齿轮圆锥齿轮参数介绍齿数 Z - Number of teeth 模数 Mn - Module螺旋角β - Spiral angle 顶锥角δa - Tip节锥角δ - Pitch根锥角δf - Root节圆直径 d - Pitch Circle顶圆直径 da - Heel三坐标检测：圆锥齿轮和圆柱齿轮差异性：需要输入参数同时，满足如下两个条件之一测量方案一：导入CAD模型，支持的模型格式1.支持sat/sab格式 ;2.支持step格式 ;3.支持iges格式测量方案二：导入圆锥齿轮机床加工文件，支持的文件格式1.GAGE4Win — Gleason格里森 ;2.KIMOS — KLINGELNBERG克林贝格 ;3.CDS —Oerlikon 奥利康 ;4.ZAFE(DC) ——Daimler Chrysler 戴姆勒克莱斯勒1.1 三坐标不使用转台检测适用所有圆锥齿轮（直伞齿以及螺旋伞齿轮）针对直伞齿和从动螺旋伞齿轮，1根测针即可完成测量针对主动螺旋伞齿轮，在没有转台情况，使用专用备件完成检测1.2 三坐标使用转台检测适用几乎所有锥齿轮，重量满足转台承重2 齿轮软件检测报告齿面形状偏差fa 齿面压力角偏差fb 齿面螺旋角偏差齿厚偏差Pitch/周节Fp 周节累计偏差fp 单一周节偏差fu 定距偏差Fr 跳动。
第四章圆锥齿轮绘制
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2．标注长度尺寸 （第１页）
⑴设置“样式1”为当前标注样式，选取下拉菜单“标注”\“线性”，标注φ152.37H8
命令: _dimlinear
2．设置单位
下 拉 菜 单 “ 格 式 ” \“ 单 位 ” ， 设 置 长 度 单 位 精 度 为 0.00 ， 角 度 单 位 精 度 为 0°00′00″。
3．设置图层
新设置9个图层，颜色、线型、线宽。
如图所示
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4.3 画圆锥齿轮的轮廓线
1．画中心线和分度圆 2．画辅助线 3．镜像和偏移 4．绘制圆锥齿轮的轮廓线
命令: _line 指定第一点: 180,300 指定下一点或 [放弃(U)]: @0,-200 //相对坐标输入 指定下一点或 [放弃(U)]: 回车 命令: _offset使用偏移命令 指定偏移距离或 [通过(T)] <1.0000>: 6 //偏移距离 选择要偏移的对象或 <退出>: //选取刚刚画的垂直辅助线 指定点以确定偏移所在一侧: 左侧选取一点//偏移第一条 选择要偏移的对象或 <退出>:回车 命令: OFFSET 指定偏移距离或 [通过(T)] <6.0000>: 20 //偏移距离 选择要偏移的对象或 <退出>: 指定点以确定偏移所在一侧: 左侧选取//偏移第二条 选择要偏移的对象或 <退出>:回车
[多行文字(M)/文字(T)/角度(A)/水平(H)/垂直(V)/旋转(R)]:回车 //完成标注
圆锥齿轮的画法
圆锥齿轮的画法单个圆锥齿轮结构画法[文本]圆锥齿轮通常用于交角90°的两轴之间的传动，其各部分结构如图所示。
齿顶圆所在的锥面称为顶锥面、大端端面所在的锥面称为背锥，小端端面所在的锥面称为前锥，分度圆所在的锥面称为分度圆锥，该锥顶角的半角称为分锥角，用δ表示。
圆锥齿轮的轮齿是在圆锥面上加工出来的，在齿的长度方向上模数、齿数、齿厚均不相同，大端尺寸最大，其它部分向锥顶方向缩小。
为了计算、制造方便，规定以大端的模数为准计算圆锥齿轮各部分的尺寸，计算公式见下表。
其实与圆柱齿轮区别也不大，只是圆锥齿轮的计算参数都是打断的参数，齿根高是1.2倍的模数，比同模数的标准圆柱齿轮的齿顶高要小，另外尺高的方向垂直于分度圆圆锥的母线，不是州县的平行方向。
单个圆锥齿轮的画法规则同标准圆柱齿轮一样，在投影为非圆的视图中常用剖视图表示，轮齿按不剖处理，用粗实线画出齿顶线、齿根线，用点画线画出分度线。
在投影为非圆的视图中，只用粗实线画出大端和小端的齿顶圆，用点画线画出大端的分度圆，齿根圆不画。
[文本]注意：圆锥齿轮计算的模数为大端的模数，所有计算的数据都是大端的参数，根据大端的分度圆直径，分锥角画出分度线细点画线，量出齿顶高、齿根高，即可画出齿顶和齿根线，根据齿宽，画出齿形部分，其余部分根据需要进行设计。
单个齿轮的画法同圆柱齿轮的规定完全相同。
应当根据分锥角，画出分度圆锥的分度线，根据分度圆半径量出大端的位置，根据齿顶高、齿根高找出大端齿顶和齿根的位置，向分度锥顶连线，就是顶锥（齿顶圆锥）和根锥（齿根圆锥），根据齿宽量出分度圆上小端的位置，做分度圆线的垂直线，其他的次要结构根据需要设计即可。
啮合画法[文本]锥齿轮的啮合画法同圆柱齿轮相同，如图所示。
弧齿锥齿轮的传动设计(弧齿锥齿轮的传动设计14.1 弧齿锥齿轮的基本概念14.1.1 锥齿轮的节锥对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。
锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。
圆锥齿轮传动解析
12.9.0 圆锥齿轮传动概述圆锥齿轮传动传递的是相交轴的运动和动力。
圆锥齿轮的齿廓曲线、背锥和当量系数1.圆锥齿轮的齿廓曲线2.背锥和当量齿数背锥过点A作AO1垂直AO交雄齿轮的轴线于点O1，以OO1为轴线，O1A为母线作圆锥O1AB。
这个圆锥称为背锥。
当量齿数一对啮合的锥齿轮的沿轴向剖开，将两背推展成平面后得到两个扇形齿轮，该扇形齿轮的模数，压力角、齿须高、齿根高及齿数。
就是锥齿轮的相应参数，而扇形齿轮的分区圆半径r v 1．和r v 2。
就是背锥的锥矩。
现将两扇形齿轮的轮齿补足，使其成为完整的圆柱齿轮，那么它们的齿数将增大为Z v 1．和Z v 2。
这两个假想的直齿圆柱齿轮叫当量齿轮，其齿数为锥齿轮的当量齿数。
⎪⎭⎪⎬⎫==222111cos cos δδz z z z v v 22z z v >22z z v >由以上可知12.9.1 几何计算将齿宽中点处的背锥展开，即可画出直径分别为d v1和d v2的两个当量直齿圆柱齿轮。
由图12.28可得1cos 1cos 111tan 1cos 11tan 1cos 22tan 122tan 222222111122222121122211+==+==+=+=+=+=====u d d d uu d d d u u u ud d u d d m m v m m v δδδδδδδδ标准直齿锥齿轮传动的主要几何尺寸见表12.19。
12.9.2 受力分析直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图。
忽略摩擦力，假设法向力F n 集中作用再齿宽节线中点处，则F n 可分解为圆周力F t1，径向力F r1和轴向力F a1三个分力。
δαδcos tan cos '111t r F F F ==1111sin tan sin 'δαδt a F F F ==1m 1t12d T F =圆周力方向：主反从同；径向力方向：指向各自轮心；轴向力方向：分别指向大端。
圆锥齿轮参数设计
圆锥齿轮参数设计0.概述锥齿轮是圆锥齿轮的简称，它用来实现两相交轴之间的传动，两轴交角S称为轴角，其值可根据传动需要确定，一般多采用90 °锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，如下图所示。
由于这一特点，对应于圆柱齿轮中的各有关"圆柱"在锥齿轮中就变成了”圆锥”，如分度锥、节锥、基锥、齿顶锥等。
锥齿轮的轮齿有直齿、斜齿和曲线齿等形式。
直齿和斜齿锥齿轮设计、制造及安装均较简单，但噪声较大，用于低速传动（＜5m/s ）;曲线齿锥齿轮具有传动平稳、噪声小及承载能力大等特点，用于高速重载的场合。
本节只讨论S=90。
的标准直齿锥齿轮传动。
1.齿廓曲面的形成直齿锥齿轮齿廓曲面的形成与圆柱齿轮类似。
如下图所示，发生平面1与基锥2相切并作纯滚动，该平面上过锥顶点0的任一直线OK的轨迹即为渐开锥面。
渐开锥面与以0为球心，以锥长R为半径的球面的交线AK为球面渐开线，它应是锥齿轮的大端齿廓曲线。
但球面无法展开成平面，这就给锥齿轮的设计制造带来很多困难。
为此产生一种代替球面渐开线的近似方法。
2.锥齿轮大端背锥、当量齿轮及当量齿数（1）背锥和当量齿轮下图为一锥齿轮的轴向半剖面，其中DOAA为分度锥的轴剖面，锥长OA称锥距，用R表示；以锥顶O为圆心，以R为半径的圆应为球面的投影。
若以球面渐开线作锥齿轮的齿廓，则园弧bAc为轮齿球面大端与轴剖面的交线，该球面齿形是不能展开成平面的。
为此，再过A作O1A丄OA ,交齿轮的轴线于点01。
设想以OO1为轴线，以O1A为母线作圆锥面O1AA，该圆锥称为锥齿轮的大端背锥。
显然，该背锥与球面切于锥齿轮大端的分度圆。
由于大端背锥母线1A与锥齿轮的分度锥母线相互垂直，将球面齿形的圆弧bAc投影到背锥上得到线段b'Ac'，圆弧bAc与线段b'Ac'非常接近，且锥距R与锥齿轮大端模数m之比值愈大（一般R/m>30 ），两者就更接近。
圆锥—斜齿圆柱圆锥齿轮减速器课程设计
一、概述在工程领域中，齿轮减速器被广泛运用于各种设备和机械中，用于实现功率传递和速度调节。
其中，圆锥齿轮减速器作为一种重要的传动装置，在工业生产中起着至关重要的作用。
为了更好地理解圆锥齿轮减速器的结构、原理和设计，我们进行了本次课程设计，对圆锥齿轮减速器进行详细的研究和分析。
二、圆锥齿轮减速器概述1. 定义圆锥齿轮减速器是一种采用圆锥齿轮传动的减速装置，可以将高速旋转的输入轴转速减小到输出轴所需的旋转速度，同时实现扭矩的增大。
它由输入轴、输出轴、圆锥齿轮等部件组成。
2. 结构圆锥齿轮减速器的结构包括输入轴、输出轴、圆锥齿轮、壳体等部件。
输入轴和输出轴分别用于连接传动装置的输入端和输出端，而圆锥齿轮则是通过齿面啮合来实现传动。
3. 工作原理当输入轴传递动力到圆锥齿轮上时，圆锥齿轮会通过啮合在不同尺寸的圆锥齿轮上产生齿轮传动，从而实现速度和扭矩的转换，将高速低扭矩的动力转换为低速大扭矩的输出。
三、圆锥齿轮减速器的设计与计算1. 参数选择在进行圆锥齿轮减速器的设计时，首先需要确定减速比、输入转速、输出转速、输入功率等参数，以满足实际工作条件和要求。
参数选择的合理性将直接影响到减速器的性能和使用寿命。
2. 动力传递计算对于圆锥齿轮减速器的设计，需要进行动力传递计算，包括圆锥齿轮的传动比计算、噪声、振动和传动效率等方面的分析，以保证其正常运转和稳定性。
3. 结构设计结构设计是圆锥齿轮减速器设计的关键环节，包括圆锥齿轮的齿轮参数计算、齿形设计、强度校核、润滑与密封、故障分析等方面，需要进行深入研究和论证。
四、圆锥齿轮减速器的制造工艺与检测1. 制造工艺圆锥齿轮减速器的制造需要经过多道工艺流程，包括铸造、车削、磨削、热处理、装配等环节，其中每一道工艺都对减速器的性能和品质有着重要的影响。
2. 质量检测在制造完成后，需要对圆锥齿轮减速器进行质量检测，包括外观检测、尺寸检测、齿轮啮合测量、传动性能测试等环节，以确保其质量符合设计要求。
直齿圆锥齿轮传动
i
n1 n2
z2 z1
d2 d1
sin 2 sin 1
cot 1
tan 2
（10-38）
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直齿圆锥齿轮传动
如果已知传动比，就可由上式求出分度圆锥角δ1和δ2。 图10-34是目前常用的等顶隙锥齿轮传动，其特点是：分度圆锥
与齿根圆锥的锥顶重合于两轴线交点O,而齿顶圆锥与相啮合的另一齿
动方向相同；径向力：在主动轮和从动轮上都从啮合点指向各自的轴
心；轴向力：在主动轮和从动轮上都从啮合点由小端指向各自的大端。
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轮的齿根圆锥母线平行，有利于提高承载能力和储油润滑。
图10-34 直齿锥齿轮传动的受力分析
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直齿圆锥齿轮传动
1.3 正确啮合条件
直齿锥齿轮传动的正确啮合条件为：两个锥齿轮大端的模数和
压力角分别相等，即
m1 m2 m
1 2
1.4 受力分析
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直齿圆锥齿轮传动
1.1 类型、特点和应用
锥齿轮传动常用于传递两相交轴之间的运动和动力。两轴之间 的交角Σ由传动要求确定，多为90°，如图10-32所示。
按照轮齿方向，锥齿轮传动分为直齿、斜齿和曲线齿三种。直 齿易于制造和安装，最为常用；斜齿已逐渐被曲线齿所代替；曲线齿 比直齿重合度大，承载能力高，传动效率高，传动平稳，噪声小，在 汽车、飞机等高速重载传动中得到了广泛应用。
图10-32 圆锥齿轮传动 图10-33 直齿圆锥齿轮各部分的名称及符号返回
圆锥齿轮计算及画法
圆锥齿轮的轮齿是在圆锥面上制出的。
根据轮齿方向，圆锥齿轮分为直齿、斜齿、人字齿等。
齿廓曲线多为渐开线。
下面着重介绍渐开线标准直齿圆锥齿轮的基本参数及画法。
（l ）直齿圆锥齿轮各部分名称及尺寸关系圆锥齿轮一端大、一端小，大、小端的模数和分度圆直径也不相等，通常规定以大端的模数和分度圆直径作为计算其它有关尺寸的依据。
轮齿各部分名称及尺寸关系参看图6及表3。
图6 直齿圆锥齿轮各部分名称和尺寸表3 标准直齿圆锥齿轮基本尺寸的计算公式（2）圆锥齿轮的画法名称 公式计算 名称 公式计算 齿顶高h a齿根高h f齿高h齿顶角θa齿宽b h a =m hf=1.2m h=2.2mtan θa =(2sin δ)/Zb ≤L/3 分度圆直径 d齿顶圆直径 d a齿根圆直径 d f齿根角θfd=mZd a =m(Z+2cos δ)d f = m(Z-2.4cos δ)tan θf =(2.4sin δ)/Z基本参数：模数m 齿数Z 分度圆锥角δl）单个圆锥齿轮的画法如图7a所示，在齿轮外形视图中，分度锥线用点划线表示，顶锥线用粗实钱表示，根锥线省略不画。
在投影为圆的视图上，大端及小端的齿顶圆用粗实线表示，大端的分度圆用点划线表示，如图7c所示。
图7 单个圆齿轮的画法在投影为非圆的视图上，常用剖视图表达，轮齿部分按不剖处理，顶锥线和顶锥线都用粗实线表示。
如图7。
2）两啮合圆锥齿轮的画法两标准圆锥齿轮啮合时，两分度圆锥应相切，啮合部分的画法与圆柱齿轮啮合相同，主视图一般取全剖视，如图8所示。
图8 圆锥齿轮啮合的画法。
圆锥齿轮的齿宽系数表
圆锥齿轮的齿宽系数表1. 简介圆锥齿轮是一种常见的传动装置，广泛应用于机械设备中。
圆锥齿轮的齿宽系数表是一项重要的工程数据，用于确定齿轮的齿宽尺寸和轮廓，对于齿轮传动的正常运行起到关键作用。
本文将从定义、应用、计算方法等多个角度对圆锥齿轮的齿宽系数表进行全面、详细、完整且深入地探讨。
2. 圆锥齿轮的定义圆锥齿轮是一种齿轮，其齿面为圆锥曲面，用于传递转矩和运动的装置。
圆锥齿轮常见于机床、汽车传动、航空等领域。
它由齿面、齿距、齿宽等部分组成。
3. 齿宽系数表的作用齿宽系数表用于确定圆锥齿轮的齿宽尺寸和轮廓。
齿宽是齿轮与传动力矩之间的关键参数，直接影响齿轮传动的承载能力、传动效率和寿命等。
通过齿宽系数表，工程师可以选择适当的齿宽系数，确保齿轮符合设计要求，提高齿轮传动的可靠性和性能。
3.1 齿宽系数表的内容齿宽系数表通常包含以下内容：1.齿轮类型：根据传动方式和齿轮轴的相对位置，圆锥齿轮可分为直齿圆锥齿轮、螺旋齿圆锥齿轮、斜齿圆锥齿轮等类型。
齿宽系数表应针对不同类型的圆锥齿轮提供对应的数据。
2.齿数：齿宽系数表应包含不同齿数的圆锥齿轮的齿宽系数。
齿数是指齿轮上的齿数，决定了齿轮的传动比和运动速度。
3.齿宽系数：齿宽系数是指齿宽与齿距之比，用于确定齿宽的大小。
齿宽系数表中应列出不同齿数、不同类型的圆锥齿轮的齿宽系数范围。
3.2 使用齿宽系数表的意义使用齿宽系数表可以根据传动所需的传动比、转速、扭矩等参数选取合适的齿宽系数，进而确定齿宽尺寸和轮廓，确保圆锥齿轮的正常工作。
通过合理选择齿宽系数可以提高传动效率、减小齿轮的尺寸和重量，降低成本和能量损失。
4. 圆锥齿轮的齿宽系数计算方法齿宽系数的计算是根据齿面强度条件来进行的，主要考虑传动所需的扭矩和传动比等因素。
4.1 齿宽系数计算公式圆锥齿轮的齿宽系数计算公式如下所示：齿宽系数(K) = (0.5 × MT × u)/(Z × b × Y × Y1 × Y2 × Y3 × Y4 ×Kd × Kr)其中，MT为传动扭矩，u为传动速度比，Z为齿数，b为齿宽，Y为动载荷系数，Y1为动载荷系数修正系数，Y2为动载荷系数潜伏裕度修正系数，Y3为齿轮弯曲强度系数，Y4为齿轮弯曲强度系数修正系数，Kd为齿距影响系数，Kr为齿轮材料和热处理影响系数。
圆锥齿轮参数设计
圆锥齿轮参数设计0.概述锥齿轮是圆锥齿轮的简称，它用来实现两相交轴之间的传动，两轴交角S称为轴角，其值可根据传动需要确定，一般多采用90°。
锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，如下图所示。
由于这一特点，对应于圆柱齿轮中的各有关”圆柱"在锥齿轮中就变成了"圆锥"，如分度锥、节锥、基锥、齿顶锥等。
锥齿轮的轮齿有直齿、斜齿和曲线齿等形式。
直齿和斜齿锥齿轮设计、制造及安装均较简单，但噪声较大，用于低速传动（＜5m/s ）;曲线齿锥齿轮具有传动平稳、噪声小及承载能力大等特点，用于高速重载的场合。
本节只讨论S=90°的标准直齿锥齿轮传动。
1.齿廓曲面的形成直齿锥齿轮齿廓曲面的形成与圆柱齿轮类似。
如下图所示，发生平面1与基锥2相切并作纯滚动，该平面上过锥顶点0的任一直线OK的轨迹即为渐开锥面。
渐开锥面与以0为球心，以锥长R为半径的球面的交线AK为球面渐开线，它应是锥齿轮的大端齿廓曲线。
但球面无法展开成平面，这就给锥齿轮的设计制造带来很多困难。
为此产生一种代替球面渐开线的近似方法。
2•锥齿轮大端背锥、当量齿轮及当量齿数(1)背锥和当量齿轮下图为一锥齿轮的轴向半剖面，其中DOAA为分度锥的轴剖面，锥长OA称锥距，用R表示；以锥顶O为圆心，以R为半径的圆应为球面的投影。
若以球面渐开线作锥齿轮的齿廓，则园弧bAc 为轮齿球面大端与轴剖面的交线，该球面齿形是不能展开成平面的。
为此，再过A作O1A丄OA，交齿轮的轴线于点O1。
设想以OO1为轴线，以O1A为母线作圆锥面O1AA，该圆锥称为锥齿轮的大端背锥。
显然，该背锥与球面切于锥齿轮大端的分度圆。
由于大端背锥母线1A与锥齿轮的分度锥母线相互垂直，将球面齿形的圆弧bAc投影到背锥上得到线段b'Ac'，圆弧bAc与线段b'Ac'非常接近，且锥距R与锥齿轮大端模数m之比值愈大(一般R/m>30 )，两者就更接近。
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图8 圆锥齿轮啮合的画法 /xc_jd/machide/jxzt/05-15-03.htm PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
图6 直齿圆锥齿轮各部分名称和尺寸
表3 标准直齿圆锥齿轮基本尺寸的计算公式
名称 齿顶高ha 齿根高hf
齿高h 齿顶角θa
齿宽b
公式计算 ha=m
hf=1.2m h=2.2m tanθa=(2sinδ)/Z b≤L/3
名称 分度圆直径 d
公式计算 d=mZ
齿顶圆直径 da
da=m(Z+2cosδ)
齿根圆直径 df
df= m(Z-2.4cosδ)
齿根角θf
tanθf=(2.4sinδ)/Z
基本参数：模数m 齿数Z 分度圆锥角δ
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（2）圆锥齿轮的画法
l）单个圆锥齿轮的画法如图7a所示，在齿轮外形视图中，分度锥线用点划线表示，顶锥线 用粗实钱表示，根锥线省略不画。在投影为圆的视图上，大端及小端的齿顶圆用粗实线表示， 大端的分度圆用点划线表示，如图7c所示。
图7 单个圆齿轮的画法
在投影为非圆的视图上，常用剖视图表达，轮齿部分按不剖处理，顶锥线和顶锥线都用粗 实线表示。如图7。
圆锥齿轮
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2、圆锥齿轮
圆锥齿轮的轮齿是在圆锥面上制出的。根据轮齿方向，圆锥齿轮分为直齿、斜齿、人字齿 等。齿廓曲线多为渐开线。下面着重介绍渐开线标准直齿圆锥齿轮的基本参数及画法。
（l）直齿圆锥齿轮各部分名称及尺寸关系
圆锥齿轮一端大、一端小，大、小端的模数和分度圆直径也不相等，通常规定以大端的模数 和分度圆直径作为计算其它有关尺寸的依据。轮齿各部分名称及尺寸关系参看图6及表3。