四川省凉山州会理县2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷

四川省凉山州会理县2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）

1．4的平方根是（）

A．±2 B．2 C．﹣2 D．±

2．已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（）

A．a﹣2＞b﹣2 B．＞C．3a+1＞3b+1 D．﹣2a＞﹣2b

3．下列各数：3.414，﹣，，π，4.，0.1010010001…，其中无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．如果点P（a﹣4，a）在y轴上，则点P的坐标是（）

A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）

5．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是（）

A．15°B．25°C．30°D．35°

6．要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）

A．条形统计图 B．折线统计图

C．扇形统计图 D．频数分布直方图

7．下列命题中，是真命题的是（）

A．同位角相等

B．邻补角一定互补

C．相等的角是对顶角

D．有且只有一条直线与已知直线垂直

8．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）

A．5＜a＜6 B．5＜a≤6 C．5≤a＜6 D．5≤a≤6

二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）

9．点A的坐标（﹣3，4），它到y轴的距离为．

10．式子的值是负数，则x的取值范围是．

11．已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b= ．

12．如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OD，∠AOC：∠BOD=5：1，那么∠AOC的度数是．

13．对于有理数x、y，定义新运算：x*y=ax+by；其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，（﹣3）*3=6，则2*（﹣4）的值是．14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是．

三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）

15．计算：﹣+．

16．解方程组．

17．解不等式﹣≥，并把解集在数轴上表示出来．

18．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．在下面的括号中填上推理依据．

证明：∵∠3=∠4（已知）

∴CF∥BD

∴∠5+∠CAB=180°

∵∠5=∠6（已知）

∴∠6+∠CAB=180°（等式的性质）

∴AB∥CD

∴∠2=∠EGA

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠EGA（等量代换）

∴ED∥FB ．

19．如图，∠BAF=40°，∠ACE=130°，CE⊥CD．问CD∥AB吗？为什么？

四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）

20．一种口服液有大、小两种包装．3大盒，4小盒共108瓶，2大盒，3小盒共装76瓶，大盒与小盒各装多少瓶？

21．已知：如图把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A'B'C'．

（1）画出图中△A'B'C'；

（2）连接A'、A、C'、C，求四边形A'AC'C的面积．

22．某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分为A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如图的条形统计图和扇形统计图．请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）该课题研究小组共抽查了名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B 级所占的百分比b= ；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校九年级共有300名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）共多少人？

五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）

23．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．

24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B 的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

（1）求点C，D的坐标；

（2）若在y轴上存在点 M，连接MA，MB，使S

△MAB =S

平行四边形ABDC

，求出点M的坐标．

（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．

①若P在线段BD之间时（不与B，D重合），求S

△CDP +S

△BOP

的取值范围；

②若P在直线BD上运动，请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．

四川省凉山州会理县2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）

1．4的平方根是（）

A．±2 B．2 C．﹣2 D．±

【考点】平方根．

【分析】依据平方根的定义即可得出答案．

【解答】解：∵（±2）2=4，

∴4的平方根是±2．

故选：A．

2．已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（）

A．a﹣2＞b﹣2 B．＞C．3a+1＞3b+1 D．﹣2a＞﹣2b

【考点】不等式的性质．

【分析】根据不等式的性质①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．

【解答】解：A、若a＜b，则a﹣2＜b﹣2，故此选项错误；

B、若a＜b，则＜，故此选项错误；

C、若a＜b，则3a+1＜3b+1，故此选项错误；

D、若a＜b，则﹣2a＞﹣2b，故此选项正确；

故选：D．

3．下列各数：3.414，﹣，，π，4.，0.1010010001…，其中无理数有（）