集合及其运算练习题

集合及其运算练习题

姓名 班级

一、选择题(每小题4分，共40分)

1.若集合{}|6,5M x x a =≤= ）

A .{}

a M B.a

M C.{}a M ∈ D.a M ∉

2.数字0与空集之间的关系是（ ）

A.0∈∅ B .0∉∅ C.0=∅ D.0

∅

3.设全集{}{}3(,)|,,(,)|

1.(,)|12y I x y x y R M x y N x y y x x -⎧⎫

=∈===≠+⎨⎬-⎩⎭

，那么()I M N =( )

A.∅ B .{}(2,3) C.(2,3) D.{}(,)|1x y y x =+

4.设全集U ={|x x 是不大于9的正整数}，A ={1，2，3 }，B =｛3，4，5，6｝则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A.｛1，2，3，4，5，6｝ B. ｛7，8｝

C .｛7，8，9｝

D. ｛1，2，4，5，6，7，8，9｝

5.已知全集

{0,1,3,5,7,9},(){1},{3,5,7}U A C B B ===，那么()()u u C A C B =

A ．{0，3，7}

B ．{0，9}

C ．∅

D ． {7}

6.已知集合{}|22M x x =-<<，103x N x

x ⎧+⎫

=<⎨⎬-⎩⎭

，则集合N M 等于 A ．{}

2-x x

C ．{}21<<-x x

D ．{}32<

7.集合{

}

{}

2

160,2,P x x Q x x n n Z =-<==∈，则P Q = （ ）

A ．{}2,2-

B ．{}2,2,4,4--

C ．{}2,0,2-

D ．{}2,2,0,4,4--

8.已知集合},2|{},2|{2

2

-==-==x y x N x y y M 集合则有 （ ） A ．M=N

B ．Φ=)(N

C M R

C ．Φ=)(M C N R

D ．M N ⊆

9.设集合A={x |1≤x ≤2},B={x |x ≥a },若A B ⊆，则a 的取值范围是（ ） A.1a < B .a ≤1 C.2a < D. a ≤2

10设集合{}

222|0,|(21)0x S x T x x a x a a x -⎧⎫

=<=-+++≥⎨⎬⎩⎭

，若S

T R =,则a 的取值范围是

A.-1≤a ≤1

B. -1

请将选择题的答案填入下面的表格

二、填空题(每小题5分，共35分)

11.已知集合2

{|3280}M x x x =--≤，2

{|60}N x x x =-->，则M∩N = 12.若关于x 的不等式mx 2＋2x ＋4＞0的解集为{x |－1＜x ＜2}，则m 的值为 ．－2 13.不等式

1

21

x x -<+的解集为

14.设P 、Q 是两个集合，规定：{}|,P Q x x P x Q -=∈∉但若{}=1234=2P Q x ⎧⎫⎪⎪

<⎨⎬⎪⎪⎩⎭

，，，，

则P Q -= {}4

15.集合{}

{}2|320,|10A x x x B x ax =-+==+=,如果=A

B B ，那么a =

16.若,,a b R ∈集合{}{}1,2,1,,2b a b b -+=-,则33b a -=

17.已知集合{}

222,(1),33,A a a a a =++++若1A ∈,那么实数a 的值为 三、解答题(共75分)

18.已知R 为全集，{}5=|034,|

12A x x B x x ⎧⎫

<-≤=≥⎨⎬+⎩⎭

,求()R A B

19.设集合{}

2|20A x x x =-->，集合{|B x y == (1).求,A

B A B

(2).若集合{}|40,C x x p C A =+<⊆,求实数p 的取值范围.

20.已知R 为全集，{}{}

22|2730,|0A x x x B x x a =-+≤=+< (1).当4a =-时，求,A B A B

(2).若()R A B B =，求实数a 的取值范围

21.已知集合{}1|015,|22A x ax B x x ⎧⎫

=<+≤=-<≤⎨⎬⎩⎭

(1).若,A B ⊆求实数a 的取值范围; (2).若,B A ⊆求实数a 的取值范围;

(3).A 、B 能否相等？若能，求出a 的值；若不能，请说明理由.

22.解关于x 的不等式：2

0x a

x a -≤-（其中a 为任意实数）

23.若关于x 的不等式22(1)(1)20a x a x -+++>恒成立，求实数a 的取值范围