泉州课改区数学试卷y

泉州市初中教学质量检查 数 学 试 题

一、填空题（每小题3分，共36分） 1．－5的倒数是： .

2．分解因式：92

-x = .

3．某商场1月份的营业收入是100万元，2月份的营业收入比1月份增加20%，则该商场2月份的营业收入是 万元.

4．一家皮鞋店，购进同一品牌的8双皮鞋尺码（单位：㎝）依次为：22，22.5，23.5，23.5，23.5，24，24.5，则这组数据的众数是 ㎝. 5．函数2

1

-=

x y 中，自变量x 的取值范围是 . 6．如图，△A ′B ′C ′是由△ABC 沿BC 方向平移3个单位得到的，则点A 与点A ′的距离等于 个单位.

7．如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，直径AB=10，弦BC=8， 则弦AC= .

8．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，应采用适合的调查方式为 （选填“普查”或“抽样调查”）. 9．圆柱体的俯视图为 . 10．已知△ABC ∽△A ′B ′C ′，且2

1

=''B A AB ，△ABC 的面积为2㎝2，则△A ′B ′C ′的面积为 ㎝2

. 11．

请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限： .

12．有一个多项式为a 8

－a 7

b ＋a 6b 2

－a 5b 3

＋…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是 .

(省级课改实验区)

(满分：150分；考试时间：120分钟)

A A ′

′

二、选择题（每小题4分，共24分）

每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 13．计算：a 2

·a 3

的结果是（ ）

A ．a 9

； B ．a 8

； C ．a 6

； D ．a 5

.

14．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，用科学记数法表示约为（ ）

A ．1.1×104

千米； B ．1.1×105

千米；

C ．1.1×106 千米；

D ．11×104

千米. 15．如图是某校初一年学生到校方式的条形统计图，

根据图形可得出步行人数占总人数的（ ） A ．60%； B ．50%； C ．30%； D ．20%.

16．一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸

球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是（ ）

A ．公平的；

B ．不公平的；

C ．先摸者赢的可能性大；

D ．后摸者赢的可能性大. 17．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A =40°，则∠OBC 的度数为（ ）

A ．20°；

B ．40°；

C ．50°；

D ．70°.

18．如图，点E 是□ABCD 的边BC 延长线上的一点，AE 与CD 相交于点 G ，AC 是□ABCD 的对角线，则图中相似三角形共有（ ）

A ．2对；

B ．3对；

C ．4对；

D ．5对. 三、解答题（共90分） 19．（8分）计算：

(－3)2

－|－10|＋30

坐汽车 骑自行车 步行

A C D G

E

20．（8分）先化简下面的代数式，再求值： 2(x －3)＋(x －1)2

，其中3 x

21．（8分）如图，已知：M 是AB 的中点，MC =MD ，∠1=∠2. 求证：AC =BD 证明：

22．（8分）小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？

2

A

C

D

1

23．如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成58°，求拉线下端点A与杆底D的距离AD（精确到0.01米）.

24．（8分）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏，试求在一次比赛时两人做同种手势（石头、石头）的概率（要求用树状图或列表法求解）

25．（8分）下面让我们来探究生活中有关粉刷墙壁时，刷具扫过面积的问题（π≈3.14）.

⑴甲工人用的刷具是一根细长的棍子（如图①），长度AB为20㎝（宽度忽略不计），他用刷具绕A点旋转90°，则刷具扫过的面积是多少？

⑵乙工人用的刷具形状是圆形（如图②），直径CD为20㎝，点O、C、D在同一直线上，OC=30㎝，他把刷具绕O点旋转90°，则刷具扫过的面积是多少？

B

A

图①

26．（8分）有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图所示）.

⑴请你直接写出O、A、M三点的坐标；

⑵一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？

27．（13分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，同时又推出购买“个人年票”的售票方法（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票，；B类年票每张40元，持票者每次进入公园时需再购买每次2元的门票.现有甲、乙、丙三位游客在一年中分别选择用A类年票、B类年票、一次性使用门票三种方式去游园，并且乙、丙每人一年中恰好都进入该公园x次.

⑴请分别写出乙、丙每人一年的门票费支出（用含x的代数式表示）

⑵在三位游客每人一年的门票费支出中，当甲的支出为最少时：

①问乙、丙每人一年中进入该公园至少超过多少次？

②求此时三位游客一年中游园共支出的门票费总额的最小值.

28．（13分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°AC=BC=6㎝，正方形DEFG的边长为2㎝，其一边EF在BC