遥感数字图像处理：遥感图像处理-图像滤波

梯度的概念
反映了相邻像元的亮度变化率，也就是 说，图像中如果存在边缘，如湖泊、 河流的边界，山脉和道路等，则边缘 处有较大的梯度值。对于亮度值较平 滑的部分，亮度梯度值较小。因此， 找到梯度较大的位置，也就找到边缘， 然后再用不同的梯度计算值代替边缘 处像元的值，也就突出了边缘，实现 了图像的锐化。
Mean 11x11
1.2 中值滤波器
在邻域平均法中，是将n×n局部区域中的灰度的平
均值作为区域中央象元的灰度值。而在中值滤波中，是 把局部区域中灰度的中央值作为区域中央象元的值。
g(x, y) median(of (x, y))
如，在3×3区域内进行中值滤波，是将区域内9个 灰度值按由小到大排列，从小的一方开始的第5个值即 为中央象元的值。
沿与x轴成任意夹角方向的差分，相应地可表示为：
f (i, j) x f (i, j) cos y f (i, j) sin
数字梯度向量为：
G[
步骤:
构造权重矩值 计算权重，并归一化 计算中心像素的值
权重及其计算
F(j,k)：像素值
1.5 选择式掩模平滑
选择式掩模平滑旨在追求既完成滤波操作，又不 破坏区域边界的细节
2 图像锐化
(1) 图像锐化的目的是增强图像中景物的边缘或轮廓。 使图象看起来比较清晰
(2) 边缘或轮廓通常位于灰度突变或不连续的地方，具 有一阶微分最大值和二阶微分为0的特点;
中值滤波-算例
例
取3X3窗口
212 200 198
212 200 198
206 202 201
206 205 201
208 205 207
208 205 207
从小到大排列，取中间值
198 200 201 202 205 206 207 208 212
中值滤波-算例
例
适合去除椒盐噪声。
取N=3
80 90 200 110 120
MN
r(i, j) (m, n)t(m, n) m1 n1
将计算结果r（i，j） 放在窗口中心的像 元位置，成为新像 元的灰度值。然后 活动窗口向右移动 一个像元，再按公 式做同样的运算， 仍旧把计算结果放 在移动后的窗口中 心位置上，依次进 行，逐行扫描，直 到全幅图像扫描一 遍结束，则新图像 生成。
1.噪声平滑
平滑 图像中出现某些亮度变化过大的区域， 或出现不该有的亮点（“噪声”）时， 采用平滑的方法可以减小变化，使亮度 平缓或去掉不必要的“噪声”点。具体 方法有：
均值平滑 中值滤波
1.1均值平滑
是将每个像元在以其为中心的区域内取平均值来代
替该像元值，以达到去掉尖锐“噪声”和平滑图像 目的的。区域范围取作M×N时，求均值公式为
中值滤波是一种非线性滤波，其突出优点是 在消除噪声的同时，还能防止边缘模糊。
1.3高斯低通滤波
1.4 梯度倒数加权
相邻区域的像素差异 大于区域内部像素的 差异
在同一区域中，中间 的变化小于边缘的变 化
以梯度的倒数为权重， 区域内部邻点的权重 大于区域外的邻点
平滑的贡献主要来自 于区域的内部，图像 的边缘和细节不会有 明显的丢失
中值滤波-算例
例
取N=3
80 90 200 110 120
200显然是个噪声。
80 90 110 120
中值滤波-算例
例
取N=3
80 90 200 110 120
200显然是个噪声。
80 90 110 120 120
滤波后，200被去除。
中值滤波
当领域内的像元数为奇数时，取排序后的中 间像元值；当领域内的像元数为偶数时，取 排序后的中间两像元的平均值。
遥感图像处理-图像滤波
图像滤波： 作用：
•消除噪声 •突出图像的空间信息，压抑其它无关的信息。
类型：
•空间域滤波（平滑、锐化） •频率域滤波（低通、高通、带通、同态滤波）
（补充）图像噪声
噪声的模型： •加性噪声 •乘性噪声 常见的噪声： •高斯噪声 •椒盐噪声 •周期噪声
一、 空间域滤波
一、 空间域滤波
r(i, j)
1
MN
(m, n)
MN m1 n1
具体计算时常用3×3的模板作卷积运算，其模板为
1/9 1/9 1/9 t(m,n)= 1/9 1/9 1/9
1/9 1/9 1/9
1/8 1/8 1/8
或t(m,n)= 1/8 0 1/8 1/8 1/8 1/8
均值滤波器
原始图象
Mean 5x5
空间域运算
数字图像的局部
掩模
z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9
w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9
Replace with R = w1z1 + w2z2 + ….. +w9z9
空间滤波
从图像左上角开始开一与模板同样大小 的活动窗口，图像窗口与模板像元的亮 度值对应相乘再相加。假定模板大小为 M*N，窗口为Φ(m,n)，模板为t(m，n)， 则模板运算为:
200显然是个噪声。
中值滤波-算例
例
取N=3
80 90 200 110 120
200显然是个噪声。
80
中值滤波-算例
例
取N=3
80 90 200 110 120
200显然是个噪声。
80 90
中值滤波-算例
例
取N=3
80 90 200 110 120
200显然是个噪声。
80 90 110
矢量微分----梯度
二元函数f(x,y)在坐标点(x,y)处的梯度向量的定义：
f
G[
f

( x,
y)]
x f
y
梯度的幅度：
G[ f (x, y)] ( f )2 ( f ) 2
x
y
梯度的幅角：
M
tg 1[ f / f ] y x
连续域的微分----离散域的差分
x f (i, j) f (i 1, j) f (i, j) y f (i, j) f (i, j 1) f (i, j)
(3) 边缘检测算子具有各向同性（对于各向异性的算子， 与检测算子方向相同的边缘或轮廓不能被检测）
锐化
为了突出图像的边缘、线状目标或某些亮度 变化率大的部分，可采用锐化方法。有时可 通过锐化，直接提取出需要的信息。锐化后 的图像已不再具有原遥感图像的特征而成为 边缘图像。锐化的方法很多，在此只介绍常 用的几种： 罗伯特梯度 索伯尔梯度 拉普拉斯算法 定向检测