7.5里程碑上的数(4) 课件(北师大版八年级上册)

里程碑
0
公 里
13:00~14:00间摩托车行使的路是 (100x+y) . —(10y+x)
4) 12:00~13:00与13:00~14:00两段 时间内摩托车的行使路程有什 么关系？你能列出方程吗？
里程碑
{
(10x+y)—(10y+x) =(100x+y)—(10y+x) x+y=7 解得 x=1
2）13:00
里程碑
十位与个位数字与12：00时所看 到的正好颠倒了。
小明13:00时看到的数可表示为 10y+x ， 12:00~13:00间摩托车行使的路程 是 (10x+y)—(10y+x) 。
公 里
3）14:00
比12:00时看到的两位数中间多了个 0。
小明14:00时看到的数可表示为 100x+y ，
做一做：
2 、有甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水 240g ， 乙种盐水 120g ，混合后，制成的盐水浓度为 8% ； 若分别取甲种盐水 80g ，，乙种盐水 160g ，混合 后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水 的浓度各是多少？ 解：设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y， 根据题意，得
里程碑上的数
里程碑
56 公 里
想一想
1、一个三位数百位上的数字是a，十位上 的数字是b，个位上的数字是c。请你表示 出这个三位数： 100 a 10b c
x+（x+3）+（x+5）≤11 2、已知：一个三位数十位上的数字比百位上 得 3x+8≤11 得 x≤1 ∴x=1 的数字大3，个位上的数字比十位上的数字大 2。
{
y=6
公 里
脑筋急转弯：如果不设未知数不列 方程，你能直接说出答案吗？并 阐述你的观点。
里程碑
可以，因为12:00和13:00时，小明都看到两位数， 说明摩托车每小时行使不会超过100千米，所以 14:00时看到的百位数只能为1（为什么？）即小 明12:00看到的两位数的十位数字为1，所以这个 两位数为16。
0
公 里
百度文库
引例：小明骑摩托车在公路上匀速行驶，12:00 时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字 之和是7；13:00时看里程碑上的两位数与12:00 时看到的个位数和十位数颠倒了；14:00时看到 里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了 个零，小明在12:00时看到里程碑上的数字是多 少？ 解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x， 个位的数字是y，那么 x+y=7 (10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x) x=1 解之: y=6 答:小明在12:00时看到的数字是16。
3 ．小张、小王和小李三人进行自行车比赛，小张比 小王早 12min 到达终点，小王比小李早 3min 到达终点， 他们算了一下，小张比小王每小时要快 5Km，小王比 小李每小时要快1Km，他们三人进行自行车比赛的路 程有多长？
解：设小张所用时间为x h，速度为y Km/h，则小 王所用时间为 ，速度为（y-5）Km/h，小李所用时 间为 ，速度为（y-6）Km/h，于是由三个人赛程相 同，有
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行 驶，下图是小明每隔1时看到的里程情况。你 能确定小明在12：00时看到的里程碑上的数吗？
1）12:00 这是个两位数，它的两个数 字之和为7。
如果设小明12：00时看到的数的十位 数字是x，个位数字是y，那么：
里程碑
XY 公里
小明12：00时看到的数可表示为 10x+y ， 根据两个数字的和为7，则可列方程 x+y=7。
例1: 两个两位数的和为 68,在较大 的两位数在右边接着写较小的两 位数, 得到一个四位数; 在较大的 两位数的左边接着写较小的两位 数, 也得到一个四位数. 已知 前一个四位数比后一个 四位数大2178, 求 这两个两位数.
解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则
x y 68 (100x y ) (100y x) 2178 x y 22 解方程组,得: x 45 y 23
做一做：
4．一个三位数，三个数位上的数字之和为17，百位 上的数字与十位上的数的和比个位数大3，如果把百 位上的数字与个位的数字对调，所得的新数比原数 小198，求原数。
解答：设这个三位数百位、十位、个位数字分别为 x、y、z，根据题意得
答:这两个两位数分别是45和23.
化简,得: x y 68
做一做：
1．有两种不同浓度的溶液，如果从第一种中 取20L，从第二种中取30L，那么混合后得浓 度为36%的混合液，如果从第一种中取40L， 从第二种取50L，那么混合后得浓度为混合 液，求两种溶液原来的浓度。
解：设第一种溶液原来的浓度为x%，第二种溶 液原来的浓度为y%，则
（1）设百位上的数字为x，则这个三位数可 表示为：100x+10（x+3）+（x+5） （2）若各位上的数字之和不大于11，求这个 三位数。146
想一想
一辆匀速行驶的汽车从顺德出发去深圳行驶 一段时间看到里程碑上的数字是76，一小时 后看到里程碑上的数字是114，你能获得哪些 信息？
76
114
二、试一试：