增长率与资本需求的测算

增长率与资本需求的测算
知识点：外部融资销售增长比
1.外部融资销售增长比＝外部融资额/销售增长额，代表每增加1元营业收入需要追加的外部融资额
外部融资销售增长比的推算：
假设可动用的金融资产为0，经营资产销售百分比、经营负债销售百分比保持不变，依据销售百分比法公式，有：
外部融资额＝净经营资产增加额－留存收益增加额
＝（经营资产销售百分比－经营负债销售百分比）×销售增长额－基期营业收入×（1＋销售增长率）×预计营业净利率×预计利润留存率
等式两边同时除以“销售增长额”，得：
外部融资销售增长比＝外部融资额/销售增长额
＝（经营资产销售百分比－经营负债销售百分比）
整理后，得：
外部融资销售增长比＝净经营资产销售百分比－（1＋1/增长率）×预计营业净利率×预计利润留存率
＝每1元销售增长额所需增加的净经营资产（融资总需求）－每1元销售增长额所能获得的留存收益增加额（内部资金增加额）
【示例】续前例M公司2018年资料，假设2019年M公司无可动用的金融资产，经营资产销售百分比为120%，经营负债销售百分比为60%，预计销售增长率为26%，营业净利率为8%，计划股利支付率为70%，则M公司2019年的外部融资销售增长比及外部融资额可估计如下：
外部融资销售增长比＝（120%－60%）－（1＋1/26%）×8%×（1－70%）＝60%－11.63%＝48.37%
外部融资额＝5000×26%×48.37%＝628.81（万元）
2.外部融资销售增长比的影响因素（不考虑可动用的金融资产）
【提示】销售增长率越高，则（1＋1/增长率）越低，在预计营业净利率和预计股利支付率一定的条件下，意味着每1元销售增长额所能获得的留存收益增加额（内部资金增加额）越低，外部融资需求越大。

如果考虑可动用的金融资产，则可动用的金融资产（内部资金增加额）越多，外部融资需求越低。

知识点：内含增长率
1.含义：假设可动用的金融资产为0，只靠内部积累（增加留存收益）实现的销售增长率。

在内含增长状态下，有：
1）净经营资产增加额（融资总需求）＝留存收益增加额
2）外部融资需求＝0
3）外部融资销售增长比＝0
2.计算
假设可动用的金融资产为0，经营资产销售百分比、经营负债销售百分比保持不变，令“外部融资销售增长比＝0”，求解内含增长率如下：
净经营资产销售百分比－（1＋1/内含增长率）×预计营业净利率×预计利润留存率＝0
整理，得：
分子分母同时乘以净经营资产周转率（营业收入/净经营资产）即净经营资产销售百分比的倒数，得：
【示例】续前例M公司2018年资料，假设2019年M公司无可动用的金融资产，既不发行新股也不举借新债，经营资产销售百分比为120%，经营负债销售百分比为60%，营业净利率为8%，计划股利支付率为70%，则M公司2019年的销售增长率（即内含增长率）可估计如下：
设内含增长率为g，令：
（120%－60%）－（1＋1/内含增长率）×8%×（1－70%）＝0
或者：
（6000－3000）×内含增长率－5000×（1＋内含增长率）×8%×30%＝0
3.内含增长率的影响因素
4.内含增长率的意义——是否需要外部融资的临界点
1）预计销售增长率＞内含增长率：销售增长会引发外部融资需求。

2）预计销售增长率＜内含增长率：即使销售增长，资金也会有剩余，可用于发放股利或进行短期投资。

知识点：可持续增长率的含义
1.可持续增长率
公司保持可持续增长状态（不增发新股或回购股票、不改变经营效率和财务政策）时，其销售所能达到的增长率。

2.可持续增长状态的假设条件
【提示】目标资本结构不变，意味着资产负债率，产权比率，权益乘数是不变的。

上述假设条件成立情况下的销售增长率是可持续增长率。

企业的这种增长状态，称为可持续增长或平衡增长。

即：
1）如果连续各期均满足上述5项假设条件，则各期销售增长率完全相同（等于各期的可持续增长率），即销售的增长率是可持续的。

2）如果下期满足上述5项假设条件，则下期在本期基础上实现可持续增长，即：下期销售增长率＝本期可持续增长率。

3.可持续增长状态的特征
1）在可持续增长状态下，限制销售增长的是股东权益的增长。

原理：销售收入由资产创造，资产由负债和股东权益提供资金来源。

在“不发行新股或回购股票、营业净利率、利润留存率不变”的条件下，股东权益增长受限（只能来自于留存收益增加额，且留存收益增加额受营业净利率不变和利润留存率不变的限制）；
在“目标资本结构不变”的条件下，负债增长、资产增长受股东权益增长的限制；
在“资产周转率不变”的条件下，销售增长受资产增长的限制。

综上，在“不发行新股或回购股票、不改变经营效率和财务政策”的条件下，真正限制销售增长的是股东权益增长。

2）在可持续增长状态下，由于营业净利率、资产周转率、权益乘数不变，依据杜邦财务分析体系可以推出，权益净利率不变。

3）如果下期在本期基础上实现可持续增长（满足可持续增长状态的5项假设条件），则下期7个项目同比增长，其增长率均等于本期的可持续增长率：
销售增长率＝资产增长率＝负债增长率＝股东权益增长率＝净利润增长率＝股利增长率＝留存收益增加额增长率＝本期可持续增长率
推导：
由于资产周转率不变，则销售增长率＝资产增长率；
由于目标资本结构不变，则资产增长率＝负债增长率＝股东权益增长率；
由于营业净利率不变，则销售增长率＝净利润增长率；
由于利润留存率不变，则净利润增长率＝股利增长率＝留存收益增加额增长率
知识点：可持续增长率的计算
1.根据期初股东权益计算可持续增长率
在不增发新股或回购股票的情况下，有：
依据杜邦分析体系将“期初权益本期净利率”分解，有：
可持续增长率＝营业净利率×期末总资产周转次数×期末总资产期初权益乘数×本期利润留存率
其中：
期末总资产期初权益乘数＝期末总资产/期初股东权益
2.根据期末股东权益计算可持续增长率
在不增发新股或回购股票的情况下，有：
【提示】
1）无论本期是否增发了新股或回购股票，均可以按照计算可持续增长率。

2）可持续增长率是没有增发新股或回购股票时的股东权益增长率，即本期没有增发新股或回购股票时，有：本期可持续增长率＝本期股东权益增长率
3.可持续增长率的影响因素——营业净利率、总资产周转次数、权益乘数、利
润留存率
在可持续增长状态下，营业净利率、总资产周转率、权益乘数、利润留存率均保持不变，此时，可持续增长率不变，从而各期销售增长率完全相等。

【示例】M公司2018年没有增发新股或回购股票，有关财务数据如下：
则M公司2018年的可持续增长率可计算如下：
2018年可持续增长率＝10/（50－10）＝25%
或者，M公司2018年相关财务指标为：
营业净利率＝20÷200＝10%
期末总资产周转次数＝200÷100＝2
期末总资产期初权益乘数＝100÷40＝2.5
期末权益乘数＝100÷50＝2
本期利润留存率＝10÷20＝50%
2018年可持续增长率＝10%×2×2.5×50%＝＝25%
2018年可持续增长率25%的含义为：如果2019年满足可持续增长的5项假设条件，则2019年的实际销售增长率（以及资产增长率、负债增长率、股东权益增长率、净利润增长率、股利增长率、留存收益增加额增长率）为25%。

知识点：可持续增长率与实际（销售）增长率
1.若下期的经营效率和财务政策与本期相同，且不增发新股或回购股票（满足可持续增长的5个假设条件），表明下期在本期基础上实现了可持续增长（平衡增长），则：下期实际增长率＝下期可持续增长率＝本期可持续增长率。

【示例】延续前例M公司2018年数据，假设M公司2019年没有增发新股或回购股票，2018年、2019年的有关财务数据如下：
由表中数据可以看出，M公司在2019年满足5项假设条件，实现了可持续（平衡）增长，即2019年的实际增长率＝2018年的可持续增长率（25%）。

同时，由于影响可持续增长率的四个财务比率不变，因而2019年的可持续增长率＝2018年的可持续增长率（25%），意味着如果M公司在2020年继续满足5项假设条件，则2020年可以在2019年基础上继续实现可持续增长，即销售增长率为25%。

2.如果下期的4个财务比率（营业净利率、总资产周转率、权益乘数、利润留存率）有一个或多个比率提高，在不增发新股的情况下，有：下期实际增长率＞本期可持续增长率，下期可持续增长率＞本期可持续增长率。

即超常增长是“改变”财务比率的结果，而不是持续当前状态的结果，若不能每年提高公式中的4个财务比率，就不能使超常增长持续下去。

1）在不增发新股或回购股票的条件下，如果资产周转率和资本结构（权益乘数、资产负债率、产权比率）不变，营业净利率或利润留存率提高，则：
下期实际增长率＝下期可持续增长率＞本期可持续增长率
原理如下：
若不增发新股或回购股票，资产周转率不变，权益乘数（资本结构）不变，则：资产周转率不变→下期实际增长率＝下期资产增长率
权益乘数不变→下期资产增长率＝下期股东权益增长率
不增发新股→下期股东权益增长率＝下期可持续增长率
综上可得：下期实际增长率＝下期可持续增长率
由于影响可持续增长率的因素之一（营业净利率或利润留存率）提高，因此：下期可持续增长率＞本期可持续增长率。

【示例】延续前例M公司2018年数据，假设M公司2019年没有增发新股或回购股票，2018年、2019年的有关财务数据如下：
由表中数据可以看出，M公司2019年营业净利率提高到14.29%，其他财务比率不变。

营业净利率的提高使留存收益增加额超常增长，从而使M公司的实际增长率（40%）超过了2018年的可持续增长率（25%）。

由于影响可持续增长率的因素之一（营业净利率）提高，使得2019年可持续增长率（40%）高于2018年可持续增长率（25%）；由于没有
增发新股，资产周转率不变、资本结构不变，2019年可持续增长率＝2019年实际增长率（40%）。

2）在不增发新股或回购股票的条件下，如果营业净利率和利润留存率不变，资产周转率或权益乘数提高，则：
下期实际增长率＞下期可持续增长率＞本期可持续增长率
原理如下：
①若不增发新股，资产周转率提高，权益乘数（资本结构）不变，则：
资产周转率提高→下期实际增长率＞下期资产增长率
权益乘数不变→下期资产增长率＝下期股东权益增长率
不增发新股→下期股东权益增长率＝下期可持续增长率
综上可得：下期实际增长率＞下期可持续增长率
由于影响可持续增长率的因素之一（资产周转率）提高，因此：下期可持续增长率＞本期可持续增长率。

【示例】延续前例M公司2018年数据，假设M公司2019年没有增发新股或回购股票，2018年、2019年的有关财务数据如下：
由表中数据可以看出，M公司2019年的资产周转率提高到2.1875，其他财务比率不变。

资产周转率的提高使每1元资产可以支持更高的营业收入，从而使M公司的实际增
长率（40%）超过了2018年的可持续增长率（25%）。

由于影响可持续增长率的因素之一（资产周转率）提高，使得2019年可持续增长率（28%）高于2018年可持续增长率（25%）；由于资产周转率提高，2019年可持续增长率（28%）＜2019年实际增长率（40%），意味着如果M公司在2020年维持资产周转率2.1875不变，则2020年的实际增长率将是28%而不是40%（即超常增长不可持续），如果M公司想要继续保持40%的增长速度，在其他假设不变的条件下，还需要继续提高资产周转率。

②若不增发新股或回购股票，权益乘数（资产负债率、产权比率）提高，资产周转率不变，则：
资产周转率不变→下期实际增长率＝下期资产增长率
权益乘数提高→下期资产增长率＞下期股东权益增长率
不增发新股→下期股东权益增长率＝下期可持续增长率
综上可得：下期实际增长率＞下期可持续增长率
由于影响可持续增长率的因素之一（权益乘数）提高，因此：下期可持续增长率＞本期可持续增长率。

【示例】延续前例M公司2018年数据，假设M公司2019年没有增发新股或回购股票，2018年、2019年的有关财务数据如下：
由表中数据可以看出，M公司2019年的权益乘数提高到2.1875，其他财务比率不变。

提高财务杠杆（权益乘数），提供了高速增长所需的资金，从而使M公司的实际增长率（40%）超过了2018年的可持续增长率（25%）。

由于影响可持续增长率的因素之一（权益乘数）提高，使得2019年可持续增长率（28%）高于2018年可持续增长率（25%）；由于权益乘数提高，2019年可持续增长率（28%）＜2019年实际增长率（40%），意味着如果M公司在2020年维持权益乘数2.1875不变，则2020年的实际增长率将是28%而不是40%（即超常增长不可持续），如果M公司想要继续保持40%的增长速度，在其他假设不变的条件下，还需要继续提高权益乘数。

3.如果下期的4个财务比率（营业净利率、总资产周转率、权益乘数、利润留存率）有一个或多个比率下降，在不增发新股的情况下，有：下期实际增长率＜本期可持续增长率，下期可持续增长率＜本期可持续增长率。

这是超常增长之后的必然结果（较高的财务比率会恢复到正常水平）。

4.如果4个财务比率已经达到企业的极限，只有通过发行新股增加资金，才能提高销售增长率，此时会有：下期实际增长率＞下期可持续增长率＝本期可持续增长率原理如下：
若资产周转率和权益乘数（资本结构）不变，增发新股，则：
资产周转率不变→下期实际增长率＝下期资产增长率
权益乘数不变→下期资产增长率＝下期股东权益增长率
增发新股→下期股东权益增长率＞下期可持续增长率
综上可得：下期实际增长率＞下期可持续增长率（不增发新股条件下的股东权益增长率）
由于影响可持续增长率的四个财务比率均未变动，因此：下期可持续增长率＝本期可持续增长率。

【示例】延续前例M公司2018年数据，假设M公司2019年增发新股6万元，2018年、2019年的有关财务数据如下：
由表中数据可以看出，M公司在2019年保持4项财务比率不变，增发新股，使得股东权益和资产总额超常增长，从而使M公司的实际增长率（40%）超过了2018年的可持续增长率（25%）。

由于影响可持续增长率的4项财务比率均未改变，因此2019年的可持续增长率＝2018年的可持续增长率（25%）；由于增发新股，导致2019年的可持续增长率（25%）＜2019年的实际增长率（40%）。

【提示】“该期实际增长率＝该期可持续增长率”的条件包括：不增发新股或回购股票、资产周转率不变、资本结构不变。

因此，在给定某期实际增长率的前提下：1）若“不增发新股或回购股票、资产周转率不变、资本结构不变”同时成立，则：该期实际增长率＝该期可持续增长率，此时可以依据可持续增长率公式列方程求解营业净利率或利润留存率；
2）若“不增发新股或回购股票、资产周转率不变、资本结构不变”有其中之一不成立或其本身为未知数，则不能依据可持续增长率公式列方程，只能依据平衡关系求解。

【示例】续前例M公司2018年数据，假设M公司期望2019年的实际销售增长率达到40%，在其他4项假设不变的条件下，应分别提高营业净利率、利润留存率、资产周转率、资产负债率或增发新股多少？
1）提高营业净利率
解得：营业净利率＝14.29%
2）提高利润留存率
解得：利润留存率＝71.43%
3）提高资产周转率
预计营业收入＝200×（1＋40%）＝280（万元）
由不增发新股、营业净利率、利润留存率不变，有：
股东权益增加额＝预计留存收益增加额＝280×10%×50%＝10×（1＋40%）＝14（万元）
由资本结构不变，有：
资产增加额＝14×2＝28（万元）
预计资产总额＝100＋28＝128（万元）
预计资产周转率＝280÷128＝2.1875（次）
4）提高资产负债率
由资产周转率不变，有：资产增加额＝100×40%＝40（万元）
由不增发新股、营业净利率、利润留存率不变，有：
股东权益增加额＝预计留存收益增加额＝14（万元）
负债增加额＝40－14＝26（万元）
预计负债总额＝50＋26＝76（万元）
预计资产总额＝100＋40＝140（万元）
预计资产负债率＝76÷140＝54.29%
5）增发新股（不改变资本结构）
由资产周转率不变，有：资产增加额＝40（万元）
由资本结构不变，有：股东权益增加额＝40×50%＝20（万元）由营业净利率、利润留存率不变，有：
预计留存收益增加额＝14（万元）
新股发行额＝20－14＝6（万元）
知识点：基于管理用财务报表的可持续增长率
1.可持续增长的假设前提
将“总资产”替换为“净经营资产”
将“负债”替换为“净负债”
2.可持续增长率的推算1）根据期末股东权益计算。