灰色聚类评价法
基于灰色聚类方法经济责任审计评价模型[论文]
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基于灰色聚类方法探索经济责任审计评价模型【摘要】经济责任审计评价指标中，存在许多模糊性的指标，多以定性评价为主；少有按层次，将各指标进行量化，有机融合，进行综合评价，灰色系统理论在模糊评估方面很大的优越性。
高校校长经济责任审计采用灰色聚类评估方法，能够在把握质和量的对立统一关系方面；在部分信息相互包含，相互影响，具有很大灰性方面；各因素的量纲不一致，单调性不一致，衡量标准不一致方面能够很好的发挥作用，最终按各层次聚类并给出总的评价。
【关键词】灰色聚类；高校校长；经济责任审计文章编号:issn1006—656x(2013)06-00030-02一、引文开展经济责任审计对增强领导干部依法履行经济职责、建设惩治和预防腐败体系、完善领导干部管理和监督机制具有重要意义。
由于目前的经济责任审计评价方法中，多以对各个指标进行定性评价为主，通过简单的统计指标定量分析；少有按层次，将各指标进行有机融合，进行综合评价。
依据2010年12月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《党政主要领导干部和国有企业领导人员经济责任审计规定》以及当前反腐斗争的新形势下，要提高经济责任审计评价的客观性、科学性和综合性，需要将不同因素，不同量纲的指标进行有效的综合。
寻求新的可行的评价办法，是本文研究的重点。
二、灰色聚类评估方法（一）灰色聚类评估方法的适用性灰色聚类是灰色系统理论的主要内容之一，灰色系统理论在上个世纪70 年代末提出以来，很快就在经济管理、石油开采、地质勘探等领域得到了广泛应用，在解决评估问题方面也较模糊综合评价有更大的优越性。
灰色系统理论以为，人们对事物的认识具有一定的灰色性，也就是信息的不完全性和不确定性，因而由客观事物所形成系统实际上也就构成了一种灰色系统，即部分信息是已知的、部分信息是未知的系统。
灰色聚类分析法通过建立灰数的白化函数，它的实质是利用已知信息来代替未知的、非确定的信息，对系统的灰色属性进行分类识别，并给出可靠的、客观的量化分析结果。
灰色关联度法、水质评价
水质灰色评价法
由于在水质评价时对水质的分级或对水体是否污染的问题并非类似黑与白的可明显进行判定的问题，且人们在对水环境质量监测过程中所得到的数据都控制在有限的空间及时间范围内，因此该种数据在一定程度上是不确切的，诸如“水质级别”、“污染程度”等概念均为灰色概念，水环境本身也属于一个本征性灰色系统，因此可将灰色系统原理用于水质综合评价中，即将水环境整体作为一个灰色系统，其中部分信息为已知，部分为未知，在实际应用中根据水体各因子的实测浓度与水质标准的关联程度来确定水体的水质级别，对于同类水质的不同水体则可通过其与该类标准的关联度大小来进行优劣评定。
常用的灰色评价法为灰色聚类法、灰色贴近度分析法以及灰色关联评价方法等。
灰色聚类是通过建立与隶属函数类似的白化函数并对其进行聚类，根据结果来确定断面综合水质；灰色贴近度则是对灰色聚类的改进，通过将聚类函数的分段计算改为分段共斜率计算，并以此确定聚类元素与理想子集的贴近程度来最终确定所属类别；灰色关联法是将各污染因子的实测值排成实际序列，同时将标准值排成理想序列，之后用灰色关联度法计算两个序列之间的关联度，并根据关联度的大小来确定断面综合水质的级别，若将该理论用于多断面的区域水环境质量评价中则相应得到区域水质综合评价的灰关联分析法。
随着水环境日益复杂影响水环境的因素不断增多且不断发生变化，致使水环境的不确定性也日益增加，灰色评价法在理论上是可充分体现该系统的不确定性，同时该方法具有简单、可比的优点，但该类方法一般存在分辨率低的缺点。
灰色聚类分析法在雷达组网方案评价中的应用
灰 色系 统 理 论 作为 近 年来 一 个新 的 数 学 分支 ， 研 究对 象 是“ 分 信 息未 知 ” “ 样 本 ” “ 信 息 ” 部 的 小 、贫
不 确定 性 系统 ， 解 决 多 目标 决 策 和 分 析 模 糊性 对 是 象 的有 效 方法 。灰 色聚类 是 根据 灰 色关联 矩 阵或灰
ｔｍ ｕ ｃ ｍ ｅ ａ ｄ ｓ ｗ ｏ ｅ ｉ ｅ ａ ｌ ｉ ｍ ｓ ｈｅ ｎ ｈｏ ｍ ｒ ｎ ｄ ｔ ｉ．
Ｋ ｅ ｒ ｓ ｇｒ ｙ ｃ ｕ ｔ ｒｎｇ； ａ ａ ｅ ｔｎｇ； ｐｔｍ ｕ ｃ ｅ ｅ ｓ ｌ ｃ ｉ ｇ； ｖ ｌ ａ ｉ ｎ ｙ ｗｏ ｄ ： ａ ｌ ｓ ｅ ｉ ｒ ｄ ｒｎ ｔｉ ｏ ｉ ｍ ｓ ｈ ｍ ｅ ｅ ｔｎ ｅ ａ ｕ ｔｏ
２１ ０ ０年 １ ２月
舰 船 电 子 对 抗
ＳＨ Ｉ ＰＢ０ Ａ Ｒｒ ）ＥＬＥＣＴ Ｒ（ ＮＩ Ｃ０ Ｕ ＮＴ ＥＲＭ ＥＡ ＳＵ ＲＥ ） Ｃ
Ｄ ｅ ． Ｏ１ ｃ ２ Ｏ
Ｖｏ ＿ ３ ＮＯ ６ ｌ３ ．
第 ３ ３卷第 ６ 期
灰 色 聚 类 分 析 法 在 雷达 组 网方 案 评 价 中 的 应 用
合理 配 置 。在 相 同的 需求 背 景 下 ， 何 评 价 不 同 雷 如
达 组 网 方 案 的 优 劣 、 择 最 优 组 网 设 计 方 案 ， 组 网 选 即 方 案 的评估 问题 ， 成为 雷达 组 网 中的首要 问题 。 已 系 统 建 模 与 仿 真 技 术 的发 展 ， 研 究 装 备 效 能 、 为 需 求 设 计 分 析 提 供 了一 种 科 学 、 便 而 又 经 济 的 手 方 段 ， 使 得 复 杂 大 系统 的 装 备 效 能 评 估 更 加 便 利 。 并
灰色聚类方法在师德标兵评价中的应用
德育、 教学、 科研及全部人生的行为中， 它影响着学生的终生 ， 对学生道德 人格的形成与发展具有重要影响。因此 ， 如何确立师德标兵素质的量化
衡量指标是一项重要的工作， 按照我国高校普遍通行的教师评价， 一般为 德、 勤 绩四个方面 ， 能、 可视为～个较笼统的教师评价方法或称为一级教 师评价指标。但是在评选 师德标兵 实际工作中 ， 必须对 师德标兵 ” 评
人为因素的干扰。灰色聚类决策方法不仅按灰聚类系数最大原则划分参 评教师 师德标兵 评价类别 ， 定其在各评价等 级上的分布状况 ， 确 而且
＝
（ Ｙ ） （ ｉＹ 口ｘ ｘ— ／ ｘ ～Ｙ ）
１ ０ ｘ ｘ ￡ ｘ Ｚ ￡ Ｊ
（ ｘ—ｚ） （ ｚ？ｘＹ ＜ ／ Ｙ ～Ｚ） ｊ
ｘ丁ｘ古＿ｘ… １－ ｄ（）］ ＝ Ｌ十 ＋ ｌ Ｊ Ｙ 丁ｘ 【ｘ÷ ＝２ ｍ １－ 】 １ ｄ，１Ｉ ＝ Ｌ ＿ ］ ， ÷ ＋＋ Ｊ …
Ｚ：１ 丁 一 ｄ ＋ ｘ） （
…
］
定义自化权函数如下 ：
０
＝
ｘ＜ＹＪ
价制定相应的二级指标甚至三级指标。这样才能对教师师德标兵的道德 素质进行综合评估 ， 以确保评选工作的规范性与科 学、 公正性 ， 尽量减小
。 …
‘’ ‘
ｄｏ ２
，ห้องสมุดไป่ตู้
Ｄ＝
：
（） ） １
：
０３
ｄ ｄｎ ・ ２ 一
ｄ ｌ
将（ ） １ 进行标准化处理， 则
ｘ＿ ｌ： ，－１２ ；：１２ ， Ｉ ， …ｎＪ ，… ｍ
Ｏｉ ｌ ｄ ｊ
１ 定义指标对 ｋ灰类（ 、 这里仅 考虑三类 ， ｋ＝ｋ ， ｋ） ，ｋ ，， 的区间。定 义方法如下 ：
基于灰色聚类分析方法的某高校建筑物室内空气品质评价
（ 林 电子 科技 大学 ） 桂
为 了准 确 客 观 地评 价 室 内空气 品质 ， 桂 林 市 某 高校 的几栋 典 型建 筑 物 的 ７种 主 要 污 染 物 进 行 实 对 验 测 试 。利用 灰 色 聚 类 分析 方 法 对 测试 的室 内空 气 品质 进 行 评 价 ； 立 空气 品质 的评 价 模 型 。通 过 对 实 验 建 测 试 数 据 的分 析 与 计算 ， 出各 测 试 对 象 的舒 适 性 程 度 ， 现 对 所测 对 象 空气 质量 的评 价 ， 提 出 改 善 室 内 得 实 并 空 气 品 质 的 主要质 ； 室 白化 函数 ； 聚类系数
Ｉ ｄｏ ｒ ａ ｒ ｑ ａ ｉｙ ｅ ａ ｕ ｔｏ ｆ ｏ ｅ ｔ ａ ｈ ｎｇ ｂｕ ｌ ｎ ａ ｅ ｎ ｎ ｏ ｉ ｕ ｌｔ ｖ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ ｎ ｅ ｃ ｉ ｉ ｄｉ ｇ ｂ ｓ ｄ ｏ ｇ ｅ ｌ ｓ ｅ ｉ ｎａ ｙ ｉ ｒ ｙ ｃ ｕ ｔ ｒｎｇ ａ ｌ ｓｓ
果证 实此方 法应 用于 室 内空 气 质量 评 价 的 可行 性
及有 效性 。
１ 灰色 聚类分 析过程 １ １ 建立样 本模 型 ．
评价方法的产生。灰色系统理论是针对信息 的不 完全 、 不确 定 性 而 引 入 的 对 室 内 空气 质 量 进 行 分 析 的理论 和 方 法 ， 近 几 年 室 内空气 品 质 评 价 发 是 展 的新 趋势 ［。灰 色 评价 法 比模 糊 数 学 评价 法 更 ２ ３ 加 直观 ｌ， ＿ 正逐 步取 代 模糊 数 学评 价 法 ， 在灰 色 ３ ］ 而
ｔ ｓ ｅ ｎ Ｇｕ ｌ ． Ｅｖ ｌ ａ ｅ ｈ ｎ ｏ ｒ ａｒ ｑ ａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｂ ｓｓ ｏ ｒ ｙ ｃ ｕ ｔ ｒｎ ｎ ｌ ｓｓ ｅ ｔ ｄｉ ｉ ｎ ｉ ａ ｕ ｔ ｓ ｔ ｅ ｉ ｄ ｏ ｉ ｕ ｌ ｙ ｏ ｈ ａ ｉ ｆｇ ｅ ｌ ｓ ｅ ｉ ｇ ａ ａ ｙ ｉ ｔ ｍｅ ｈ ｄ ｓ ａ ｌ ｈ ｓ ａ ｖ ｌ ａ ｉ ｎ ｍ ｏ ｅ ｆ ｉ ｄ ｏ ｉ ｑ ａｉｙ Ｏ ｂ ａ ｎ ｈ ｏ ｏ ｔ ｏ ｔ ｏ ，ｅ ｔ ｂ ｉ ｅ ｎ ｅ ａ ｕ ｔｏ ｄ ｌ ｏ ｎ ｏ ｒ ａ ｒ ｕ ｌ ． ｓ ｔ ｔ ｉ ｓ ｔ ｅ ｃ ｍｆ ｒ ｆ ｒ ｏ ｙ ｃ ｌ ｕ ａ ｉ ｇ ａ ｄ ａ ａｙ ｉ ｇ ｔ ｅ ｓ ｅ ｉ ｃｄ ｔ ｍ ，ｒ ａ ｉｅ ｈ ｖ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ ｄ ｏ ｉ ｏ ｍｓ ｂ ａ ｃ ｌ ｔ ｎ ｎ ｌ ｚｎ ｈ ｐ ｃｆ ａ ｕ ｎ ｉ ｅ ｌ ｓｔ ｅｅ ａ ｕ ｔｏ ｆｉ ｏ ｒａ ｒ ｚ ｎ ｑ ａｉ ｕ ｌ ｙ，ａ ｄ ｐ ｏ ｏ ｅ ｈ ａ ｕ ｅ Ｏ ｉ ｐ ｏ ｅ ａｒ ｑ ａ ｉｙ ｔ ｎ ｒ ｐ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍｅ ｓ ｒ ｓｔ ｍ ｒｖ ｉ ｕ ｌ ． ｔ
第三节灰色综合评价法
二、灰色综合评价法的模型和步骤
对事物的综合评价，多数情况是研究多对象的排序问题，即在各个评价对象之间排出优选 顺序
灰色综合评判主要是依据以下模型：R=E×W
式中：R=[r，r2，…，rm]'为m个被评对 象的综合评判结果向量；W=[w，W2，…， Wm]为n个评价指标的权重分配向量，其中 ∑w=1;E为各指标的评判矩阵 (k)为第i种方案的第k个指标与第k个最优指 标的关联系数 根据R的数值，进行排序
三、灰色综合评价法的实例分析
若k为指标或观测对象序号， 而且X也为单项，对于X项目的 运动员来说，应以X为最重要
的辅助训练项目
而对于学生来说，在X项目成 绩比较好的情况下，为提高其 身体素质的全面发展，应抓住 弱势，积极进行X和X项目的锻
炼
灰色关联分析主要着重研究" 外延明确、内涵不明确"的对 象，解决"小样本、贫信息、 不确定"问题，是一种解决不
三、灰色综合评价法的实例分析
某个体或某群体的行为数据如下(表12-5) (二)计算步骤 第
一步：求初值像(或均值像) 第二步：求差序列 第三步：求两极差 第四步：求关联系数(表12-6) 第五步：计算关联度(表12-7) (三)结果与分析 若k为时间序号，X与X(总分)的关联度最 大，为0.717，它们关联度程度的大小顺 序依次为X>X>X，这说明三个项目成绩的 好差排序也应如此，体育工作者在教学 或运动训练中，应根据具体情况进行针 对性教学或训练
第三节灰色综合 评价法
第三节灰色综合评价法
目录
二、灰色综合评价法的模型和步骤 三、灰色综合评价法的实例分析
基于灰色聚类的研究生生源质量评价方法
基于灰色聚类的研究生生源质量评价方法说实话基于灰色聚类的研究生生源质量评价方法这事，我一开始也是瞎摸索。
我刚开始的时候，都不知道从哪入手。
就想着先把研究生生源质量相关的因素都找出来。
比如说吧，本科学业成绩、毕业论文质量、科研经历、竞赛获奖情况这些，感觉都是很重要的点。
但是这么多因素，怎么建立评价体系呢？我试过一种很笨的方法，就是简单地给这些因素按自己的感觉分配权重。
比如觉得本科学业成绩很重要，就给了个比较高的权重。
可是后来发现不行啊，这种主观性太强了。
就像做菜，你不能凭感觉乱放调料，最后菜肯定味道不对。
后来我就开始深入研究灰色聚类。
这个灰色聚类呢，我理解它就像是在雾里寻找东西的一种方法。
研究生生源质量方面很多数据不是特别明确的、有很多干扰因素的就像是雾蒙蒙的。
那怎么在这雾里把这些因素分类评价呢？我就先对数据做预处理。
就拿那些衡量因素的数据来说，有的数据量级不一样，有很大的有很小的。
就像是一群高矮胖瘦不一样的人要排队，那咱先得把他们调整到能比较的状态，我就把数据标准化。
这就好比把所有人都调整到同一水平线上站立，这样才能公平比较。
然后重要的一步就是确定聚类的灰类。
这一步我开始可懵了。
就一直试各种数值范围，想把生源质量区分出不同等级的灰类。
这个过程就很难，比如说这个标准划高了，可能很多本来不错的学生被划到低质量的类里了，划低了呢又区分不出优秀的和普通的。
我就反复调整参数，参考以前的生源资料，看看大概什么样的比例划分是合理的。
在计算灰色聚类系数的时候，我也是小心翼翼的。
这里面的计算环节就像是走迷宫，要是某个小计算出错了，最后结果就完全不对了。
有一次我在计算的时候，一个符号写错了，结果得出来跟我想象的完全不一样，当时就觉得自己好傻，这么粗心。
所以大家在这一步一定要仔细，盯着每个计算过程。
而且评价体系不能一蹴而就。
我会不断根据实际的生源情况去调整参数和各个因素的指标。
灰色聚类这个方法虽然有点复杂，但是只要你耐心去摸索每个环节，总能建立起一个合适的研究生生源质量评价体系的。
评价路面使用性能的灰色白化权函数聚类法
＝０ 厶 ＝１
・
２１ ・
２１ ０２年第 １ 期
广东公 路勘察设 计
总第 １５期 ４
３ ４ 白化权 函数 聚 类法 综 合 评 价 路 面 使 用 性 能 ．
的 计 算步 骤
∞ ＝∑ （ × ｄ ）
Ｊ＝ １
（） ６
计算步骤如下 ： （） １ 确定路面评 价对象及个数 ｎ 、 。 评价指标
・
和养护 的一 般要求 ， 选用 “ 良、 次 、 ” 优、 中、 差 作
为灰 类 。
】 ・ ９
２１ ０ ２年第 １ 期
广东 公路 勘察设 计
总第 １５ ４ 期
［ ， ］ 其 白化权 函数厂 ） ０ １ ， ０１ ， ０ （ ∈［ ，］
） 曲线
取 值 的权 重 最 高 为 １且 均 为 １ 因 此 在 此 灰 域 ，
ｆ ， Ｎ
≥７ ６ ． ，＝ ０ ０≤Ｔ ＜３ ３ Ｄ ． ３ Ｄ／ ． ＝Ｔ ３ ３ ３ ３≤Ｔ ． Ｄ＜６ ７厶 ＝（ ． ． ６ ７一ｒ ／ ． Ｄ） ３ ４
ｆ
次 ｆ ＼
—
４０ ．
５５ ．
ｌ ０ ＿ ＼
ｕ ３８ ｔ
１ ． ０ ＼
ｕ ３３
内 白化权 函数为 图 中水 平 直线 Ｂ ｃ 。 当指标 灰 数 的 白化 值 在 区 间 （ ，Ａ ） ， Ａ ｎ 时 离 越 远 ， 白化 值取 优 的权重 越 小 ； 接近 良类 的 其 若
阀值 Ａ 时 ， 优 的 权 重 为 ０， 此 ， 灰 域 内 取 因 此 白 化 权 函 数 为 图 中 斜 线 Ａ Ｂ 。 同 样 ， 指 标 当
权 函数 聚类法 进 行 评价 路 面 使 用 性 能 。 结合 我 国道 路 使 用 的基 本 情 况 ， 以水 泥 混 凝 土 路 面为 例 ， 用 路 面 状 况 指 数 Ｐ Ｉ平 整 度 ｓ 选 Ｃ、 、
层次分析法和灰色聚类分析法在绩效评价中的应用
层次分析法和灰色聚类分析法在绩效评估中的应用施狄峰摘要 绩效考核的评估是帮助企业维持和提高生产力、实现企业经营目标的手段之一，它一个复杂的大系统，一般企业的绩效评估是建立在关键考核指标得分乘以权系数的线性关系的基础上，但如果有两个下属分公司考核得分分别是97分和94分，究竟它们都属于优，还是一个是优、一个是良，原先的方法显然无法判断。
笔者运用运筹学决策分析法的层次分析法和灰色系统理论的灰聚类法两种方法对绩效加以评估，能将被考核企业的经营情况很清楚地区分开来，分类排序出来。
关键词 绩效评估 层次分析法 灰色聚类分析法设以某公司下属11个分公司绩效考核情况数据为例，记为K C B A i ,, ;并选取经营效绩考核中三个指标记为***3,2,1。
一、用层次分析法： 1、权重设置：123ij 2所示系数。
得到矩阵A=(a ij )3×3矩阵A 为经营效绩的判断矩阵。
A=相应的特征向量为：B 3=( 0.45 0.40 0.15 )T得出3个考核指标权重分别为0.45、0.40、0.152、类似地根据表3可用特征向量法求下属11个分公司相对于上述3个指标中每一个的权系数。
成对比较的指标*1：表4指标*2：表5指标*3：表63、由此可求出3个指标的相应特征向量，按列组成矩阵B3。
B3=若记B k为第k层次上所有因素相对于上一层上有关因素的权向量按列组成的矩阵，则第k层次的组合权系数向量W k满足：W k=B k·B k-1··········B2·B1由W3=B3B2=(0.0938 0.1050 0.0815 0.0944 0.1013 0.0721 0.0926 0.0965 0.0979 0.0745 0.0903 )T可以得出以下11个分公司经营绩效排名：表7以上矩阵特征向量的计算是根据方根法近似计算。
学生等级评分制的灰色聚类分析法
级 “ 好 学 生 ” 优 秀 班 干 部 ， 义 勇 为 的 ， 过 小 发 明 、 创 造 三 和 见 有 小
（ ） 用步骤 。 二 应
第 １步 ， 出 聚 类 白 化 数 ｄ ｄ 表 示 第 ｉ 对 象 关 于 第 ｊ 给 ， 类 类 指标 的实际样本值 。下表为实 际评分结果 。 学 生 实 际评 分 结 果 表
维普资讯
河 北 邯 郸 市 峰 峰 矿 务 局 牛 儿 庄 矿 学 校 孙 瑞 霞
河北邯 郸市峰 峰矿务局五 矿 中学
孙 晓 霞
推进素质教 育 ， 化教育改 革 ， 当前教育 面向 ２ 深 是 １世 纪 的 必然选择 。由 “ 应试 教 育 ” 向 “ 质 教 育 ” 比较 普 遍 接 受 的 做 转 素 ， 法 是 改 变 现 行 的 学 生 考 试 成 绩 评 价 体 制 ，实 行 等 级 评 分 制 即 评 价 学 生 的综 合 素 质 ，不 单 以 考 试 成 绩 为 评 价 标 准 ，而 是 综 合 考 虑 德 、 、 、 、 诸 方 面 的 因素 ， “ 秀 、 标 、 智 体 美 劳 以 优 达 未达 标 ” 为
笔 者 的 做 法 是 ，根 据 素 质 教 育 的 内 涵 ，确 定 素 质 教 育 的 目
教育 目标 ； 、 ２ 科学文化素质教育 目标 ； 、 ３ 身体素质教 育 目标 ； 、 ４ 劳
标 ， 后 对 每 个 目标 评 分 ， 后 经 数 据 处 理 确 定 学 生 的档 次 。每 动 技 能 素质 教 育 目标 ；、 理 和 审 美 素 质教 育 目标 。 然 最 ５心 个 目标 又 分 为 许 多 小 项 （ 项 的数 目、 内 容 和 评 分 方 法 非 本 文 小 聚 类 灰 数 ： 学 生 档 次 ， 为 优 秀 ；Ｉ 达 标 ； 即 Ｉ Ｉ 为 Ⅲ为 未 达 标 。 讨论 重点 ，此处从 略 ） ，各 个 小 项 分 数 合 计 ， 即 为 该 目标 的 分 数 。对特殊优 劣者 ， 在全 国、 、 各级竞赛 中获奖的 ， 、 如 省 市 市 县
基于灰色聚类法的个人信用等级综合评价
基于灰色聚类法的个人信用等级综合评价
灰色聚类法是一种数据分析方法，它采用统计技术以及灰色系统理论，以此来研究复
杂的动态信息系统，是个人信用等级综合评价中广泛应用的一种方法。
灰色聚类法在个人
信用等级综合评价中可以很好地反映个人信用背景情况，所以它一直受到越来越多企业和
机构的重视和欢迎。
灰色聚类法主要依据个人信用信息，通过运用灰色系统理论，计算个人的信用等级，
以及各类信用评价指标的权重，使用综合评价的方法，以此预测个人的信用等级，从而改
善个人信用等级的准确性、及时性和综合水平。
灰色聚类法在个人信用等级综合评价中具有明显优势：1.基于灰色系统理论，灰色聚
类法可以更好地实现信用分类结果的准确性；2.数据分析的灵活性和难度低，可以有效避
免误差和冗余；3.运用自适应算法，以及因素权重的调整，达到更优的识别灰色关联的方法；4.对信用评估的企业的模型有影响，结构调整实现。
灰色聚类法在评估个人信用等级时有一定的局限性：1.很难准确地处理复杂系统中的
模糊并且难以形式化描述的信息；2.试穿数量不足或者是跨行业、跨模型的市场，这可能
导致预测结果的准确性降低；3.新行为或者是新规则变化时，调整灰色模型的参数调整度
可能会受影响。
可以总结，灰色聚类法有其独特的优点，同时也存在一定的局限性，其综合评价的结
果应当以企业的实际情况为主。
同时，为了提高灰色聚类法在评价个人信用等级的准确性，积极发展和完善灰色系统理论，树立健全的信用管理体系，及时发现个人状态变化，完善
相关评估过程，同时应充分利用其他评估方法及专家判断，确保准确性，从而保证信用综
合评价的准确性和可靠性。
第四章 灰色聚类评估模型
X10
1 0.51 0.51 0.51 0.52 0.92
X11
1 0.97 0.74 0.71 0.51
X12
1 0.73 0.72 0.51
X13
1 0.6 0.51
X14
1 0.52
X15
1
BACK
12
第四章 灰色聚类评估
4.1 灰色关联聚类
案例分析
取临界值r 0.80，可将原来的15个指标分为5类：
BACK
22
第四章 灰色聚类评估
4.2 灰色变权聚类
计算权重和变权聚类系数
j 指标 k 子类的权 设kj 为 j 指标 k 子类临界值，则称
k j
kj
m
kj
j 1
为 j 指标 k 子类的权。
灰色变权聚类系数
设
x ij
为对象
i
关于指标
j
的观测值，f
k j
()
为
jj指指标标k
子类
子类白化权函数，
, ,
30 x 90 x 90
第四章 灰色聚类评估
0 , x 20,90
f
2 2
(x)
x 20 5900-2x0 90 - 50
, ,
20 50
x 50 x 90
;
0 , x 40
f
1 3
(
x)
x 40 1001 40
第四章 灰色聚类评估模型
南京航空航天大学灰色系统研究所
问题
什么是灰色聚类? 为什么要提出灰色聚类评估模型? 灰色聚类评估模型的主要研究内容有哪些? 灰色聚类评估模型有哪些最新进展? 与其他聚类评估模型相比有何不同?
灰色聚类法
灰色聚类法灰色聚类法是一种用于数据分析和预测的方法，它是将灰色系统理论与聚类分析相结合的一种技术。
灰色系统理论是一种包括模型、方法和计算工具的科学体系，它研究的对象是伪随机不确定系统，即在没有足够数据的情况下，难以进行精确预测的系统。
灰色聚类法是利用灰色系统理论中的灰色关联度计算方法，对数据进行聚类分析的一种方法。
它可以很好地处理数据量较小、样本不足、数据质量较差的情况，可以得到较为准确、可靠的结果。
灰色聚类法的基本思想是，将不同的对象或变量，根据它们相互之间的联系程度进行分类，使得同一类别内的对象或变量之间相似度较高，不同类别之间的相似度较低。
灰色聚类法主要包括以下几个步骤：首先，确定要聚类的对象或变量，并对其进行数据标准化处理，使得它们在不同量级和单位下具有可比性。
其次，计算灰色关联度矩阵，采用灰色关联度计算公式对数据进行处理，得到每个对象或变量与其他对象或变量之间的相似性值。
然后，通过聚类算法对灰色关联度矩阵进行分组，得到不同的聚类簇。
最后，根据聚类结果对数据进行分析和预测，对于同一聚类簇内的对象或变量进行比较和统计，得到它们的特征和规律，并利用这些规律进行预测和决策。
灰色聚类法具有以下几个特点：首先，它可以有效地处理样本量较小、数据质量较差的情况，对于缺失值和噪声数据的处理能力比较强。
其次，它可以得到较为准确、可靠的聚类结果，对于数据的分类和区分能力较强。
最后，它适用于各种类型的数据，包括数值型、字符型和混合型数据等。
在实际应用中，灰色聚类法可以用于各种领域和行业中的数据分析和预测，例如金融、医疗、能源、环境等方面。
它可以通过对数据的聚类和分析，发现数据之间的联系和关系，揭示数据背后的规律和模式，从而为企业和组织提供决策支持和战略指导。
例如，在金融行业中可以利用灰色聚类法对不同的股票进行聚类分析，得到不同类型的股票组合，为投资者提供投资建议和决策支持；在医疗领域中可以利用灰色聚类法对患者的诊断数据进行聚类分析，发现患者之间的相似性和差异性，为医生提供诊断和治疗方案的参考。
第五章灰色聚类评估
k k k k f [ x (1), x (2), , x 为适中测度白化权函数，记为 j j j j (4)]
k k f ( ) f 3、若 j 无第三和第四个转折点，则称 j () 为上限测度白
k 化权函数，记为 f jk [ xk (1), x j j (2), , ]
f jk
时
定义 5.1.1 上述矩阵A称为特征变量关联矩阵. 取定临界值 r [0,1], 一般要求 r 0.5. 当 ij
则视 X i 与 X j 为同类特征.
关联聚类. 越细;
定义 5.1.2 特征变量在临界值
r 越小,分类越粗.
r 下的分类称为特征变量的 r灰色 可以根据实际问题的需要确定, r 越接近于1,分类
对所有的
ij 得上三角矩阵
i j, i, j 1, 2,, m, 计算出 X i 与 X j 的绝对关联度
11 12 1m 22 2m A mm
其中
ii 1; i 1,2,, m
r (i j )
ik f jk ( xij ) j
j 1
5.4 基于三角白化权函数的灰色评估
设有 m个对象， n 个评估指标， s 个不同的灰类，对象 i 关于指标 j 的样 本观测值为 xij (i 1, 2,, n; j 1, 2,, m) 我们要根据 xij 的值对相应 的对象 i 进行评估、诊断，具体步骤如下：见书P89。
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3.灰色聚类决策在上市公司投资中的应用 灰色聚类分析是利用灰色系统中的决策理论 ,将不同的决策对象,根据 评判指标,按照一定的评判目标进行聚类分析,从而对对象优劣进行排序 ,为投资者提供决策的参考依据。文章介绍了灰类聚类决策模型的原理, 并在此基础上详细阐述了其在上市公司投资中的应用。 16、日用陶瓷等级的灰色聚类分析 利用灰色聚类分析的原理和方法来确定日用陶瓷等级归属问题,避 免了人为判断中的主观任意性 ,从而使等级归属问题有定性判断推进到 定量计算。