一次函数最值问题
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（1）设B市运往C市x台，求总费用y 关于x的函数关系式；
（2）若总费用不超过95万元，问共有 多少种调运方法？
（3）求总费用最低的调运方法，最低 费用是多少万元？
活动五：课堂小结
解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的 关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题
中的条件寻求可以反映实际问题的函数．
要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样
调运总运费最少？
收地
C
运地
D
总计
A
x吨 (200-x)吨 200吨
B
(240-x)吨 (60+x)吨 300吨
总计 240吨 260吨 500吨
2、 A市和B各有机床12台和6台， 现运往C市10台，D市8台，若从A市运一 台到C市，D市各需要4万元和8万元，从 B市运一台到C市，D市各需3万元和5万 元。
问题4：如果设其他水量（例如从B水库调 往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最 佳方案吗？
课堂小结
对于一次函数 y = kx + b
当自变量x在某个范围内取值时，函数值可 取最大（小）值．其方法是首先判断一次函数的 增减性，然后求出函数图象边缘点横坐标所对应 的（最大或最小）函数值．这种最值问题往往用 来解决“成本最省”或“利润最大”等方面的问 题．
方法总结
1、建立数学模型——列出两个函数关系式 2、通过解不等式或利用图象来确定自变量
的取值范围。 3、选择出最佳方案。
• 练习1、A城有肥料200吨，B城有肥料300
吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。
从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每
吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料
的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需
实际问题
通过这节课的学习，你有
什么收获？谈谈吧！
建立函数
解函数问题
数学问题
数学问 题的解
谈谈收获
以上有不当之处，请大家给与批评指正， 谢谢大家！
17
（15-X)万吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。
Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=5X+1275（1≦x≦14） ∵k＝5＞0 y随x的增大而增大 ∴当x=1时，Y有最小值1280
所以，从A库往甲地调水1万吨，从A库往乙地调水13 万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0万 吨，可使水的调运量最小.
活动二：引入新课
2、我市某生态果园今年收获了15吨李子和8吨 桃子，要租用甲、乙两种货车共6辆，及时运往 外地，甲种货车可装李子4吨和桃子1吨，乙种 货车可装李子1吨和桃子3吨． （1）共有几种租车方案？ （2）若甲种货车每辆需付运费1000元，乙种 货车每辆需付运费700元，请选出最佳方案，此 方案运费是多少．
Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=5X+1275
问题1：如何确定自变量的取值范围？
∵X≥0 14-x ≥ 0 15-x ≥ 0 x-1 ≥ 0 ∴1≤x ≤ 14
活动三：新课讲解
解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y. 则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水
甲
乙
总计
A
X
14-x
14
Bຫໍສະໝຸດ Baidu
15-x
x-1
14
总计
15
13
28
活动三：新课讲解
甲
乙
总计
A
X
14-x
14
B 总计
15-x
x-1
14
15
13
28
解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y. 则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水
（15-X)万吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。
活动二：引入新课
3、从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地 需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可 调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千 米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一 个调运方案使水的调运量(单位：万吨·千米)尽 可能小.
活动三：列表分析
从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万 吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从 A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米, 到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位： 万吨·千米)尽可能小.
一次函数最值问题
画出函数y=2x+4（0≤x≤4)的图象，并判断函 数y的值有没有最大（小）的值；如果有，请说 明为什么？
y
12· ·
y=2x+4 (0≤x≤4)
4·
o 4·
x
活动一：知识准备
1、枣阳面粉厂现急需40吨的小麦用于生产面 粉，现从九集购买了（x+2）吨，则还需要从 其它地方购买 40－（x+2）=38-x 吨才能满 足需要？
（15-X)万吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。
Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=5X+1275（1≦x≦14）
问题2：画出这个函数图象
y
1345
1280 01
x 14
活动四：合作交流
解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y. 则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水
（2）若总费用不超过95万元，问共有 多少种调运方法？
（3）求总费用最低的调运方法，最低 费用是多少万元？
活动五：课堂小结
解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的 关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题
中的条件寻求可以反映实际问题的函数．
要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样
调运总运费最少？
收地
C
运地
D
总计
A
x吨 (200-x)吨 200吨
B
(240-x)吨 (60+x)吨 300吨
总计 240吨 260吨 500吨
2、 A市和B各有机床12台和6台， 现运往C市10台，D市8台，若从A市运一 台到C市，D市各需要4万元和8万元，从 B市运一台到C市，D市各需3万元和5万 元。
问题4：如果设其他水量（例如从B水库调 往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最 佳方案吗？
课堂小结
对于一次函数 y = kx + b
当自变量x在某个范围内取值时，函数值可 取最大（小）值．其方法是首先判断一次函数的 增减性，然后求出函数图象边缘点横坐标所对应 的（最大或最小）函数值．这种最值问题往往用 来解决“成本最省”或“利润最大”等方面的问 题．
方法总结
1、建立数学模型——列出两个函数关系式 2、通过解不等式或利用图象来确定自变量
的取值范围。 3、选择出最佳方案。
• 练习1、A城有肥料200吨，B城有肥料300
吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。
从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每
吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料
的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需
实际问题
通过这节课的学习，你有
什么收获？谈谈吧！
建立函数
解函数问题
数学问题
数学问 题的解
谈谈收获
以上有不当之处，请大家给与批评指正， 谢谢大家！
17
（15-X)万吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。
Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=5X+1275（1≦x≦14） ∵k＝5＞0 y随x的增大而增大 ∴当x=1时，Y有最小值1280
所以，从A库往甲地调水1万吨，从A库往乙地调水13 万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0万 吨，可使水的调运量最小.
活动二：引入新课
2、我市某生态果园今年收获了15吨李子和8吨 桃子，要租用甲、乙两种货车共6辆，及时运往 外地，甲种货车可装李子4吨和桃子1吨，乙种 货车可装李子1吨和桃子3吨． （1）共有几种租车方案？ （2）若甲种货车每辆需付运费1000元，乙种 货车每辆需付运费700元，请选出最佳方案，此 方案运费是多少．
Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=5X+1275
问题1：如何确定自变量的取值范围？
∵X≥0 14-x ≥ 0 15-x ≥ 0 x-1 ≥ 0 ∴1≤x ≤ 14
活动三：新课讲解
解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y. 则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水
甲
乙
总计
A
X
14-x
14
Bຫໍສະໝຸດ Baidu
15-x
x-1
14
总计
15
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活动三：新课讲解
甲
乙
总计
A
X
14-x
14
B 总计
15-x
x-1
14
15
13
28
解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y. 则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水
（15-X)万吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。
活动二：引入新课
3、从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地 需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可 调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千 米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一 个调运方案使水的调运量(单位：万吨·千米)尽 可能小.
活动三：列表分析
从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万 吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从 A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米, 到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位： 万吨·千米)尽可能小.
一次函数最值问题
画出函数y=2x+4（0≤x≤4)的图象，并判断函 数y的值有没有最大（小）的值；如果有，请说 明为什么？
y
12· ·
y=2x+4 (0≤x≤4)
4·
o 4·
x
活动一：知识准备
1、枣阳面粉厂现急需40吨的小麦用于生产面 粉，现从九集购买了（x+2）吨，则还需要从 其它地方购买 40－（x+2）=38-x 吨才能满 足需要？
（15-X)万吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。
Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=5X+1275（1≦x≦14）
问题2：画出这个函数图象
y
1345
1280 01
x 14
活动四：合作交流
解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y. 则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水