2019-2020学年宁夏银川高三第二次模拟数学(理)模拟试题有答案

普通高等学校招生全国统一考试

理 科 数 学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I 卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1．设集合{}Z k k x x M ∈+==,12，{}Z k k x x N ∈+==,2，则

A ．M N

B ．N M =

C ．N M

D ．φ=⋂N M 2．复数z 满足(1＋i)z ＝i ＋2，则z 的虚部为 A ．

3

2

B ．

1

2

C ．12-

D ．12

i - 3．若直线)0,0(022>>=+-b a by ax 被圆014222=+-++y x y x 截得的弦长为4，则

b

a 1

1+ 的最小值是 A ．

12 B ．－1

2

C ．－2

D ．4

⊂

≠ ⊂ ≠

4．若随机变量2~(,)X N μσ（0σ>），则有如下结论： ()0.6826P X μσμσ-<≤+=，

(22)0.9544P X μσμσ-<≤+=，(33)0.9974P X μσμσ-<≤+=

高三（1）班有40名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布， 平均分为120，方差为100，理论上说在130分以上人数约为 A ．19 B ．12 C ．6 D ．5 5．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为 A ．2

1

B ．

53 C ．65 D ．7

6

6．某校校庆期间，大会秘书团计划从包括甲、乙两人在内的7名老师中随机选择4名参加志愿者服务工作，根据工作特点要求甲、乙两人中至少有1人参加，则甲、乙都被选中且列队服务时不相邻的概率为 A ．

21 B ．

3

1

C ．

6

1

D ．

4

1 7．在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波.若两个声波随时间的变化规律分别为：

()1232100,3sin 1004y t y t πππ⎛

⎫==- ⎪⎝

⎭，则这两个声波合成后（即12y y y =+）的声波的振幅为

A ．62

B ．332+

C ．32

D ．53

8．2017年“元旦”期间，银川某游乐园举行免费游园活动，免费开放一天，早晨6时30分有2人进入游乐园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去，到上午11时园内的人数是

A ．212－57

B ．211－47

C ．210－38

D ．29－30 9．如图，网格纸的小正形的边长是1，粗线画出的是一个 几何体的三视图，则这个几何体的体积为

A ．

25 B ．27 C ．43

2+ D ．3

33+ 10．已知向量b a ,的夹角为ο120，且||1a =r

，||2b =r ，则向量+在向量方向上的投影是

A ．0

B ．2

3

C ．-1

D ．12

成绩 5 2

6 5 11．函数1

93cos 3-=x x x

y 的图象大致为

A B C D

12．对于函数()y f x =，若存在区间[],a b ，当[],x a b ∈时的值域为[](),0ka kb k >，则称()y f x =为k

倍值函数.若x x x f +=ln )(是k 倍值函数，则实数k 的取值范围是 A ．10,1e ⎛

⎫+ ⎪⎝⎭ B.11,1e ⎛⎫+

⎪⎝⎭

C ．()1,1e +

D ．()

21,1e + 第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分

13．5)(x ax +的展开式中3x 项的系数为20，则实数a = . 14．由直线52

y x =-+

和曲线1

y x =围成的封闭图形的面积为 .

15．若变量x ，y 满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧-≥≤+≤,1,1,y y x x y 且y x z +=2的最大值和最小值分别为m 和n ，则

=-n m .

16．设双曲线22

221x y a b

-=(0,0)a b >>的右焦点为F ，过点F 与x 轴垂直的直线l 交两渐近线于A ，B 两

点，与双曲线的其中一个交点为P ，设坐标原点为O ，若OP mOA nOB =+u u u r u u u r u u u r (,)m n R ∈，且2

9

mn =，

则该双曲线的离心率为 .

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本题满分12分）

已知函数())62sin(cos 22π

-

+=x x x f

（1）求函数()x f 的单调增区间；最大值，以及取得最大值时x 的取值集合； （2）已知ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，若()2,2

3

=+=c b A f ，求实数a 的取值范围。 18.（本小题满分12分）

某教育主管部门到银川一中检查学生的