人教版数学《正数和负数》ppt
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1.1正数和负数课件2023-2024学年人教版数学七年级上册
美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%，
英国 -3.5%，意大利 0.2%， 中国 7.5%.
归纳总结
引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为
正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，
这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长.所以，以后
遇到增长时，其增长量可正也可负.
0的意义不仅是表示“没有”，还是正
数和负数的分界.
正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.
在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际意
义.
课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习
谢谢观看
2009年比上年增加－81.5mm
2008年比上年增加＋53.5mm
2.如果把一个物体向右移动1m记作移动＋1m，那么这个物
体又移动了-1m是什么意思?如何描述这时物体的位置?
解答：
－1m：物体向左移动了1m
这时，物体回到原位
知识点 3
0的意义及用正负数表示相对基准量
下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平
读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
4
1， 2.5， ， 0，
3
2
120， 1.732，
7
【想一想】 1. 正数有什么特点？
2. 负数有什么特点？
3.14
知识点 2
用正负数表示具有相反意义的量
例2（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小
强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
人教版 数学 七年级 上册
1.1正数和负数
人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数 课件(共25张PPT)
六
（1） 该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期____；最少的一天
日
13
是星期____；最多的一天比最少的一天多分拣了____万件包裹.
（2） 该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？
解：
× [( + − + − + − ) + × ] = × ( + × ) =
+ + + + = ．
（3） 若这只甲虫从处去处的行走路线依次为(+, +)，
(+, −)，(−, +)，(−, −)，请在图中标出点的位置．
解：点的位置如图所示．
是( B
)
A..
B..
C..
D..
8.（规律探究）如图，将一串正负数按下列规律排列，有以下说法：
①在处的数是正数；
②负数不可能排在，的位置；
③排在，处的数都是负数；
④按以上顺序排列的第2 026个数是正数．
其中正确的说法有( C )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
9.（真实任务情境）科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友
圈.据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入
相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会
自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际
每天的分拣量与计划相比会有出入.下表是该仓库10月份第三周分拣包
正数，前面加上负号就是一个负数；③ 是最小的正数；④大于0的数
是正数；⑤ 只表示没有．其中正确的是( B
人教版(2024)数学七年级上册1.1正数与负数课件(共33张PPT)
3.某年，我国全年平均降水量比上年增加53.5mm、接下来的第二年比 上年减少81.5mm，第三年比上年增加108.7mm、用正数和负数表示这 三年我国年平均降水量比上年的增长量.
解 . 这三年我国年平均降水量比上年的增长量分别用正数和负数表示为： 第一年：+53.5mm 第二年：- 81.5mm 第三年：+108.7mm
（人教版）数学（2024） 七年级 上
第一章 有理数
在小学，我们从日常生活中的实例出发，先后学习了整数、小数、分 数及其运算，在日常生活、生产和科研中，还会遇到另外一些数的表示问 题.例如:
(1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏 度，如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”?
随堂练习
1. 下列结论正确的是( C ) A．不大于0的数一定是负数 B．海拔高度是0米表示没有高度 C．0是正数与负数的分界 D．不是正数的数一定是负数
2. 一袋面粉的标准质量是10kg. 如果比标准质量多0.1kg记作+0.1kg，那 么-0.1kg，0 kg、+0.5kg分别表示什么?
解. "-0.1kg"表示一袋面粉比标准质量少0.1kg，即实际质量为9.9kg； "0kg"表示一袋面粉的质量与标准质量相等，即实际质量为10kg； "+0.5kg"表示一袋面粉比标准质量多0.5kg，即实际质量为10.5kg.
教材前后关联
人教七上
有理数的性质和运算规则 人教八下 是进行二次根式加减乘除 运算的前提.
中考考情
1.本章在中考中主要考查以下知识点：负数的识别，相反意义量的表示，绝对值、 相反数、倒数的概念，数轴上数的表示，有理数的大小比较，有理数与实数结合； 2.考查题型主要为选择题和填空题，相对比较简单.
七年级上册1.1正数和负数(共19张PPT)
解：六个国家这一年商品进出口额的增长率 ：
美国 －6.4%， 法国 －2.4%， 意大利 ＋0.2%，
德国思1考.3：%，既没有增加又 没英有国减－少3.的5%情，况下增长率 如中何国表＋示7？.5%.
0只表示没有吗?
● 空罐中的金币数量; ● 温度中的0℃; ● 海平面的高度; ● 标准水位; ● 身高比较的基准; ● 正数和负数的界点;
在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数，例如 －3，－1.2 ,-2.7% … “-”号不可以省略。
你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
探究新知
思考：你认为负数的引入有什么作用？ 答：引入负数可以和正数表示具有相反意义的量。
例如：
（1）向东走200米，记为+200米，那么向西走200米，记
……引入正、负数后，0不再简简单单的只表示 没有，它具有丰富的意义，是正负数的基准。
随堂检测
1、如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作 __—__1_2__0_米。
2、如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作 __+_1__2_0__米。
3、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学 考了85分，记作+2分，得90分应记作__—__3__分__，得80 分应记作__+_7__分__ 。
3、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填 出空格上的数.
(1)1，-2，1，-2，1，-2，____，____，____，… (2)-2，4，-6，8，-10, ____， ____， ____，… (3)1，0，-1，1，0，-1，____，____，____，…
课堂小结
• 说一说，通过本节课的学习，你有什么收获？
人教版七年级数学上册教学课件-1.1 正数和负数 优质课件PPT
（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长 率是：
美国 -6.4%， 德国1.35% 法国 -2.4%， 英国-3.5% 意大利 0.2%， 中国7.5%
课堂小结
1、正数和负数是如何定义的？ 2、引入正负数后，怎样理解数0？ 3、怎样用正负数表示具有相反意义的量?
布置作业
必做题：课、6题
下的执著，而这执著是很多人并不具备的……而许多奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要
己失去动力。如果你的主要目标不能激发你的想象力，目标的实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目
现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己的休整点。事先看看你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整
•
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。
中重要的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都
激励能力的人，富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励
3、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那 么水位下降3m时水位变化记作__-3___m，水位 不升不降时水位变化记作__0___m 。 4、月球表面的白天平均温度零上126℃，记 作_+_1_2_6_℃，夜间平均温度零下150℃，记作 __-1_5_0_℃__。
典例分析
例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体
美国 -6.4%， 德国1.35% 法国 -2.4%， 英国-3.5% 意大利 0.2%， 中国7.5%
课堂小结
1、正数和负数是如何定义的？ 2、引入正负数后，怎样理解数0？ 3、怎样用正负数表示具有相反意义的量?
布置作业
必做题：课、6题
下的执著，而这执著是很多人并不具备的……而许多奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要
己失去动力。如果你的主要目标不能激发你的想象力，目标的实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目
现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己的休整点。事先看看你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整
•
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。
中重要的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都
激励能力的人，富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励
3、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那 么水位下降3m时水位变化记作__-3___m，水位 不升不降时水位变化记作__0___m 。 4、月球表面的白天平均温度零上126℃，记 作_+_1_2_6_℃，夜间平均温度零下150℃，记作 __-1_5_0_℃__。
典例分析
例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体
1.1正数和负数 课件(共22张PPT)2024-2025学年七年级数学上册(人教版2024)
【例2】（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无
变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
【变式】条件同上，小张体增加-4kg,小美体重-4kg什么意义？
【例2】（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率
增长 7.8%
7.8%
减少 0.7%
- 0.7%
正数
3
50
7.8%
负数
-3
一10
- 0.7%
归纳
正数：大于0的数． 负数：在正数前面加上符号“－”的数叫做．（小于0的数叫做负数）． • 一个前面的“+”“一”号叫做它的符号.“”可以省略
针对练习
1.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7，- 3 ，0，4.8， + 7
如下: A品牌减少2%， B品牌增长4%， C品牌增长1%， D品牌减少3%.
写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.
解：(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是: A品牌 -2%， B品牌4%， C品牌1%， D品牌-3%.
【变式】增长 -2%，是什么意思?什么情况下增长率是 0?
归纳
3℃
零下3摄氏度
- 3℃
问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何 用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”?
盈利50万元
50 万元
亏损10万元
- 10 万元
问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计 这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少 0.7%”?
人教版七年级数学上册1.1《正数和负数》课件(共17张PPT)
0.33， 2 … 等都是正数。 3
表示方法：
对于任何一个正数，可在前面添加 “+”号， 也可省略。如：2 与 +2 表示同一数.
(2) 负数：在正数前面加上负号“ － ” 的数叫做负数(.即小于 0 的数是负数。)
如 -2，-0.1，- 2 …等都是负数. 3
表示方法： 在正数前面加上负号“－”
七年级
数学
第一章 有理数
想一想?
1、在小学，大家学习过哪些数？ 2、小学数学中我们学过的最小的数是什 么？
你觉得有没有比零还小的数呢？ 3、大家已经知道 5 – 2 = 3，但是大家是否 知道 2 – 5 又是多少呢？
1.1 正 数 和 负 数
(1)
1. 数的产生和发展:
数的产生和发展离不开生活和生产的需要. (1) 自然数、分数的产生.
2．某市人口比去年增加－１万人，表示 人口比去年减少１万人
3.乒乓球比标准重量重0.039 g记作 0_._0_3_9 _g__；比标准重量轻0.019g记作
－_0_._0_19__g_；标准重量记作__0__g____。
教材练习:
P 3: 1, 2, 3, 4. （直接填在书上）
课后作业:
P 5: 1, 2, 3, 4，7. （抄题、写过程做在本子上）
红队第一，蓝队第二，黄队第三
在足球比赛中引入负数,结 果就能简明的表示出来
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 5:57:28 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021
表示方法：
对于任何一个正数，可在前面添加 “+”号， 也可省略。如：2 与 +2 表示同一数.
(2) 负数：在正数前面加上负号“ － ” 的数叫做负数(.即小于 0 的数是负数。)
如 -2，-0.1，- 2 …等都是负数. 3
表示方法： 在正数前面加上负号“－”
七年级
数学
第一章 有理数
想一想?
1、在小学，大家学习过哪些数？ 2、小学数学中我们学过的最小的数是什 么？
你觉得有没有比零还小的数呢？ 3、大家已经知道 5 – 2 = 3，但是大家是否 知道 2 – 5 又是多少呢？
1.1 正 数 和 负 数
(1)
1. 数的产生和发展:
数的产生和发展离不开生活和生产的需要. (1) 自然数、分数的产生.
2．某市人口比去年增加－１万人，表示 人口比去年减少１万人
3.乒乓球比标准重量重0.039 g记作 0_._0_3_9 _g__；比标准重量轻0.019g记作
－_0_._0_19__g_；标准重量记作__0__g____。
教材练习:
P 3: 1, 2, 3, 4. （直接填在书上）
课后作业:
P 5: 1, 2, 3, 4，7. （抄题、写过程做在本子上）
红队第一，蓝队第二，黄队第三
在足球比赛中引入负数,结 果就能简明的表示出来
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 5:57:28 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021
人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数 (26张PPT)
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那 么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增 长率是0？减少 －1又是什么意思呢？
归纳：如果一个问题中出现相反意义的量， 我们可以用正数和负数分别表示它们。
在地形图上表示某地的高度时， 需要以海平面为基准（规定海 平面的海拔高度为0），通常用 正数表示高于海平面的某地的 海拔高度，负数表示低于海平面 的某地的海拔高度.例如，珠穆 朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m，吐鲁番盆地的海拔高度 为-155 m.记录账目时，通常用正数表示收入款额， 负数表示支出款额.
图中的正数与负数的含义是什么？ 答案：“4600”表示高出海平面4600米 “-100”表示低于海平面100米
图中的正数与负数的含义是什么？
“2300.00”表示存入2300元 “-1800.00”表示支出1800元
0只表示没有吗?
0℃是一个确切的温度 海拔0m表示海平面的平均高度 0是正数与负数的分界
根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如， +3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…．一个数前面的 “+”、“－”号叫做它的符号．
0是正数么？是负数么？ 答：0既不是正数，也不是负数．
小试牛刀
1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。(口答)
－1，2.5，+ 4 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2
平均温度零下150℃，记作
℃。
6.下列结论中正确的是 （ D）. (A)0既是正数，又是负数 (B)0是最小的正数 (C)0是最大的负数 (D)0既不是正数，也不是负数
挑战自我
小明从商场买回几瓶酸奶，因当天喝不完， 想放进冰冷藏起来，酸奶上标明保存温度是 4±2℃。 （1）小明把温度调至10℃，请问可以吗？ （2）小明可调控的温度应在什么范围？
人教版数学七年级上册1.1正数与负数课件
正数、负数的意义
变式1-1
如果水位升高6m时水位变化记作＋6m，那么水位下降3m时水位变
化记作（
）
A．－3m
B．3m
C．6m
D．－6m
【答案】A
【详解】
解：水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降3m时水位变化记作-3m，
故选：A．
相反意义的量
典例2 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两
以8日为例：-4.5表示支出4.5元，4元表示结余4元
以12日为例：-5.2表示支出5.2元，-1.2元表示亏空1.2元
正数、负数的概念
正数：大于0的数。
负数：在正数前面加“-”（负）的数。（即小于0的数）
【注意事项】
1、正号可以省略不写，负号不可以省略。
2、一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号，“-”读作负，“+”读作
理解相反意义的量
相反意义的量包含两个要素：
1、它们的意义要相反，即互为反义词。
例：如扩大和减少，收入与支出，向北或向南等。
2、它们都是数量，而且是同类的量。
例：如前进10m与后退5m等。
【问题】上涨和下降是相反意义的量吗？
不是，虽然意义相反，但缺少实际的数量。
0的实际意义
此时海平面的高度如何表示？
∴标准大米的质量最多相差：0.4-（-0.4）=0.4+0.4=0.8（kg），
故选：C．
正负数在实际生活中的应用
变式3-1 一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（
A．25.30kg
B．24.80kg
C．25.51kg
D．24.70kg
1.1正数和负数 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册
下列各数哪些是正数，哪些是负数？
零的意义
解：(1)这个月李明体重增长1.2 kg，张华体重增长－0.5 kg，刘伟体重增长0kg. (2)四种品牌的手机今年 的销售量的增长率是： A品牌 －2% B品牌 4% C品牌 1% D品牌 －3% 练习 1. 如果水库的水位升高3m时，水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时，水位变化记作____m，水位不 升不降时，水位变化记作____m. 2. 一袋面粉的标准质量是10kg，如果比标准质量多0.1kg记作＋0.1kg，那么－0.1kg，0kg，＋0.5kg 分别表示什么？ 3. 若规定商品涨价为正，则甲商品涨价10%可以记作______，乙商品降价5%可以记作______. 课堂小结
下列各数哪些是正数，哪些是负数？
零的意义
上面的正数和负数的意义分别是什么？你能再举一些用正数、负数 表示具有相反意义的量的例子吗？ 例2 (1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5 kg，刘 伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. (2)四种品牌的手机 今年的销售量与去年相比、变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增 长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%.写出今年这些品牌的手机销 售量的增长率.
1.1.1正数和负数
人教版2024 七上数学
目录
01
教学目标
02
教学过程
03
教学重点、难点
04个数是正数还是负数；能用正、负数表示生活中具有相反意义 的量. 2.经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合 理性. 3.素养目标：指从具体情境中抽象出数学概念，理解并掌握数学的基本概 念.
创设情境
解：(1)比标准质量多65 g用＋65 g表示，比标准质量少30g用－30 g 表示； (2)50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50 g，－27 g表示这 箱橘子的质量比标准质量少27 g. 练习
人教七年级数学上册《正数和负数》课件(共41张PPT)
答：这表明这个死海湖的海拔高度为-392m 即低于海平面392m。
❖ 6 观察下列排列的每一列数,研究它的 排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1) 1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
今日作业
看谁掌握的好
3．读下列各数，并指出哪些是正数？ 哪些是负数？
8, 2, 0, 31 , 2 1 , 3.14, 22
0.02, 3.14, 99
4、如果前进5km记作+5km.
看 谁 后退6km记作-6km,那么下列各数
掌 分别表示什么?
握 的
(1)+8km (2)-4.5km (3)0km
好
看谁掌握的好
❖ 4 在下列横线上填上适当的词,使前 后构成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.
今日作业
5、（1）某地一月份某日的平均气温大约是零
下3℃，它可用 负 数表示，记作 －3℃。
（2）地图册上地中海旁有一个死海湖，图 上标有-392m，这表明死海湖面与海平面 相 比怎样？
❖2.一种零件的内径尺寸在图纸上是 9±0.05(单位:mm),表示这种零件 的标准尺寸是多少,加工要求最大不 超过标准尺寸多少?最小不小于标 准尺寸多少?
拓展题
❖ 3、某年度某国家有外债10亿美元,有内债10 亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法 合理的是( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美 元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱
❖ 6 观察下列排列的每一列数,研究它的 排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1) 1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
今日作业
看谁掌握的好
3．读下列各数，并指出哪些是正数？ 哪些是负数？
8, 2, 0, 31 , 2 1 , 3.14, 22
0.02, 3.14, 99
4、如果前进5km记作+5km.
看 谁 后退6km记作-6km,那么下列各数
掌 分别表示什么?
握 的
(1)+8km (2)-4.5km (3)0km
好
看谁掌握的好
❖ 4 在下列横线上填上适当的词,使前 后构成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.
今日作业
5、（1）某地一月份某日的平均气温大约是零
下3℃，它可用 负 数表示，记作 －3℃。
（2）地图册上地中海旁有一个死海湖，图 上标有-392m，这表明死海湖面与海平面 相 比怎样？
❖2.一种零件的内径尺寸在图纸上是 9±0.05(单位:mm),表示这种零件 的标准尺寸是多少,加工要求最大不 超过标准尺寸多少?最小不小于标 准尺寸多少?
拓展题
❖ 3、某年度某国家有外债10亿美元,有内债10 亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法 合理的是( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美 元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱
人教版七年级数学上册《正数和负数》课件(共24张PPT)
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考 了85分，记作+2分，得90分应记作_____+_7，分得80分应 记作_—__3__分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计 为0，28应计为 +1 。
例：填空题
1、如果将收入8元计为＋8元，则支出6元应计为 元。
2、将高出海平面789米计为＋789米，则 计为－789米。
海平面
3、减少60千克计为－60千克，则增加80千克应计为 千克。
4、向东计为正，则向西就计为
。
5、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计
为
。
问题:正负数与相反意义的量之间是什么关系？ 这种关系说明了什么？
可见： 1、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
2、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
生活是数学的源泉.
拓展题1
某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应 用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱
今日作业
拓展题2
.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意 义相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米; (3)向北前进30米, 50米.
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考 了85分，记作+2分，得90分应记作_____+_7，分得80分应 记作_—__3__分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计 为0，28应计为 +1 。
例：填空题
1、如果将收入8元计为＋8元，则支出6元应计为 元。
2、将高出海平面789米计为＋789米，则 计为－789米。
海平面
3、减少60千克计为－60千克，则增加80千克应计为 千克。
4、向东计为正，则向西就计为
。
5、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计
为
。
问题:正负数与相反意义的量之间是什么关系？ 这种关系说明了什么？
可见： 1、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
2、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
生活是数学的源泉.
拓展题1
某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应 用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱
今日作业
拓展题2
.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意 义相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米; (3)向北前进30米, 50米.
人教版七年级数学上册《正数和负数》课件PPT课件(精选)22张
2．如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m，那么这个物体又移动了－1 m是什么意思？如何描述这时物体的位置？ 3．用正负数表示具有相反意义的量：
年减少81.5 mm，2017年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三 （2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为-3 ℃～3 ℃， -3的确切
含义是什么？这一天北京的温差是多少？
零下3摄氏度
6℃
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比
上一年增长-2.7%．“增长-2.7%”表示什么意思？
精编优质课PPT人教版七年级数学上册 1.1《 正数和 负数》 课件（共22张ppt）(获奖课件推荐 下载)
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课堂小结
1．正数和负数的定义： 大于0的数是正数，在正数前面加上符号“－”（负号）的数 是负数. 一般地，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”． 2．对数0的认识： 数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界数．0可 以表示没有，还可以表示一个确定的量．
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例题解析
（2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增加7.5%．写出这些国家这一年商品进出口 总额的增长率.
年减少81.5 mm，2017年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三 （2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为-3 ℃～3 ℃， -3的确切
含义是什么？这一天北京的温差是多少？
零下3摄氏度
6℃
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比
上一年增长-2.7%．“增长-2.7%”表示什么意思？
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课堂小结
1．正数和负数的定义： 大于0的数是正数，在正数前面加上符号“－”（负号）的数 是负数. 一般地，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”． 2．对数0的认识： 数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界数．0可 以表示没有，还可以表示一个确定的量．
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例题解析
（2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增加7.5%．写出这些国家这一年商品进出口 总额的增长率.
第一单元第一节正数和负数课件人教版数学七年级上册(25张PPT)
练习．填空： （1）如果把顺时针转30°记为+30°， 那么逆时针转45 °记为 － 45 °。
（2）设向东走为正，向东走30米，记 作 +30米；向西走20米，记作－20米 ； 原地不动记作 0米 ；记作－25米表示 向 西 走25米；记作+16米表示向__东___ 走16米。
在这个问题中，0表示没有变化
（D）+15米表示向南走15米
相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量
举一反三：
请同学们再举一些用正负数表示数量 的实际例子吗？
注意
（1）对于两个具有相反意义的量，把哪一种 意义规定为正，带有任意性。一般情况下，把 向北(东)、上升、增加、收入等规定为正。
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如 与上升2m成相反意义的量就很多，下降1m，下 降0.2m,……
课堂小结 通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？
练习：里约奥运会勇夺冠军的中国女 排的平均身高为187公分，如果以平均 身高为标准， 超过部分记为正数，不 足部分记为负数，有5名队员分别记为 +10，－5，0，+7，－2，则她们的实 际身高应是______________________.
方法总结：“0”可以表示一种基准，高于
初 数与代数 中 数 学 图形与几何 内 容 统计与概率
小学数学中我们学过哪些数？ 你能按照某一标准将它们分类？
自然数：0、1、2、3…… 分数（小数）：1/2、0.36、5%……
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
产生
产生
数1，2，3，… 数0
产生分数1 ，1 23
想一想： 这些数足够表示我们生活中常见的量吗？ 有比0小的数吗？请举出生活中的实例.
1.1 正数和负数课件(22张PPT)人教版数学七年级上册
1.在下列各对关系中，不是具有相反意义的量的是（ C ）
A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
随堂训练
2.下列说法中，正确的是（ C ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数，也可以是负数，也可以是0 D.任意一个数，不是正数就是负数
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 不对.0既不是正数，也不是负数. 0是正数与负数的分界.
知识讲解
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
汽车先向东行驶3km， 超市早上购进苹果100kg，
然后又向西行驶1km.
中午售出苹果20kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正数、负数来表示它们吗？
知识讲解
正数集合：{ 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 …}；
负数集合：{ -27, 3 , 3 1 , -3.7% …}.
5
2
随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务，存款30000元，取款5000元，存 款30万元，取款70万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔 款项. 解：﹢30 000元，﹣5 000元，﹢30万元，﹣70 万元
1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; ……
0可以用来表示基准， 一般地，高于基准的 量用正数表示，低于 基准的量用负数表示
知识讲解
例4：某女排队员的平均身高为187厘米，如果以平均身 高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队 员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是 _1_9_7_厘米、_1_8_2_厘__米__、187厘米 、19_4_厘_米__、__1_8_5_厘__米___.
A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
随堂训练
2.下列说法中，正确的是（ C ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数，也可以是负数，也可以是0 D.任意一个数，不是正数就是负数
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 不对.0既不是正数，也不是负数. 0是正数与负数的分界.
知识讲解
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
汽车先向东行驶3km， 超市早上购进苹果100kg，
然后又向西行驶1km.
中午售出苹果20kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正数、负数来表示它们吗？
知识讲解
正数集合：{ 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 …}；
负数集合：{ -27, 3 , 3 1 , -3.7% …}.
5
2
随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务，存款30000元，取款5000元，存 款30万元，取款70万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔 款项. 解：﹢30 000元，﹣5 000元，﹢30万元，﹣70 万元
1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; ……
0可以用来表示基准， 一般地，高于基准的 量用正数表示，低于 基准的量用负数表示
知识讲解
例4：某女排队员的平均身高为187厘米，如果以平均身 高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队 员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是 _1_9_7_厘米、_1_8_2_厘__米__、187厘米 、19_4_厘_米__、__1_8_5_厘__米___.
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练习6 如果水位升高6 m时水位变化记作＋6 m，那么水位下
降6 m时水位变化记作( D ) A．－3 m B．3 m C．6 m
D．－6 m
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练习7 如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示 __向__西__走__6_0_米_____.
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归纳总结
归纳：如果一个问题中出现意义相反的量，我们就可以用正数和 负数来表示它们.
举例日常生活中用正数、负数表示相反意义的量的词语。
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归纳总结
水位高于正常水位0.2m时， 低于正常水位0.3m时， 恰好是正常水位时， 比标准重量重0.03 g， 比标准重量轻0.01 g， 恰好等于标准重量，
练习8 如果水位升高3 m时水位变化记作+ 3 m ,那么水 位下 降3 m时水位变化记作_－__3___m, 水位不升 不降时水位 变化记作___0___m.
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例题精析
例 （2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，
德国增长1.3%，
法国减少2.4%，
英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，
中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
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新知探究
一 正、负数的认识 问题1：说一说上面用到的各数的含义.
（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报 道中的1.8%；
（2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中 的-2.7%.
问题2：上面这两类数，分别属于什么数？
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例题精析
例 （1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg， 小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：（1）这个月小明体重增长 2kg，小华体重增长—1kg,小强体 重增长0kg.
答题要求：一定要写解；数值要写单位； 表述清楚；书写规范。
号．“＋”号读作“正”，“－”号读作“负”.
说明：0既不是正数，也不是负数.
正数
负数
0
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对0的认识
1.表示没有。 例如，0个苹果，意思是没有苹果。 2.表示数时起到占位的作用。 如10605中的两个0,分别占的是十位和千位. 3.表示某种量的基准 例如，0℃不是表示没有温度，而是表示在标准大气压下，水开始结冰 的温度. 4.表示某些数量的分界。 0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界，例如在摄氏温度计 上，“0”是零上温度与零下温度的分界. 5.表示起点。 例如，在米尺上，刻度的起点为“0”
微信转账
+3000与-3000的含义分 别是什么？
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新知探究
思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你
知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试
举例.
电 梯 楼 层 按 钮
新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，
油菜籽产量比上年增长-2.7%.
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例题精析
解：六个国家这一年商品进出口总额的增长率
美国 —6.4%，
德国 1.3%，
法国 —2.4%，
英国 —3.5%，
意大利 0.2%，
中国 7.5%.
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例题精析
从上面的例题中看到增长－1就是减少1，那么增长－6.4%是什么意 思呢？什么情况下增长率是0？
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课堂精练
练习1 2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年 比上年减少81.5 mm，2008年比上年增加53.5 mm，用正数和负数 表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.
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合作探究
1.像3，2，0.5……这样大于0的数叫做正数.
2.像－3，－0.5，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－”的数 叫做负数．
3.根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，
+0.5，…就是3，2，0.5，…数前面的“+”、“－”号叫做它的符
练习4 下列结论中正确的是 （ D ）.
(A)0既是正数，又是负数
(B)0是最小的正数
(C)0是最大的负数
(D)0既不是正数，也不是负数
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练习5 在－3，－5，－1，0四个数中，与其余三个数不 同的是( D )
A．－3 B．－5 C．－1 D．0
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归纳总结
水位高于正常水位0.2m时， 低于正常水位0.3m时， 恰好是正常水位时， 比标准重量重0.03 g， 比标准重量轻0.01 g， 恰好等于标准重量，
记作+0.2 m； 记作－0.3 m；
记作0 m. 记作+0.03 g； 记作－0.01 g； 记作0 g.
七年级数学人教版·上册
第一章 有理数
1.1正数和负数
授课人：田洪强
教学目标
1.了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的 表示方法. 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、 难点）
新课导入
数的产生和发展离不开生活和生产的需要，说一说下 面图片中的数字故事.
课堂精练
练习2 以下各数中 1 ,0.6,100,0, 2017 ,365,2 5
2
2018
7
正数有
负数有
.
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课堂精练
练习3 向东行进－50 m表示的意义是（D）.
(A)向东行进50 m
(B)向南行进50 m
(C)向北行进50 m
(D)向西行进50 m