精选新版2019年七年级下册数学单元测试-第七章《分式》完整考题库(含参考答案)

合集下载

精编新版2019年七年级下册数学单元测试-第七章《分式》完整考题库(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第七章分式一、选择题1．若22440a ab b -+=，则代数式23a ba b-+的值是（） A ．1B ． 35C ．45D ．无法确定答案：B2．有两个分式221M a =-，1111N a a =--+，其中1a ≠±，则M 与N 的关系是（） A ．相等B ．互为相反数C ． M> ND ． N> M答案：A3．m 克白糖溶于n 千克水中，所得糖水的含糖量可以表示为（） A ．mnB ．mm n+ C ．100nmD ．1000mm n+答案：D4．下列各式与x yx y-+相等的是（） A ．55x y x y -+++B ． 22x y x y-+C ．222()x y x y --（x y ≠）D ．2222x y x y-+ 答案：C5．不改变分式的23.015.0+-x x 的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得的结果为（） A ．2315+-x x B ．203105+-x xC ．2312+-x x D ．2032+-x x 答案：B6．小明通常上学时走上坡路，途中的速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）A ．2nm +千米/时 B ．n m mn +千米/时 C ．n m mn +2千米/时 D ．mnnm +千米/时解析：C7．一组学生去春游，预计共需费用 120 元，后来又有 2 个同学参加进来，总费用不变，于是每人可少分摊 3 元，原来这组学生的人数是（）A ．8 人B ．10人C ． 12人D ． 30 人答案：A8．如果3x y =，那么分式222xyx y +的值为（） A ． 35B ．53C ．6D ．不能确定答案：A9．下列各式运算正确的是（） A ．0c d c da a-+-= B ．0a ba b b a-=-- C ．33110()()a b b a +=-- D ．22110()()a b b a +=--答案：C10．x （g ）盐溶解在 a （g ）水中，取这种盐水m （g ），含盐（） A ．mxa（g ） B ．amx（g ） C ．amx a+（g ） D ．mxx a+（g ）答案：D11．若2x <，则2|2|x x --的值为（） A ．-1B ．0C ．1D ． 2答案：A12．使分式221a aa ++的值为零的a 的值是（）A ．1B ．-1C ．0D ．0 或-1答案：D13．分式3a x ，22x y x y +-，22a b a b -+，x y x y +-中最简分式有（）A ．1 个B ．2 个C ． 3 个D ．4 个答案：C14．下列各分式中与11y x+-的值相等的分式是（） A ．11y x -- B ． 11y x--- C ． 11y x +-- D ．11yx-+ 答案：C 二、填空题15．下面是一个有规律的数表：上面数表中第 9 行、第 7 列的数是，第 (n+1)行、第 (n +2)列的数是．解答题解析：97，12n n ++ 16．一箱水果售价 a 元，水果的总质量为b(kg)，则每kg 水果售价是元.解析：a b17．小舒 t(h)走了 s(km)的路程，则小舒走路的平均速度是 km/h.解析：s t18．若543222Ax B x x x x x --=-+++，则A= ，B= ．解析： 1,-319．已知关于x 的分式方程4333k x x x-+=--有增根，则k 的值是．解析：120．完成某项工程，甲单独做需 a(h)，乙单独做需 b(h)，甲、乙两人合作完成这项工程需 h.解析：aba b+ 21．不改变分式的值. 使分子、分母都不含不含负号： (1)23x -= ；(2)x yz -- = ；(3)2ab ---；(4)5yx--- = ．解析： (1)23x -；(2)x yz ；(3)2ab -；(4)5y x+22．当12x =-,1y =时，分式1x yxy --= ．解析：123．某商品的标价是 1375元，打 8 折(按标价的 80%)售出，仍可获利 10%，如果设该商品的进价是x 元，那么可列出方程 . 解答题解析：x 1.18.01375=⨯24．如果分式211x x -+的值为0，则x= .解析：1 25．已知22753y x x y -=+且y ≠0，则x y=.解析：174-26．解析：x 1，0或x 2，x1-或……（答案不唯一） 27．方程112=-x 的解为x = . 解析：3 28．若4y －3x=0 ,则yyx += ．解析：37 29．关于x 的方程230x x m-=-有增根．则m = ．解析：930．列车中途受阻，停车 10 min ，再启动后速度提高到原来的 1. 5 倍，这样行驶了 20 km ，正好将耽误的时间补上. 如果设列车原来的速度是 x(km/h)，那么根据题意，可得方程．解析：2020101.560x x -=三、解答题31．请观察下列方程和它们的根： 1112x x -=，12x =，212x =-；1223x x -=，13x =，213x =-； 1334x x -=，14x =，214x =-；1445x x -=，15x =，215x =-； …(1)请你猜想第 10 个方程1101011x x -=的根是；(2)猜想第n 个方程是什么？它的根是什么？并将你猜想的原方程的根代人方程检验.解析：（1）111x =，2111x =-；（2）11n x n x n -=++，11x n =+，211x n =-+，检验略 32．下列各个分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？ (1)251y -；(2)1|1|a -；(3)1||1b -解析：（1）1y ≠±；（2）1a ≠；（3）1b ≠±33．轮船在静水中每小时航行 a(m)，水流速度是每小时 b(km)，则该轮船在顺水中航行s(km)需要多少时间？ s a b+ 解析：s a b+ 34．先化简，再求值：(1)21()a a a a-÷-，其中a = (2)22142244a a a a a --⨯--+，其中1a =-．解析： (1)21a ，13；(2)22(2)a a +-，16-35．有这样一道题“计算：2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中2008x =．” 甲同学把“2008x =”错抄成“2080x =”，但他的计算结果也正确，这是怎么回事？解析：原式的值为 0，与x 值无关 36．代数式1324x x x x ++÷++有意义，求x 的取值范围.解析：2x ≠-，3x ≠-且4x ≠-37．一个长，宽，高分别为 a ，b ，h 的长方体烟盒内装满了高为h 的香烟，共 20 枝. 打开烟盒盖，20 支香烟排成三行(如图所示). 求烟盒的空间利用率. (已知 2.56ab=，π取 3. 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)解析：约 82% 38．(1)观察下列变形：1111212=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯；… 通过观察，你发现了什么规律？用含 n 的等式表示(n 为正整数)：． (2)利用(1)中的规律计算： 1111()(1)(2)(2)(3)(2007)(2008)x x l x x x x x x +++++++++++(其中0x >)，并求当 x=1时该代数式的值.解析： (1）111(1)1n n n n =-++；（2）2008(2008)x x +，2008200939．将分式10(2)(1)(2)(1)(1)x x x x x +++-+约分，再讨论x 取哪些整数时，能使分式的值是正整数.解析：101x -，当 x=2或3 或6或 11 40．一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？解析：有风时飞行时间较长 41．计算：(1+-）3)27248(÷-解析：（1）32；（2）-242．为加快西都大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程. 如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过 6 个月才能完成. 现在甲、乙两队先共同施工 4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成. 问原来规定修好这条公路需多长时间？解析：12 个月43．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为 5000 元，为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的 8 折销售，销售量比四月份增加了 40 件，营业额比四月份增加了600 元，求四月份每件衬衫的售价.解析：50 元 44．解方程： (1）2714111x x -=+- (2）27272x x x x -+=-解析：（1）8=x ；（2）-7． 45．分式方程0111x k x x x x +-=--+有增根x=1，求k 的值．解析：1-=k ．46．请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式. ｘ2－4ｘｙ＋4ｙ2 ｘ2－4ｙ2 ｘ－2ｙ解析：解:2222444yx y xy x -+- =)2)(2()2(2y x y x y x -+-=y x y x 22+- . (答案不惟一） 47．甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x 千米，另一半时间每天维修公路y 千米．乙队维修前1千米公路时，每天维修x 千米；维修后1千米公路时，每天维修y 千米(x ≠y )．⑴求甲、乙两队完成任务需要的时间(用含x 、y 的代数式表示)； ⑵问甲、乙两队哪队先完成任务？解析：(1)甲、乙两队完成任务需要的时间分别为y x +4与xyyx +； (2) y x +4-xyy x +=0)()(2<+--y x xy y x （x ≠y ）,∴甲队先完成 48．若2131||()0234x x y -++=-+，求代教式322131x y -+-的值.解析：249．请验证下列等式是否成立：33332333333333333232434352526262;3131414153536464++++++++====++++++++；；； (1)请你写出一个符合上面规律的一个式子(不能与上面的重复)；(2)探索其中的规律，再写出一个类似的等式，并用含m ，n 的等式表示这个规律(m ，n 为整数).解析：(1)如：333373737474++=++ (2）3333()()m n m n m m n m m n ++=+-+- 50．已知123x x +=，121x x =． (1)求1211x x +的值； (2)求2112x x x x +的值； (3)求2112111+1x x x x ++++的值.解析： (1)3；(2)7；(3)3。

精选2019七年级下册数学单元测试第七章《分式》完整考试题库(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第七章分式一、选择题1．方程1x x-=0的根是（）A ．1B ．-1C ．1或0D ．1或-1答案：D2．若2x <，则2|2|x x --的值为（） A ．-1B ．0C ．1D ． 2答案：A3．若有m 人，a 天可完成某项工作，则（m n +）人完成此项工作的天数是（） A ．a m +B ．amm n+ C ．am n+ D ．m nam+ 答案：B4．x （g ）盐溶解在 a （g ）水中，取这种盐水m （g ），含盐（） A ．mxa（g ） B ．amx（g ） C ．amx a+（g ） D ．mxx a+（g ）答案：D5．若1044m xx x--=--无解，则m 的值是（） A ．-2 B ．2 C ．3D ．-3答案：C6．A ．B 两地相距 48km ，一艘轮船从A 地顺流行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去 9h ．已知水流速度为 4 km/h ，若设该轮船在静水中的速度为 x （km /h ），则可列方程（） A ．4848944x x +=+- B ．4848944x x +=+- C ．4849x+= D ．9696944x x +=+- 答案：A7．汽车上山速度为 a （km/h ），下山的速度为b （km/h ），上山和下山行驶的路程相同，则汽车的平均速度为（） A ．11ab+B ．1a b+ C ．2aba b+ D ．2a b +答案：C8．如果把分式335a ba+中的a 、b 都扩大10倍，那么分式的值（） A ．扩大为原来的10倍 B ．缩小为原来的101C ．不变D ．无法确定解析：Ｃ9．m 克白糖溶于n 千克水中，所得糖水的含糖量可以表示为（） A ．m nB ．mm n+ C ．100nmD ．1000mm n+答案：D10．第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25％，运行时间缩短了2h ．已知北京到上海的铁路全长为1462km ．设火车原来的速度为xkm/h ，则下面所列方程正确的是（） A ．2)251(14621462=+-％x xB ．21462)251(1462=--xx ％C ．21462251462=-xx％D ．22514621462=-x x ％答案：A11．已知分式11+-x x 的值是零，那么x 的值是（） A ．-1B ．0C ．1D ． 1±答案：C12．“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？设原计划每天修x 米，所列方程正确的是（）A ．12012045x x -=+ B ．12012045x x -=+ C ．12012045x x -=-D ．12012045x x -=-解析：B13．若分式434x +的值为 1，则x 的取值应是（） A ．2B ．1C ．0D ． -1答案：C14．方程512552x x x+=--的解x 等于（） A ．-3B ．-2C ． -1D ．0答案：D15．一列列车自 2004年全国铁路第 5次大提速后，速度提高了26 km/h ，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1h ，已知甲、乙两站的路程是312 km ，若设列车提速前的速度是x （km/h ），则根据题意所列方程正确的是（） A ．312312126x x -=+ B ．312312126x x-=+ C ．312312126x x -=- D ．312312126xχ-=- 答案：A16．当25x >时，分式|25|52x x --的值是（） A ．-1B ．0C ．1D ．23答案：C 二、填空题17．已知关于x 的方程21a x x-=+有一个根，那么a 的值为 .解析：49或2 18．某工厂要生产 a 个零件，原计划每天生产 x 个，后来由于供货需要，每天多生产 b 个零件，则可提前天完成.解析：a a x x b-+ 19．某商品原价为a 元，若按此价的8折出售，仍获利 b%，则此商品进价是元.解析：80100ab+ 20．若543222Ax B x x x x x --=-+++，则A= ，B= ．解析： 1,-321．已知关于x 的分式方程4333k x x x-+=--有增根，则k 的值是．解析：122．某商店销售一批色拉油，若按每瓶 40 元出售，则相对于进价来说，每瓶可获利 25%，这种色拉油每瓶的进价是元. 解析：3223．一箱水果售价 a 元，水果的总质量为b(kg)，则每kg 水果售价是元.解析：a b24．公式12lr S =中，若已知S 、r,则l = .解析：rs 225．在3x -，3x +，x ，1x +，2x -这五个不为 0的式子中，任选两个你喜欢的式子组成分式，请写出两个异分母分式是、，把这两个分式的和通分所得的结果是 . 解析：答案不唯一，如3x x -，1xx +，22223123x x x x x x x x -+=-+-- 26．轮船在静水中每小时行驶akm ，水流的速度为每小时bkm ，则轮船在逆流中行驶skm 需要小时. 解答题解析：ba s-27．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v ＝1f．若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝________厘米．解析：2428．请选择一组,a b 的值，写出一个关于x 的形如2ab x =-的分式方程，使它的解是0x =，这样的分式方程可以是____________．解析：如212x -=-（答案不唯一）29．若4y －3x=0 ,则yyx += ．解析：37 30．某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名（b<a ），若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树_________棵．解析：15ba b -31．当2009x =时，代数式2913x x --+的值为 .解析：200532．一项工作甲、乙单独做各需a 天、2a 天，若两人合作，则需要天. 解析：32a 三、解答题33．小雪家距离学校 a(km)，骑自行车需 b(min). 某一天小雪从家出发迟了 c(min)(c<b)，则她每分钟应多骑多少 km ，才能像往常一样准时到达学校？解析：2acb bc-(km) 34．将分式10(2)(1)(2)(1)(1)x x x x x +++-+约分，再讨论x 取哪些整数时，能使分式的值是正整数.解析：101x -，当 x=2或3 或6或 11 35．下列各个分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？ (1)251y -；(2)1|1|a -；(3)1||1b -解析：（1）1y ≠±；（2）1a ≠；（3）1b ≠± 36．对于分式23x a x b -+，当 x=-1时，分式无意义；当 x=4时，分式的值为 0，试求代数式ab的值. 83解析：8337．已请你分析分式||||x yx y ÷的所有可能值.解析：分类讨论(1)当0x >，0y >时，原式=2；(2)当0x >，0y <时，原式=0； (3)当0x <，0y >时，原式=0；(4)当0x <，0y <时，原式=-2．∴原式所有可能的值为 0、2，-238．有这样一道题“计算：2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中2008x =．”甲同学把“2008x =”错抄成“2080x =”，但他的计算结果也正确，这是怎么回事？解析：原式的值为 0，与x 值无关 39．计算：(1）22(2)(3)33321x x x x x x x x ----÷⋅--+；（2）2222()(2)x y x y x xy y xy -÷-÷++ (3)222222422x 2x y x y x yx y x xy y x xy-+-÷÷++++解析： (1)3x ；(2)221x y xy +；(3)140．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数： (1)0.030.20.070.5x y x y-+；(2)23125m nm n +-解析：(1)320750x y x y -+；(2)150330m l nm n+-41．把甲、乙两种原料按 a ： b 的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4 kg 这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a ，b 的代数式表示) 44a b a b-+ 解析：44a ba b-+ 42．城北区在一项市政工程招标时，接到甲、乙工程队的投标书：每施工一天，需付甲工程队工程款为 1.5万元，付乙工程队1. 1万元. 工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：(方案一)甲队单独施工完成此项工程刚好如期完工； (方案二)乙队单独施工完成此项工程要比规定工期多用5天；(方案三)若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工. 你认为哪一种施工方案最节省工程款？解析：设甲队单独施工完成此项工程需x 天，则乙需（5x +)天，根据题意，得415xx +=+，解得20x =，经检验，20x =是原方程的根. 方案一所需工程款为 20×1.5=30(万元)；方案二需工程款为 25x1.1=27.5(万元)；方案三所需工程款为 4×1.5+20×1.1=28(万元). 所以方案二最省工程款43．化简并求值：22222244x y x y x y x xy y --÷-+++，其中2x =2y =解析：xx y -+，44．某生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x 个，后来实际每天多造 b 个，则可提前几天完成． 2ab x bx+ 解析：2abx bx+ 45．甲、乙两个工程队合做一项工程，两队合做2天后，由乙队单独做 1 天就可全部完成. 已知乙队单独做全部工程所需天数是甲队单独做所需天数的32倍，求甲、乙两队单独做分别需多少天？解析：各需4天和6 天46．为加快西都大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程. 如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过 6 个月才能完成. 现在甲、乙两队先共同施工 4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成. 问原来规定修好这条公路需多长时间？解析：12 个月47．先化简再求值：412222x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中4．解析：原式=3341-=+-x ． 48．设23111x A B x x ==+--，，当x 为何值时，A 与B 的值相等？解析：当2x =时，A B =．49．当12x =-时，代数式223261169x x x x x x x ++-⋅++++的值恰好是分式方程22024mxx x +=--的根，试求字母m 的值.解析：2232x 61169x x x x x x x ++-⋅++++的化简结果为1xx -+，计算结果为 1，代入分式方程，得6m =-50．一个长，宽，高分别为 a ，b ，h 的长方体烟盒内装满了高为h 的香烟，共 20 枝. 打开烟盒盖，20 支香烟排成三行(如图所示). 求烟盒的空间利用率. (已知 2.56ab=，π取 3. 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)解析：约 82%。

新版精选2019七年级下册数学单元测试第七章《分式》完整题库(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第七章分式一、选择题1．如果3x y =，那么分式222xyx y +的值为（） A ． 35B ．53C ．6D ．不能确定答案：A2．用x -代替各式中的x ，分式的值不变的是（） A ．32x B ．3x- C ．21xx + D ．211x -+ 答案：D3．把分式xx y+（0x ≠，0y ≠）中的分子，分母的x ，y 同时扩大 2倍.那么分式的值（） A ．扩大2倍 B ．缩小2倍 C ．改变原来的值 D ．不改变答案：D4．若有m 人，a 天可完成某项工作，则（m n +）人完成此项工作的天数是（） A ．a m +B ．amm n+ C ．am n+ D ．m nam+ 答案：B5．下列各式运算正确的是（） A ．0c d c da a-+-= B ．0a ba b b a-=-- C ．33110()()a b b a +=-- D ．22110()()a b b a +=--答案：C6．已知222220a a b b ++++=，则1ba+的值是（）A ．2B ．1C ．0D ．-1答案：A7．某中学八年级甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是（） A ．80705x x=- B ．80705x x =+ C ．80705x χ=+ D ．80705x x =- 答案：D8．某人往返于A 、B 两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，自行车比步行每小时多走8公里，若步行速度为x 公里/小时，则可列出方程（） A ．21210816xx x +=++B ．10122168x x x -=++C ．21012168x x x +=++D ．10122168x x x+=++解析：Ｃ9．赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完. 当他读了一半时，发现平均每天要多读 21 页才能在借期内读完. 他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下列方程中，正确的是（） A ．1401401421x x +=- B ．2802801421x x +=+ C ．1401401421x x +=+ D ．1010121x x +=+ 答案：C10．若关于x 的方程652mx =-的根为 1，则m 等于（） A ． 1B ． 8C ．18D ． 42答案：C11．一组学生去春游，预计共需费用 120 元，后来又有 2 个同学参加进来，总费用不变，于是每人可少分摊 3 元，原来这组学生的人数是（） A ．8 人B ．10人C ． 12人D ． 30 人答案：A12．已知111a b a b +=+，则b aa b+的值为（）A ．1B ．0C ．-1D ．-2解析：Ｃ13．分式方程11888x x x +=+--的根是（）A ．x=8B ．x=1C ．无解D ．有无数多个解析：Ｃ 14．解分式方程4223=-+-xxx 时，去分母后得（） A ．)2(43-=-x x B ．)2(43-=+x xC ．4)2()2(3=-+-x x xD ．43=-x答案：A15．若关于x 的方程1011--=--m xx x 有增根，则m 的值是（） A ．3B ．2C ．1D ．－1答案：B16．下列各式与x yx y-+相等的是（） A ．55x y x y -+++B ． 22x y x y-+C ．222()x y x y --（x y ≠）D ．2222x y x y-+ 答案：C17．若分式3242x x +-有意义，则字母x 的取值范围是（） A ．12x =B ．23x =-C ．12x ≠23x ≠- 答案：C18．在公式12111R r r =+（120r r +≠）中，用1r ，2r 表示R 的式子是（） A ．12R r r =+ B ．12R r r =C ．1212r r R r r +=D ．1212r r R r r =+ 答案：D 二、填空题19．当2x =时，分式301x kx -=+，则2k += . 解析：8 20．代数式1x 、a 、2π、2x 13-、2y x y -中，是整式，_ 是分式.解析：a ，2π，213x -；1x，2y x y -21．若14-m 表示一个正整数，则整数m 的值为．解析：2，3，522．当x ________时，分式xx2121-+有意义．解析：21≠23．请选择一组,a b 的值，写出一个关于x 的形如2ab x =-的分式方程，使它的解是0x =，这样的分式方程可以是____________．解析：如212x -=-（答案不唯一）24．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v ＝1f．若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝________厘米．解析：2425．当x=1,2y=-1时，分式3x y xy -的值是 . 解析：-726．下面是一个有规律的数表：上面数表中第 9 行、第 7 列的数是，第 (n+1)行、第 (n +2)列的数是．解答题解析：97，12n n ++ 27．如果543a +与23a -互为倒数，那么a = ．解析：3 28．若分式方程244x ax x =+--有增根，则a 的值为．解析：429．小舒 t(h)走了 s(km)的路程，则小舒走路的平均速度是 km/h.解析：st30．某工厂要生产 a 个零件，原计划每天生产 x 个，后来由于供货需要，每天多生产 b 个零件，则可提前天完成.解析：a a x x b-+ 31．已知甲工人每小时能加工零件a 个，现总共有零件A 个.(1)甲工人加工 t(h)能完成个零件，若全部完成这批零件，则需要 h ；(2)已知乙工人每小时能加工零件 b 个，若乙工人也来加工这批零件，则两人同时开始加工零件，需要 h 才能完成，比甲独做提前 h. 解析：（1） (1)at ，A a ；（2）A a b +，A A a a b-+ 32．在括号内填上适当的代数式，使等式成立. (1)()b a a a +=-；(2)322323()y x x y y x --=-；(3)216()324ab a a =；(4)39()()x x x y x y +=+解答题解析： (1)a b --；(2)32x y -；(3)2b ；(4)23()x y +三、解答题33．化简并求值：22222244x y x y x y x xy y --÷-+++，其中2x =2y =解析：xx y -+，34．先约分，再求值： (1)22444x x x --+，其中3x =． (2) 222x x y xy--，其中2x =-，2y =解析： (1)22x x +-，5 ； (2)x y -，135．下列各个分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？ (1)251y -；(2)1|1|a -；(3)1||1b -解析：（1）1y ≠±；（2）1a ≠；（3）1b ≠±36．轮船在静水中每小时航行 a(m)，水流速度是每小时 b(km)，则该轮船在顺水中航行s(km)需要多少时间？ s a b+ 解析：s a b+37．先化简，再求值：(1)21()a a a a-÷-，其中a = (2)22142244a a a a a --⨯--+，其中1a =-．解析： (1)21a，13；(2)22(2)a a +-，16- 38．计算：(1)22x x x x --⋅-；(2)212(8)5xy a y a÷-；(3)2(1)(2)2(1)(1)a a a a a a -+⋅++-；(4)22211444a a a a a --÷-+-； (5)2b c c ax ax x⋅÷；(6)222()a b ab b a b --÷+解析： (1)1；(2)3310x a -；(3)21a a a -+；(4)2(2)(1)a a a +-+；(5)2ba ；(6)b39．计算：(1）22(2)(3)33321x x x x x x x x ----÷⋅--+；（2）2222()(2)x y x y x xy y xy -÷-÷++ (3)222222422x 2x y x y x yx y x xy y x xy-+-÷÷++++解析： (1)3x ；(2)221x y xy +；(3)140．化简下列各分式：(1)236sxy x y-； (2) 22699x x x -+-解析：（1）22y x -；(2)33x x -+41．把甲、乙两种原料按 a ： b 的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4 kg 这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a ，b 的代数式表示) 44a ba b-+解析：44a b a b-+42．在学完“分式”这一章后，老师布置了这样一道题：“先化简再求值： 22241()244x x x x x -+÷+--，其中2x =-”. 婷婷做题时把“2x =-”错抄成了“2x =”，但她的计算结果是正确的，请你通过计算解释其中的原因.解析：化简结果为24x +，当2x =-或2x =时，代入求得的值都是843．一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？解析：有风时飞行时间较长 44．请观察下列方程和它们的根： 1112x x -=，12x =，212x =-；1223x x -=，13x =，213x =-； 1334x x -=，14x =，214x =-；1445x x -=，15x =，215x =-； …(1)请你猜想第 10 个方程1101011x x -=的根是；(2)猜想第n 个方程是什么？它的根是什么？并将你猜想的原方程的根代人方程检验.解析：（1）111x =，2111x =-；（2）11n x n x n -=++，11x n =+，211x n =-+，检验略 45．某工厂去年赢利 25 万元，按计划这笔赢利额应是去年和今年赢利总额的 20%，设今年的赢利额是x 万元，请你写出 x 满足的方程. 你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？解析：方程（1）：252025100x =+；方程（2）20(25)25100x +⨯=；方程（3）：252520%x +=÷．方程（1）是分式方程 46．分式方程0111x k x x x x +-=--+有增根x=1，求k 的值．解析：1-=k ． 47．化简： (1）21211x x x ++- (2）1)111(-÷--x xx解析：（1）11x-，（2）1． 48．请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式. ｘ2－4ｘｙ＋4ｙ2ｘ2－4ｙ2ｘ－2ｙ解析：解:2222444yx y xy x -+- =)2)(2()2(2y x y x y x -+-=y x y x 22+- . (答案不惟一）49．有一道题“先化简，再求值：22241244x x x x x -+÷+--（），其中x =时把“x =x =回事？解析：222222241444(4)42444x x x x xx x x x x x --+++÷=⨯-=++---（），因为x =x =2x 的值均为3，原式的计算结果都是7，所以把“x =x =50．一个长，宽，高分别为 a ，b ，h 的长方体烟盒内装满了高为h 的香烟，共 20 枝. 打开烟盒盖，20 支香烟排成三行(如图所示). 求烟盒的空间利用率. (已知 2.56ab=，π取 3. 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)解析：约 82%。

精选最新版2019年七年级下册数学单元测试-第七章《分式》完整版考核题库(含标准答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第七章分式一、选择题1．方程222332x x x-=--的解是（） A ．x=1.5 B ．x=4 C ．0D ．无解解析：Ｃ2．下面计算正确的是（） A ．111x x÷⋅= B ．2122()b a a bb ⋅=-- C ．2142x y y x -÷=- D ．221x x -⋅=（0x ≠）答案：D3．下列各式运算正确的是（） A ．0c d c da a-+-= B ．0a ba b b a-=-- C ．33110()()a b b a +=-- D ．22110()()a b b a +=-- 答案：C4．若1044m xx x--=--无解，则m 的值是（） A ．-2 B ．2 C ．3D ．-3答案：C5．A ．B 两地相距 48km ，一艘轮船从A 地顺流行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去 9h ．已知水流速度为 4 km/h ，若设该轮船在静水中的速度为 x （km /h ），则可列方程（） A ．4848944x x +=+- B ．4848944x x +=+- C ．4849x+= D ．9696944x x +=+- 答案：A6．如果3x y =，那么分式222xy x y +的值为（） A ． 35B ．53C ．6D ．不能确定答案：A7．若a b c x b c a c a b===+++，则x 等于（）A ．1-或21 B ．1- C ．21 D ．不能确定答案：A8．已知x=2005，y=2004，则分式4422))((yx y x y x -++等于（）A ．0B ． 1C ． 2D ． 3答案：B9．方程1x x-=0的根是（） A ．1B ．-1C ．1或0D ．1或-1答案：D10．下列各式中，变形不正确的是（） A ．2233x x=-- B ．66a ab b-=- C ．3344x xy y-=- D ．5533n nm m--=- 答案：D11．化简22416m m m --的结果是（）A ．4m m + B ．-4mm + C ．4m m - D ．4mm- 解析：Ｂ 12．把分式方程1111xx x-=--变形后，下列结果正确的是（） A ．1(1)x x --= B ．1(1)x x --=- C ．1(1)x x ---=-D ．1x x -=-答案：B13．若x 满足||xx =1，则x 应为（）A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数解析：Ａ14．已知113xy-=，则55x xy yx xy y+---等于（）A ．27-B ．27 C ．72 D ．72-- 解析：Ｂ15．若使分式2xx -有意义，则x 的取值范围是（） A ．2x ≠B ．2x ≠-C ．2x >-D ．2x <答案：A16．若分式x yx y+-中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值（） A ．不变B ．是原来的3倍C ．是原来的13D ．是原来的16答案：A17．解分式方程4223=-+-xx x 时，去分母后得（） A ．)2(43-=-x x B ．)2(43-=+x xC ．4)2()2(3=-+-x x xD ．43=-x答案：A18．若关于x 的方程1011--=--m xx x 有增根，则m 的值是（） A ．3B ．2C ．1D ．－1答案：B19．m 克白糖溶于n 千克水中，所得糖水的含糖量可以表示为（） A ．m nB ．mm n+ C ．100nmD ．1000mm n+答案：D20．若x 满足2310x x ++=，则代数式221x x+的值是（） A ．37B ．3C ．949D ．7答案：D21．为迎接图书馆的标准化检查，某中学图书馆将添置图书，用250无购进一种科普书，同时用 140元购进一种文学书. 由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多6本，求文学书的单价. 设这种文学书的单价为x 元，则根据题意，列方程正确的是（） A ．1.51402506x x ⨯-= B ．14025061.5x x -=C ．25014061.5x x-= D ．1.51402506x x⨯=+ 答案：B22．分式方程11888x x x +=+--的根是（）A ．x=8B ．x=1C ．无解D ．有无数多个解析：Ｃ二、填空题23．当x _ _时，12x-的值为正；当x _ _时，221x x -+的值为负.解析：2x <，0x ≠24．在正数种运算“*”，其规则为a *b =11a b+，根据这个规则(1)*(1)0x x -+=的解为 .解析：0x =25．某商品的标价是 1375元，打 8 折(按标价的 80%)售出，仍可获利 10%，如果设该商品的进价是x 元，那么可列出方程 . 解答题解析：x 1.18.01375=⨯26．甲、乙两人分别从相距s(km)的A ，B 两地同时出发，相向而行，已知甲的速度是每小时m(krn)，乙的速度是每小时n(km)，则经过 h 两人相遇.解析：nm s+ 27．已知2+x a 与2-x b 的和等于442-x x，则b a += ．解析：428．当x=_______时，分式xxx -2的值为 0．解析：1 29．如果21(3)(4)34x A Bx x x x +=+-+-+,那么A= ，B= ．解析：-1，1 30．若关于x 的方程2233x mx x -=+--无解，则m 的值为．解析：131．14.小燕买了一箱苹果，售价 p 元，毛重m(kg)，箱重 n(kg)，则苹果实际每 kg 的售价为元.解析：pm n- 32．小舒 t(h)走了 s(km)的路程，则小舒走路的平均速度是 km/h.解析：s t33．若分式||4()(4)x x l x -+-的值为零，则x 的值是．解析：-434．一箱水果售价 a 元，水果的总质量为b(kg)，则每kg 水果售价是元.解析：a b三、解答题35．一个长，宽，高分别为 a ，b ，h 的长方体烟盒内装满了高为h 的香烟，共 20 枝. 打开烟盒盖，20 支香烟排成三行(如图所示). 求烟盒的空间利用率. (已知 2.56ab=，π取 3. 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)解析：约 82%36．已知269a a -+与|1|b -互为相反数，求式子()()a ba b b a-÷+的值.解析：3a =，1b =，原式的值为2337．下列各个分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？ (1)251y -；(2)1|1|a -；(3)1||1b -解析：（1）1y ≠±；（2）1a ≠；（3）1b ≠± 38．当 x 取什么值时，下列分式的值为零？ (1)1510x x +-；（2）211x x -+；（3）||22x x --解析： (1)1x =-；（2）1x =；（3）2x =-39．某校有学生 2500 人，每个学生平均每天用水 a(kg)，在该校提倡“人人节水”之后，如果每个学生平均每天节约用水 1 kg ，那么 A(kg)水可供全校用多少天？当 A=7500000，a=4 时，可供全校用多少天？解析：2500(1)Aa -天，1000 天40．有这样一道题“计算：2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中2008x =．”甲同学把“2008x =”错抄成“2080x =”，但他的计算结果也正确，这是怎么回事？解析：原式的值为 0，与x 值无关41．不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数变为正数，并把分子、分母中的多项式按x 的次数从高到低排列： (1)22132x x x ⋅----；(2) 22212x x x -+--解析： (1)22123x x x -++；(2)22212x x x -+-42．数学中用符号 5! 表示 5×4×3×2×1，因此 5!=120. (1)求 6!，10!；(2)用含 n 的代数式表示 n !； (3)化简(1)!!n n -．解析：(1)6！=720,10！=3628800；(2)(1)(2)1n n n --⨯；（3）1n43．先化简)11(122xx x x -⋅-+，然后自选一个你喜欢的x 值，求原式的值．解析：化简得：2+x ，但x 不能取0和1． 44．计算：(1)432114212121a a aa a a +----+++；(2)2242n mn m mn m n m n n m ------；(3)22()()()()xy yz x y x z x y z x +----； (4)2b a c b ca b c b a c b a c+-+--+----解析：（1）3；（2）m n -；(3)2yyχ-；(4)-2 45．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：212(1)1a a a a --++-．解析：2a ，所得的值不唯一46．小雪家距离学校 a(km)，骑自行车需 b(min). 某一天小雪从家出发迟了 c(min)(c<b)，则她每分钟应多骑多少 km ，才能像往常一样准时到达学校？解析：2acb bc-(km) 47．(1)观察下列变形：1111212=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯；… 通过观察，你发现了什么规律？用含 n 的等式表示(n 为正整数)：． (2)利用(1)中的规律计算： 1111()(1)(2)(2)(3)(2007)(2008)x x l x x x x x x +++++++++++(其中0x >)，并求当 x=1时该代数式的值.解析： (1）111(1)1n n n n=-++；（2）2008(2008)x x+，2008200948．甲、乙两个工程队合做一项工程，两队合做2天后，由乙队单独做 1 天就可全部完成. 已知乙队单独做全部工程所需天数是甲队单独做所需天数的32倍，求甲、乙两队单独做分别需多少天？解析：各需4天和6 天49．某工厂去年赢利 25 万元，按计划这笔赢利额应是去年和今年赢利总额的 20%，设今年的赢利额是x万元，请你写出 x满足的方程. 你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？解析：方程（1）：252025100x=+；方程（2）20(25)25100x+⨯=；方程（3）：252520%x+=÷．方程（1）是分式方程50．上海到北京的航线全程为 s(km)，飞行时间需 a(h). 而上海到北京的铁路全长为航线长的m倍，乘车时间需 b(h). 问飞机的速度是火车速度的多少倍？(用含 a，b，s，m 的分式表示)解析：b am倍。

精选新版2019年七年级下册数学单元测试-第七章《分式》考核题库完整版(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第七章分式一、选择题1．若x 满足||x x =1，则x 应为（） A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数解析：Ａ2．若有m 人，a 天可完成某项工作，则（m n +）人完成此项工作的天数是（）A ．a m +B ．am m n +C ．a m n +D ．m n am+ 答案：B3．下面计算正确的是（）A ．111x x ÷⋅=B ．2122()b a a bb ⋅=-- C ．2142x y y x -÷=- D ．221x x -⋅=（0x ≠）答案：D4．已知222220a a b b ++++=，则1b a+的值是（） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1答案：A5．在公式12111R r r =+（120r r +≠）中，用1r ，2r 表示R 的式子是（） A ．12R r r =+ B ．12R r r = C ．1212r r R r r += D ．1212r r R r r =+ 答案：D6．若分式242a a -+的值为零，则a 的值是（） A ．±2 B ．2 C ．-2 D ．0答案：B7．下列各分式中与11y x +-的值相等的分式是（） A ． 11y x -- B ． 11y x --- C ． 11y x +-- D ． 11y x-+8．化简22416m m m --的结果是（） A ．4m m +B ．- 4m m +C ． 4m m -D ． 4m m- 解析：Ｂ9．某牛奶厂家接到 170万箱牛奶的订购单，预计每天加工完 10万箱，正好能按时完成，后因客户要求提前3天交货，设每天应多加工x 万箱，则可列方程（）A ．17017031010x +=+ B ．17017031010x -=+ C ．17017031010x -=+ D ．17017031010x+=+ 答案：A10．不改变分式的23.015.0+-x x 的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得的结果为（）A ． 2315+-x xB ． 203105+-x xC ． 2312+-x xD ． 2032+-x x 答案：B11．方程512552x x x +=--的解x 等于（） A ．-3 B ．-2 C ． -1 D ．0答案：D12．如果61x -表示一个正整数，那么整数x 可取的值的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5答案：C13．为迎接图书馆的标准化检查，某中学图书馆将添置图书，用250无购进一种科普书，同时用 140元购进一种文学书. 由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多6本，求文学书的单价. 设这种文学书的单价为x 元，则根据题意，列方程正确的是（）A ．1.51402506x x ⨯-= B ．14025061.5x x -= C ．25014061.5x x -= D ．1.51402506x x⨯=+ 答案：B14．有两个分式221M a =-，1111N a a =--+，其中1a ≠±，则M 与N 的关系是（） A ．相等 B ．互为相反数 C ． M> N D ． N> M15．若关于x 的方程652m x =-的根为 1，则m 等于（） A ． 1 B ． 8 C ．18 D ． 42答案：C16．要使分式2(2)(3)x x x ++-有意义，则x 应满足（） A ．x ≠-2B ． x ≠3C ． x ≠±2D ． x ≠-2 且x ≠3解析：Ｄ二、填空题17．分式241xx +中，字母x 的取值范围是 .解析：全体实数18．代数式1x 、a 、2π、2x 13-、2y x y -中，是整式，_ 是分式. 解析：a ，2π，213x -；1x ，2y x y - 19．某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名（b<a ），若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树_________棵．解析：15b a b -20．若14-m 表示一个正整数，则整数m 的值为．解析：2，3，521．新定义一种运算：1a b a b ab+*=-，则23*= ．解析：-1 22．化简：293x x -=- ．解析：x ＋3 23．公式12lr S =中，若已知S 、r,则l = . 解析：rs 2 24．当12x =-,1y =时，分式1x y xy --= ．解析：125．若11x -与11x +互为相反数，则x = ．解析：026．某商品原价为a 元，若按此价的8折出售，仍获利 b%，则此商品进价是元. 解析：80100a b+ 27．某工厂要生产 a 个零件，原计划每天生产 x 个，后来由于供货需要，每天多生产 b 个零件，则可提前天完成. 解析：a a x x b-+ 28．已知甲工人每小时能加工零件a 个，现总共有零件A 个.(1)甲工人加工 t(h)能完成个零件，若全部完成这批零件，则需要 h ；(2)已知乙工人每小时能加工零件 b 个，若乙工人也来加工这批零件，则两人同时开始加工零件，需要 h 才能完成，比甲独做提前 h.解析：（1） (1)at ，A a ；（2）A a b +，A A a a b-+ 29．已知2|24|(36)0x x -++=，则341x y -+的值是 .解析：1530．在括号内填上适当的代数式，使等式成立. (1)()b a a a +=-；(2)322323()y x x y y x --=-；(3)216()324ab a a =；(4)39()()x x x y x y +=+ 解答题解析： (1)a b --；(2)32x y -；(3)2b ；(4)23()x y +三、解答题31．某生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x 个，后来实际每天多造 b 个，则可提前几天完成．2ab x bx +解析：2ab x bx+ 32．先约分，再求值： (1)22444x x x --+，其中3x =．(2) 222x x y xy--，其中2x =-，2y =解析： (1)22x x +-，5 ； (2)x y -，1 33．将分式10(2)(1)(2)(1)(1)x x x x x +++-+约分，再讨论x 取哪些整数时，能使分式的值是正整数.解析：101x -，当 x=2或3 或6或 11 34．对于分式23x a x b -+，当 x=-1时，分式无意义；当 x=4时，分式的值为 0，试求代数式a b的值.83解析：8335．轮船在静水中每小时航行 a(m)，水流速度是每小时 b(km)，则该轮船在顺水中航行s(km)需要多少时间？s a b +解析：s a b+ 36．先化简，再求值：(1)21()a a a a-÷-，其中a = (2)22142244a a a a a --⨯--+，其中1a =-．解析： (1)21a ，13；(2)22(2)a a +-，16- 37．上海到北京的航线全程为 s(km)，飞行时间需 a(h). 而上海到北京的铁路全长为航线长的m 倍，乘车时间需 b(h). 问飞机的速度是火车速度的多少倍？(用含 a ，b ，s ，m 的分式表示)解析：b am倍 38．计算：(1）22(2)(3)33321x x x x x x x x ----÷⋅--+；（2）2222()(2)x y x y x xy y xy -÷-÷++ (3)222222422x 2x y x y x y x y x xy y x xy -+-÷÷++++解析： (1)3x ；(2)221x y xy +；(3)1 39．用分式表示下列各式的商，并约分：(1）23312(8)a b a b ÷-；(2)22(21)(1)m m m -+÷-解析： (1)232b a -；(2)11m m -+ 40．(1)观察下列变形：1111212=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯；… 通过观察，你发现了什么规律？用含 n 的等式表示(n 为正整数)：．(2)利用(1)中的规律计算：1111()(1)(2)(2)(3)(2007)(2008)x x l x x x x x x +++++++++++(其中0x >)，并求当 x=1时该代数式的值.解析： (1）111(1)1n n n n =-++；（2）2008(2008)x x +，2008200941．请验证下列等式是否成立：33332333333333333232434352526262;3131414153536464++++++++====++++++++；；； (1)请你写出一个符合上面规律的一个式子(不能与上面的重复)；(2)探索其中的规律，再写出一个类似的等式，并用含m ，n 的等式表示这个规律(m ，n 为整数).解析：(1)如：333373737474++=++ (2）3333()()m n m n m m n m m n ++=+-+- 42．已知123x x +=，121x x =．(1)求1211x x +的值； (2)求2112x x x x +的值； (3)求2112111+1x x x x ++++的值.解析： (1)3；(2)7；(3)343．观察下列各等式：2622464+=--；5325434+=--； 7127414+=--；102210424-+=--- (1）依照上述各式成立的规律，在括号中填入适当的数，使等式20()2204()4+=--成立； (2)已知分式方程244x y x y +=--，请你直接写出x y +的值.解析：（1）-12，-12；（2）844．甲、乙两组学生去距学校 4.5 km 的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发 0.5 h 后，乙组学生骑，白行车开始出发，两组学生同时到达敬老院，如果步行速度是骑自行车速度的13，求步行与骑自行车的速度.解析：步行速度为 6 km/h ，骑白行车速度为 18 km/h45．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为 5000 元，为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的 8 折销售，销售量比四月份增加了 40 件，营业额比四月份增加了600 元，求四月份每件衬衫的售价.解析：50 元46．在一块长16cm 、宽12cm 的长方形荒地上，要建造一个花园并使所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等，请帮小明计算一下小路的宽是多少米？解析：2米．47．化简：(1）21211x x x ++- (2）1)111(-÷--x x x解析：（1）11x-，（2）1． 48．已知分式：221A x =-，1111B x x=++-．()1x ≠±．下面三个结论：①A ，B 相等，②A ，B 互为相反数，③A ，B 互为倒数，请问哪个正确？为什么？解析：解：A B ，互为相反数正确．因为：1111B x x =-+-11(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+=-+-+-(1)(1)(1)(1)x x x x --+=+-221A x -==--． 49． a 为何值时，分式222211a a a +---的值为零？ 0a =解析：0a =50．把甲、乙两种原料按 a ： b 的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4 kg 这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a ，b 的代数式表示)44a b a b-+解析：44a b a b -+。

精选新版2019七年级下册数学单元测试第七章《分式》考试题库(含参考答案)

(1） 3 27 12
(2） ( 48 2 27 ) 3
解析：（1） 2 3 ；（2）-2
37．设
A
x ，B x 1
3 1 ，当 x2 1
x
为何值时，
A与
B
的值相等？
解析：当 x 2 时， A B ．
38．某商场共有若干名售货员，某周五商场抽调 5 名售货员去整理仓库，这天的营业额为 120 万元；周六是双休日的第一天，商场估计顾客较多，所以从其他部门抽调了 6名职工充当售货员，这一天的营业额为 180万元. 经过统计发现，这两天中每人每天的平均营业额刚好相等. 该商场共有售货员多少人？
(x 2)(x 1)(x 1)
解析： 10 ，当 x=2或3 或6或 11 x 1
49．用分式表示下列各式的商，并约分： (1）12a2b3 (8a3b) ；(2) (m2 2m 1) (m2 1)
解析： (1) 3b2 ；(2) m 1
2a
m 1
50．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数：
45．代数式 x 1 x 3 有意义，求 x 的取值范围. x2 x4
解析： x 2 ， x 3 且 x 4
46．计算：
(1)
2
x
x
x
x
2
；(2)
12xy 5a
(8a2
y)
；(3)
(a 1)2 a2
a(a 2) (a 1)(a 1)
；(4)
a2
a 1 4a
4
a2 a2
1 4
；
(5) b c c ；(6) (ab b2 ) a2 b2
ab
解析： 4a 4b
ab 43．数学中用符号 5! 表示 5×4×3×2×1，因此 5!=120.

精选新版2019年七年级下册数学单元测试-第七章《分式》考核题库完整版(含答案)

10．已知x=2005，y=2004，则分式 (x y)(x2 y 2 ) 等于（） x4 y4
A．0
答案：B
B． 1C． 2源自m2 2m 1 11．分式 m m2 约分后的结果是（）
D． 3
m 1
A．
mn
B． 1 m m(1 m)
1 m
C．
m
1 m
D．
m(1 m)
答案：C
12．化简 m2 4m 的结果是（） 16 m2
A．3
B．2
C．1
D．－1
答案：B
15．下列各式中，是分式的是（）
A． x 2
B． 1 x2 3
C． 2x 1 x3
D． x 1 2
答案：C
16．下列分式中是最简分式的是（）
A． 2x
x2 1
B． 4
2x
C． x 1
x2 1
D．
1 x x 1
答案：A
17．关于x的方程 2ax 3 3 的解为x=1,则a=（） ax 4
2019年七年级下册数学单元测试题
第七章分式
一、选择题
ab
1．若把
（a>0,b>0）中的a、b都缩小5倍，则分式的值（
2ab
A．缩小5倍
B．缩小10倍
C．扩大5倍
） D．保持不变
解析：Ｃ
2．下列关于分式 2x 6 的说法，正确的（） 3
A．当 x 3 时，分式有意义
B．当 x 3 时，分式没有意义
4x 4x
x
D． 96 96 9 x4 x4
答案：A
7．20人一行外出旅游住旅社，因特妹原因，服务员安排房间时每间比原来多住 1 人，结

精编新版2019年七年级下册数学单元测试-第七章《分式》考核题库完整版(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第七章分式一、选择题1．1a a a+⋅的结果是（）A ．1a +B ．2C ．2aD ．1答案：A2．“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？设原计划每天修x 米，所列方程正确的是（）A ．12012045x x -=+ B ．12012045x x -=+ C ．12012045x x -=-D ．12012045x x -=-解析：B3．下列各式中，是分式的是（） A ．2-πxB ．31x 2 C ．312-+x xD ．21x 答案：C4．化简22416m m m --的结果是（） A ．4m m + B ．-4mm + C ．4m m - D ．4mm- 解析：Ｂ5．分式方程11888x x x +=+--的根是（）A ．x=8B ．x=1C ．无解D ．有无数多个解析：Ｃ6．已知a 、b 为有理数，要使分式ab的值为非负数，a 、b 应满足的条件是（） A ．a ≥0,b ≠0 B ．a ≤0,b<0C ．a ≥0,b>0D ．a ≥0,b>0或a ≤0,b<0解析：Ｄ 7．与分式x yx y-+--的值相等的分式是（）A ．x yx y+- B ．x yx y-+ C ．x yx y+-- D ．x yx y--+ 答案：B8．不解方程判断方程21230111x xx -+=+--的解是（） A ．OB ．1C ．2D ．13答案：A9．下列各式运算正确的是（） A ．0c d c da a-+-= B ．0a ba b b a-=-- C ．33110()()a b b a +=-- D ．22110()()a b b a +=--答案：C10．一个三角形的面积是22a b a b ++，它的一条边长为1a b+，那么这条边上的高是（）A ．22a b +B ．222()a b +C ．222()a b a b ++D ．2222()()a b a b ++答案：B11．若有m 人，a 天可完成某项工作，则（m n +）人完成此项工作的天数是（） A ．a m +B ．amm n+ C ．am n+ D ．m nam+ 答案：B12．把分式xx y+（0x ≠，0y ≠）中的分子，分母的x ，y 同时扩大 2倍.那么分式的值（） A ．扩大2倍 B ．缩小2倍 C ．改变原来的值 D ．不改变答案：D13．若2x <，则2|2|x x --的值为（） A ．-1B ．0C ．1D ． 2答案：A14．当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（） A ．2xB ．21x C ．1||x D ．211x + 答案：D15．某人往返于A 、B 两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，自行车比步行每小时多走8公里，若步行速度为x 公里/小时，则可列出方程（） A ．21210816xx x +=++B ．10122168x x x -=++C ．21012168x x x +=++D ．10122168x x x+=++解析：Ｃ二、填空题16．已知22753y x x y -=+且y ≠0，则x y=.解析：174-17．当x = 时，分式146x -与323x-的值相等. 解析：4318．已知关于x 的分式方程4333k x x x-+=--有增根，则k 的值是．解析：119．当12x =-,1y =时，分式1x yxy --= ．解析：1 20．若分式方程244x ax x =+--有增根，则a 的值为．解析：421．某商店销售一批色拉油，若按每瓶 40 元出售，则相对于进价来说，每瓶可获利 25%，这种色拉油每瓶的进价是元. 解析：3222．不改变分式的值，使23332x yx y +-的分子、分母中各项系数都变为整数，则最筒结果是．解析：18496x yx y+- 23．判断正误，正确的打“√”，错误的打，“×” (1)111222()a b a b +=+； ( ） (2)111b b b b aa a a---+==-； (3)11110a b b a a b a b+=-=----； (4)220()()x xa b b a +=-- 解析：(1) × (2) × (3)√ (4)×24．公式12lr S =中，若已知S 、r,则l = .解析：rs2 25．填空：= ；(2)2= ；= ．解析：（12）0. 3；（3；（4）26．如果21(3)(4)34x A Bx x x x+=+-+-+，则A= ；B= .解析：A=-1，B=127．轮船在静水中每小时行驶akm，水流的速度为每小时bkm，则轮船在逆流中行驶skm 需要小时.解答题解析：bas-28．若x+x1=3，则x2+21x=___________．解析：729．某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（b<a），若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树_________棵．解析：15ba b-30．当x_ _时，12x-的值为正；当x_ _时，221xx-+的值为负.解析：2x<，0x≠31．用价值120元的甲种涂料与价值260元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少 4元，比乙种涂料每千克的售价多 2元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为x元，则根据题意，可列方程为 .解答题解析：12026012026042x x x++=+-32．下面是一个有规律的数表：上面数表中第 9 行、第 7 列的数是，第 (n+1)行、第 (n +2)列的数是．解答题解析：97，12nn++三、解答题33．计算：(1)432114212121a a aa a a+----+++；(2)2242n mn m mnm n m n n m------；(3)22()()()()xy yzx y x z x y z x+----；(4)2b ac b c a b c b a c b a c+-+--+----解析：（1）3；（2）m n-；(3)2yyχ-；(4)-234．用分式表示下列各式的商，并约分：(1）23312(8)a b a b÷-；(2)22(21)(1)m m m-+÷-解析： (1)232ba-；(2)11mm-+35．不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数变为正数，并把分子、分母中的多项式按x 的次数从高到低排列：(1)22132x xx⋅----；(2)22212x xx-+--解析： (1)22123x xx-++；(2)22212x xx-+-36．将分式10(2)(1)(2)(1)(1)x x x x x +++-+约分，再讨论x 取哪些整数时，能使分式的值是正整数.解析：101x -，当 x=2或3 或6或 11 37．对于分式23x a x b -+，当 x=-1时，分式无意义；当 x=4时，分式的值为 0，试求代数式ab的值. 83解析：8338．某校有学生 2500 人，每个学生平均每天用水 a(kg)，在该校提倡“人人节水”之后，如果每个学生平均每天节约用水 1 kg ，那么 A(kg)水可供全校用多少天？当 A=7500000，a=4 时，可供全校用多少天？解析：2500(1)Aa -天，1000 天39．已知 x 等于它的倒数，求222169(2)(3)x x x x x +÷-+--的值.解析：24x -，当1x =±时，243x -=- 40．化简下列各分式：(1)236sxy x y-； (2) 22699x x x -+-解析：（1）22y x -；(2)33x x -+41．数学中用符号 5! 表示 5×4×3×2×1，因此 5!=120. (1)求 6!，10!；(2)用含 n 的代数式表示 n !； (3)化简(1)!!n n -．解析：(1)6！=720,10！=3628800；(2)(1)(2)1n n n --⨯；（3）1n42．当12x =-时，代数式223261169x x x x x x x ++-⋅++++的值恰好是分式方程22024mxx x +=--的根，试求字母m 的值.解析：2232x 61169x x x x x x x ++-⋅++++的化简结果为1xx -+，计算结果为 1，代入分式方程，得6m =-43．(1)观察下列变形：1111212=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯；… 通过观察，你发现了什么规律？用含 n 的等式表示(n 为正整数)：． (2)利用(1)中的规律计算： 1111()(1)(2)(2)(3)(2007)(2008)x x l x x x x x x +++++++++++(其中0x >)，并求当 x=1时该代数式的值.解析： (1）111(1)1n n n n =-++；（2）2008(2008)x x +，2008200944．一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？解析：有风时飞行时间较长45．在争创全国卫生城市的活动中，某市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达 100 t 的垃圾. 开工后，附近居民主动参加义务劳动，使清运垃圾的速度比原计划提高一倍，结果提前 4h 完成任务. 问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？解析：12. 5t46．为加快西都大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程. 如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过 6 个月才能完成. 现在甲、乙两队先共同施工 4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成. 问原来规定修好这条公路需多长时间？解析：12 个月47．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为 5000 元，为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的 8 折销售，销售量比四月份增加了 40 件，营业额比四月份增加了600 元，求四月份每件衬衫的售价.解析：50 元48．a 为何值时，分式方程311a a x +=+无解？解析：310-==a a 或． 49． a 为何值时，分式222211a a a +---的值为零？ 0a =解析：0a=50．代数式1324x xx x++÷++有意义，求x的取值范围.解析：2x≠-，3x≠-且4x≠-。

精选2019年七年级下册数学单元测试-第七章《分式》测试版题库(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第七章分式一、选择题1．分式方程11888x x x +=+--的根是（） A ．x=8B ．x=1C ．无解D ．有无数多个解析：Ｃ2．分式3a x ，22x y x y +-，22a b a b -+，x y x y +-中最简分式有（） A ．1 个 B ．2 个 C ． 3 个 D ．4 个答案：C3．下列关于分式263x χ--的说法，正确的（） A ．当3x =时，分式有意义B ．当3x ≠时，分式没有意义C ．当3x =时，分式的值为零D ．分式的值不可能为零答案：D4．已知222220a a b b ++++=，则1b a+的值是（） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1答案：A5．某中学八年级甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是（）A ．80705x x =-B ．80705x x =+C ．80705x χ=+D ．80705x x =- 答案：D6．赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完. 当他读了一半时，发现平均每天要多读 21 页才能在借期内读完. 他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下列方程中，正确的是（）A ．1401401421x x +=-B ．2802801421x x +=+C ．1401401421x x +=+D ．1010121x x +=+ 答案：C7．20人一行外出旅游住旅社，因特妹原因，服务员安排房间时每间比原来多住 1 人，结果比原来少用了一个房间. 若原来每间住 x 人，则x 应满足的关系式为（）A ．202011x x -=+B ．202011x x -=-C ．202011x x -=-D ．202011x x-=+ 答案：A8．下列代数式中，不是分式的是（）A ．1xB ．44x y -C ．3x π-D ． 21y x +- 答案：C9．与分式x y x y -+--的值相等的分式是（） A ． x y x y +- B ．x y x y -+ C ．x y x y +-- D ．x y x y--+ 答案：B10．用x -代替各式中的x ，分式的值不变的是（）A ．32xB ．3x -C ．21x x +D ．211x -+ 答案：D11．若分式242a a -+的值为零，则a 的值是（） A ．±2 B ．2 C ．-2 D ．0答案：B12．若22440a ab b -+=，则代数式23a b a b -+的值是（） A ．1 B ． 35 C ．45 D ．无法确定答案：B13．若分式x y x y+-中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值（） A ．不变 B ．是原来的3倍 C ．是原来的13 D ．是原来的16答案：A14．解分式方程4223=-+-xx x 时，去分母后得（） A ．)2(43-=-x x B ．)2(43-=+x x C ．4)2()2(3=-+-x x x D ．43=-x 答案：A15．已知分式11+-x x 的值是零，那么x 的值是（） A ．-1 B ．0 C ．1 D ． 1±答案：C16．关于x 的方程4332=-+x a ax 的解为x=1,则a=（） A ．1 B ．3 C ．－1 D ．－3答案：D17．下列各式与x y x y-+相等的是（） A ．55x y x y -+++ B ． 22x y x y -+ C ．222()x y x y --（x y ≠） D ．2222x y x y -+ 答案：C18．某种商品在降价x %后，单价为a 元，则降价前它的单价为（）A ．%a x B ．%a x ⋅ C ．1%a x - D ．(1%)a x -答案：C 19．已知 x ，y 满足等式11x y x -=+，则用x 的代数式表示得（） A ．11x y x -=+ B ． 11x y x -=+ C ．11x y x +=- D ．11x y x +=- 答案：C 20．已知x 是整数，且222218339x x x x ++++--为整数，则所有符合条件的x 的值的和为（）A ．12B ．15C ．18D ．20答案：A21．若a b c x b c a c a b===+++，则x 等于（） A ．1-或21 B ．1- C ．21 D ．不能确定答案：A二、填空题22．用价值120元的甲种涂料与价值260元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少 4元，比乙种涂料每千克的售价多 2元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为x 元，则根据题意，可列方程为 . 解答题解析：12026012026042x x x++=+- 23．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为 0；乙：分式有意义时x 的取值范围是1x ≠±；丙：当2x =-时，分式的值为 1，请你写出满足上述全部特点的一个分式： .解析：答案不唯一，如231x - 24．当x _ _时，12x-的值为正；当x _ _时，221x x -+的值为负. 解析：2x <，0x ≠25．当x 满足时，分式2136x +的值为负数. 解析：2x <26．若分式27x x -无意义，则x 的值为 . 解析：3.527．若4y －3x=0 ,则y y x += ．解析：37 28．若14-m 表示一个正整数，则整数m 的值为．解析：2，3，5 29．如果21(3)(4)34x A B x x x x +=+-+-+，则A= ；B= . 解析：A=-1，B=130．当12x =-,1y =时，分式1x y xy --= ．解析：131．某工厂库存原材料 x(t)，原计划每天用a(t)，若现在每天少用 b( t)，则可以多用天. 解析：2bx a ab- 32．若方程2111k x x =---有增根，则增根是x = ，k 的值是．解析：1，233．若543222Ax B x x x x x --=-+++，则A= ，B= ．解析： 1,-334．某工厂要生产 a 个零件，原计划每天生产 x 个，后来由于供货需要，每天多生产 b 个零件，则可提前天完成. 解析：aa x x b-+ 35．一箱水果售价 a 元，水果的总质量为b(kg)，则每kg 水果售价是元.解析：a b36．将下列代数式按要求分类：a ，1x ，15，223x x --，239x y +，213x x +，234ab π．整式：；分式：．解析：a ，15，239x y +，234a b π；1x ，223x x --，213x x + 三、解答题37．请你先将分式2211x x x x x ---+化简. 再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值.解析：22x -(代入0,1x ≠-的数都可以)38．在一块长16cm 、宽12cm 的长方形荒地上，要建造一个花园并使所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等，请帮小明计算一下小路的宽是多少米？解析：2米． 39．某生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x 个，后来实际每天多造 b 个，则可提前几天完成．2ab x bx+解析：2ab x bx+40．化简并求值：22222244x y x y x y x xy y --÷-+++，其中2x =2y =解析：x x y -+，41．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：212(1)1a a a a --++-．解析：2a ，所得的值不唯一42．一个长，宽，高分别为 a ，b ，h 的长方体烟盒内装满了高为h 的香烟，共 20 枝. 打开烟盒盖，20 支香烟排成三行(如图所示). 求烟盒的空间利用率. (已知2.56a b=，π取 3. 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)解析：约 82%43．数学中用符号 5! 表示 5×4×3×2×1，因此 5!=120.(1)求 6!，10!；(2)用含 n 的代数式表示 n !；(3)化简(1)!!n n -．解析：(1)6！=720,10！=3628800；(2)(1)(2)1n n n --⨯；（3）1n44．计算：(1）22(2)(3)33321x x x x x x x x ----÷⋅--+；（2）2222()(2)x y x y x xy y xy -÷-÷++ (3)222222422x 2x y x y x y x y x xy y x xy -+-÷÷++++解析： (1)3x ；(2)221x y xy +；(3)1 45．代数式1324x x x x ++÷++有意义，求x 的取值范围.解析：2x ≠-，3x ≠-且4x ≠-46．先化简，再求值：(1)21()a a a a-÷-，其中a = (2)22142244a a a a a --⨯--+，其中1a =-．解析： (1)21a ，13；(2)22(2)a a +-，16- 47．对于分式23x a x b -+，当 x=-1时，分式无意义；当 x=4时，分式的值为 0，试求代数式a b的值.83解析：8348．不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数变为正数，并把分子、分母中的多项式按x 的次数从高到低排列：(1)22132x xx⋅----；(2)22212x xx-+--解析： (1)22123x xx-++；(2)22212x xx-+-49．用分式表示下列各式的商，并约分：(1）23312(8)a b a b÷-；(2)22(21)(1)m m m-+÷-解析： (1)232ba-；(2)11mm-+50．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数：(1)0.030.20.070.5x yx y-+；(2)23125m nm n+-解析：(1)320750x yx y-+；(2)150330m l nm n+-。

精选最新版2019七年级下册数学单元测试第七章《分式》考核题库完整版(含标准答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第七章分式一、选择题1．有两个分式221M a =-，1111N a a =--+，其中1a ≠±，则M 与N 的关系是（） A ．相等 B ．互为相反数 C ． M> N D ． N> M答案：A2．如果61x -表示一个正整数，那么整数x 可取的值的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5答案：C3．与分式2x y的值相等的是（） A ．222x y ++ B ．63x y C ．3(2x)y D ．2x y- 答案：B4．方程222332x x x-=--的解是（） A ．x=1.5B ．x=4C ．0D ．无解解析：Ｃ5．把a 千克盐溶进b 千克水中制成盐水，那么x 千克这样的盐水中含盐（） A ．a x a b-+千克 B ．b a ax +千克 C ．a x a b ++千克 D ． ax b 千克解析：Ｂ6．方程1x x -=0的根是（） A ．1 B ．-1 C ．1或0 D ．1或-1答案：D7．某商店销售一批服装，每件售价 100 元，可获利 10%，求这种服装的成本价. 设其成本价为x 元，则得到方程（）A ．10010%x =⨯B ．10%100x =C ． 10010%x x -=D ．10010%x -= 答案：C8．如果3x y =，那么分式222xy x y +的值为（）A ． 35B ．53C ．6D ．不能确定答案：A9．已知分式11x x -+的值为零，那么x 的值是（） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．1±答案：C10．使分式221a a a ++的值为零的a 的值是（） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．0 或-1答案：D11．汽车上山速度为 a （km/h ），下山的速度为b （km/h ），上山和下山行驶的路程相同，则汽车的平均速度为（）A ．11a b + B ．1a b + C ．2ab a b + D ．2a b+答案：C12．某人往返于A 、B 两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，自行车比步行每小时多走8公里，若步行速度为x 公里/小时，则可列出方程（）A ．21210816x x x +=++B ．10122168x x x -=++C ．21012168x x x +=++D ．10122168x x x +=++ 解析：Ｃ二、填空题13．在正数种运算“*”，其规则为a *b =11a b+，根据这个规则(1)*(1)0x x -+=的解为 .解析：0x =14．某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名（b<a ），若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树_________棵．解析：15b a b -15．方程112=-x 的解为x = . 解析：316．若x +x 1=3，则x 2+21x=___________．解析：717．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v＝1f．若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝________厘米．解析：2418．已知ab=1,则20061111a b ⎛⎫+ ⎪++⎝⎭= . 解析：119．当x=1,2y=-1时，分式3x y xy -的值是 . 解析：-720．完成某项工程，甲单独做需 a(h)，乙单独做需 b(h)，甲、乙两人合作完成这项工程需 h. 解析：ab a b+ 21．某工厂库存原材料 x(t)，原计划每天用a(t)，若现在每天少用 b( t)，则可以多用天. 解析：2bx a ab - 22．判断正误，正确的打“√”，错误的打，“×” (1)111222()a b a b +=+； ( ） (2)111b b b b a a a a---+==-； (3)11110a b b a a b a b +=-=----； (4)220()()x x a b b a +=-- 解析：(1) × (2) × (3)√ (4)×23．当1a =-,2b =-,2c =时，分式244ac b a-的值为．解析： 324．小舒 t(h)走了 s(km)的路程，则小舒走路的平均速度是 km/h. 解析：s t25．某工厂要生产 a 个零件，原计划每天生产 x 个，后来由于供货需要，每天多生产 b 个零件，则可提前天完成. 解析：aa x x b-+26．在括号内填上适当的代数式，使等式成立. (1)()b a a a +=-；(2)322323()y x x y y x --=-；(3)216()324ab a a =；(4)39()()x x x y x y +=+ 解答题解析： (1)a b --；(2)32x y -；(3)2b ；(4)23()x y +27．不改变分式的值. 使分子、分母都不含不含负号： (1)23x -= ；(2)x yz -- = ；(3)2ab ---；(4)5y x--- = ．解析： (1)23x -；(2)x yz ；(3)2ab -；(4)5y x + 三、解答题28．解方程： (1)23455678x x x x -=-----； (2) 16252736x x x x x x x x +++++=+++++解析：（1）3x =或132x =；（2）92x =-29．已知269a a -+与|1|b -互为相反数，求式子()()a b a b b a-÷+的值.解析：3a =，1b =，原式的值为2330．对于分式23x a x b -+，当 x=-1时，分式无意义；当 x=4时，分式的值为 0，试求代数式a b的值.83解析：8331．先化简，再求值：(1)21()a a a a-÷-，其中a = (2)22142244a a a a a --⨯--+，其中1a =-．解析： (1)21a ，13；(2)22(2)a a +-，16- 32．代数式1324x x x x ++÷++有意义，求x 的取值范围.解析：2x ≠-，3x ≠-且4x ≠-33．上海到北京的航线全程为 s(km)，飞行时间需 a(h). 而上海到北京的铁路全长为航线长的m 倍，乘车时间需 b(h). 问飞机的速度是火车速度的多少倍？(用含 a ，b ，s ，m 的分式表示)解析：b am倍 34．计算：(1）22(2)(3)33321x x x x x x x x ----÷⋅--+；（2）2222()(2)x y x y x xy y xy -÷-÷++ (3)222222422x 2x y x y x y x y x xy y x xy -+-÷÷++++解析： (1)3x ；(2)221x y xy +；(3)1 35．一个长，宽，高分别为 a ，b ，h 的长方体烟盒内装满了高为h 的香烟，共 20 枝. 打开烟盒盖，20 支香烟排成三行(如图所示). 求烟盒的空间利用率. (已知2.56a b=，π取 3. 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)解析：约 82%36．化简并求值：22222244x y x yx y x xy y--÷-+++，其中2x=2y=解析：xx y-+，37．某生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x个，后来实际每天多造 b个，则可提前几天完成．2abx bx +解析：2abx bx+38．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数：(1)0.030.20.070.5x yx y-+；(2)23125m nm n+-解析：(1)320750x yx y-+；(2)150330m l nm n+-39．一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？解析：有风时飞行时间较长40．当12x =-时，代数式223261169x x x x x x x ++-⋅++++的值恰好是分式方程22024mx x x +=--的根，试求字母m 的值.解析：2232x 61169x x x x x x x ++-⋅++++的化简结果为1x x -+，计算结果为 1，代入分式方程，得6m =-41．某商场共有若干名售货员，某周五商场抽调 5 名售货员去整理仓库，这天的营业额为 120 万元；周六是双休日的第一天，商场估计顾客较多，所以从其他部门抽调了 6名职工充当售货员，这一天的营业额为 180万元. 经过统计发现，这两天中每人每天的平均营业额刚好相等. 该商场共有售货员多少人？解析：27 人42．为了帮助受灾地区重建家园，某中学团委组织学生开展献爱心活动. 已知第一次捐款为 4800 元，第二次捐款为 5000 元，第二次捐款人数比第一次多 20 人，两次人均捐款教相等. 问第一次有多少人捐款？解析：480人43．先化简再求值：412222x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中4．解析：原式=3341-=+-x ． 44．分式方程0111x k x x x x +-=--+有增根x=1，求k 的值．解析：1-=k ．45．在一块长16cm 、宽12cm 的长方形荒地上，要建造一个花园并使所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等，请帮小明计算一下小路的宽是多少米？解析：2米． 46．先化简)11(122xx x x -⋅-+，然后自选一个你喜欢的x 值，求原式的值．解析：化简得：2+x ，但x 不能取0和1．47．请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式.ｘ2－4ｘｙ＋4ｙ2 ｘ2－4ｙ2 ｘ－2ｙ解析：解:2222444yx y xy x -+- =)2)(2()2(2y x y x y x -+-=y x y x 22+- . (答案不惟一） 48．甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x 千米，另一半时间每天维修公路y 千米．乙队维修前1千米公路时，每天维修x 千米；维修后1千米公路时，每天维修y 千米(x ≠y )．⑴求甲、乙两队完成任务需要的时间(用含x 、y 的代数式表示)；⑵问甲、乙两队哪队先完成任务？解析：(1)甲、乙两队完成任务需要的时间分别为y x +4与xyy x +； (2) y x +4-xyy x +=0)()(2<+--y x xy y x （x ≠y ）,∴甲队先完成 49．请验证下列等式是否成立：33332333333333333232434352526262;3131414153536464++++++++====++++++++；；； (1)请你写出一个符合上面规律的一个式子(不能与上面的重复)；(2)探索其中的规律，再写出一个类似的等式，并用含m ，n 的等式表示这个规律(m ，n 为整数).解析：(1)如：333373737474++=++ (2）3333()()m n m n m m n m m n ++=+-+- 50．已知123x x +=，121x x =．(1)求1211x x +的值； (2)求2112x x x x +的值； (3)求2112111+1x x x x ++++的值.解析： (1)3；(2)7；(3)3。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

45．请观察下列方程和它们的根：
x
1 x
11 2
，
x1
2
，
x2
1 2
；
x
1 x
2
2 3
，
x1
3
，
x2
1 3
；
x
1 x
3
3 4
，
x1
4
，
x2
1 4
；
x
1 x
4
4 5
，
x1
5
，
x2
1 5
；
…
(1)请你猜想第 10 个方程 x 1 1010 的根是
；
x 11
(2)猜想第 n 个方程是什么？它的根是什么？并将你猜想的原方程的根代人方程检验.
x x 40
24．不改变分式的值. 使分子、分母都不含不含负号：
(1) 2 = ；(2) x = ；(3) 2 ；(4) 5 y = ．
3x
yz
ab
x
解析： (1) 2 ；(2) x ；(3) 2 ；(4) 5 y
3x
yz
ab
x
25．当 x 1 , y 1 时，分式 x y = ．
2
xy 1
解析：1
26．用价值120元的甲种涂料与价值260元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比
甲种涂料每千克售价少 4元，比乙种涂料每千克的售价多
2元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为 x
元，则根据题意，可列方程为 .
解答题
解析： 120 260 120 260
x y
C． 100 x 10% D．100 x 10% x
x y5
A．
x y5
2x y
B．
2x y
(x y)2 C． x2 y2
（x
y）
x2 y2 D． x2 y2
答案：C
ab
10．若把
（a>0,b>0）中的a、b都缩小5倍，则分式的值（
2ab
A．缩小5倍
B．缩小10倍
C．扩大5倍
B． a a 6b 6b
C． 3x 3x 4y 4y
D． 5n 5n 3m 3m
答案：D
8．某商店销售一批服装，每件售价 100 元，可获利 10%，求这种服装的成本价.
设其成本价为x 元，则得到方程（）
A． x 10010%
B．10%x 100
答案：C
x y
9．下列各式与
相等的是（）
x2 1 x2 x 甲同学把“ x 2008 ”错抄成“ x 2080 ”，但他的计算结果也正确，这是怎么回事？
解析：原式的值为 0，与x值无关
38．计算：
(1) 2 x x ；(2) 12xy (8a2 y) ；(3) (a 1)2 a(a 2) ；(4) a 1 a2 1 ；
A．1-（1-x）=1
B．1+（1-x）=l
C．1-（1-x）=x-2
D．l+（1-x）=x-2
答案：D
16．如果
x y
3 ，那么分式
2xy x2 y2
的值为（
）
A． 3 5
B． 5 3
C．6
答案：A
D．不能确定
二、填空题
17．某商店销售一批色拉油，若按每瓶 40 元出售，则相对于进价来说，每瓶可获利
解析： 2a ，所得的值不唯一
35．先约分，再求值： (1) x2 4 ，其中 x 3 ．
x2 4x 4 (2) x2 2x ，其中 x 2 ， y 2
2y xy
解析： (1) x 2 ，5 ； (2) x ，1
x2
y
36．已请你分析分式 | x | y 的所有可能值. x |y|
19．某商品原价为a元，若按此价的8折出售，仍获利 b%，则此商品进价是元.
解析： 80a
100 b 20．当 a 1 , b 2 , c 2 时，分式 4ac b2 的值为．
4a 解析： 3 21．若 Ax B 5x 4x 3 ，则A= ，B= ．
x2 x2 x2
解析： 1,-3
C． a mn
D． m n am
答案：B
5．若 m 1 x 0 无解，则 m 的值是（） x4 4x
A．-2
B．2
C．3
D．-3
答案：C
6．已知分式 x 1 的值为零，那么 x 的值是（） x 1
A．-1
B．0
C．1
D． 1
答案：C
7．下列各式中，变形不正确的是（）
A． 2 2 3x 3x
解析：分类讨论(1)当 x 0 ， y 0 时，原式=2；(2)当 x 0 ， y 0 时，原式=0；
(3)当 x 0 ， y 0 时，原式=0；(4)当 x 0 ， y 0 时，原式=-2．∴原式所有可能的值为 0、2，-2 37．有这样一道题“计算： x2 2x 1 x 1 x 的值，其中 x 2008 ．”
） D．保持不变
解析：Ｃ
32
11．方程＝
的解的情况是（）
x x2
A． x 2
B． x 6
C． x 6
D．无解
答案：B
12．第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25％，运行时间缩短了2h
．已知北京到上海的铁路全长为1462km．设火车原来的速度为xkm/h，则下面所列方程正
41．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数：
(1) 0.03x 0.2 y
；(2)
m 2n 3
0.07x 0.5y
1 m 2n

解析：(1) 3x 20 y ；(2) 15m l0n
7x 50 y
3m 30n
42．把甲、乙两种原料按 a： b的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4
x4 x2
x
27．如果 2x 1 A B ,那么A= ，B= ． (x 3)(x 4) 3 x x 4
解析：-1，1
28．若去分母解方程 x 2 3 时，出现增根，则增根为 . x3 3x
解析： x 3
x2 x
29．当x=_______时，分式
的值为 0．
x
解析：1
30．当x ________时，分式 1 2x 有意义． 1 2x
为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）
mn
A．
千米/时
2
mn
2mn
B．
千米/时 C．
千米/时
mn
mn
解析：C
mn
D．
千米/时
mn
14．下列各式中，是分式的是（）
A． x 2
B． 1 x2 3
C． 2x 1 x3
D． x 1 2
答案：C
15．把分式方程 1 1 x 1 的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（） x2 2x
2019年七年级下册数学单元测试题
第七章分式
一、选择题
1．要使分式 x 2 有意义，则x应满足（） (x 2)(x 3)
A．x≠-2
B． x≠3
C． x≠±2
D． x≠-2 且x≠3
解析：Ｄ
2．下列各分式中与 y 1 的值相等的分式是（） 1 x
A． y 1 x 1
B． y 1 1 x
22．当 x =
解析： 4
3
时，分式 1 与 3 的值相等. 4x 6 2 3x
23．某段铁路长 392 km，某客运车的行车速度每小时比原来增加 40
km，使得行完这段铁路所需时间短了 1 小时. 如果设该列车提速前的速度为每小时
x(km)，那么为求x所列出的方程为
．
解析： 392 392 1
x x2
5a
a 2 (a 1)(a 1)
a2 4a 4 a2 4
(5)
b ax
c ax
c x2
；(6) (ab b2 )
a2 b2 ab
解析： (1)1；(2) 3x ；(3) a2 a ；(4) a 2 ；(5) b ；(6)b
10a3
a 1
(a 2)(a 1)
a2
39．已知 x 等于它的倒数，求 x 2
4 xy
解析：(1)甲、乙两队完成任务需要的时间分别为
与
；
x y xy
(2) 4 - x y = (x y) 2 0 （x≠y）,∴甲队先完成 x y xy xy(x y)
50．计算：
(1) 4a 3 2a 1 1 4a ；(2) n2 4mn m2 2mn ；(3)
2xy
kg这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a，b 的代数式表示)
4a 4b ab
解析： 4a 4b
ab
43．在学完“分式”这一章后，老师布置了这样一道题：“先化简再求值： ( x 2 4x ) 1 ，其中 x 2 ”. 婷婷做题时把“ x 2 ”错抄成了“ x 2 x 2 x2 4 x2 4 ”，但她的计算结果是正确的，请你通过计算解释其中的原因.
解析：（1）
x1
11，
x2
1 11
；（2）
x
1 x
n
n n 1
，
x1
n 1，
x2
1 n 1
，检验略
46．先化简再求值：
4 x
x 2
x
2
12 x2
，其中x=
34．
解析：原式= 1 3 ． x4 3
47．分式方程 x k x 0 有增根x=1，求k的值． x 1 x 1 x 1