2018高三数学离散型随机变量及分布列练习题

《离散型随机变量及分布列》

1.设随机变量X等可能取值1,2,3，…，n，若P(X<4)＝0.3，则( )

A. n＝3

B. n＝4

C. n＝9

D. n＝10

解析：P(X<4)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝1

n

＋

1

n

＋

1

n

＝

3

n

＝0.3，∴n＝10.

答案：D

2. 2013年高考分数公布之后，一个班的3个同学都达到一本线，都填了一本志愿，设Y为被录取一本的人数，则关于随机变量Y的描述，错误的是( )

A. Y的取值为0,1,2,3

B. P(Y＝0)＋P(Y＝1)＋P(Y＝2)＋P(Y＝3)＝1

C. 若每录取1人学校奖励300元给班主任，没有录取不奖励，则班主任得奖金数为300Y

D. 若每不录取1人学校就扣班主任300元，录取不奖励，则班主任得奖金数为－300Y

解析：由题意知A、B正确．易知C正确．对于D，若每不录取1人学校就扣班主任300元奖金，录取不奖励，则班主任得奖金数为－300(3－Y)＝300Y－900.

答案：D

3.设X是一个离散型随机变量，其分布列为：

则q 等于( ) A ．1

B ．1±

22

C ．1－22

D ．1＋

22

解析：由分布列的性质知

⎩

⎪⎨⎪⎧

1－2q ≥0，q 2

≥0，12＋1－2q ＋q 2

＝1，∴q ＝1－

22

.

答案：C

4.从一批含有13件正品，2件次品的产品中，不放回地任取3件，则取得次品数为1的概率是( )

A. 3235

B. 1235

C. 3

35 D. 2

35 解析：设随机变量X 表示取出次品的个数，X 服从超几何分布，其中N ＝15，