(完整版)kmust期末理论力学试卷及答案1

α 昆 明 理 工 大 学 理 论 力 学 测 验 试 卷 理论力学B(1) 日期： 年 月 日

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一、 是非题 （每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。）

1、在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。 （ × ）

2、若将某力沿两不相互垂直的轴分解，则其分力的大小一定不等于该力在这两个轴上的投影的大小。 （ ∨ ）

3、不平衡的任意力偶系总可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。 （ × ）

4、若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个力偶。 （ ∨ ）

5、若点的法向加速为零，则该点轨迹的曲率必为零。 （ × ）

6、定轴转动刚体上点的速度可以用矢积表示为r v

，其中 是刚体的角速

度矢量，r

是从定轴上任一点引出的矢径。 （ ∨ ）

二、 选择题 （每题3分。请将答案的序号填入划线内。）

1、平面任意力系向作用平面内任意一点简化，其主矢与简化中心 ② ，主矩与简化中心 ① 。

①有关 ； ② 无关。

2、若斜面倾角为α，物体与斜面间的摩擦系数为f ，欲使物体能静止在斜面上，则必须满足的条件是 ③ 。

① tg f ≤α； ② tg f > α ； ③ tg α≤ f. ； ④ tg α> f 。

3、作用在一个刚体上的两个力F A 、F B ，满足F A ＝－F B 的条件，则该二力可能是 ② 。

① 作用力和反作用力或一对平衡的力 ； ② 一对平衡的力或一个力偶； ③ 一对平衡的力或一个力和一个力偶 ； ④ 作用力和反作用力或一个力偶。

4、汇交于O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即

0)(i A

F m

， 0)(i B F m ，但必须 ② 。

① A 、B 两点中有一点与O 点重合 ； ② 点O 不在A 、B 两点的连线上； ③点O 应在A 、B 两点的连线上。

5、半径为r 的车轮沿固定弧面作纯滚动，若某瞬时轮子的角速度为ω，角加速度为α，则轮心O 的切向加速度和法向加速度的大小分别 为 ④ 。

① a o n =rω2，a o τ=rα；

② a o n =(R+r) ω2，a o τ=(R+r)α；

③ a o n =v o 2 / (R+r)=r 2 ω2 / (R+r)，a o τ=(R+r)α； ④ a o n =v o 2 / (R+r)=r 2 ω2 / (R+r)，a o τ=rα。

6、圆轮绕固定轴O 转动，情况是不可能的？答 ② 。

① (a )、(b)的运动是不可能的； ② (a ) 、(c) 的运动是不可能的； ③ (b)、(c) 的运动是不可能的； ④ 均不可能。

三、填空题 (每题4分。请将简要答案填入划线内。)

1、自重不计的二杆AB 、CD 在C 处光滑接触。若作用在AB 杆上的力偶的矩为m 1，为使系统平衡，则作用在CD 上的力偶的矩m 2为 m 1cos2α 。

2、图示简支桁架，已知F 、P 和长度a 。则杆1内力的大小为 0 ；杆2内力的大小为 -F ；杆3内力的大小为 0 。

a a a a

a

(a) (b) (c)

A B

3、正方体边长为a ，顶角A 处作用力F ，则力F M x （F ），M y （F ）=

0 ，M z （F

4、点在运动过程中，在下列条件下，是什么 ① a τ≡0，a n

≡0；（答）： 匀速直线运动 ；

② a τ≠0，a n

≡0；（答）： 变速直线运动 ；

③ a τ≡0，a n

≠0；（答）： 匀速曲线运动 ；

④ a τ≠0，a n

≠0；（答）： 变速曲线运动 。

四、计算题（本题12分）

正方形物块ABCD ，边长l =2m ，受平面力系作用，如图所示。已知q =50N/m ，F =4002N ，M =150N.m 。

试求力系最后合成的结果，并在图上标出。

五、计算题（本题12分）

均质箱盖ABCD 重3000N ，A 、B 均为铰

链支承。已知：AD ＝AE ＝DE ，AB ＝3AE 。试求撑杆DE 所受的力和B 处的约束反力。

解：向正方形物块的形心o 简化，得：

N

F X F Rx 40045cos '0主矢： N ql F Y F Ry 30010040045sin '0

N F F F Ry Rx R 500300400'''222 ）（）（5

4

''),'cos(

R Rx R F F i F 0

87.36),'( i F R

)

(150)(：主00Nm M F M M i

矩力系最后合成的结果是一合力： N F F R R 500' m F M d R 3.0500

150

如图。 0x M 60cos 30cos 00 AD W AD F DE N W F DE 173********

cos 60cos 00 ∴撑杆DE 所受压力：1732N

六、计算题（本题12分）

已知：轮重为W ，受F 力作用，轮与地面间滑动摩擦系数为f ，滚动摩擦系数为δ，F 力与水平成θ角。试求一般平衡时的滑动摩擦力及滚阻。

七、计算题（本题18分）

图示结构中各杆、滑轮、绳的重量均不计，重物G 重F=1000N ，力偶的矩M=500N. m ，q=100N/m ，L=2m ，r =0.5 m 。求平衡时支座A 、B 的反力。

AB Y B 解：取轮为研究对象；取投影轴如图： 0X 0cos S F F sin cos

r W F N

0A M 0cos F r M f )(cos a F F S 0Y 0sin N F W F )(sin b F W F N )(cos c rF M f ∵轮会首先达到最大滚动摩阻力偶矩，则由： max M M f sin cos F W F rF N 式得：

sin cos cos

r W F S

sin cos cos

r r W M f 解：取整体为研究对象；

X 0

B

M

)2(22 F r L qL M L X A L

F r L qL L M X A )2(2 0

A B X X )

(2100 N X X A B 取折杆BC 为研究对象；

)

(2100 N 0C

M 022

rF qL L X L Y B B )

(19502 N L rF qL X Y B B 由整体的平衡方程：

Y 0

F qL Y Y A B )

(750 N F qL Y Y B A