事件树分析

6
B正常0.95
1 A 正常0.98 1
各元件 系统 状态 状态 （11） S0正常
B故障（1-0.95）
启动
A故障（1-0.98）
0
（10） S1故障
0
（0） S2故障
7
解：P(s)＝0.98×0.95＝0.931
P(s)=1-0.931=0.069 或 P(s)= P(s1)+P(s2) = 0.98×(1-0.95)+ (1-0.98) = 0.049+0.02 =•.069 0
P(B’)=(1-0.9) P（C）=0.9
（11） 0.855
（101） 0.0855
0 0
P(C’)=(1-0.9)
0
（100） 0.0095
（0） 0.05
所以，P(S)=0.855+0.0855=0.9405 P(S)=0.0095+0.05=0.0595
17

例4、1984年，某厂工人甲等2人上班，欲从仓

8
二、事件树分析的功用
1) 明确了事故的发生、发展过程，指出了防止事故
的发生途径
2）宏观动态分析了系统可能发生的事故，便于掌握
事故发生的规律。
3）能找出最严重的事故后果，为确定事故树顶事件
提供依据
4）可作为技术方法对已发事故进行原因分析
9
三、事件树分析的步骤 1) 确定系统及其组成要素 2) 分析各要素间的因果关系 3) 编制事件树 4) 定量计算 定性分析
事件树分析是一种从原因到结果的分析 事件树分析是从初始事件出发，考察由此引起 的不同事件。 一起事故的发生 , 是许多事件按时间顺序相继
出现的结果, 一些事件的出现是以另一事件首先发
生为条件的。
在事故发展过程中出现的事件可能有两种状态：
事件出现或不出现 ( 成功或失败) 。
3
这样，每一事件的发展有两条可能的途径 , 而且事件出现或不出现是随机的 , 其概率是不 相等的。如果事故发展过程中包括有 n个相继发 生的事件 , 则系统一般总计有 2n条可能发展途 径 , 即最终结果有2n个。 如果我们掌握了可能导致事故发生的各个事 件的发展顺序和逻辑关系，对事故分析和预测预 防工作将有很大帮助。
4
2 事件树分析的定义
从事件的起始状态出发，将事故的发展顺序 分成阶段，逐步进行分析，每一步都从成功(希 望发生)和失败(不希望发生)两种可能结果考虑， 并用上连线表示成功，下连线表示失败，直到
最终结果。这样，就形成了一个水平放置的树
形图，成为事件树，该分析方法就成为事件树
分析法。
5
3 事件树分析引例
10
四、事件树的算法与应用举例


例1、有一泵A与二个阀门B、C• 联组成物料输 串 送系统如图，• 用ETA分析该系统并画出ET图。 试
A
B
C
阀门串联的物料输送系统图
11

解：从图中可见，物料是经泵A、阀门B、C以后 排出的，那么，对于A、B、C而言，它们均可能 出现二种状态，即正常(1)或不正常(0)；如果A 正常，则要看B的情况，如果B正常，则还需看C
库乘升降机上二楼，因不懂开机。请教在场的
生产股长乙，乙教甲开机，• 管员丙随机上楼。 仓 升降机开至二楼时发生操纵开关失灵，继续上 升过五楼，• 于升降机无限位开关，吊钩到极 由 限位置不能停止，甲从吊栏跳出，被坠落的升
降机与栏杆剪切死亡。试以事件树分析。
18

解：找出起因事件。从整个事故过程可以看
出，• 果有限位开关，则吊车就不至于到最高 如
极限还停不下来，若能停下来，• 可避免这场 则
事故。所以起因事件应为无限位开关。

起因事件确定后，根据其发展过程做事件树。
19
无限 位开 关
及时安装 （成功）1
工人甲不开
升降机 带故障
1 01 001 0001 00001 000001 0000001
阀门的情况。显然，对于该系统，只有在A、B、
C都正常的情况下，系统才属正常，否则，系统
就失败。因此，可做事件树如下：
12
C正常 B正常 1 A正常 1 启动信号 1 C故障 0
各元件 状态
（111）
系统 状况 正常
（110）
失效
B故障
0
（10）
失效
A故障 0
（0）
失效
13
例2、若例1中的A、B、C的可靠度分别为
0.95、0.9、0.9，• 系统成功概率和失 求 败概率。 各元件 系统 状态 状况 P(C)=0.9 解：先绘ET图 （111） P(S)
P(B)=0.9
1
1
P（A）=0.95
P(C′)=(1-0.9)
1
0
P(B ′)=(10.9)
（110）
P(S′1)
启动信号
0
（10）
P(S′2) P(S′3)

24
作业
1、什么是事件树分析法？它的功能有哪
些？
2、事件树的定性和定量分析如何进行？ 3、如何绘制事件树？试举例说明。
4、试绘制行人过马路事件树。
在煤仓口附近工作，坠入煤仓死亡
25

例5：1981年1月，福建省某煤矿发生外源火 灾，死亡28人。试编制该外源火灾伤亡事故 的事件树图。
及时扑灭成功 1
（1）
撤离井下成功
外源 火灾 发生 ①
1 自救、躲避、外部救援成功 撤离井 （0101） 1 1 及时扑 下失败 灭失败 ④ 0 自救、躲避、外部求援失败 （0100） ②0 ⑤0 撤离烟雾污染区失败 （00） 21 ③0
撤离烟 雾污染 区成功
（011）

从事件树分析可见：如果事件树中的①、
②、③、④、⑤事件发生，则就会导致火灾伤
亡事故。所以，• 预防伤人事故的发生，起码 要
应消除掉S4、S5• 态中①─②─④─⑤和① 状 ─②─③中的任一事件。

显然，为消除①、②、③、④、⑤事件，• 则需对其原因作进一步分析，找出它的危险因 ②、③、④、⑤均可做为顶上事件。
B可靠度分别为0.98、0.95，• 系统运行成功概率和 求
失败概率。
A
B
例：水泵A与阀门B串联，用ETA分析该系统。若知A、
解：从图中可见，水由泵A抽起，经阀门B排出，•
假定管道无故障，则能否顺利的运行将取决于A与
B。A有二种状态，即正常能抽水，故障不能抽水。
如果A正常，则看B的情况，B也是二种状态。故可 得到其事件树图如下所示：
22
素，然后加以预防。如果采用事故树分析，①、
六、ETA的注意事项及优点
注意事项
１、应适当地选定起因事件 在选择时，重点应放在对系统的安全影响 最大、发生频率最高的事件上。 ２、逻辑思维要首尾一贯，无矛盾，有根据。 ３、要注意人的不安全因素，否则会得错误结 果。
23
ETA的优点

１、简单易懂，启发性强； ２、逻辑严密，判断准确，能找出事故发展规 律； ３、可以定性，也可以定量分析。
2-6
事件树分析
事件树分析 (Event Tree Analysis 缩写
为 ETA) 是安全系统 工程中的重要分析方法
之一，其理论基础是运筹学中的决策论。 它是一种逻辑分析方法，遵照逻辑学的归
纳分析原则。事件树分析最初用于可靠性分析。 分析元件对系统的影响。
2
一、事件树分析的基本理论 1 事件树分析的基本原理
15

例3、如下图所示，系统为一个泵和二个阀门 并联的简单系统，试绘出其事件树图并求其成 功及失败概率(A、B、C的可靠度分别为0.95、 0.9、0.9)。
A
B
C
阀门并联的物料输送系统图
16
解：

P(A’)=(1-0.95) P（A）=0.95 P(B)=0.9
1 1 启 动
（成功）1
生产股长制止
（失败）0 工人甲 要开
（成功）1
仓管员制止 （失败）0 股长未 （成功）1 制止 操纵开关无故障 （失败）0 仓管员 （成功）1 未制止 临时处理成功 （失败）0 开关 （成功）1 故障 意外生存
（失败）0 临时处 （成功）1 理失败
（失败）0
人出机外
（失败）0
0000000 20
14
P(A′)=(1-0.95)
0
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）

由ET图知，只有在三个元件的所有状态都成 功的状态下，• 才能成功。故其成功的概率应 它 为概率积求解。

P(S)=P(A) ×P(B) ×P(C)=0.95×0.9×0.9
=0.7695 对于失败的概率，令其为P(S＇) 则P(S＇)=P(S1＇)+P(S2＇)+P(S3＇) =P(A) ×P(B) ×P(C＇)+P(A) ×P(B＇)+P(A＇) =0.95×0.9×(1-0.9)+0.95×(1-0.9) +(1-0.95) =0.2305