半导体物理学第八章
第八章 半导体电子材料
SOI中“工程化的”基板由以下三层构成：
（1）薄薄的单晶硅顶层，在其上形成蚀刻电路 （2）相当薄的绝缘二氧化硅中间层 Nhomakorabea
（3）非常厚的体型衬底硅衬底层，其主要作用是 为上面的两层提供机械支撑。
SOI材料的分类
Si/绝缘体结构
Si/SiO2/Si结构
硅 硅 绝缘体 SiO2 硅衬底
SOI材料的特点
SOI是Silicon－on－Insulator的缩写，称绝缘 硅
随着芯片特诊尺寸跨入纳米尺度后，临近半导体物理器件 的极限问题接踵而来，如电容损耗、漏电流增大、噪声提 升、闩锁效应和短沟道效应等。 为了克服这些问题，SOI技术应运而生。 作为标准CMOS工艺的一种改进技术，SOI技术通过在两 层硅基板之间封入一个绝缘的氧化层(这与大容量CMOS工 艺技术恰好相反)，从而将活跃的晶体管元件相互隔离。 SiO2埋层能有效地使电子从一个晶体管门电路流到另一个 晶体管门电路，不让多余的电子渗漏到硅晶圆上。
该方法的优点是硅薄层缺陷密度低，硅薄层和Si02 埋层厚度也易控制。该方法的领引厂商是法国 Soitec公司，该公司能量产φ200/φ300mmSOI晶圆， 能提供各种硅薄层和SiO2埋层厚度的SOI晶圆，主 要有3个品种，PD（部分耗尽）、FD（全部耗尽） 和UT（超薄）UHIBOND。
4）外延层转移
闩锁效应，又称寄生PNPN效应
CMOS管的下面会构成多个三极管, 这些三极管自身就可能 构成一个电路。这就是MOS管的寄生三极管效应。 如果电路偶尔中出现了能够使三极管开通的条件, 这个寄生 的电路就会极大的影响正常电路的运作, 会使原本的MOS电 路承受比正常工作大得多的电流, 可能使电路迅速的烧毁。 闩锁效应在大线宽的工艺上作用并不明显, 而线宽越小, 寄生 三极管的反应电压越低, 闩锁效应的影响就越明显。 闩锁效应被称为继电子迁移效应之后新的“CPU杀手”。防 止MOS电路设计中Latch-up效应的产生已成为IC设计界的重 要课题。
半导体物理第八章
ρx =−
εrε0
=
−
q εrε0
⎡⎣
pp0
e−qV /k0T −1
− np0
eqV /k0T −1 ⎤⎦
(5)
上式两边乘dV并积分，可得
∫ ∫ [ ( ) ( )] dV dx
dV
d⎜⎛ dV
⎟⎞
=
−
q
0 dx ⎝ dx ⎠ ε rε0
V 0
p p0 e−qV / k0T −1 − n p0 eqV / k0T −1 dV
3、VG > 0,表面处Ei与EF重合，表面本征型
E VG > 0
MI S
Ec Ei
++++++++++
EF
Ev
nS = ni exp[(ESF − Ei )/ kT] pS = pi exp[(Ei − ESF )/ kT]
表面处于本征型, VS >0.
pS = nS = ni
4、VG >>0，表面反型
VG-VT 由绝缘层承受。 ¾应用：MOSFET(MOS场效应晶体管)
¾ 前面讨论的是空间电荷区的平衡态，VG不变或者变化 速率很慢，空间电荷区载流子浓度能跟上VG的变化。
¾ 以下讨论非平衡状态-深耗尽状态， VG为高频信号或 者阶跃脉冲，空间电荷区少子来不及产生和输运。
5、VG >>0，加高频或脉冲电压，表面深耗尽。
¾深耗尽和反型是同一条件下不同时间内的表面状况 ¾深耗尽状态的应用：制备CCD等。
6、平带VS=0
对理想MIS结构VS=0时，处于平带。
8.2.2 表面空间电荷层的电场、电势和电容
半导体物理习题第八章答案
半导体物理习题第八章答案半导体物理习题第八章答案第一题：根据题目要求，我们需要计算一个p型半导体的载流子浓度。
根据半导体物理的知识，p型半导体中主要存在的是空穴载流子，因此我们需要计算空穴浓度。
在p型半导体中，空穴浓度可以通过以下公式计算：p = ni^2 / n其中，p表示空穴浓度，ni表示本征载流子浓度，n表示杂质浓度。
根据题目给出的数据，本征载流子浓度ni为2.5 x 10^16 cm^-3，杂质浓度n为1 x10^16 cm^-3。
将这些数据代入公式中，我们可以得到：p = (2.5 x 10^16 cm^-3)^2 / (1 x 10^16 cm^-3) = 6.25 x 10^16 cm^-3因此，该p型半导体的空穴浓度为6.25 x 10^16 cm^-3。
第二题：第二题要求我们计算一个n型半导体的载流子浓度。
根据半导体物理的知识，n 型半导体中主要存在的是电子载流子，因此我们需要计算电子浓度。
在n型半导体中，电子浓度可以通过以下公式计算：n = ni^2 / p其中，n表示电子浓度，ni表示本征载流子浓度，p表示空穴浓度。
根据题目给出的数据，本征载流子浓度ni为2.5 x 10^16 cm^-3，空穴浓度p为5 x10^15 cm^-3。
将这些数据代入公式中，我们可以得到：n = (2.5 x 10^16 cm^-3)^2 / (5 x 10^15 cm^-3) = 12.5 x 10^16 cm^-3因此，该n型半导体的电子浓度为12.5 x 10^16 cm^-3。
第三题：第三题要求我们计算一个p-n结的内建电势。
根据半导体物理的知识，p-n结的内建电势可以通过以下公式计算：Vbi = (kT / q) * ln(Na * Nd / ni^2)其中，Vbi表示内建电势，k表示玻尔兹曼常数，T表示温度，q表示电子电荷量，Na和Nd分别表示p型和n型半导体中杂质浓度，ni表示本征载流子浓度。
半导体物理学第八章知识点
第8章 半导体表面与MIS 结构许多半导体器件的特性都和半导体的表面性质有着密切关系，例如，晶体管和集成电路的工作参数及其稳定性在很大程度上受半导体表面状态的影响；而MOS 器件、电荷耦合器件和表面发光器件等，本就是利用半导体表面效应制成的。
因此．研究半导体表面现象，发展相关理论，对于改善器件性能，提高器件稳定性，以及开发新型器件等都有着十分重要的意义。
§8.1 半导体表面与表面态在第2章中曾指出，由于晶格不完整而使势场的周期性受到破坏时，禁带中将产生附加能级。
达姆在1932年首先提出：晶体自由表面的存在使其周期场中断，也会在禁带中引入附加能级。
实际晶体的表面原子排列往往与体内不同，而且还存在微氧化膜或附着有其他分子和原子，这使表面情况变得更加复杂。
因此这里先就理想情形，即晶体表面无缺陷和附着物的情形进行讨论。
一、理想一维晶体表面模型及其解达姆采用图8-l 所示的半无限克龙尼克—潘纳模型描述具有单一表面的一维晶体。
图中x ＝0处为晶体表面；x ≥0的区域为晶体内部，其势场以a 为周期随x 变化；x ≤0的区域表示晶体之外，其中的势能V 0为一常数。
在此半无限周期场中，电子波函数满足的薛定谔方程为)0(20202≤=+-x E V dx d m φφφη (8-1))0()(2202≥=+-x E x V dx d m φφφη (8-2)式中V (x)为周期场势能函数，满足V (x +a )=V(x )。
对能量E ＜V 0的电子，求解方程(8-1)得出这些电子在x ≤0区域的波函数为 ])(2ex p[)(001x E V m A x η-=φ (8-3) 求解方程(8-2)，得出这些电子在x ≥0区域中波函数的一般解为kx i k kx i k e x u A e x u A x ππφ22212)()()(--+= (8-4)当k 取实数时，式中A 1和A 2可以同时不为零，即方程(8-2)满足边界条件φ1(0)=φ2(0)和φ1'(0)=φ2'(0)的解也就是一维无限周期势场的解，这些解所描述的就是电子在导带和价带中的允许状态。
《半导体物理》习题答案第八章
第8章 半导体表面与MIS 结构2.对于电阻率为8cm Ω⋅的n 型硅，求当表面势0.24s V V =-时耗尽层的宽度。
解：当8cm ρ=Ω⋅时：由图4-15查得1435.810D N cm -=⨯∵22D d s rs qN x V εε=-，∴1022()rs s d D V x qN εε=-代入数据：11141352219145211.68.85100.24 4.9210()()7.3101.610 5.8109.2710d x cm -----⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯3.对由电阻率为5cm Ω⋅的n 型硅和厚度为100nm 的二氧化硅膜组成的MOS 电容，计算其室温（27℃）下的平带电容0/FB C C 。
解：当5cm ρ=Ω⋅时，由图4-15查得143910D N cm -=⨯；室温下0.026eV kT =，0 3.84r ε=（SiO 2的相对介电系数） 代入数据，得：1141/20002197722110.693.84(11.68.85100.026)11()11.6 1.61010010310FBr rs rs A C C kT q N d εεεε---===⨯⨯⨯+⋅+⨯⨯⨯⨯⨯此结果与图8-11中浓度为1⨯1015/cm 3的曲线在d 0=100nm 的值非常接近。
4. 导出理想MIS 结构的开启电压随温度变化的表示式。
解：按定义，开启电压U T 定义为半导体表面临界强反型时加在MOS 结构上的电压，而MOS结构上的电压由绝缘层上的压降U o 和半导体表面空间电荷区中的压降U S （表面势）两部分构成，即oST S Q U U C =-+ 式中，Q S 表示在半导体表面的单位面积空间电荷区中强反型时的电荷总数，C o 单位面积绝缘层的电容，U S 为表面在强反型时的压降。
U S 和Q S 都是温度的函数。
以p 型半导体为例，强反型时空间电荷区中的电荷虽由电离受主和反型电子两部分组成，且电子密度与受主杂质浓度N A 相当，但反型层极薄，反型电子总数远低于电离受主总数，因而在Q S 中只考虑电离受主。
半导体物理学复习提纲(重点)
第一章 半导体中的电子状态§1.1 锗和硅的晶体结构特征 金刚石结构的基本特征§1.2 半导体中的电子状态和能带 电子共有化运动概念绝缘体、半导体和导体的能带特征。
几种常用半导体的禁带宽度； 本征激发的概念§1。
3 半导体中电子的运动 有效质量导带底和价带顶附近的E(k ）~k 关系()()2*2nk E k E m 2h -0=; 半导体中电子的平均速度dEv hdk=; 有效质量的公式：222*11dk Ed h m n =。
§1。
4本征半导体的导电机构 空穴空穴的特征：带正电；p n m m **=-；n p E E =-；p n k k =-§1。
5 回旋共振§1.6 硅和锗的能带结构 导带底的位置、个数； 重空穴带、轻空穴第二章 半导体中杂质和缺陷能级§2。
1 硅、锗晶体中的杂质能级基本概念：施主杂质，受主杂质,杂质的电离能，杂质的补偿作用。
§2。
2 Ⅲ—Ⅴ族化合物中的杂质能级 杂质的双性行为第三章 半导体中载流子的统计分布热平衡载流子概念§3。
1状态密度定义式：()/g E dz dE =；导带底附近的状态密度：()()3/2*1/232()4ncc m g E VE E h π=-；价带顶附近的状态密度：()()3/2*1/232()4p v Vm g E V E E hπ=-§3.2 费米能级和载流子的浓度统计分布 Fermi 分布函数：()01()1exp /F f E E E k T =+-⎡⎤⎣⎦；Fermi 能级的意义：它和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选取有关.1）将半导体中大量的电子看成一个热力学系统，费米能级F E 是系统的化学势；2）F E 可看成量子态是否被电子占据的一个界限。
3）F E 的位置比较直观地标志了电子占据量子态的情况,通常就说费米能级标志了电子填充能级的水平。
半导体物理第八章 半导体表面和MIS结构
qN A xd2
2 rs 0
Cs
rs 0
xd
返回
8.1 表面电场效应 8.1.3 各种表面层状态下的电容情况
对于耗尽状态，空间电荷区也可以用“耗尽层近似”
来处理，即假设空间电荷区内所有负电荷全部由电
离受主提供，对于均匀掺杂的半导体，电荷密度为：
x qNA
代入泊松方程求解，得到：
电势分布 V qNAxd x2表面势
q 2 rs0k0T
k0T k0T
pp0
k0T k0T
令
1/ 2
LD
2 rs0k0T
q2 pp0
F( qV
,
np0 ) {[exp(
qV
)
qV
1]
np0
[exp( qV
)
qV
1
1]} 2
k0T pp0
k0T k0T
pp0
k0T k0T
12 3 4
8.1 表面电场效应 8.1.2 表面空间电荷层的电场、电势和电容
②强反型层出现的条件：当Ｐ型衬底表面处的电子浓 度等于体内的多子空穴浓度时。
Ec
ns
ni
exp
E f Eis kT
Ef
Ei0 Ef
p0
ni
exp Ei0 E f kT
Eis
Ev
p0 ns
Ef
Eis
Ei0 E f
qVB qVs
Ei0 Eis
2qVB
此时表面势为：Vs 2VB
分别称为德拜长度 ，F函数。 则
E 2k0T F ( qV , np0 ) qLD k0T pp0
式中当V大于0时，取“+”号；V小于0时， 取“-”号。
chap_8半导体表面与MIS结构
2
2
q 2 p p0 2 k T rs 0 0
x qV qV x k T e 0 1 7 k T 0
qV x qV x n p 0 k0T e 1 k 0T p p0
NA k 0T ln 表 面 反 型 条 件 为 Vs VB q n i 因此 表 面 强 反 型 条 件 为 V 2V 2 k 0 T ln N A s B q ni
开启电压VT：使半导体表面达到强
反型时加在金属电极上的栅电压VG。
§8.1 表面态
硅理想表面示意图
表面能级示意图
硅晶体表面处每个硅原子将有一个未配对电 子－－悬挂键，对应的电子能态就是表面态 硅晶体表面原子密度～1015cm-2，悬挂键密度 也应～1015cm-2 一定条件下，每个表面原子在禁带中对应一个表面能级。 由于表面原子很多，这些表面能级组成表面能带。
第八章 半导体表面与MIS结构
Semiconductor surface and metal-insulator- semiconductor structure
本章内容提要 表面态 § 8.1 理想MIS结构： §8.2 表面电场效应 §8.3 MIS结构的C-V特性 §8.4 硅－二氧化硅系统的性质 §8.5 表面电导
n p0 9 p p0
（3）表面电容Cs
假定Qs 跟得上Байду номын сангаасs的变化
在低频情况的微分电容 Qs Cs Vs
表面空间电荷层的电荷面密度 Qs随表面势Vs而变，这相当于 一电容效应。
半导体物理学(刘恩科)第六第七版第一章到第八章完整课后题答案
第一章习题1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为：E C （K ）=0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。
试求：为电子惯性质量，nm a ak 314.0,1==π（1）禁带宽度;（2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）eVm k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dkE d mk k k k VnV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以：准动量的定义：2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
解：根据：tkhqE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：（a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面（c ）(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= （， 式中a 为 晶格常数，试求（1）布里渊区边界； （2）能带宽度；（3）电子在波矢k 状态时的速度；（4）能带底部电子的有效质量*n m ；（5）能带顶部空穴的有效质量*p m解：（1）由0)(=dkk dE 得 a n k π=（n=0，±1，±2…） 进一步分析an k π)12(+= ，E （k ）有极大值，214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-）：（）：（）：（222)mak E MAX=（ ank π2=时，E （k ）有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-（ (3）电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== （4）电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-==能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=， 且**n p m m -=，所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。
半导体物理学_第七版_刘恩科编著chap8
§8.3 MIS结构的C-V特性
Capacitance-voltage Characteristics of MIS Structure
1 1 1 C C o Cs
Co
Cs
C 1 归一化电容 Co 1 Co Cs
1、理想C-V特性
qVs rs 0 2 k0T e 积累区Cs 2 LD 平带点C rs 0 1 n p 0 FBs LD p p0 rs 0 耗尽区 C s xd rs 0 ns 强反型区Cs p 2 L p0 D
第八章 半导体表面与MIS结构
Semiconductor surface and metal-insulatorsemiconductor structure
8.1 表面态
晶体自由表面的存在使其周期场在表面 处发生中断，同样也应引起附加能级。 这种能级称作达姆表面能级。 悬挂键所对应的电子能态就是表面态
n p0 p p0
n p0 p p0
e
qVs 2 k0T
所以
qVs n p 0 2 k0T 2k0T 2k0T e ns Es qLD p p0 rs 0 qVs 2k0T rs 0 n p 0 2 k0T Q e 2 k T n s 0 rs 0 s qLD p p0 rs 0 ns Cs 2 L p p0 D 4 k T N 0 rs 0 A x x ln d dm 2 q N n A i
Ec 0 qV x E F
n p0e
qV x k0T
4
x qV x qV k T k T 则 x q p p 0 e 0 1 n p 0 e 0 1 5
半导体物理
禁带 允带 禁带
内层电子共有化运动弱，能级分裂小，能带 窄，外层电子共有化运动强，能级分裂厉害，能 带宽。
如果考虑2P能级3度简并
3度简并 …
P
3N个能级 3N个状态
S
非简并 …
N个能级 N个状态
N个孤立原子
N个原子组成晶体
晶体的能带与孤立原子的能级并非一一对应
4N 6N
6N
2N 4N
2N
晶格常数
4. 有效质量的意义
（1）能带顶附近 m
(2)
* n
* 0， 导带底附近 mn 0
d 2 E －1 * mn （ 2） dk
内层电子 能带窄，
外层电子
能带宽，
m
* 大 n
小
(3) 意义：它概况了半导体内部势场的作用，可不涉及内部 势场而直接用牛顿第二定律解决半导体中电子有外力 时的运动规律。
2
2
* 能带顶，E ( k ) E (0)，mn 0
能带极值附近m ~ k的关系
* n
m
第 一 布 区 边 界
* n
第 一 布 区 边 界
k
例：
某一维晶体的电子能带为
E(k ) E0 1 0.1cos(ka) 0.3sin(ka)
其中E0=3eV，晶格常数a=5х10-11m。 求： 能带宽度； 能带底和能带顶的有效质量。
半导体物理学
Semiconductor Physics
李竞春
电子科技大学 电子科技大学
微电子固体电子学院 微电子固体电子学院
课程任务
阐述半导体物理的基础理论和半导体的主 要性质，以适应后续专业课程的学习。
半导体物理学
偏离理想的各种因素
• 1、反向电压时的势垒区产生电流 J g qni X D / 2
• 2、势垒区的复合电流
• 3、大注入
pn结电容
• 势垒电容 突变结
线性缓变结
• 扩散电容
pn击穿
• 雪崩击穿 • 隧道击穿
• 热击穿
第七章金属和半导体接触
• Wm金属功函数 • 半导体功函数
接触电势差
• 对于n型半导体
• 1、当Wm>Ws • 阻挡层 • qVd=-qVs=Wm-Ws
• 2、当Wm<Ws 反阻挡层
表面态
• 受主型表面态 • 施主型表面态
金属接触整流理论
• 扩散理论 Jsd=
热电子发射理论
镜像力、隧道效应
• 反向特性影响显著 • 原因： 金属的势垒高度下降
隧道效应： 当势垒宽度很小时可近似认为 完全透明
n0 ND 4、过渡区：
n0 N D p0 • 5、高温本征激发区：
n0 p0
费米能级的变化
• 温度T
• 杂质浓度
简并半导体
禁带宽度变窄效应
• 杂质能级扩展
第四章半导体导电性
重点在于迁移率
J ,欧姆定理微分形式 nq,电导率 1/ nq,电阻率
1/(nqn pq p )
电阻率随温度变化
• 对于纯半导体： • 对于掺杂半导体： • AB；BC;C...
第五章非平衡载流子
• 非平衡状态 • 比平衡状态多出来的就是非平衡载流子
非平衡载流子寿命
复合理论
• 直接复合 • 间接复合：体内复合，表面复合
直接复合
复合率：R=rnp; 产生率：G 热平衡：G rn0 p0
半导体物理学第八章
空间电荷区: 半导体中呈现非电中性(出现 静电荷)的区域 表面空间电荷区起因: 屏蔽外界影响产生 的电场 [外电场; 表面态; 表面原子吸附或薄层覆盖; 界面] 特点: 表面空间电荷区中存在电场, 能带发 生弯曲. 表面势VS—半导体表面相对于体内的电势值
定性图象: 设半导体表面外有电场i (或写作Vg，栅压， 以指向半导体表面为正).
理想MOS结构的各种状态
平带情形：表面势为0的情形。 积累情形：Si表面产生多子积累的情形，对P-Si来说， 是空穴积累的情形，Si表面的价带将更靠近费米能级， 发生能带向上弯曲的现象。 耗尽情形：半导体表面发生多子耗尽的情形。对P-Si， 发生空穴耗尽，能带向下弯曲，表面势为正值。 反型情形：半导体表面发生少子浓度超过多子浓度的 情形，故称为反型。此时，能带向下弯曲，并在表面 处，费米能级低于本征费米能级。这种表面出现少子 浓度高于多子浓度的现象是在外加场作用下发生的， 称为场效应反型现象。
★ 低频（准静态）C-V特性
总结一下低频情形下的电容随栅压变化特征， 其中不考虑随栅压变化频率对Si中感应的载流 子的产生和复合的影响（准静态情形）。
① VG<0, VS<0, 表面积累 CSC很大, (C/Cox)→1, MOS结构的电容呈现为Cox。
② VG=0, VS=0 表面平带
① ②
③
③
①
②
图8-6
④表面平带状态:
♦ VS =0, QSC =0, 但 CSC≠ 0 ♦ 泊松方程: 2 2
e pb dV = V ( x ) 2 dx r 0 kT
2 rs 0 kT LD 2 e NA
♦ 方程的解为:
半导体物理学第八章知识点
第8章 半导体表面与MIS 结构许多半导体器件的特性都和半导体的表面性质有着密切关系，例如，晶体管和集成电路的工作参数及其稳定性在很大程度上受半导体表面状态的影响；而MOS 器件、电荷耦合器件和表面发光器件等，本就是利用半导体表面效应制成的。
因此．研究半导体表面现象，发展相关理论，对于改善器件性能，提高器件稳定性，以及开发新型器件等都有着十分重要的意义。
§8.1 半导体表面与表面态在第2章中曾指出，由于晶格不完整而使势场的周期性受到破坏时，禁带中将产生附加能级。
达姆在1932年首先提出：晶体自由表面的存在使其周期场中断，也会在禁带中引入附加能级。
实际晶体的表面原子排列往往与体内不同，而且还存在微氧化膜或附着有其他分子和原子，这使表面情况变得更加复杂。
因此这里先就理想情形，即晶体表面无缺陷和附着物的情形进行讨论。
一、理想一维晶体表面模型及其解达姆采用图8-l 所示的半无限克龙尼克—潘纳模型描述具有单一表面的一维晶体。
图中x ＝0处为晶体表面；x ≥0的区域为晶体内部，其势场以a 为周期随x 变化；x ≤0的区域表示晶体之外，其中的势能V 0为一常数。
在此半无限周期场中，电子波函数满足的薛定谔方程为)0(20202≤=+-x E V dx d m φφφη (8-1))0()(2202≥=+-x E x V dx d m φφφη (8-2)式中V (x)为周期场势能函数，满足V (x +a )=V(x )。
对能量E ＜V 0的电子，求解方程(8-1)得出这些电子在x ≤0区域的波函数为 ])(2ex p[)(001x E V m A x η-=φ (8-3) 求解方程(8-2)，得出这些电子在x ≥0区域中波函数的一般解为kx i k kx i k e x u A e x u A x ππφ22212)()()(--+= (8-4)当k 取实数时，式中A 1和A 2可以同时不为零，即方程(8-2)满足边界条件φ1(0)=φ2(0)和φ1'(0)=φ2'(0)的解也就是一维无限周期势场的解，这些解所描述的就是电子在导带和价带中的允许状态。
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MIS结构
MIS结构
理想情况
– 金属与半导体间功函数差为零
– 绝缘层内没有任何电荷且绝缘层完全不导电 – 绝缘体与半导体界面处不存在任何界面态
能带图
能带图-1
无偏压时MOS 结构中由于功 函数差引起的 表面能带弯曲
•
偏压时MOS结构表面能带弯曲
过渡区：平带？
外加偏置
Flat Band
★ 表面空间电荷层
课堂练习8
MIS结构中如果绝缘层厚度d0，相对介电常数
为 r ，问绝缘层电容 C0 =？ MIS结构中存在绝缘层电容和半导体空间电荷层 电容，试写出总电容与这两个电容的关系。
半导体物理学
一．半导体中的电子状态
二．半导体中杂质和缺陷能级
三．半导体中载流子的统计分布
四．半导体的导电性
五．非平衡载流子 六．pn结 七．金属和半导体的接触 八．半导体表面与MIS结构 九．半导体异质结构
第8章 半导体表面与MIS结构
8.1表面态 8.2表面电场效应 8.3MIS结构的电容一电压特性 8.4硅一二氧化硅系统的性质 8.5表面电导及迁移率 8.6表面电场对pn结特性的影响
n
n
p 掺杂半导体衬底 n 型MOS管 栅极 源极
欧姆接触
导体 绝缘体
栅极
栅极
p
p
漏极 源极 衬底 耗尽型电路符号 漏极 源极 衬底 增强型电路符号 漏极
n 掺杂半导体衬底 p 型MOS管
图2.8 MOS管的物理结构与电路符号
23
工作原理：如果没有任何外加偏置电压， 这时，从漏到源是两个背对背的二极管。 它们之间所能流过的电流就是二极管的反 向漏电流。在栅电极下没有导电沟道形成。 如果把源漏和衬底接地，在栅上加一足够 高的正电压，从静电学的观点看，这一正 的栅电压将要排斥栅下的P型衬底中的可动 的空穴电荷而吸引电子。电子在表面聚集 到一定浓度时，栅下的P型层将变成N型层， 即呈现反型。N反型层与源漏两端的N型扩 散层连通，就形成以电子为载流子的导电
MIS电容
电容的定义:
MIS电容
实验结果
图8-6
理想MOS结构
金属-氧化物(SiO2)-半导体(Si) （MOS）结构是 主流半导体器件CMOS的重要组成部分， 典型 的结构如Al/SiO2/p-Si， 其基本的能带结构参数如下图所示。
MOS场效应管
MOS场效应管是利用半导体表面的电场效应来控制 输出电流的，输入端不需要供给电流。
我们将直接讨论各种典型情况下的空间电 荷区,给出半定量或定性的结果: ♦ 当外加电场i变化(外加电压变化),表面势 VS (表面空间电荷层)随之变化
♦ 讨论表面空间电荷面密度QSC和空间电荷 层电容(单位面积) CSC随表面势VS的变化
MIS电容：P型半导体
绝缘层电容C0和 0 半导体空间电荷区电容Cs 高频时反型层电子浓度变化跟不上频率变化，只有空间电荷层变化
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阈值电压 VT
引起沟道区产生强表面反型的最小栅电压， 称为阈值电压VT。
往往用离子注入技术改变沟道区的掺杂浓 度，从而改变阈值电压。
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改变阈值电压
对NMOS晶体管而言，注入P型杂质，将使 阈值电压增加。反之，注入N型杂质将使阈 值电压降低。 如果注入剂量足够大，可使器件沟道区反 型变成N型的。这时，要在栅上加负电压， 才能减少沟道中电子浓度，或消除沟道， 使器件截止。在这种情况下，阈值电压变 成负的电压，称其为夹断电压。
空间电荷区: 半导体中呈现非电中性(出现 静电荷)的区域 表面空间电荷区起因: 屏蔽外界影响产生 的电场 [外电场; 表面态; 表面原子吸附或薄层覆盖; 界面] 特点: 表面空间电荷区中存在电场, 能带发 生弯曲. 表面势VS—半导体表面相对于体内的电势值
定性图象: 设半导体表面外有电场i (或写作Vg，栅压， 以指向半导体表面为正).
( x) e(n p) e( p n)
A
求解方程, 可得到表面空间电荷层的基本 参数: ♦表面电场强度 Es(Vs) ♦表面空间电荷面密度 Qsc(Vs)
QSC rs 0 ES
♦单位面积的半导体 空间电荷层电容பைடு நூலகம்Csc(Vs)
QSC CS VS
应用C-V特性研究表面空间电荷层
P型硅片作衬底，表面制作两个N型区，引出源极(s) 和漏极(d)，覆盖一层SiO2，在漏源之间绝缘层上 再制作一层金属铝，引出栅极(g) 。
金属-氧化物-半导体场效应管（Metal-Oxide-semiconductor)
电路符号
d
g
s
MOS晶体管基本结构与工作原理
源极 栅极 导体 绝缘体 栅极 栅极 漏极 源极 漏极 衬底 耗尽型电路符号 源极 衬底 增强型电路符号 漏极
(b) Vgs>VT, Vds<Vgs-VT
沟道不再伸展到漏极，处于夹断状态， 夹断处的电压降保持在Vds>Vgs-VT 。 (c) Vgs>VT, Vds>Vgs-VT
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二维电子气 目前, 二维电子气主要以下面三个方式实现 1, MOSFET 2, 超晶格 3, 液He表面
MOSFET 示意图
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根据阈值电压不同，常把MOS器件分成增 强型和耗尽型两种器件。对于N沟MOS器 件而言，将阈值电压VT ＞0的器件称为增 强型器件，阈值电压VT ＜0的器件，称为 耗尽型器件。 在 CMOS 电 路 里 ， 全 部 采 用 增 强 型 的 NMOS和PMOS。
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三个区域
图
(a) Vgs>VT, Vds=0V
半导体
i >0 (VS >0)
i <0 (VS <0)
表面耗尽, 表面反型
n型 电子积累
p型 表面耗尽, 表面反型
空穴积累
p型 i >0 (VS >0)
对表面空间电荷区的一般讨论: 解泊松方程 (空间电荷区中电势满足的方 程) 2
dV ( x) = 2 dx r 0
D
其中