第二章(4-3)频谱搬移分析

重复频率均是大信号频率 1
为什么是线性? 线性是对小信号 v2 (t) 而言
对输出电流
ic (t) a0 (t) a1(t)v2 a2 (t)v22 a3 (t)v23
忽略 v2 (t) 二次方以上各项( v2 (t) 很小)
ic (t) a0 (t) a1(t)v2 I0 (t) gm (t)v2 (t)
特点:仅包含小信号 v2 (t) 的线性项,不含 v2 (t) 的谐波
频谱搬移功能
ic (t) a0 (t) a1(t)v2 I0 (t) gm (t)v2 (t) a1(t) gm (t) gm0 gm1 cos1t gm2 cos 21t
v2 (t) V2m cos2t 频谱: （1 2 ）（1 2 ） 频谱搬移
（3）从输入电压的大小考虑，采用线性时变工作状态
线性时变工作状态
什么是时变 ？ 对什么而言是线性 ？
工作条件：频谱搬移的两个输入信号
一个是小信号，一个是大信号
v1(t) V1m cos1t v2 (t) V2m cos2t
V1m V2m
静态偏置 VBEQ
大信号 v1(t)
时变偏置 VBEQ (t) VBEQ v1(t) 时变工作点
理想的频谱搬移电路－－乘法器
频谱搬移的特点： 被搬移的信号频谱结构不发生变化
非线性器件实现频谱搬移 非线性器件的二次方项就可实现两信号的相乘
a2 (v1 v2 )2 a2 (V1m cos1t V2m cos2t)2
a2 2
V1mV2m cos(2
1)
cos(2
1)t
存在问题：
由于 i a0 a1vi a2vi2 a3vi3 aN viN
得： ic (t) a0 a1v2 a2v22 a3v23 现工作点是随 v1(t) 时变的，所以 ai 也是随 v1(t) 时变的
ic (t) a0 (t) a1(t)v2 a2 (t)v22 a3 (t)v23
时变的含义:
a 展开项的系数 i 随大信号变化 a i 的变化频率与大信号 v1(t) 的频率 1 相同
dic dvbe
vbeVBEQ (t )
gm (t)
时变跨导 将输入信号
v2 (t)转变为输出电流的能力
当 a0 (t) 与 a1(t) 均是非线性时,可以展开为:
a0 (t) a00 a01 cos1t a02 cos 21t a1(t) gm (t) gm0 gm1 cos1t gm2 cos 21t
ic 在时变工作点展开
时变偏置
ic 在时变工作点展开
时变偏置
小信号
ic (t) a0 a1 vbe VBEQ (t) a2 vbe VBEQ (t) 2 a3 vbe VBEQ (t) 3
代入：vbe VBEQ v1(t) v2 (t) VBEQ (t) v2 (t)
其中 vi v1 v2
三次方及三次方以上的各高次方项产生的组合频率 p1 q2 ( p q 3) 对频谱搬移来说都是干扰 非线性器件用于频谱搬移的最大问题是——组合频率太多 解决方法： （1）从器件的特性考虑 －－采用平方律特性—无高次项 （2）从电路考虑－－采用平衡电路结构形式 ---抵消干扰
2.8 非线性器件在频谱搬移中的应用
非线性器件
引起线性放大器失真 能完成频谱搬移功能
谐波、组合频率 增益压缩、互调失真
什么是频谱搬移？
1. 两信号混频 2. 调制
v1 (1 )
混频
v2 (2 )
vc (c )
调制
滤波器 滤波器
3. 解调
c
v () 解调
低通滤波器
1 2
或
1 2 c
同步信号 结论：频谱搬移是产生两信号的和频与（或）差频
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p1 2
干扰频率
p1
线性时变工作的优点：干扰频率中减少了小信号 2 的
q 2 以上的组合频率成分
ic (t) a0 a1 vbe VBEQ (t) a2 vbe VBEQ (t) 2 a3 vbe VBEQ (t) 3
最重要的两个系数
时变静态电流
a0 (t) ic (t) vbeVBEQ (t) I0 (t) （静态－－与小信号 v2 (t) 无关）
a1 (t )