数学人教版七年级下册不等式课件
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例2 设 a b ，则下列不等式中，成立的是（ C ）.
（A）
a 6 b 6
（B）
（C）
3 a 3 b
a b 2 2
（D）
a 1 b 1
3．运用新知 练习 设m n,用“＜”或“＞”填空．
①
＞ m 5 n 5 ＞ 2 m 5 2 n 5
a b 那么 c c
2．探究新知 问题2 请同学们回顾以前所学， 研究等式性质的基本思路是什么？
等式的性质就是从加减乘除运算的角度研 究运算的不变性.
2．探究新知
问题3 为了研究不等式的性质，我们可以先从一些 数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组 填空，观察不等号的变化，发现并归纳其规律， 试着猜想一下（请小组合作交流完成） ① 5＞ 3 ＞ 3+(-2)， 5+2 ＞ 3+2， 5+(-2) 5+0 ＞ 3+0 ； ② - 1＜ 3 -1+2 ＜ 3+2，-1+(-3) ＜ 3+(-3)， -1+0 ＜ 3+0．
3．运用新知
例1 设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说 明依据不等式的那条性质．
＞ b ； （2） a-8____ ＞ b-8 ； （1） 3a____3 b a ＜ -2b ； （4） 2 ____ ＞ 2 ； （3） -2a____ ＞ -3.5a+1 ． （5） -3.5b+1＿＿＿
3．运用新知
研究方向： 不等式两边乘（或除以）同一个数的情况． 分类研究： 不等式两边乘0；不等式两边乘（或除以）同一个正 数和不等式两边乘（或除以）同一个负数．
2．探究新知
用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：
① 6＞ 2， 猜想2 不等式两边乘 ＞ × 5， 6×5 ___2 （或除以）同一个正数 ＜ 2 ×(-5)； ，不等号的方向不变； 6×(-5)___ 猜想3 不等式两边乘 ② - 2＜ 3 ， （或除以）同一个负数 ＜ 3× 6， (-2)×6___ ，不等号的方向改变． ＞ 3 ×(-6)． (-2)×(-6)___
②
③
＜ 3 . 5 m 5 Байду номын сангаас 3 . 5 n 5
4．归纳总结
（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等 式性质的联系与区别是什么？
（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现 了什么数学思想方法？
5．布置作业 必做：教科书 习题9.1 第4、 6题．
选做：教科书 复习题9 第5题．
目标展示
学习目标： （1）探索并理解不等式的性质. （2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的 数学思想方法． 学习重点： 探索不等式的性质．
1．复习引入
问题1：请同学们回顾等式有哪些性质？你能分 别用文字语言和符号语言表示吗？
文字语言
性质1
性质2
符号语言 等式两边加（或减）同 如果a=b 一个数（或式子），结 那么a+c=b+c 果仍相等. a-c=b-c 等式两边乘同一个数， 如果a=b 或除以同一个不为0的 那么ac=bc 数，结果仍相等. 如果a=b (c≠0)
2．探究新知
猜想1 当不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）时，不等号的方向不变． 猜想1是否正确？如何验证？
追问
性质1：不等式两边加（或减）同一个数（ 或式子），不等号的方向不变． 符号语言：
2．探究新知
问题4 研究完不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要 研究什么问题？如何研究？
2.探究新知
性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变． 符号语言：如果a>b,c>0,那么ac>bc(或a/c>b/c) 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变． 符号语言：如果a>b,c<0,那么ac<bc(或a/c<b/c)
2．探究新知
问题5 对比等式性质与不等式性质，请总结它们的 区别与联系？
（A）
a 6 b 6
（B）
（C）
3 a 3 b
a b 2 2
（D）
a 1 b 1
3．运用新知 练习 设m n,用“＜”或“＞”填空．
①
＞ m 5 n 5 ＞ 2 m 5 2 n 5
a b 那么 c c
2．探究新知 问题2 请同学们回顾以前所学， 研究等式性质的基本思路是什么？
等式的性质就是从加减乘除运算的角度研 究运算的不变性.
2．探究新知
问题3 为了研究不等式的性质，我们可以先从一些 数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组 填空，观察不等号的变化，发现并归纳其规律， 试着猜想一下（请小组合作交流完成） ① 5＞ 3 ＞ 3+(-2)， 5+2 ＞ 3+2， 5+(-2) 5+0 ＞ 3+0 ； ② - 1＜ 3 -1+2 ＜ 3+2，-1+(-3) ＜ 3+(-3)， -1+0 ＜ 3+0．
3．运用新知
例1 设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说 明依据不等式的那条性质．
＞ b ； （2） a-8____ ＞ b-8 ； （1） 3a____3 b a ＜ -2b ； （4） 2 ____ ＞ 2 ； （3） -2a____ ＞ -3.5a+1 ． （5） -3.5b+1＿＿＿
3．运用新知
研究方向： 不等式两边乘（或除以）同一个数的情况． 分类研究： 不等式两边乘0；不等式两边乘（或除以）同一个正 数和不等式两边乘（或除以）同一个负数．
2．探究新知
用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：
① 6＞ 2， 猜想2 不等式两边乘 ＞ × 5， 6×5 ___2 （或除以）同一个正数 ＜ 2 ×(-5)； ，不等号的方向不变； 6×(-5)___ 猜想3 不等式两边乘 ② - 2＜ 3 ， （或除以）同一个负数 ＜ 3× 6， (-2)×6___ ，不等号的方向改变． ＞ 3 ×(-6)． (-2)×(-6)___
②
③
＜ 3 . 5 m 5 Байду номын сангаас 3 . 5 n 5
4．归纳总结
（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等 式性质的联系与区别是什么？
（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现 了什么数学思想方法？
5．布置作业 必做：教科书 习题9.1 第4、 6题．
选做：教科书 复习题9 第5题．
目标展示
学习目标： （1）探索并理解不等式的性质. （2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的 数学思想方法． 学习重点： 探索不等式的性质．
1．复习引入
问题1：请同学们回顾等式有哪些性质？你能分 别用文字语言和符号语言表示吗？
文字语言
性质1
性质2
符号语言 等式两边加（或减）同 如果a=b 一个数（或式子），结 那么a+c=b+c 果仍相等. a-c=b-c 等式两边乘同一个数， 如果a=b 或除以同一个不为0的 那么ac=bc 数，结果仍相等. 如果a=b (c≠0)
2．探究新知
猜想1 当不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）时，不等号的方向不变． 猜想1是否正确？如何验证？
追问
性质1：不等式两边加（或减）同一个数（ 或式子），不等号的方向不变． 符号语言：
2．探究新知
问题4 研究完不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要 研究什么问题？如何研究？
2.探究新知
性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变． 符号语言：如果a>b,c>0,那么ac>bc(或a/c>b/c) 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变． 符号语言：如果a>b,c<0,那么ac<bc(或a/c<b/c)
2．探究新知
问题5 对比等式性质与不等式性质，请总结它们的 区别与联系？