泵与泵站串并联图解

（7）自P引一水平线与各水泵特性曲线(Q-H)i’的交点I'即为水泵特 性曲线二次折引后的工况点; （8）自I''分别向上引垂线与(Q-H)i'的交点I'即为水泵特性曲线一次 折引后的工况点； （9）自I分别向下（上）引垂线与(Q-H)i的交点I即为水泵的工况 点。
HST
Q
QP
H
Q-ΣhBD Q-H1 HM Q-H1' Q-H1'' Q-H2 Q-H2'' 1 1' 1'' 2 2'' P HP Q1 Q2 Q-H1+2''
（4）绘制各用水点的管道特性曲线(Q-∑h)i，其中Hi=Zi+hBi； （5）对(Q-∑h)i采用横加法绘制并联后的管道总和特性曲线(Qh)n； （6）曲线(Q-h)n与( Q-H)m的交点即为水泵装置的工况点P，其中 QP为总流量，HP为B点的测管水压； （7）自P引一水平线分别与各水泵特性曲线(Q-H)j''的交点J 即为水 泵特性曲线二次折引后的工况点，再分别向上引垂线与(Q-H)j的交点J 水泵特性曲线一次折引后的工况点；最后分别向下（上）引垂线与(QH)j的交点J即为水泵的工况点； （8）自P引一水平线与各用水点管道特性曲线Zi+hBi的交点I所对 应的横坐标即为各水池的进水流量。
五、如果两台同型号并联工作的水泵，其中一台为调速泵（泵 I），另一台是定速泵（泵II ） 。 在调速运行中可能会遇到两类问题： 1. 调速泵的转速n1与定速泵的转速n2均为已知，试求二台并联运 行时的工况点。 其工况点的求解可先根据比例律求解调速泵的转速n1所对应的(QH)1曲线，再由(Q-H)1、(Q-H)2曲线按不同型号的2台水泵在相同水位
2.7.2图解法求水箱出流的工况点
1. 直接法图解的步骤如下： （1）以低水箱的水位线为基准线，并以此为起点，绘制管道系统特 性曲线Q-Σh，Σh=SQ2； （2）绘制供应能量的曲线H=H0； （3）两曲线的交点即为水箱出流装置的工况点K； （4）K点含义为在两水箱水面不动的情况下，高水箱以QK恒定不变 的流量流向低水箱，且两水箱的水位差所提供的能量恰好等于该流量 流动中所消耗的水头损失。 2. 折引法图解的步骤如下： （1）绘制供应能量的曲线H=H0； （2）以低水箱的水位线为基准线，并以此为起点，绘制管道系统特 性曲线Q—-Σh，-Σh=-SQ2； （3）将供应能量的曲线H=H0折引到低水箱进水点处，即在H=H0扣 除Σh，也即H=H0与Q—-Σh求和，得曲线Q—H-Σh ； （4）曲线Q—H-Σh 曲线与Q轴的交点即为水箱出流装置的工况点 K； （5）K点含义为在两水箱水面不动的情况下，因水位差所产生的能 量扣除水头损失后到低水箱进水口处的残余能量恰为0时所对应的流量 为QK。
可以认为由于吸水池水位的不同，通过Hi’=Hi+Zi将各水泵的(QH)i曲线一次折引为吸水池水位均在同一基准线上的(Q-H)i’曲线。 （3）由于汇合点前的水头损失不同，导致水泵并联时的工作扬程 不同，用(Q-H)i'-hiB得(Q-H)i'的方法将各水泵的一次折引后的特性曲 线二次折引到汇合点B； （4）对(Q-H)i'采用横加法绘制各台泵并联后的总和特性曲线(QH)∑n； （5）绘制B点至水塔的管道特性曲线Q-HST+hBD； （6）曲线Q-HST+hBD与( P； Q-H)∑n的交点即为水泵装置的工况点
即为两水池的供水量。
Q H
Q-ΣhBC Q-H' K M QD QAB
0
HSTC HSTD Q-ΣhBD Q-ΣhBC+BD Q-H M’ P QC QD QC QAB HB
2.水泵与高水池D并联工作，共同向低水池C输水 求解步骤如下: （1）绘制水泵的特性曲线(Q-H)1及D水池的特性曲线(Q-H)2，(QH)2为H=HSTD水平线； （2）将特性曲线(Q-H)1、(Q-H)2分别折引到汇合点B，方法是(QH)1-hAB得(Q-H)1，(Q-H)2-hCB得(Q-H)2； （3）对(Q-H)1、(Q-H)2采用横加法绘制并联后的总和特性曲线(QH)1+2； （4）绘制管道特性曲线HSTC+hCB； （5）曲线(Q-H)1+2与HSTC+hCB的交点即为整个装置的工况点M； （6）自M引一水平线与水泵特性曲线(Q-H)1的交点P即为水泵特性 曲线折引后的工况点，再向上引垂线与(Q-H)1的交点即为水泵的工况
下的并联工作的方法求解。 2.只知道调速后两台泵的总供水量为QP(HP为未知值)，试求调速 泵的转速n1值(即求调速值)。 已知(Q-H)1,2、定速泵II的转速n2、管道特性参数及并联后泵的总 供水量QP，图解法求水泵I的转速n1。 折引法求解的步骤如下： （1）绘制管道特性曲线HST+hBD，该曲线上流量为QP的坐标点P 为水泵装置的工况点，坐标值为（QP，HP），且B点的测管水压 为HP； （2）绘制两水泵的特性曲线(Q-H)1，2； （3）将水泵II的特性曲线折引到汇合点B，方法是 (Q-H)2； （4）求泵II的流量Q2 ，方法如下： a.自P点引一水平线即为B点的测管水压线H=HP； b.H=HP与(Q-H)2的交点H即为水泵II特性曲线折引后的工况点； c. 再由H向上引垂线与 (Q-H)2的交点J即为水泵的工况点，其坐 标值为（Q2，H2）。 （5）求水泵I的工况点； a. 泵1的流量为Q1=QP-Q2； b. 坐标N（Q1，HP）为水泵I特性曲线折引后的工况点； 2 再在N的基础上向上引一垂线并增加SABQ 1 即H1=HP+SABQ12，可得坐标点M（Q1，H1），则M为水泵I的工况 点。 （6）转化为已知泵在转速n2时的特性特性曲线(Q-H)2和点 c. M(Q1，H1)，求工况点M时对应的转速n1。 先计算k= H1/Q12，再绘制曲线H=kQ2，与(Q-H)2的交点T即为工况 (Q-H)2-hCB得
点M的相似工况点，由式n1= n2 Q1 /QБайду номын сангаас计算n1即可。
HST
Q
QP
H
Q-HST+ΣhBD Q-H2 Q-H2' N J H P H=HP Q1 Q2 M T H=kQ2
0
六、一台水泵向两个并联工作的高地水池输水 1. 情况一：HB> ZD，泵向两个水池输水，求解步骤如下: （1）绘制水泵的特性曲线(Q-H)，将水泵的特性曲线折引到B点，方 法是(Q-H)-hAB得(Q-H) ； （2）绘制管道特性曲线HSTD+hDB和HSTC+hCB将两水池分别折引 到汇合点B； （3）对两管道特性曲线采用横加法绘制其总和特性曲线(Qh)DB+CB； （4）特性曲线(Q-h)DB+CB与(Q-H) 的交点即为水泵装置的工况点 M； （5）自M引一向上的垂线与水泵特性曲线(Q-H)的交点M即为水泵 的工况点； （6）自M引一水平线与管道特性曲线的交点K、P所对应的横坐标值
2．10离心泵并联及串联运行工况
2．10．1 并联工作的图解法 一、泵并联性能曲线的绘制 在将管道水头损失视为零的条件下，采用将等扬程下的流量相加 的横加法绘制并联后水泵的特性曲线。 二、同型号、同水位的两台水泵的并联工作 已知水泵1、2的型号相同，即其特性曲线为(Q-H)1,2，管道的各种 参数已知，求解水泵并联后的特性曲线(Q-H)1+2，以及各水泵的工况 点。图解步骤： （1）采用横加法绘制两台泵并联后的总和特性曲线 线； （2）绘制管道系统特性曲线Q-ΣhAOG，表达式为 （3）两曲线的交点即为水泵装置的工况点M； （4）自M点引一水平线与水泵特性曲线(Q-H)1,2的交点N即为水泵 的工况点。 （5）自N点向下引垂线与Q-η、Q-N曲线相交即可求出每台泵工况 点的效率和轴功率。 三、不同型号的2台水泵在相同水位下的并联工作 图解法求并联工况点的步骤如下： （1）绘制两水泵的特性曲线(Q-H)1、(Q-H)2； （2）将水泵的特性曲线分别折引到汇合点B，即(Q-H)1-hAB得(QH)1，(Q-H)2-hCB得(Q-H)2； （3）对(Q-H)1、(Q-H)2采用横加法绘制两台泵并联后的总和特性 曲线(Q-H)1+2； （4）绘制管道特性曲线HST+hBD； (Q-H)l+2曲
点； （7）自M引一水平线与(Q-H)2的交点K所对应的流量即为D水池向C 水池的供水量。
Q H
Q-ΣhBC Q-H1' K M QBD QBC
0
HSTC HSTD Q-H1 P’ P QAB (Q-H)2 Q-H2' Q-H1+2'
七、通用的折引图解法求水泵的工况点 设有m个水泵、n个水池，水泵的交汇点为B，以最低吸水口的水 面为基准面，标高为0；n个水池的标高为Zi，i=1，n；m个水泵的吸水 面标高为Zbj，j=1，m，图解求并联工况点的步骤如下： （1）绘制m个水泵的特性曲线(Q-H)j，并根据Hj’=Hj+Zbj绘制(QH)j’；（水泵一次折引） （2）将各水泵的特性曲线分别折引到汇合点B，方法是(Q-H)j-hjB 得(Q-H)j；（水泵二次折引） （3）对(Q-H)j采用横加法绘制两台泵并联后的总和特性曲线(QH)m；
（5）两曲线的交点即为水泵装置的工况点P； （6）自P引一水平线与水泵特性曲线(Q-H)1、(Q-H)2的交点I、II即 为水泵特性曲线折引后的工况点，再分别向上引垂线与(Q-H)1、(QH)2的交点I、II即为水泵的工况点; （7）自I、II 引一垂线向下分别与水泵特性曲线(Q-N)1、(Q-N)2相 交于I、II即为两水泵相应工况点的轴功率N1、N2； （8）自I、II 引一垂线向下分别与水泵特性曲线(Q-η)1、(Q-η)2相 交于I、II即为两水泵相应工况点的效率η1、η2。 四.不同吸水位的多台泵并联的情况 设有n个水泵的交汇点为B，且各泵的吸水水位不同，图解求并联 工况点的步骤如下： （1）以最低吸水口的水面为基准面，标高为0，n个水泵的吸水面 标高为Zi，i=1，n； （2）绘制n个水泵的特性曲线(Q-H)i，并根据Hi’=Hi+Zi绘制(QH)i’；
2.7.3 图解法求离心泵装置的工况点
1. 直接法图解水泵装置工况点的步骤如下： （1）以吸水池水面为基准线，绘制供应能量的曲线Q—H（泵厂提 供）； （2）以高位水箱的水位线为起点，绘制管道系统特性曲线QHST+Σh，Σh=SQ2；
（3）两曲线的交点即为水泵装置的工况点M； （4）M点含义为在水泵装置稳定工作时，水泵供应的能量恰好与系 统所需能量相同的点，此时，流量为QM，水泵的扬程HM一部分用于 HST的提升，一部分用于克服水头损失ΣhM。 2. 折引法图解的步骤如下： （1）以吸水池水面为基准线，绘制供应能量的曲线Q—H（泵厂提 供）； （2）在基准线下方绘制管道特性曲线Q—-Σh，-Σh=-SQ2； （3）将供应能量曲线Q-H扣除Σh折引到高位水箱进水点处，即Q-H 与Q—-Σh求和，得曲线(Q—H)’ ，等流量的情况下，H’=H-SQ2; （4）曲线(Q—H)’ 曲线与H=HST线的交点即为水泵装置的工况点 M； （5）M点含义为在水泵提供的能量扣除水头损失后剩余的能量恰等 于提升静扬程所需的能量时所对应的流量QM为水泵稳定运行时的出流 量； （6）自M点向上引直线与Q-H的交点M1为水泵的工况点，即水泵的 流量为QM，扬程为HM1=HM+SQM2。