【附20套中考模拟试题】江苏省金坛市2019-2020学年中考数学模拟试卷含解析

13． 81 的算术平方根是_______.
14．关于 x 的一元二次方程 ax2﹣x﹣ 1 =0 有实数根，则 a 的取值范围为________． 4
15．若反比例函数 y= m 1 的图象在每一个象限中，y 随着 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是_____． x
16．关于 x 的分式方程 2x a 1的解为负数，则 a 的取值范围是_________. x 1
21．（6 分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌 CD、小明在山坡的 坡脚 A 处测得宣传牌底部 D 的仰角为 60°，然后沿山坡向上走到 B 处测得宣传牌顶部 C 的仰角为 45°．已
知山坡 AB 的坡度 i＝1： 3 ，（斜坡的铅直高度与水平宽度的比），经过测量 AB＝10 米，AE＝15 米，求
17．如图，在△ ABC 和△ EDB 中，∠C＝∠EBD＝90°，点 E 在 AB 上．若△ ABC≌△EDB，AC＝4，BC
＝3，则 AE＝_____．
x a 0
18．已知关于 x 的不等式组 5 2x
只有四个整数解，则实数 a 的取值范是______．
1
三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
大致图象，给出下列结论：①a＝3；②当 CF＝ 1 时，点 E 的运动路程为 11 或 7 或 9 ，则下列判断正确
4
4 22
的是( )
A．①②都对
B．①②都错
C．①对②错
D．①错②对
9．一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从 A 地到 B 地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说
法正确的有（ ）
率是（ ）
A． 1 6
B． 1 3
C． 1 2
D． 5 6
8．如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 E 从 A 出发，沿 A→B→C 方向运动，当点 E 到达点 C 时停止运动，
过点 E 作 EF⊥AE 交 CD 于点 F，设点 E 运动路程为 x，CF＝y，如图 2 所表示的是 y 与 x 的函数关系的
12．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两
组数据，如下表：
甲
2
6
7
7
8
乙
2
3
4
8
8
关于以上数据，说法正确的是（ ）
A．甲、乙的众数相同
B．甲、乙的中位数相同
C．甲的平均数小于乙的平均数
D．甲的方差小于乙的方差
二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．）
江苏省金坛市 2019-2020 学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．） 1．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大
马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 x 匹，小马有 y 匹，那
两点．若 AM＝2，则线段 ON 的长ห้องสมุดไป่ตู้( )
A． 2 2
B． 3 2
C．1
D． 6 2
3．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米，顶端
距离地面 2.4 米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 米，那么小巷的宽
度为( )
A．0.7 米
4
2 ．求这条直线的函数关系式及点 B 的坐标．在 x 轴上是否存在点 C，使得△ ABC 是直角三角形？若存 在，求出点 C 的坐标，若不存在请说明理由．过线段 AB 上一点 P，作 PM∥x 轴，交抛物线于点 M，点 M 在第一象限，点 N（0，1），当点 M 的横坐标为何值时，MN+3MP 的长度最大？最大值是多少？
则∠2 的度数是（ ）
A．25°
B．35°
C．45°
D．65°
11．如图钓鱼竿 AC 长 6m，露在水面上的鱼线 BC 长 3 2 m，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿 AC 逆
时针转动 15°到 AC′的位置，此时露在水面上的鱼线 B'C'长度是（ ）
A．3m
B． 3 3 m
C． 2 3 m
D．4m
①快车追上慢车需 6 小时；②慢车比快车早出发 2 小时；③快车速度为 46km/h；④慢车速度为 46km/h；
⑤A、B 两地相距 828km；⑥快车从 A 地出发到 B 地用了 14 小时
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
10．如图，在平行线 l1、l2 之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点 A，B 分别在直线 l1、l2 上，若∠l=65°，
么可列方程组为（ ）
A．
x y 100 3x 3y 100
B．
x
x
y 100 3y 100
x y 100
C．
3x
1 3
y
100
D．
x y 100 3x y 100
2．如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，∠ACB 的角平分线分别交 AB，BD 于 M，N
B．1.5 米
C．2.2 米
D．2.4 米
4．制作一块 3m×2m 长方形广告牌的成本是 120 元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的
四边都扩大为原来的 3 倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ ）
A．360 元
B．720 元
C．1080 元
D．2160 元
5．下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（ ）
19．（6 分）已知 AB 是 O 上一点， OC 4, OAC 60 .如图①，过点 C 作 O 的切线，与 BA 的
延长线交于点 P ，求 P 的大小及 PA 的长；
如图②，P 为 AB 上一点，CP 延长线与
O 交于点 Q ，若 AQ CQ ，求 APC 的大小及 PA 的长. 20．（6 分）如图，已知直线 AB 经过点（0，4），与抛物线 y= 1 x2 交于 A，B 两点，其中点 A 的横坐标是
A．
B．
C．
D．
6．如图，将△ ABC 绕点 B 顺时针旋转 60°得△ DBE，点 C 的对应点 E 恰好落在 AB 延长线上，连接 AD．下 列结论一定正确的是（ ）
A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC
D．AD＝BC
7．在六张卡片上分别写有 1 ，π，1.5，5，0， 3
2 六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概